资金等值计算计算题

1.一次支付终值公式

例1：一次存款1万元，i ＝5%，存10年，则10年后连本带息可得多少？

==+=)10%5(10000%)51(1000010，，P F F 10000×1.629=16290元

例2：某厂进行技术改造，2003年初贷款100万元，年利率为6%，2005年末一次偿还，问共还款多少万元？

P F =()n i P F ,,＝100()3%,6,P F ＝100×1.191＝119.1万元

2.一次支付现值公式

例3：某工程第一期投资1500万元，第二期10年后再投资1600万元，年利率为8%，问总投资的现值是多少？

P=1500+1600×()/,8%,10P F =1500+741=2241万元

例4：某项目投资情况如下，第1年年初100万，第2年年末200万，第3年年初100万，第4年年末300万，第5年年末150万，i ＝5%，

求：①与现金流量图等值的现值？

②与现金流量图等值的第10年末终值？

解①P=()()()5%,5,1504%,5,3002%,5,300100F P F P F P +++

＝100+272.1+246.81+117.525＝736.435

解②F ＝()()()()10%,5,1008%,5,3006%,5,3005%,5,150P F P F P F P F +++ ＝191.4+845.1+162.9＝1199.4

3.等额支付终值公式

例5：某人每年年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8%，问10 年后共有本利和多少？ 解：(,,)F F A i n A =＝8000×14.487＝115896元

例6：从第1年至第5年，每年年末存入银行2000元，银行年利率为5%，求第8年年末的本利和。

4.等额分付偿债基金公式（等额分付终值公式的逆运算）

例7：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少？

A=F ×(,,)A i n F =104.62万元

5.等额分付现值公式

例8：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？

P=A ×(,,)P i n A =76.74万元

例9：从第3年年末～第7年年末，每年要从银行支取5000元，i ＝4%，求与之等值的现值？

6.等额分付资金回收公式（等额分付现值公式的逆运算）

例10：某投资项目贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10%，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？

A=P ×(,,)A i n P

=63.09万元 例11：某人第一年初存入10000元，i ＝4%，从第3年年末～第7年年末，每年等额提取，问每年应提取多少？

四、资金等值公式的应用

1.等值计算

例1：某人2002年至2004年每年年末存款500元，并计划从2006年至2009年每年年末存款1000元，年利率假设为10%。

问：（1）与他所存款等值的2010年年末值？

（2）与之等值的05年年末值及00年年末值

（3）与之等值的01年至2010年各年年末等额资金为多少？

例2：一个项目第1、2年分别投资1000万、500万，第3、4年各年经营收入100万元，经营费用分别为40万，其余投资期望在以后6年内回收，问每年应回收多少资金？（利率为10%）

2．还款方式的选择

例3：某企业向银行贷款100万，利率为6%，还款期限为5年。现有4中不同的还款方式：（1）到五年后一次还清本息；（2）每年年末偿还所欠利息，本金到第五年末一次还清；（3）每年末等额偿付本息；（4）每年末偿还20万元本金及所欠本金产生的利息。试分析各种还款方式每年的债务情况。

3.投资决策

例4：某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得年净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，问此项投资是否合算？

4.计息期与支付期不等时的计算

（1）计息期>支付期（不要求掌握）

（2）计息期<支付期

当计息期与支付期相等时，按照资金等值公式计算，计息期与支付期不等时，则求出支付期的实际利率，就可按照资金等值公式计算，带入的应该是实际利率，或者计息周期利率。

例5：某人计划每年年末存1000元，年利率12%，每季度计息一次，连续3年，求存款金额的现值是多少？

例6：年利率12%，每季度计息一次

（1）若每年年末存1000元，连存6年，求6年后的本利和？

（2）若每季度末存入1000元，连存6年，求与之等值的现值是多少？

（3）若每年年初存入500元，连存10年，求10年后的本利和？

思考题：

假设你毕业的5年后买房，面积1002m ，售价3000元/2

m ，首付30%，即9万元，其余21万按揭20年，存、贷款年利率4%，按月计息，每月还款。试问：

（1）要支付首付9万元，5年内，你每个月净收益至少应是多少（设月净收益等额）？

（2）按揭20年，每月应等额还款多少？