人教版高中物理必修一共点力的平衡条件及其应用

高中物理学习材料

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共点力的平衡条件及其应用

一、知识点整合 1 物体的受力分析

物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：

1．明确研究对象.

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力. 2．按顺序找力.

重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）. 3．画出受力示意图，标明各力的符号

4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形 【例1】（2007年山东卷）如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ，

A 对

B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故

对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示：

【答案】C

【规律总结】进行受力分析时必须首先确定研究对象， 再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的

受力，同学不妨一试. 2 共点力作用下的物体的平衡

1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点力.

N G

2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 .

3．平衡条件： 共点力平衡的条件为物体受合力为0 推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向. （2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.

【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.

以下

A.人受到重力和支持力的作用

B.

C.人受到的合外力不为零

D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案

A

解析由于人做匀速运动,所以人所受的合外力为零,水平方向不可能受力的作用 二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法

（1）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。

例如： （3） 如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为 （ ） A ．Fsin θ B ．

sin F

θ

C ．mgcos θ

D ．

cos mg

θ

解析：以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件 解得N ＝

sin F θ

＝cos mg θ （4）如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB 杆所受的最大压力为

2000N ，AC 绳所受最大拉力为1000N ，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？

[分析]悬绳A 点受到竖直向下的拉力F ＝G ，这个拉力将压紧水平杆AB 并拉引绳索AC ，所以应把拉力F 沿AB 、CA 两方向分解，设两分力为F 1、F 2，画出的平行四边形如图2所示。[解]由图

2可知：

F

因为AB、AC能承受的最大作用力之比为

当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角架

断裂，计算中应以AC绳中拉力达最大值为依据，即取F

2=F

2m

=1000N，于是得悬

挂物的重力应满足的条件为

G m ≤F

2

sin30°＝500N，

小试身手：1如图所示，一个重10N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，(取cos37°=0.8，sin37°=0.6．)求：

（1）绳子对重球的拉力T的大小．

（2）墙壁对重球的支持力N的大小．

小试身手：2如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则

A．AO绳先被拉断

B．BO绳先被拉断

C．AO绳和BO绳同时被拉断

D．条件不足，无法判断

小试身手： 3 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为︒=60α

。则两小球的质量比1

2

m m 为 ( )

A 、

3

3 B 、32 C 、23

D 、22

（3）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果。

例如：4如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ）

A.N 变大，T 变大

B.N 变小，T 变大

C.N 不变，T 变小

D.N 变大，T 变小

【解析】对A 进行受力分析，如图所示，力三角形AF ′N 与几何三角形OBA 相似，由相似三角形对应边成比例，解得N 不变，T 变小.

小试身手：4两根长度相等的轻绳下端是挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点．M 、N 两点间的距离为S ，如图18所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳的长度不得短于多少？