华工机械设计基础复习题
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lB CA2 C 2 A1C 1.6 82 9 8 7.8 0 4 1.2 3m 0 6m 107
凸轮机构
如的图理示论为廓滚线子；从2）动凸件轮盘的形基凸圆轮r 机0 构；，3凸）轮图为示一位偏置心的圆压盘力。角试用；图4解）法从作动出件：在1图）示凸位轮 置的位移 s 及凸轮的转角 ；5）从动件的升程h及凸轮的推程运动角 0 。
i1 n1 2 所 所 有 有 从 主 动 动 齿 齿 轮 轮 齿 齿 数 数 连 连 乘 乘 积 积 ＝ z z 1 2 z z 3 4z z m m 1
平面定轴轮系输入输出齿轮转向之间的关系可用正负号表示
受力分析
方向判定方法
直齿圆柱齿轮 圆锥齿轮
斜齿圆柱齿轮 蜗轮蜗杆
实例
图示为由圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的传动系统。已知：Ⅰ轴为输入轴， 转向如图所示。 1.在下图中标出各轮转向。 2.为使2、3两轮的轴向力方向相反，确定并在图中标出3、4两轮的螺旋线方 向。 3.在图中分别标出2、3两轮在啮合点处所受圆周力、轴向力和径向力的方向
(c)
2、两构件构成多个移动副，且导路平行。
去除虚约束
3、两构件构成多个转动副，且同轴。
去除虚约束
4、运动时，两构件上的两点距离始终不变。
去除虚约束
去除虚约束
6、两构件构成高副，两处接触，且法线重合。
（a）虚约束存在
（b）虚约束不存在
（c）虚约束不存在
例1 计算图所示机构的自由度，如存在复合铰链、局部自由度 和虚约束，请指出。
轨迹重 合
转动副 轴线重
合
移动副 导路平
行
不起作 用的对 称部分
两构件 两点接 触且法
线重合
复合铰链
（a）复合铰链
（b）复合铰链
（c）复合铰链
图1-3 复合铰链的判定
（d）不是复合铰链
局部自由度
虚约束
1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合
去除虚约束
(a)
C
去除虚约束
B
(b)
D
A
AB=BC=BD，AC⊥AD（∠CAD=90°）
（2）作出机构的两个可能出现最小传动角的位置，并由图中量得：
min22.7
设计一个铰链四杆机构，已知摇杆CD的长度，机架AD的长度，摇杆的一个极限 位置与机架之间的夹角, 构件AB单向匀速转动。试按下列情况确定构件AB和 BC的杆长，以及摇杆的摆角。
（1）程速比系数K=1;（2）行程速比系数K=1.5;
连杆机构
在图示的铰链四杆机构中，已知各杆的尺寸为：l1＝28mm、l2＝52mm、l3＝ 50mm、l4＝72mm。试求： (1) 现杆4作机架，该机构是哪种类型？若取杆3为机架时，该机构又是哪种类型？ 说明判断的根据。 (2) 图示机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角ψ、最小传动角γmin和行程速比系数K。
lBC A1 2 C A2C 7.8 0 2 4 6.7 1 6 6.3 6 mmD
7
C1 C2
45
(a)
B1 A B2
（2）当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为
1 8K 01 1 8 1 .5 0 136
C
2
K 1 1 .5 1
作图，有两个交点，即有两组解。
C1
B
2
B1
45 D
C2
A
B2
直接由图中量取：
(b )
B
1
AC1 70.84 AC2 25.75 AC2 16.988
41 有解一：
lAB A1 2 C A2C 7.8 0 2 4 2.7 5 5 2.5 2 m 5 m
有解二：
lB CA1 2 C A2C 7.8 0 2 4 2.7 5 5 4.3 8 mm lAB A2C 2 A1C 1.6 82 9 8 7.8 0 44.5 9m 2 m
n9,pl 12,ph2 F39212121
1.计算图1- 机构所示的自由度，如存在复合铰链、局部 自由度和虚约束请指出，并判断机构是否有确定运动。
A、B、C处为复合铰链
n7,pl 8,ph3 F3728132
B处为局部自由度，G处是复合铰链。
n7,pl 9,ph2 F3729121
Ⅱ
3
1wk.baidu.com
n1
Ⅰ
Ⅲ
4
（1）各轴转向如图所示。 （2） 3轮左旋，4轮右旋。 （3） 2、3两轮的各分力方向下图所示。
2
下图为斜齿圆柱齿轮-—蜗杆传动，齿轮1由电机驱动。已知蜗轮的轮齿旋向 为左旋，其转动方向如图所示。试确定 （1）蜗杆3的旋向和转动方向。 （2）为使中间轴所受的轴向力最小，求斜齿轮1和斜齿轮2的螺旋方向。 （3）分别画出齿轮2和蜗杆3在啮合点的圆周力、轴向力和径向力的方向。
（1）由 l1l4l2l3 可知，铰链四杆机构各 杆长度符合杆长条件；当取杆4为机架时，机构为 曲柄摇杆机构；杆3为机架时，机构为双摇杆机构。
题图2-2
（2）作出机构的两个极位，如图所示，并由图中量得：
18.6
7 0.6
18 00 18 00 1.6 80 K18 00 18 00 1.6 801.23
（1）左旋，转动方向如图所示 （2）斜齿轮1为右旋，齿轮2为左 旋
轮系
复合轮系传动比的计算方法和步骤为： (1)正确地判断轮系类型。
两个行星轮系组成
一个周转轮系
一个行星轮系+一个定轴轮系
(2) 定轴轮系部分按定轴轮系传动比的方法计算，周转轮系部分按周转轮系的传动 比方法计算。
定轴轮系传动比计算
平面机构结构分析
平面机构
组成
运动简图测绘
有确定运动条件
构件
运动副 表示方法
自由度计算 F=3n-2pl-ph
重点
高副低代
结构分析
组成原理 机构级别
原机 从 低 高
动
动
件架 件 副 副
原动 件数 等于 自由
度数
虚
难约 点束
复 合 铰
链
局 部 自 由
度
替代 条件 和方 法
基Ⅱ Ⅲ 本级 级 杆机 机
组构 构
解（1）当行程速比系数K=1时，机构的极位夹角为
180K10
K1
题图2-7
机构没有急回特性，固定铰链点Ａ应在活动铰链点Ｃ的两个极限位置C1、C2的连线上， 确定活动铰链点Ｃ的另一个极限位置。选定比例尺，作图。
直接由图中量取，所以构件AB的长为
lAB A1 2 C A2C 7.8 0 2 4 6.7 1 6 4 .5m 4 m
凸轮机构
如的图理示论为廓滚线子；从2）动凸件轮盘的形基凸圆轮r 机0 构；，3凸）轮图为示一位偏置心的圆压盘力。角试用；图4解）法从作动出件：在1图）示凸位轮 置的位移 s 及凸轮的转角 ；5）从动件的升程h及凸轮的推程运动角 0 。
i1 n1 2 所 所 有 有 从 主 动 动 齿 齿 轮 轮 齿 齿 数 数 连 连 乘 乘 积 积 ＝ z z 1 2 z z 3 4z z m m 1
平面定轴轮系输入输出齿轮转向之间的关系可用正负号表示
受力分析
方向判定方法
直齿圆柱齿轮 圆锥齿轮
斜齿圆柱齿轮 蜗轮蜗杆
实例
图示为由圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的传动系统。已知：Ⅰ轴为输入轴， 转向如图所示。 1.在下图中标出各轮转向。 2.为使2、3两轮的轴向力方向相反，确定并在图中标出3、4两轮的螺旋线方 向。 3.在图中分别标出2、3两轮在啮合点处所受圆周力、轴向力和径向力的方向
(c)
2、两构件构成多个移动副，且导路平行。
去除虚约束
3、两构件构成多个转动副，且同轴。
去除虚约束
4、运动时，两构件上的两点距离始终不变。
去除虚约束
去除虚约束
6、两构件构成高副，两处接触，且法线重合。
（a）虚约束存在
（b）虚约束不存在
（c）虚约束不存在
例1 计算图所示机构的自由度，如存在复合铰链、局部自由度 和虚约束，请指出。
轨迹重 合
转动副 轴线重
合
移动副 导路平
行
不起作 用的对 称部分
两构件 两点接 触且法
线重合
复合铰链
（a）复合铰链
（b）复合铰链
（c）复合铰链
图1-3 复合铰链的判定
（d）不是复合铰链
局部自由度
虚约束
1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合
去除虚约束
(a)
C
去除虚约束
B
(b)
D
A
AB=BC=BD，AC⊥AD（∠CAD=90°）
（2）作出机构的两个可能出现最小传动角的位置，并由图中量得：
min22.7
设计一个铰链四杆机构，已知摇杆CD的长度，机架AD的长度，摇杆的一个极限 位置与机架之间的夹角, 构件AB单向匀速转动。试按下列情况确定构件AB和 BC的杆长，以及摇杆的摆角。
（1）程速比系数K=1;（2）行程速比系数K=1.5;
连杆机构
在图示的铰链四杆机构中，已知各杆的尺寸为：l1＝28mm、l2＝52mm、l3＝ 50mm、l4＝72mm。试求： (1) 现杆4作机架，该机构是哪种类型？若取杆3为机架时，该机构又是哪种类型？ 说明判断的根据。 (2) 图示机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角ψ、最小传动角γmin和行程速比系数K。
lBC A1 2 C A2C 7.8 0 2 4 6.7 1 6 6.3 6 mmD
7
C1 C2
45
(a)
B1 A B2
（2）当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为
1 8K 01 1 8 1 .5 0 136
C
2
K 1 1 .5 1
作图，有两个交点，即有两组解。
C1
B
2
B1
45 D
C2
A
B2
直接由图中量取：
(b )
B
1
AC1 70.84 AC2 25.75 AC2 16.988
41 有解一：
lAB A1 2 C A2C 7.8 0 2 4 2.7 5 5 2.5 2 m 5 m
有解二：
lB CA1 2 C A2C 7.8 0 2 4 2.7 5 5 4.3 8 mm lAB A2C 2 A1C 1.6 82 9 8 7.8 0 44.5 9m 2 m
n9,pl 12,ph2 F39212121
1.计算图1- 机构所示的自由度，如存在复合铰链、局部 自由度和虚约束请指出，并判断机构是否有确定运动。
A、B、C处为复合铰链
n7,pl 8,ph3 F3728132
B处为局部自由度，G处是复合铰链。
n7,pl 9,ph2 F3729121
Ⅱ
3
1wk.baidu.com
n1
Ⅰ
Ⅲ
4
（1）各轴转向如图所示。 （2） 3轮左旋，4轮右旋。 （3） 2、3两轮的各分力方向下图所示。
2
下图为斜齿圆柱齿轮-—蜗杆传动，齿轮1由电机驱动。已知蜗轮的轮齿旋向 为左旋，其转动方向如图所示。试确定 （1）蜗杆3的旋向和转动方向。 （2）为使中间轴所受的轴向力最小，求斜齿轮1和斜齿轮2的螺旋方向。 （3）分别画出齿轮2和蜗杆3在啮合点的圆周力、轴向力和径向力的方向。
（1）由 l1l4l2l3 可知，铰链四杆机构各 杆长度符合杆长条件；当取杆4为机架时，机构为 曲柄摇杆机构；杆3为机架时，机构为双摇杆机构。
题图2-2
（2）作出机构的两个极位，如图所示，并由图中量得：
18.6
7 0.6
18 00 18 00 1.6 80 K18 00 18 00 1.6 801.23
（1）左旋，转动方向如图所示 （2）斜齿轮1为右旋，齿轮2为左 旋
轮系
复合轮系传动比的计算方法和步骤为： (1)正确地判断轮系类型。
两个行星轮系组成
一个周转轮系
一个行星轮系+一个定轴轮系
(2) 定轴轮系部分按定轴轮系传动比的方法计算，周转轮系部分按周转轮系的传动 比方法计算。
定轴轮系传动比计算
平面机构结构分析
平面机构
组成
运动简图测绘
有确定运动条件
构件
运动副 表示方法
自由度计算 F=3n-2pl-ph
重点
高副低代
结构分析
组成原理 机构级别
原机 从 低 高
动
动
件架 件 副 副
原动 件数 等于 自由
度数
虚
难约 点束
复 合 铰
链
局 部 自 由
度
替代 条件 和方 法
基Ⅱ Ⅲ 本级 级 杆机 机
组构 构
解（1）当行程速比系数K=1时，机构的极位夹角为
180K10
K1
题图2-7
机构没有急回特性，固定铰链点Ａ应在活动铰链点Ｃ的两个极限位置C1、C2的连线上， 确定活动铰链点Ｃ的另一个极限位置。选定比例尺，作图。
直接由图中量取，所以构件AB的长为
lAB A1 2 C A2C 7.8 0 2 4 6.7 1 6 4 .5m 4 m