江苏省泰州市第二中学高一数学作业(52)

3．函数2cos 1y x =+的定义域是 4．求函数y=2sin （3π―2x ），),0(π∈x 的单调增区间 和对称中心点 5．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当

[0,]2x π∈时，x x f sin )(=，则5()3

f π的值为

6．设3222cos sin (2)sin()32()22cos ()cos()

f θθθθθθπ+π-++-=+π++-，求()3f π的值为 7．设()sin()cos()f x a x b x αβ=π++π+，其中βα,,,b a 为非零常数，若1)2009(-=f ，则=)2010(f

8．已知1sin sin 3

x y +=

，求2sin cos y x μ=-的最值． 9．已知函数()2cos(2)4

f x x π=-，x ∈R ． (1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； (2)求函数()f x 在区间[]82

ππ

-，上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值.

10．已知()2sin(2)26f x a x a b π=-+++，3[,]44x ππ∈，是否存在常数Q b a ∈,，使得)(x f 的值域为}133|{-≤≤-y y ？若存在，求出b a ,的值；若不存在，说明理由.

11．已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2

)的图象过点(0,1)，在相邻两最值点(x 0,2)，(x 0+32

,-2)(x 0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值． (1)求f(x)的解析式；

(2)若函数g(x)=af(x)+b的最大和最小值分别为6和2，求a,b的值．

-，那么正整数ω的

(3)如果在任意两个偶数内f(x)至少能同时取得最大值A和最小值A

最小值是多少？