八年级数学上册 全册全套试卷易错题(Word版 含答案)

八年级数学上册全册全套试卷易错题（Word版含答案）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。

【答案】20°

【解析】

根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°.

故答案为：20°.

2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

【答案】720°．

【解析】

【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．

【详解】这个正多边形的边数为360

60

︒

︒

=6，

所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°，

故答案为720°．

【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．

3．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

【答案】105°．

【解析】

【分析】

先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【详解】

如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，

∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．

故答案为：105°．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．

4．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________.

【答案】119°

【解析】

【分析】

连接BD，构△BCD根据对顶角相等和三角形内角和定理即可求出∠BCD的度数.

【详解】

如图所示，连接BD，

∵∠4=∠1=38°，∠3=∠2=23°，

∴∠BCD=180°-∠4-∠3=180°-38°-23°=119°.

故答案为：119°.

【点睛】

本题考查了对顶角的性质与三角形内角和定理. 连接BD，构△BCD是解题的关键.

5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．

【答案】360°．

【解析】

【分析】

根据多边形的外角和等于360°解答即可．

【详解】

由多边形的外角和等于360°可知，

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

故答案为360°．

【点睛】

本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．

6．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°.

【答案】110

【解析】

已知∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，根据三角形外角的性质可得

∠BDC=∠A+∠ABO=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=110°．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）

A．化归思想B．分类讨论C．方程思想D．数形结合思想

【答案】A

【解析】

【分析】

根据多边形内角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n为整数）的推导过程即可解答．

【详解】

解：多边形内角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n为整数），该公式推导的基本方法是从n 边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）

个三角形的所有内角之和正好是n 边形的内角和，体现了化归思想．

故答案为A ．

【点睛】

本题主要考查了在数学的学习过程应用的数学思想，弄清推导过程是解答此题的关键.

8．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠，...，6A BC ∠与6A CD ∠的平分线相交于点7A ，得7A ∠，则7A ∠=（ ）

A ．32α

B ．64α

C ．128α

D ．256

α 【答案】C

【解析】

【分析】

根据角平分线的性质及外角的性质可得11122A A α∠=∠=，同理可得2212

A α∠=，3312A α∠=

，由此可归纳出12n n A α∠=，易知7A ∠. 【详解】 解：ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A

1111,22

A BC ABC ACD ACD ∴∠=∠∠=∠ 1

11ACD A BC A ∠=∠+∠ 11122

ACD ABC A ∴∠=∠+∠ ACD ABC A ∠=∠+∠

111222

ACD ABC A ∴∠=∠+∠ 11122

A A α∴∠=∠= 同理可得21211112222A A αα∠=∠=⨯=，3231122

A A α∠=∠=，…，由此可知