第九章故障树分析(FTA)

K3
III
K1 断开 B4
L1无电流 III中无电流
K2 断开 B5
L2有电流 III中有电流 K3 闭合 B6
E2 故障 B7
K3 断开 B8
L2 断开 B9
L1 断开 B10
图 7.12 灯泡系统电路图
图7.13 灯泡系统故障数
9.5 故障树定性分析
• 9.5.1 单调关联故障树定性分析，单调关联故障树是一种 正规故障树，每一个基本事件的乘积项称之为故障树的最 小割集（MCS），即系统的故障模式，所以全部最小割 集的集合又称之为系统的故障谱。 • 9.5.2 最小割集和最小路集，集合C发生时，顶事件必定 发生，则集合C是故障树的一个割集，若集合C中任意去 掉一个基本事件后，余下的集合就不再是故障树的割集时， 则称C是一个最小割集。 • 当集合P中的每个基本事件都不发生时，则顶事件一定不 会发生，称集合P是故障树的一个路集，若任意去集合P 中的一个事件后，集合P不再是故障树的路集，则P是最 小路集。
利用布尔计算规则和吸收律，最后得到：
G1 G2 G3 ( x 4 x5 )( x6 x7 ) x3 x6 x8 x 4 x 6 x 4 x 7 x 5 x 6 x 5 x 7 x 3 x 6 x8 x 4 x 7 x 5 x 7 x 3 x 6 x8
禁 3 门 优 先 4 与 门 异 或 5 门
在 条件 存 在时 输入产生输出 3
矩 形 用门表示的事件
按 左至 右 的次 序 输入 发 生则 发生输出 输 入中 的 一个 发 生而 另 外不 发 生则 输 出发 生 5 4
椭 圆 用于禁门的条件
房 开关事件( 发生或 形 不发生)
m/n 表
m/n
三 N 中有 m 个输入 则输出发生 6 角 形 转移出去转入
短割法公式
QS Q ,
* i N
S ,
wS w ,
* i i 1 i 1 N * i
i 1 N
Q Qj
* i ji
w * 1 Qi
* i
* i
w Q
* i
* i
Q
ji
j
j
9.7. 重要度分析
• 重要度分析是故障树定量分析中的 重要组成部分。重要度是一个部件 或者系统的割集发生失效时对顶事 件发生概率的贡献，它是时间，部 件的可靠性参数以及系统结构的函 数。
9.4.2 选顶事件
• 顶事件是系统不希望发生的事件 • 对系统的任务，边界，以及功能范围必须 给予明确的定义 • 顶事件在大型系统中可不是一个。一个特 定的顶事件可能只是许多种系统失效事件 之一 • 定义顶事件必须将其条件和范围在文字描 述中加以说明，既做到不遗漏，又作到分 清主次，从而正确确定出故障树的顶事件
T x1 x2 G1 x1 x2 x3 x6 x8 x4 x7 x5 x7
9.6 故障树的定量分析
• (1) 求顶事件发生概率的点估计值 和区间估计值，以及它们上，下限 的值的近似估计。 • (2)系统失效率，失效频率和不可 用度的近似值的计算，工程上的办 法是采用动态树理论。 • (3)重要度分析，改善系统设计。
9.5.3 找故障树最小的割集的方法(下行法)
T G0 X1 G1
X2
G2 X3 G4 X4 X5 X6 G5 X7
G3
G6 X8 X6
图2.15下行法求故障树最小割集
下行法实施步骤
步骤 1
x1 G1 x2
2
x1 G2 x1
3
x1
4
x1
5
x 4 , G5 x5 , G5 x3 G6 x2
BICS 6
9.1.2
• • • •
FTA的步骤
•
选择合理的顶事件，和系统的分析边界和定义范围，并 且确定成功与失败的准则； 建造故障树，这是FTA的核心部分之一，通过对已收集 的技术资料，在设计，运行管理人员的帮助下，建造故 障树； 对故障树进行简化或者模块化； 定性分析，求出故障树的全部最小割集，当割集的数量 太多时，可以通过程序进行概率截断或割集阶截断； 定量分析，这一阶段的任务是很多的，它包括计算顶事 件发生概率即系统的点无效度和区间无效度，此外还要 进行重要度分析和灵敏度分析。
x1Hale Waihona Puke Baidu
x1
最小割 集
x2
G 4 , G5 G3 x2
G 4 , G5 x3 G6 x2
x4 , x6 x4 , x7 x5 , x6 x5 , x7
G3 x2
x3 x6 x8
x3 x6 x8 x2
x4 , x7 x5 , x7
上行法
G4 x 4 x5 G5 x6 x7 G6 x 6 x 8 G2 G4 G5 ( x 4 x5 )( x6 x7 ) G3 x 3 G6 x 3 x 6 x8
9.2
门符号
序 号 使用符号 名 称 与 1 门
FTA的术语与符号
表 7.2-1 故障树所用符号表
事件符号 输入输出关系 序 号 使用符号 名 称 圆 1 形 意义
当 全部 输 入发 生则输出发生
有足 够数 据的基 本事件
或 2 门
任 何一 个 输入 存 在则 输 出发 生 2
菱 形
不发展事件( 未探 明事件)
9.4.3 故障树建造原则及指南
• 区分一下特定词“失效”（failure）和一 个一般的词“故障”（fault） • 将部件分为无源和有源（准静态和动态） 部件 • 将部件故障事件分解为一次失效，二次失 效和受控故障 • 进行FMEA（失效模式与效应分析） • 建树过程 ，是深入对系统熟习的过程
9.4.1 建树前的准备
• 首先必须熟悉系统，收集有关系统的技术资料， 设计说明书，安全报告，运行规程以及有关维修， 制造等方面的资料， • 然后找出与导致系统顶事件有关的部分，根据故 障树分析深度与广度的要求进行画树。 • 故障树的广度是为了找出系统的各种功能相互关 系，如使用﹑控制﹑维修等环节的关系，以及部 件在受内﹑外干扰后的传播所产生的相互影响等。 • 故障树的深度一般是指为了找失效的共性，从而 从根本上改善系统的可靠性与安全性。
部件的概率重要度可按定义写成
g i
g (Q ) g (1i , Q ) g (0i , Q ) Qi
g (1i , Q ) E [ (1i , X )] g (0 i Q ) E [ (0 i , X )]
其中 ：
概率重要度
设：故障树的结构函数为
( x1 , x2 ,...xi ,...,xl )
9.4.4 故障树的建造方法(演绎法)
A不亮 A中无电流
A故障 E1 K1 I B2 A
。。 。。
II K2 L2
I无电流
II无电流
L1 E2
E1 故障 B3
K1断开
E1 故障 B3
K2断开
。 。
A：灯泡 L1 ：继电器线圈 K1 ：常开触点 K3 ：控制开关 L2：断路器线圈 K2 ：常闭触点 初始条件： K3闭合
9.1.1 故障树分析法的特点
• FTA是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑 推理方法 。FTA法清晰地用图说明，系统是怎样失效的？ 它也是系统某一个特定故障状态的快速照相。 • FTA可以找出系统的全部可能的失效状态，也就是故障树 的全部最小割集，或者称它们是系统的故障谱。 • 故障树是一种形象化的技术资料，是一种直观的教学和维 修指南。 • FTA由于它常用于分析复杂系统，因此它离不开计算机软 件 • FTA由于受到统计数据的不确定性的影响，因此在定量分 析中有很大困难. • FTA的重要度分析与灵敏度分析是FTA中定量分析中的重 要部分。
g (Q ) Q1Q2 Q1Q3 Q2 Q3 2Q1Q2 Q3
g g1 Q2 Q3 2Q2 Q3 Q1 g g 2 Q1 Q3 2Q1Q3 Q 2 g g 3 Q2 Q1 2Q1 Q2 Q3
部 件故障 事件 SOC
二 次 故 部件 障 故障 3.
受控故障 适 当 的 控制信 号 环 境
图9.3.1 部件故障事件分解规则
图 9.3.2 部件失效特征图
9.4 故障树的建造
• 9.4.1 • 9.4.2 • 9.4.3 • 9.4.4 建树前的准备 选顶事件 故障树建造原则及指南 故障树的建造方法(演绎法)
6
决 门
主要故障模式代号
故障模式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 闭合 斛脱,释放,脱扣 不关闭 不打开 不启动 约束,有电,未脱扣 超过极限 泄漏 失去功能 维修故障 代号 C G K D A E M L F Y 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 故障模式 无输入 开 开路 运行操作故障 过载 阻塞 断裂 短路 短路接地 故障传输 代号 N O B X H P R O S T
[例9.2.1] 房形事件使用。房形事件又称开关事件， 它能表示故障树结构上的变换。
TOP TOP TOP
I
II
II
III
III
I
II
III
II
III
图9.2.1 房形事件的表示
图9.2.1(a) 事件I发生
图9.2.1(b) 事件I不发生
9.3 故障事件的分类
自然 所受 1. 应 力 变质 一 小于 次 等于 设计 应力 一次 失效 受 控失效 ( 指 令失效) 二 次失效 相 邻 部 件 不 故 障 老化 部件 人为 因素 所受 应力 环境 大于 设计 应力 相邻 部件 声 噪 人为 与 因素 部件 2.
建树指南或导则
• (1) 寻找每一级中间事件（或顶事件）的全部的直接原因，直接原因 的概念是按系统的“信号”或“能流”传递的次序来寻找。 • (2) 任何一个门符号必须有故障事件相联结，不允许由门直接输入到 门。 • (3) 把比较不抽象的事件代替抽像的事件。例如，“马达工作时间过 长”不如“马达通电时间过长”。 • (4) 尽可能地将一些事件划分为更基本事件。例如，“贮罐爆炸”用 “加注过量造成爆炸”或“反应失控造成爆炸”来代替。 • (5) 找出造成事件的不同原因。例如“反应失控”用“补给过量”和 “冷却失灵”来代替。 • (6) 将触发事件同“无保护动作”配合起来。例如“过热”用“冷却 失灵”加上“系统未关机”来代替。 • (7) 找出起互促作用的原因。例如“着火”用“可燃流体漏出”和 “继电器打火花”来代替。
部件的概率重要度可按定义写成
I pr g (Q) g (1i , Q) g (0 i , Q) R( xi 1) R( xi 0) Qi
i部件的概率重要度是i部件状态取1时 顶事件发生概率和i部件状态取0时顶 事件发生概率的差。
9.7.1部件的概率重要度
g (Q ) g i g (1i , Q ) g (0i , Q ) Qi
重要度分析
系统结构函数的分解公式：
( X ) xi (1i , X ) (1 xi ) (0i , X )
其中定义
(1i , X ) ( x1 , x2 , xi 1, xn ) (0i , X ) ( x1 , x2 , xi 0, xn )
第九章 故障树分析（FTA）
• • • • • • • 9.1 引言 9.2 FTA的术语与符号 9.3 故障事件的分类 9.4 故障树的建造 9.5 故障树定性分析 9.6 故障树的定量分析 9.7.重要度分析
9． 1 引 言
• 1961年美国贝尔实验室首先应用FTA在民兵导 弹的发射控制系统可靠性研究中获得成功。 1965年波音公司在系统安全年会上正式发表， 引起科技人员的重视和应用， • 1974年美国原子能委员会发表的核电站安全评 价报告（WASH-1400）中，主要的分析技术就 是可靠性工程中的事件树分析与故障树分析。 并且在以后的核电站概率风险评价（PSA）技 术的发展中起到了里程碑的作用。并且这种图 形化的方法配合计算机技术的发展已经逐渐地 深入到其它的科技领域。
9.1.3
• • • • • • • • •
FTA 的应用范围
系统的可靠性分析； 系统的安全分析与事故分析； 改进系统设计，对系统的可靠性进行评价； 概率风险评价，PSA技术，尤其是在核电站中的应用； 系统在设计维修，运行各个重要阶段进行重要度分析和 灵敏度分析； 故障诊断与检修表的制定； 系统最佳探测器的配置； 故障树的模拟； 管理人员，运行人员的培训。