七年级数学直线射线线段课件
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七年级数学直线射线线段
直线、射线和线段的作图方法
直线
在平面内，通过两点有且仅有一 条直线。可以通过两点确定一条 直线，并使用直尺和笔来绘制。
射线
有一个固定端点，另一侧则沿一 个方向无限延伸。可以通过一个 点并指定一个方向来绘制射线。
线段
有两个端点，长度有限。可以通 过两个端点来绘制线段，并使用
直尺来确保其长度和直度。
直线、射线和线段的应用实例
角平分线定义
角平分线是将一个角分成两个 相等的小角，且与角的两边相
交的线段。
角平分线性质
角平分线上的任意一点到角的 两边的距离相等。
03 直线、射线和线段的表示 方法
直线的表示方法
01
02
03
直线的定义
直线是无限长的，没有端 点，可以向两个方向无限 延伸。
直线的表示
在平面内，我们通常用两 个大写字母来表示直线， 如直线AB或直线a。
经过两点有且仅有一条直线。
射线的性质和定理
射线是直线上的一点向外延伸的 部分，有一个端点。
射线和直线都是无限长的，但射 线只有一侧是无限的。
射线上任意两点确定一条射线。
线段的性质和定理
线段是直线上两点之间所有点的集合，有明确的长度。 线段是两点之间最短的路径。
线段的基本性质是两点之间线段最短。
05 直线、射线和线段的作图 和应用
线段的定义和性质
定义
线段是由两个固定端点和连接这两个端点的有限长度的直线组成的图形。
性质
线段有两个固定端点，长度是有限的。线段上的任意两点可以确定一条线段。
线段的中点和角平分线
01
02
03
04
中点定义
线段的中点是线段上的一点， 它到线段两个端点的距离相等
七年级数学上册《直线、射线、线段》课件PPT
看谁反应快？
判断正误： 1.射线比直线短一半．（ ）
2.在直线上取一点可得两条射线.（√）
3.数轴是一条射线，因为它有方向.( )
连一连
请你把左边对图形的描述和右 边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线
A
B
连结A，B两点的线段
A
B
经过A，B两点的直线
A
B
数一数
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？
a 表示：直线 a
看图说话
点A在直线 l 上
A
l
A点A在直线 l 外 l
点与直线的位置关系:
1.一个点在一条直线上,也可以说这条直线经过这 个点.
2.一个点在一条直线外,也可以说这条直线不经过 这个点.
记住我哦
直线 a 和 b 相交于点O a 交点
b
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
两个 一个 无
可否 度量
可以
不可以
不可以
例题讲解
例1、已知平面上四个点A、B、C、D 读下列语句，并画出相应的图形
①画直线AB ②画线段AC ③画射线AD、DC、CB
画一画
按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点C； （2）点A在直线l外； （3）经过点O的三条线段a、b、c； （4）线段AB、CD相交于点B。
探究活动2
你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？
A
B
A
B
A
B
联系：线段向一端无限延长形成射线， 向两端无限延长形成直线
你能分辨吗？
概念 线段 射线 直线
图形 表示方 向几个方 法 向延伸
4.1_线段、射线、直线课件
经过两点有且只有一条直线。
框中的“直线的公理”可简述为：
两点确定一条直线
练习
1、在下图中，你能说出点E、F、G分别 和直线a、b的
位置关系吗?
答: 点E 在直线 a上,
a
F
也在直线 b上;
点F 在直线 a上, G 在直线 b 外;
E
b
点G 在直线 a 外,
也在直线 b 外;
2 、如上图，直线 a 与直线 b 相交于_点__E___。
点P和直线 l 可能有两种不同的位置关系：
l
l
P
Pl
PP
P
l
①
②
③
点P在直 线 l 上 点P在直 线 l 外
P
几何语言
点P在直 线 l 上 通常又称为
直线l过点P。
过点 画 直线
画一画
① 先画一点A，再过点A画直线；
② 先画两点A、B， 再过点A、B画直线。
·A
（1）过一点A可以画几条直线？
电筒的光柱
可以近似地看成线段、 类似射线；
射线、直线？
说明 实际的物体与几何中抽象出来的 概念是有差异的，理解射线、直线的无限延伸
靠想象而不是靠观察。
线段、射线、直线的画法
数轴是向两方无限伸展的特殊直线。 ———数轴只需画出一部分。
同样射线与直线也只需画出一部分，
需要时可以向两方任意延伸出去。
（√ ） （×）
已知三点A、B、C、按要求画图
. （1）画直线BC
A
. （2）画线段AB（即连接A,B) B
.C
（3）画射线AC
解：如图所示
A.
. . B
C
点和直线的位置关系
框中的“直线的公理”可简述为：
两点确定一条直线
练习
1、在下图中，你能说出点E、F、G分别 和直线a、b的
位置关系吗?
答: 点E 在直线 a上,
a
F
也在直线 b上;
点F 在直线 a上, G 在直线 b 外;
E
b
点G 在直线 a 外,
也在直线 b 外;
2 、如上图，直线 a 与直线 b 相交于_点__E___。
点P和直线 l 可能有两种不同的位置关系：
l
l
P
Pl
PP
P
l
①
②
③
点P在直 线 l 上 点P在直 线 l 外
P
几何语言
点P在直 线 l 上 通常又称为
直线l过点P。
过点 画 直线
画一画
① 先画一点A，再过点A画直线；
② 先画两点A、B， 再过点A、B画直线。
·A
（1）过一点A可以画几条直线？
电筒的光柱
可以近似地看成线段、 类似射线；
射线、直线？
说明 实际的物体与几何中抽象出来的 概念是有差异的，理解射线、直线的无限延伸
靠想象而不是靠观察。
线段、射线、直线的画法
数轴是向两方无限伸展的特殊直线。 ———数轴只需画出一部分。
同样射线与直线也只需画出一部分，
需要时可以向两方任意延伸出去。
（√ ） （×）
已知三点A、B、C、按要求画图
. （1）画直线BC
A
. （2）画线段AB（即连接A,B) B
.C
（3）画射线AC
解：如图所示
A.
. . B
C
点和直线的位置关系
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第4章第1节《线段、射线、直线》精品课件
归类探究
类型之一 线段、射线和直线的概念 如图，平面上有四个点 A，B，C，D.
(1)画直线 AD，画射线 BC，画线段 AC，BD 相交于点 O； (2)画线段 AB，CD，再画射线 AB 与射线 DC 交于点 P.
解：如答图所示．
【点悟】 直线、射线、线段这三个概念之间有联系，但也有区别．在 具体画图形时要特别注意，如过两点画直线时，这两个点不能成为端点， 要“出头”；在画射线时，要注意谁是端点，应往哪个方向延伸；另外还 应注意到线段延长线和线段反向延长线的区别，因为这些概念“方向”性 很强，因此要注意对概念的理解，准确画出图形．
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
分层作业
1．如图，下列说法错误的是( D ) A．点 P 为直线 AB 外一点 B．直线 AB 不经过点 P C．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D．点 P 在直线 AB 上
2．[2018 秋·端州区期末]如图，在直线 l 上依次有 A，B，C 三点，则 图中线段共有( B )
A．4 条 B．3 条 C．2 条 D．1 条
6．过平面上 A，B，C 三点中的任意两点作直线，可作__1_或__3__条． 7．平面内两两相交的 6 条直线，其中交点个数最少为__1__个，最多 为__1_5__个． 8．如图，已知 A，B，C，D 四个点． (1)画直线 AB，CD 相交于点 P； (2)连接 AC 和 BD，并延长 AC 和 BD 相交于点 Q； (3)连接 AD，BC 相交于点 O； (4)以点 C 为端点的射线有__3__条； 解：(1)(2)(3)如答图所示． (5)以点 C 为一个端点的线段有__6__条．
3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( B ) A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．4 枚
人教版七年级数学上册教学PPT课件直线、射线和线段
2.下列给线段取名正确的是 （ B ）
A．线段M
B.线段m
C.线段Mm
D.线段mn
3.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交
的是( A )
D C
D
D
C
C
AB 2
AB 3
A 4 B
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
B
A 4.在挂窗帘时，只 要在两边钉两颗钉 子扯上线即可，这 是因为 两点确定一条直线。
C A
BD
点在直线上（直线经过点）
点与一条直线的位置关系 点在直线外（直线不经过点）
任务卡Ⅲ
(2)描述点与直线的位置关系： 点C和直线AB: 点C在直线AB外或直线AB不经过点C ； 点D和直线AB: 点D在直线AB外或直线AB不经过点D ； 点A和直线AB: 点A在直线AB上或直线AB经过点A ； 点B和直线AB: 点B在直线AB上或直线AB经过点B .
可度量 不可度量 不可度量
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
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二、合作探究
任务卡Ⅰ 1、直线的性质
（1）经过一个已知点画直线，可 以画多少条？
无数条
（2）经过两个已知点画直线，可 以画多少条？
一条
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
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植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
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任务卡Ⅱ
1、直线的表示方法：
（1）阅读课本P125，
看下图（a）的直线表示： 直线l
北师大版七年级数学上册线段、射线、直线课件
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再见
（2）图中有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？
如何表示？
答：有6条射线，能表示的有4条，分别是射线AB， 射线BC，射线BA，射线CB
分层提高：
. 3、已知如图点A、B、C、
按要求画图
A
（1）画直线BC
. . B
C
（2）连结AB （3）画射线CA 解：如图所示
A.
. . B
C
分层提高： 4、分别用两种方式表示图1中的线段
线段
射线
直线
学习目标
1、在现实情境中理解线段、射线、直线 等简单的平面图形；
2、掌握线段、射线、直线的表示方法； 3、了解两点确定一条直线的事实。
交流预习
1 、图片中，哪些物体可以近似地看做 线段、射线、直线？
2、线段有 2 个端点，射线有 1 个端 点，直线有 0 个端点。 3、在线段的基础上如何形成下列图形：
分层提高：
1.如图所示:
. . . A
B
C
射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线？
答：射线AB与射线AC是同一条射线，但与射线BC不是
同一条射线。 2.如图所示
. . . A B C
（1）图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？
答：有一条直线，是直线 AB
有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
名 称
图形
表示方法
向几个方 端点 向延伸 个数
长度可 否度量
线A
B 线段AB
段
a
线段 a
射
线O A
射线OA
0 两个 可以 1 一个 不可以
直 线
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 基本的平面图形 小结与复习
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
人教版七年级数学上册4.线段的性质课件
可提出下列问题：
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B