高中物理专题练习29-电磁感应中的动力学与能量问题

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专题练习(二十九) 电磁感应中的动力学与能量问题

1．如图所示，在磁感应强度B ＝0.50 T 的匀强磁场中，导体PQ 在力F 作用下在U 形导轨上以速度v ＝10 m/s 向右匀速滑动，两导轨间距离L ＝1.0 m ，电阻R ＝1.0 Ω，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是( )

A ．导体PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小为5.0 V

B ．导体PQ 受到的安培力方向水平向右

C ．作用力F 大小是0.50 N

D ．作用力F 的功率是25 W

2.如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m ，半径为r ，电阻为R 的均匀金属环，以初速度v 0向一磁感应强度为B 的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d >2r )．圆环的一半进入磁场历时t 秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q ，则t 秒末圆环中感应电流的瞬时功率为( )

A.4B2r2v20R

B.4B2r2⎝ ⎛⎭⎪⎫v20－2Q m R

C.2B2r2⎝ ⎛⎭⎪⎫v20－2Q m R

D.B2r2π2⎝ ⎛⎭⎪⎫v20－2Q m R 解析：t 秒末圆环中感应电动势为E ＝B ·2r ·v ，由能量守恒知，减少的动能全部转化为

焦耳热：Q ＝12m v 20－12m v 2，t 秒末圆环中感应电流的功率为P ＝E2R ＝4B2r2⎝ ⎛⎭⎪⎫v20－2Q m R

. 答案：B

3.(2013·浙南、浙北部分学校联考)如图所示，在磁感应强度为B 的水平

匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法不．正确的是()

A．回到出发点的速度v等于初速度v0

B．上行过程中通过R的电荷量等于下行过程中通过R的电荷量

C．上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量

D．上行的运动时间小于下行的运动时间

4.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()

A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量

C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量

解析：棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用，由动能定理得W F＋W G＋W安＝

ΔE k，所以W F＋W安＝ΔE k＋mgh，即力F做的功与安培力做的功的代数和等于机械能

的增加量，A正确．

答案：A

5.如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，

两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的

导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下

落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平

面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则()

A．v1

C．v1Q2D．v1＝v2，Q1

解析：两线圈在未进入磁场时，都做自由落体运动，从距磁场上界面h高处下落，由动能定理知两线圈在进入磁场时的速度相同，设为v，线圈Ⅰ所受安培力F1′＝BI1L＝

B2L2v R1，而R1＝ρ电

4L

S1

，S1＝错误!，故F1′＝错误!＝错误!，所以此时a1＝错误!＝g－

B2v 16ρ电ρ同理，可得a2＝g－

B2v

16ρ电ρ

，加速度与线圈的质量无关，即两线圈进入磁场时

的加速度相同；当两线圈全部进入磁场后加速度也相同，a＝g，两线圈同步运动，因此落地时速度相等，即v1＝v2.又由于线圈Ⅱ质量大，机械能损失多，产生的热量也多，即Q2>Q1.故D正确．

答案：D

6．如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水

平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内

有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水

平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之

间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈

所受到的磁场力的大小分别为F b、F c和F d，则()

A．F d＞F c＞F b B．F c＜F d＜F b

C．F c＞F b＞F d D．F c＜F b＜F d

解析：从a到b线圈做自由落体运动，线圈全部进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流，因而也不受磁场力，即F c＝0.从b到d线圈继续加速，因bd>ab，且线圈上下边距离很短，故v d>v b，当线圈在进入和离开磁场时，穿过线圈的磁通

量变化，线圈中产生感应电流，受磁场力作用，其大小F＝BIl＝B Blv

R

·l＝

B2l2v

R

，因

v d>v b，所以F d>F b>F c，D正确．

答案：D

7.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属

棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁

场垂直，如图所示．除金属棒和电阻R外，其余电阻不计．现

将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()

A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b