广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷

广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷精

选文档

TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

2018年广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．（3分）﹣5的相反数是（）

A．﹣5 B．5 C．﹣D．

2．（3分）据2017年1月24日《中山日报》报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿元，在中山各乡镇中排名第二．将180亿用科学记数法表示为

（）

A．×10 B．×108C．×109D．×1010

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．B．（m2）3=m5C．a2a3=a5D．（x+y）2=x2+y2

4．（3分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）

A．6 B．7 C．8 D．10

5．（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

金额（元）20 30 35 50 100

学生数（人）20 10 5 10 5

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元．

7．（3分）小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（）

A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4cm

8．（3分）如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）

A．y=B．y=﹣C．y=D．y=

9．（3分）如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠

BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）

A．8﹣πB．C．3+πD．π

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：xy2﹣4x=．

12．（4分）已知式子有意义，则x的取值范围是

13．（4分）不等式组的解集是

14．（4分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是．

15．（4分）若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为．

16．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点

A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标

是．

三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．

18．（6分）先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

19．（6分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．

21．（7分）纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）m=，n=．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

22．（7分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．

五．解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）

23．（9分）如图，抛物线y=﹣+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M （m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x 轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由．

24．（9分）如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；

（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE．

①求证：DE是⊙O的切线；