最新配套青岛版四年级数学上册 点到直线的距离 精品公开课课件
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《交通中的线》PPT课件3-青岛版四年级数学上册
垂直的线段最短 A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短, 它的长度叫做点到直线的距离
（1）要使起点到终点的航程最短可以怎样 改航道呢?请在图上画出来。
终点
起点
（2）要修一条水渠, 将河水引入村子。 怎样修距离最短?请你画出来。
村子
（3）小欣从A点出发经过B点到游泳馆游泳, 怎样走路线最近?请你画出来。
交通中的线
两点间的距离和点到直线的距离
教学目标:
• 结合具体情境, 理解“两点间所有连线中线段最短” • 知道两点间的距离和点到直线的距离 • 在解决问题的过程中, 体验数学与日常生产的密切联系 • 培养观察、现象、动手操作的能力
为什么要修隧道哪?
你两
发点
现之
了 什 么
间 线 段 最
?
短
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段, 量一量, 你能发现什么?
A
B
┓
游泳馆
小河 小康家
菜地
量一量，你发现了什么 ?
平行间的距离处处相等
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短, 它的长度叫做点到直线的距离
（1）要使起点到终点的航程最短可以怎样 改航道呢?请在图上画出来。
终点
起点
（2）要修一条水渠, 将河水引入村子。 怎样修距离最短?请你画出来。
村子
（3）小欣从A点出发经过B点到游泳馆游泳, 怎样走路线最近?请你画出来。
交通中的线
两点间的距离和点到直线的距离
教学目标:
• 结合具体情境, 理解“两点间所有连线中线段最短” • 知道两点间的距离和点到直线的距离 • 在解决问题的过程中, 体验数学与日常生产的密切联系 • 培养观察、现象、动手操作的能力
为什么要修隧道哪?
你两
发点
现之
了 什 么
间 线 段 最
?
短
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段, 量一量, 你能发现什么?
A
B
┓
游泳馆
小河 小康家
菜地
量一量，你发现了什么 ?
平行间的距离处处相等
青岛版数学四上《点到直线的距离》课件
青岛版数学四上《点到直 线的距离》PPT课件
本课件介绍了《点到直线的距离》的知识点和计算方法，帮助学生理解点到 直线的概念，并且通过丰富的题型练习培养解题能力和创新思维。
点到直线的距离的定义
1
基本定义与图像表示
学习点到直线距离的基本定义及其图像表示，帮助学生理解几何概念。
行实例演练。
点到直线的公式推导
公式推导方法
学习点到直线的公式推导方法，理解几何推理过程。
距离计算实例
熟练使用点到直线公式进行距离计算，并通过示例练习加深理解。
点到平面的距离
1 概念理解
2 距离计算方法
了解点到平面的概念，并通过图示进行说明。
掌握点到平面距离的计算方法，并进行相关 练习。
题型练习
1
典型题目
给出一些典型的点到直线、点到平面的题目，培养学生解题能力。
2
创新思维
引导学生创造性地运用所学知识解决实际问题，锻炼思维能力。
总结
总结本课所学知识点，温习和强化所学内容，鼓励学生创造性地运用所学知 识解决实际问题。
本课件介绍了《点到直线的距离》的知识点和计算方法，帮助学生理解点到 直线的概念，并且通过丰富的题型练习培养解题能力和创新思维。
点到直线的距离的定义
1
基本定义与图像表示
学习点到直线距离的基本定义及其图像表示，帮助学生理解几何概念。
行实例演练。
点到直线的公式推导
公式推导方法
学习点到直线的公式推导方法，理解几何推理过程。
距离计算实例
熟练使用点到直线公式进行距离计算，并通过示例练习加深理解。
点到平面的距离
1 概念理解
2 距离计算方法
了解点到平面的概念，并通过图示进行说明。
掌握点到平面距离的计算方法，并进行相关 练习。
题型练习
1
典型题目
给出一些典型的点到直线、点到平面的题目，培养学生解题能力。
2
创新思维
引导学生创造性地运用所学知识解决实际问题，锻炼思维能力。
总结
总结本课所学知识点，温习和强化所学内容，鼓励学生创造性地运用所学知 识解决实际问题。
青岛版数学四上《点到直线的距离》课件
03
点到直线的距离公式
公式推导
定义直线上的任意两点$A(x_1, y_1)$和 $B(x_2, y_2)$，以及点$P(x, y)$到直线 AB的距离为$d$。
直线AB的斜率$k_{AB}$为$frac{y_2 y_1}{x_2 - x_1}$，直线AB的方程可以表示 为$y - y_1 = k_{AB}(x - x_1)$。
点$P(x, y)$到直线AB的距离公式为 $d = frac{|Ax + By + C|}{sqrt{A^2 + B^2}}$，其中$A = -k_{AB}, B = 1, C = y_1 k_{AB}x_1$。
公式的理解
1
点到直线的距离公式是通过直线上的两个点以及 给定点，利用三角函数和勾股定理推导出来的。
垂线段与直线垂直，且垂足是点在直线上的投影。
垂足的概念
垂足是垂线段与直线的交点，即点在直线上的投影。
垂足的位置决定了点到直线的距离。
垂足的求法
通过向直线作垂线，得到垂线段，垂线段的另一端点即为垂 足。
利用直角三角形的性质，通过解三角形的方法求出垂足的位 置。
06
点到直线的距离的应用
在几何图形中的应用
在实际问题中的应用
测量两点之间的距离
在地理学中，可以使用点到直线距离的公式来测量两点之间的最 短距离。
确定物体的位置
在工程学中，可以通过测量物体到基准线的距离来确定物体的位 置。
计算道路的长度
在道路工程中，可以使用点到直线距离的公式来计算道路的长度 。
在数学竞赛中的应用
解决几何证明题
在数学竞赛中，经常需要使用点到直线距离的公式来解决一些几 何证明题。
直线的方程可以用多种方式表示，如 两点式、一般式、参数式等。其中， 一般式为Ax+By+C=0，表示所有满 足该方程的点的集合。
四年级上册数学课件-4.3 点到直线的距离 ︳青岛版教材 (16张PPT)
•
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段， 量量看，你能发现什么？
A
B
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
知识拓展
思考一下！
说说
生活中“两点间的距离” 和“点到直线的距离”的
应用
为什么要修隧道哪？
•
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
•
5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
你 发 现 了 什
两 点 之 间 线 段
四年级上册《点到直线的距离》PPT课件
●
愚公家
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线 2
3
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作点到直线的距离。
A
●
愚公家
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的（ 垂直线段 ）最短， 它的长度叫做（ 点到直线的距离 ）
4 5
小提示：垂直线段最短
4.4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
小华 不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
5.
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
四、全课总结
本节课学习了那些数学知识，你有什么收获？ 我们研究了图形距离的两种情况：
四 • 九
吴 超
一、情境导入
二、合作探索
1
2
3
两点间的距离
两点之间线段的长度就是两点间的距离
两点之间线段最短
两点之间线段的长度 就是两点间的距离
1.如下图所示，在A、B两点间的连线中，那条最短？
1
A● 3
解答：2号线段最短 两点间线段最短
2
●B
怎样修一条小路，又省 时又省力？
1 2 3
愚公一家过 上了幸福的 日子，日出 而作，日落 而息。
三、自主练习
1.你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
2.
你能在生活中找出这样的例子吗？
3、村庄要从小河引水入庄，需要修筑一条水渠，下面哪条线 路最合理？
村庄
愚公家
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线 2
3
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作点到直线的距离。
A
●
愚公家
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的（ 垂直线段 ）最短， 它的长度叫做（ 点到直线的距离 ）
4 5
小提示：垂直线段最短
4.4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
小华 不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
5.
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
四、全课总结
本节课学习了那些数学知识，你有什么收获？ 我们研究了图形距离的两种情况：
四 • 九
吴 超
一、情境导入
二、合作探索
1
2
3
两点间的距离
两点之间线段的长度就是两点间的距离
两点之间线段最短
两点之间线段的长度 就是两点间的距离
1.如下图所示，在A、B两点间的连线中，那条最短？
1
A● 3
解答：2号线段最短 两点间线段最短
2
●B
怎样修一条小路，又省 时又省力？
1 2 3
愚公一家过 上了幸福的 日子，日出 而作，日落 而息。
三、自主练习
1.你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
2.
你能在生活中找出这样的例子吗？
3、村庄要从小河引水入庄，需要修筑一条水渠，下面哪条线 路最合理？
村庄
新青岛版四年级数学上册《点到直线的距离》优质课课件
9.4cm
A
2、看一看测量身高和跳远成绩的照片， 你知道为什么这样测量吗？
3、如果从A点穿过马路， 怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出 来。
A
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
木厂联小
回顾： 过直线外一点，给这条直线画
垂线。
过直线外一点，给这条直线画 垂线。
我
一
定
行
过A点分别画直线的垂线。
！
！
！
学习目标：
学会“两点间所有连线中线段最 短”，知道两点间的距离和点到 直线的距离。。
导学：
1.为什么要修隧道哪？你能猜 2.请过直线想外并一点验向证这吗条？直线画线段，
你能画多少条？（无数条） 3.有没有最短的？ 4.如果有，画出这条线段的？
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段， 量量看，你能发现什么？
A
B
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
知识拓展
思考一下！
生说活说 中“两点间 的距离”和“点 到直线的距离”
的应用
同学们，你有疑难或 者困或的问题吗?
1、量出A点到已知直线的距离。
A
7cm
为什么要修隧道哪？
你 发 现 了 什
两 点 之 间 线 段
么最
？短
广州市三学苑网络科技有限公司
小狗家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
下面是从直线外一点O，向直线所做的 5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
青岛版四年级数学上册《四 信息窗3 两点间的距离和点到直线的距离》课堂教学课件PPT小学公开课
发现：两条平行线间的距离处处相等。
(教材第58页“ 自主练习” )
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
1. 两点之间线段最短,线段的长度叫作这两 点之间的距离。
2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短,它的长度叫作点到直线的距离。
谢谢观看
Thank 和点到直线的距离。 【难点】 理解点到直线的距离的意义。
课堂导入
为什么要修隧道呢？ 你还能提出什么问题？
新知探究
为什么要修隧道？
如果没有隧道，到山的那边去，需要绕很长的 盘山公路。修隧道可以不绕路，在一定程度上 能大大节省时间。
我来画画试试… …
我发现两点之间线段最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线 相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？
A 垂直的那 条最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
课堂练习 1 你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
(教材第57页“ 自主练习” )
5 小鸭家在点A处,小鸭在岸上走路比较吃力, 却擅长游泳,它要从家出发到河对岸点B处的
小鹅家,怎样规划路线最合适?
A
小河 B 小鸭沿着图中蓝色的线走最合适。
6 下面是一组平行线。请你在一条直线上任 意选几个点，作另一条直线的垂线。量一量 点到垂足间的距离。你能发现什么？
(教材第56页“ 自主练习” )
2 你能在生活中找出这样的例子吗？
(教材第56页“ 自主练习” )
3 4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置 如下。谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
不公平。 因为大家到 椅子的距离不相等。
(教材第58页“ 自主练习” )
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
1. 两点之间线段最短,线段的长度叫作这两 点之间的距离。
2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短,它的长度叫作点到直线的距离。
谢谢观看
Thank 和点到直线的距离。 【难点】 理解点到直线的距离的意义。
课堂导入
为什么要修隧道呢？ 你还能提出什么问题？
新知探究
为什么要修隧道？
如果没有隧道，到山的那边去，需要绕很长的 盘山公路。修隧道可以不绕路，在一定程度上 能大大节省时间。
我来画画试试… …
我发现两点之间线段最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线 相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？
A 垂直的那 条最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
课堂练习 1 你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
(教材第57页“ 自主练习” )
5 小鸭家在点A处,小鸭在岸上走路比较吃力, 却擅长游泳,它要从家出发到河对岸点B处的
小鹅家,怎样规划路线最合适?
A
小河 B 小鸭沿着图中蓝色的线走最合适。
6 下面是一组平行线。请你在一条直线上任 意选几个点，作另一条直线的垂线。量一量 点到垂足间的距离。你能发现什么？
(教材第56页“ 自主练习” )
2 你能在生活中找出这样的例子吗？
(教材第56页“ 自主练习” )
3 4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置 如下。谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
不公平。 因为大家到 椅子的距离不相等。
青岛版数学四年级上册_《最短距离》精品课件
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最短距离
要么平4行.，判要断么相对交错。。 （1）在同一平面内的两条直线，要么平 行，要么垂直。（ × ）。 （2）不相交的两条直线一定互相平行。（√ ） （3）两点间垂直线段最短。（ √ ）
返回
最短距离
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.两点之间线段最短，线段的长度叫作这 两点之间的距离。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
最青短 岛距 版离 （六年制） 数学 四年级 上册
4 平行与相交
最短距离
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
最短距离
情境导入
你能提出什么 问题？
为什么要修隧道呢？
返回
最短距离
探究新知
为什么要修隧道呢？
如果没有隧道，到山的那 边去，需要绕很长的盘山 公路。修隧道可以不绕路。
返回
最短距离
你能试着画画吗？
返回
最短距离
两点之间线段最短。 两点之间线段的长度就是两点间的距离。
返回
最短距离
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线
相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？ A
垂直的那条线段最短。
返回
最短距离
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线 相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 返回
返回
最短距离
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从达标检测中选取。
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最短距离
课堂练习
1.你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
最短距离
要么平4行.，判要断么相对交错。。 （1）在同一平面内的两条直线，要么平 行，要么垂直。（ × ）。 （2）不相交的两条直线一定互相平行。（√ ） （3）两点间垂直线段最短。（ √ ）
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最短距离
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.两点之间线段最短，线段的长度叫作这 两点之间的距离。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
最青短 岛距 版离 （六年制） 数学 四年级 上册
4 平行与相交
最短距离
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
最短距离
情境导入
你能提出什么 问题？
为什么要修隧道呢？
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最短距离
探究新知
为什么要修隧道呢？
如果没有隧道，到山的那 边去，需要绕很长的盘山 公路。修隧道可以不绕路。
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最短距离
你能试着画画吗？
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最短距离
两点之间线段最短。 两点之间线段的长度就是两点间的距离。
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最短距离
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线
相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？ A
垂直的那条线段最短。
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最短距离
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线 相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 返回
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最短距离
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从达标检测中选取。
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最短距离
课堂练习
1.你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
青岛版四年级两点间的距离及点到直线间的距离-课件
青岛版四年级两点间的距 离及点到直线间的距离课件
本课件将介绍直线和距离的概念，以及计算两点之间的距离和点到直线的距 离的方法。通过例题演示和应用实例，帮助你理解并掌握这些概念。
直线和距离的概念
直线是由无穷多个点组成的，无论你在直线上取哪两个点，它们之间的距离都是确定的。 距离是衡量两点之间的间隔的概念，可以通过计算得出。
两点之间的距离计算方法
1 数轴法
将两个点在数轴上表示出 来，然后用直尺等工具测 量它们之间的距离。
2 勾股定理
对于直角三角形，可以利 用勾股定理计算两个点之 间的距离。
3 坐标计算法
如果已知两个点的坐标， 可以利用坐标计算公式求 得它们之间的距离。
点到直Байду номын сангаас的距离计算方法
点到直线的垂线
可以通过求点到直线的垂线，再计算垂线的长度得 到点到直线的距离。
2
导航系统
导航系统需要计算点到直线的距离来确定最短路径和行驶距离。
3
运动竞技
例如，田径运动员需要计算跑道上两点之间的距离。
考试技巧
1 熟练掌握公式
记住并理解计算两点间距离和点到直线距离的公式，熟练运用。
2 练习例题
多做一些例题和练习题，加深对概念的理解和应用。
3 注意单位
在计算距离时，要注意所用的单位是否一致。
总结与回顾
通过本课件，我们学习了直线和距离的概念，以及计算两点间距离和点到直 线距离的方法。希望你能在今后的学习和应用中熟练运用这些知识。
坐标计算法
如果已知直线上的两个点的坐标，可以利用点到直 线的距离公式直接求得。
例题演示
已知直线上的两点A(2, 3)和B(5, 7)，求点A到直线的距离。 已知点C(4, 6)和直线y = 2x - 1，求点C到直线的距离。
本课件将介绍直线和距离的概念，以及计算两点之间的距离和点到直线的距 离的方法。通过例题演示和应用实例，帮助你理解并掌握这些概念。
直线和距离的概念
直线是由无穷多个点组成的，无论你在直线上取哪两个点，它们之间的距离都是确定的。 距离是衡量两点之间的间隔的概念，可以通过计算得出。
两点之间的距离计算方法
1 数轴法
将两个点在数轴上表示出 来，然后用直尺等工具测 量它们之间的距离。
2 勾股定理
对于直角三角形，可以利 用勾股定理计算两个点之 间的距离。
3 坐标计算法
如果已知两个点的坐标， 可以利用坐标计算公式求 得它们之间的距离。
点到直Байду номын сангаас的距离计算方法
点到直线的垂线
可以通过求点到直线的垂线，再计算垂线的长度得 到点到直线的距离。
2
导航系统
导航系统需要计算点到直线的距离来确定最短路径和行驶距离。
3
运动竞技
例如，田径运动员需要计算跑道上两点之间的距离。
考试技巧
1 熟练掌握公式
记住并理解计算两点间距离和点到直线距离的公式，熟练运用。
2 练习例题
多做一些例题和练习题，加深对概念的理解和应用。
3 注意单位
在计算距离时，要注意所用的单位是否一致。
总结与回顾
通过本课件，我们学习了直线和距离的概念，以及计算两点间距离和点到直 线距离的方法。希望你能在今后的学习和应用中熟练运用这些知识。
坐标计算法
如果已知直线上的两个点的坐标，可以利用点到直 线的距离公式直接求得。
例题演示
已知直线上的两点A(2, 3)和B(5, 7)，求点A到直线的距离。 已知点C(4, 6)和直线y = 2x - 1，求点C到直线的距离。
小学四年级上学期数学《点到直线的距离》优质课PPT课件
教学目标
• 会画出已知直线的垂线，认识点到直线的 距离。 • 让生在学习中进一步发展空间观念及动手 操作能力。
重点难点
• • 画出已知直线的垂线。 画出点到直线的距离
课前复习：
1 在同一平面内两条直线的位置关系 有哪两种? 2 垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
游戏规则：
一、本着公平竞赛，所有比赛选手站在同一直线上。
这节课,你有什么新的收获?
小测：过A点先画直线的垂线，再画
直线的平行线。
.A
• 1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。——爱迪生 • 2、一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。 ——查尔 斯· 史考伯 • 3、深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。——培根 • 4、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。 ——白哲 特 • 5、流水在碰到底处时才会释放活力。——歌德 • 6、那脑袋里的智慧，就像打火石里的火花一样，不去打它是不肯出 来的。——莎士比亚 • 7、多数人都拥有自己不了解的能力和机会，都有可能做到未曾梦想 的事情。 ——戴尔· 卡耐基 • 8、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 • 9、苦难有如乌云，远望去但见墨黑一片，然而身临其下时不过是灰 色而已。——里希特 • 10、幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运也决非没有安慰和希望。——培 根
这条垂直的线段最短
完成书上想想做做第1题
量出A点到已知直线的距离
分别量出A点到对边的距离。
.A .A
பைடு நூலகம்
完成书上想想做做第2题
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段.
量一量这些线段，你发现了什么？
河的一边有个A村，村里的人想从 河里挖一条水渠来灌溉农田，怎 么挖最省时省力。
• 会画出已知直线的垂线，认识点到直线的 距离。 • 让生在学习中进一步发展空间观念及动手 操作能力。
重点难点
• • 画出已知直线的垂线。 画出点到直线的距离
课前复习：
1 在同一平面内两条直线的位置关系 有哪两种? 2 垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
游戏规则：
一、本着公平竞赛，所有比赛选手站在同一直线上。
这节课,你有什么新的收获?
小测：过A点先画直线的垂线，再画
直线的平行线。
.A
• 1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。——爱迪生 • 2、一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。 ——查尔 斯· 史考伯 • 3、深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。——培根 • 4、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。 ——白哲 特 • 5、流水在碰到底处时才会释放活力。——歌德 • 6、那脑袋里的智慧，就像打火石里的火花一样，不去打它是不肯出 来的。——莎士比亚 • 7、多数人都拥有自己不了解的能力和机会，都有可能做到未曾梦想 的事情。 ——戴尔· 卡耐基 • 8、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 • 9、苦难有如乌云，远望去但见墨黑一片，然而身临其下时不过是灰 色而已。——里希特 • 10、幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运也决非没有安慰和希望。——培 根
这条垂直的线段最短
完成书上想想做做第1题
量出A点到已知直线的距离
分别量出A点到对边的距离。
.A .A
பைடு நூலகம்
完成书上想想做做第2题
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段.
量一量这些线段，你发现了什么？
河的一边有个A村，村里的人想从 河里挖一条水渠来灌溉农田，怎 么挖最省时省力。
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它的长度叫作点到直线的距离。
第一医院 李奶奶家 第二医院
垂直的那条线段最短。
第三医院
她到第二医院更近一些。
易错提醒
判断。 从直线外一点可以画无数条不同的线段与这条 直线相交，因此点到直线的距离不可测 量。 （√）
易错提醒
错误分析：
没有正确理解点到直线的距离。从直线外一点到这
条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直
线的距离。
第四单元 平行与相交
4.3 点到直线的距离
学习目标
1.让学生经历垂直线段的性质的探索过程， 知道从直线外一点到已知直线所画的线段 中垂直线段最短，知道点到直线的距离。 2.会测量点到直线的距离，会利用垂直线段 的性质解释一些生活现象。 3.让学生在学习过程中进一步发展观察能 力、实践能力，体会数与形的联系，发展 空间观念。
垂直的那条线段最短。
探索新知
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量 这些线段的长度，你能发现什么？
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作点到直线的距离。
典题精讲
李奶奶病了，她到那个医院更近一些？
第一医院 李奶奶家 第二医院
第三医院
典题精讲
李奶奶病了，她到哪个医院更近一些？
从直线外一点可以画无数条不同的线段与这条 直线相交，因此点到直线的距离不可测 量。 （×）
学以致用
1.你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
学以致用
2.
你能在生活中找出这样的例子吗？
学以致用
3. 4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
小华 不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
学以致用
4.
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
学以致用
5、从饲养场到公路要修一条路， 你觉得怎样设计最短，请画一画。 点到直线，垂直的那条 线段最短。
课堂小结
这节课有什么收获？
பைடு நூலகம்
两点之间线段的长度就是两点间的距离。从 直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
情景导入
从图中，你 知道了哪些 数学信息？ 根据这些信 息，你能提 出什么问题？ 为什么要修隧道呢？
探索新知
为什么要修隧道呢？
如果没有隧道，到山的那边去，需要绕很长的盘山公路。
修隧道可以不绕路。
探索新知
你能试着画画吗？
探索新知
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
探索新知
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量 这些线段的长度，你能发现什么？ A