四年级数学下册简便运算总结归纳
人教版四年级数学下册乘除法简便计算
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍 数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用 字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用
乘法分配律进行简便计算。（将数拆成两个数的和或差）
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍 数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用 字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
每支羽 毛球拍多 少钱？
（2）每支羽毛球拍多少钱？ 330÷5÷2=____
先算每副羽毛球拍多少钱
先算 5副羽毛球拍一共多少支
方法一： 330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二： 330÷5÷2
=330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
330÷5÷2=330÷（5×2） 想一想：一个数连续除以两个数，我们可以怎样算
小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题） 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500 25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
99×25＝ 104×25＝ 125×32＝ 125×64×125＝
人教版数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇)原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 28—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版四年级数学下册乘法简便运算的知识点
8 ;125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8;
5.连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27139=27913
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的乘法简便运算的知识点，对大家有所帮助！
2020人教版小学数学四年级下册第三单元《乘除法简便运算》知识点
四年级数学下册《乘除法简便运算》知识点乘法的简便算法两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。
除法的运算性质1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。
3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。
用字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b加减法运算定律1、加法交换律：a＋b=b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。
乘除法运算定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)× c = a×(b×c)3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×100＋a×26、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算1、加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋c＋b88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 168＋250＋32 167+289+33 44＋37＋56 244+182+56 124+68+762、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)378+527+73 582＋456＋544 163＋49＋251 47＋236＋64 480＋325＋75 91＋89＋11 78＋46＋154169+78+223、加法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)25+71+75+29 243+89+111+57 286＋54＋46＋14 254＋744＋246＋156 65+204+335+9678+53+47+22 168＋151＋49＋332 85＋41＋15＋59189＋35＋211＋165 43＋78＋122＋257 24+127+476+573 158+239+42+614、减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）458－45—155 2354－456－544 1022－478－422 478－256－144 575－78－22 130-46-34 263－96－104 472－126－174 970－132－68 400－185－15 168－28－72 437－137－63 200－173－27 263－96－104970－132－68 483－236－645、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b5246－（246＋694）987－（287＋135） 568－（68＋178） 258－（158＋96）6、加、减混合简算：（带着运算符号“搬家”即：a + b ）4235－4067＋765 3569＋526－1569 25＋75－25＋75 45682－7538＋14318 586－145－45－86 423－203＋77－97 325-156+675-144 5897＋568－897＋432 265－198＋35 425－38＋75 325-156+675-144 45627－258－742－1627 36＋64－36＋64 382＋165＋35－82 155＋256＋45－987、加、减法的简算：(多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去)429－293 1587－689 8904－1297 124＋40051235＋607 248＋803 2564－302 25478－90065024－502 1251－409 2005＋45687 5021＋897654＋793 654＋4999 603+421 735－198 527＋199乘、除法的速算与巧算( 练习篇 )1、乘法交换律： a×b＝b×a a×b×c＝a×c×b。
四年级数学简便计算
简便计算加减法的简便运算，我们要注意：同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变减号【例如：56– (40+12)去掉括号就变成56–40－12】、减号要变成加号【例如：56– (40－12)去掉括号就变成56– 40+12】。
我们必须要知道以下这些常用的简便运算方法。
加法：（1） A + B = B + A 加法交换律 （2）（A + B ）+ C = A +（B + C ）加法结合律 减法：（1） A －B －C = A －（B + C ）（2）A －Ｂ+ C = A －（Ｂ－C ）★例１：运用加法中的凑整，计算（1）98 + 37 [分析与解答]：98接近100，98 + 37可以看成100 + 37，多加了2，所以最后还要减去2。
（2）9999 + 999+ 99 + 9 （2006年第二届“希望杯”数学大赛试题）训练快餐：① 68 + 103 ②109 + 98 + 8★例2：运用加法的结合律和交换律，计算 34 + 45 +66[分析与解答]：观察这些数，34和66可以凑成100,所以把他们先加34+66+45=100+45=145。
训练快餐：① 27 + 29 + 21② 83 + 19 + 17 329 + 67 + 233 + 271④345 + 27 + 655 + 373★例3：运用减法中的凑整，计算 （1）400－99[分析与解答]：把99看作100，多减了1，所以得数要加1，即原式＝400－100+1=301。
（2）323－98 训练快餐：①562－205 ②534－109★例4：运用减法的性质，计算（1）184－（89 + 84）（2）44 +（146 –89）[分析与解答]：（1）一个数减去两个数的和等于这个数分别减去这两个数,所以=184-89-84=184-84-89 =100-89=11。
（2）44和146可以凑整，由于括号前是加号，所以原式=44+146-89=190-89=101。
四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算(知识点加练习)
第三单元运算定律与简便计算1、加法交换律： a+b=b+a2、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)3、减法的性质： a-b-c=a-(b+c)4、乘法交换律： a×b=b×a5、乘法结合律：（ a×b ）× c = a×(b×c )6、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c7、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)乘法分配律的应用：类型一：（a+b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c = a×c－b×c类型二：a×c＋b×c =（a+b）×ca×c－b×c =(a－b)×c类型三：a×99＋a = a×（99+1）a×b－a= a×（b－1）类型四：a×99 = a×（100－1）= a×100－a×1a×102 = a×（100+2）= a×100+a×2常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60＝75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝(25×4)×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000 含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）25×（40+4）135×12—135×2 99×256+256 =25×40+25×4 =135×（12—2） = 99×256+256×1=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=1100 =1350 =256×100=25600特殊2 特殊3 特殊445×10299×26 35×8+35×6—4×35=45×（100+2）＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）=45×100+45×2＝100×26—1×26＝35×10=4500+90 ＝2600—26 ＝350=4590 ＝2574减法的性质简便运算例子528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250简便运算。
小学四年级数学下册知识点：运算定律及简便运算
小学四年级数学下册知识点：运算定律及简便运
算
在小学阶段掌握良好的学习方法对大家以后的学习大
有帮助，为大家提供了运算定律及简便运算，祝大家阅读愉快。
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(ab)c=a(bc)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc。
人教版数学四年级下册第三单元运算定律与简便运算知识要点
人教版数学四年级下册第三单元运算定律与简便运算知识要点加法：简单计算知识和解决问题技能的要点加法交换律：a＋b＝b＋a例：843＋37＋57＝843＋57＋37加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例：843＋37＋63＝843＋（37＋63）乘法：乘法交换律：a×b＝b×a例：8×四十六×25＝8×二十五×46乘法结合律：（a）×b）×c＝a×（b×c）例：74×四×25＝74×（4×25）它应该与乘法分布律有很好的区别。
乘法的组合法则是连续乘法，乘法的交换法则和乘法的分布法则被综合应用。
例如，乘法的分布规律是125加上+或-×二十五×32＝125×二十五×（4×8）＝（125×8）×（4×25）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c例：基本题型①47×59＋53×59a×（b－c）＝a×b－a×c＝59×（47＋53）注意乘法分配律，正着用与反着用②25×（80－4）＝25×80-25×4变式题型（一）注意：给两个相同的“因数”中，单独的那个补乘1①74＋74 × 999②301×86－86＝1×74＋74×999＝301×86-86×1乘以1＝74×（1＋999）＝86×（301-1）乘以1（二）①99×37②73×102③84×125＝（100－1）×37＝73×（100＋2）＝（80＋4）×125＝100×37-1×37＝73×100＋73×2＝80×125＋4×125（三）一题多解八十八×一百二十五①88×125使用乘法分配律，②88×125利用乘法组合律，=（80+8）×125相似乘法分布律=11×8×125相似乘法组合律=80×125＋8×125变异题型（Ⅱ）中=11×8×125乘法交换律的综合③合运用的例题。
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一、加法的交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变.通常用字母表示：a+b=b+a.
二、加法的结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变.用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算.
例：（1）97＋89＋11（2）85＋15＋41＋59（3）168＋250＋32
三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的.
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换.
字母表示：a-b-c=a-c-b
例：198-75-98
性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和.
字母表示：a-b-c=a-(b+c)
例：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）344-（144+37）
性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差.
字母表示：a-b+c=a-(b-c)
例：571-128+28
四、拆分、凑整法简便计算
（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算.例如：103=100+3，1006=1000+6，…
（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算.例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了.
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170（2）956-197-56（3）85-17+15-33
（4）89+997（5）103-60（6）876-580+220
一、乘法交换律
交换两个因数的位置，积不变.这叫做乘法交换律.字母表示：a×b=b×a
二、乘法结合律
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.这叫做乘法结合律.
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数.
例如：25×4=10020×5=10050×2=100125×8=1000
例：（1）25×9×4（2）25×12（3）25×32×125
三、乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加.这叫做乘法分配律.字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
a×c+b×c=(a+b)×c（逆运算）
例：（1）125×（8＋4）（2）150×63＋36×150＋150（3）22×46+22×56-22×2（4）12×99＋12（5）33×101-33（6）99×85（7）103×26
四、连除算式中的简算
性质①：一个数连续除以两个数，交换这两个数的位置，商不变.字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 例：（1）800÷5÷8（2）480÷5÷48（3）240÷5÷12
性质②：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积.字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)例：（1）1000÷25÷4（2）1000÷125÷8（3）1250÷25÷5
五、较难运算的简算
（1）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
（2）1530+（592-530）-192
（3）99+999+9999+99999
（4）2357－183－317－357
六、易错题（运算顺序错误）
（1）120×4÷120×4容易计算为（120×4）÷（120×4）=1，实际错误.
（2）735-35×20容易计算为（735-35）×20=1400，实际错误.
（3）36-36÷6-6容易计算为（36-36）÷（6-6），实际错误.
（4）100-36+64容易计算为100-（36+64），实际错误.
（5）102+1-102+1容易计算为（102+1）-（102+1），实际错误.
七、简便运算在应用题中的运用
1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人.三个年级一共去多少人？
2、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米.要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？
3、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
4、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？。