第6章第三节达标突破训练
2021年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形易错题专题突破训练2(附答案)
2021年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形易错题专题突破训练2（附答案）1．如图，BC＝6，D、E分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段DE的长是（）A．6B．5C．4.5D．32．如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…依此类推，第2006个三角形的周长为（）A．B．C．D．3．七边形共有几条对角线（）A．6B．7C．10D．144．从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（）条．A．9条B．10条C．11条D．12条5．一个n边形的内角和比外角和多540°，则n等于（）A．5B．6C．7D．86．当多边形的边数增加1时，它的内角和会（）A．增加160°B．增加180°C．增加270°D．增加360°7．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则BC长为（）A．20B．5C．10D．158．如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（）A．1B．C．2D．39．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AD＝BC，AD∥BCC．AB＝CD，∠B＝∠D D．AB∥CD，∠A＝∠C10．四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时，四边形是平行四边形（）A．1：2：2：1B．2：1：1：1C．1：2：3：4D．2：1：2：1 11．如图所示，E，F分别是△ABC的边AB，AC的中点，BC＝6，则EF＝．12．如图，D、E两地隔河相望，在河外取一点A，构造如图，AD的中点B，AE的中点C，现测出BC＝46m，则河宽DE的长度为．13．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的．14．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则n＝．15．从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，这些对角线将这个多边形分成个三角形．16．下列说法：①三角形的内角和等于180°，外角和等于720°；②三角形的一个外角等于它的两个内角和；③三角形的三边长为3，5，2x，则x的取值范围是1＜x＜4；④二十边形过一个顶点可作17条对角线，此时把该多边形分成18个三角形，其中正确的有．（填序号）17．一个n边形的内角和是它外角和的6倍，则n＝．18．如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE＝2cm，则AB的长度是cm．19．如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.5，则四边形BCEF 的周长为．20．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，直线EF过点O且EF∥AD，直线GH过点O且GH∥AB，则在图中，能用图中的已知的字母表示的平行四边形，共有个．21．已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线的长．22．已知△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，AE＝2CE，CD，BE交于O点，OE ＝2厘米．求BO的长．23．已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P、E、F分别是AB、AC、BD的中点，求证：∠PEF＝∠PFE．24．阅读材料：连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．（1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数为个、个、个．（2）当多边形为n边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数为个、个、个．25．四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？六边形呢？七边形呢？…26．【知识回顾】：如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°．如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝．【初步运用】：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°．（直接写出答案）（2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝°．（直接写出答案）【拓展延伸】：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°．（请说明理由）（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．27．（1）正六边形的每个内角都等于度；（2）一个n边形的内角和等于外角和的3倍，求它的边数n．28．如图，▱ABCD的周长为26cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，求AB，BC的长．29．如图，四边形ABCD是平行四边形；求证：∠A＝∠C．30．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF是平行四边形．参考答案1．解：如图，∵D、E分别是线段AB和线段AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC．又BC＝6，∴DE＝3．故选：D．2．解：△ABC的周长为1，新的三角形的三条边为△ABC的三条中位线，根据中位线定理，三条中位线之和为三角形三条边的，所以第2个三角形周长为；第3个三角形的周长为；以此类推，第N个三角形的周长为；所以第2006个三角形的周长为．故选：D．3．解：七边形的对角线的条数是：＝＝14，故选：D．4．解：12﹣3＝9，十二边形从一个顶点出发可引出9条对角线．故选：A．5．解：根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°＝540°，解得n＝7．故选：C．6．解：设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+1﹣2）•180°．则（n+1﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．故它的内角和增加180°．故选：B．7．解：∵△BOC的周长比△AOB的周长多10，∴BC﹣AB＝10，①∵平行四边形ABCD的周长为40，∴BC+AB＝20，②由①+②，可得2BC＝30，∴BC＝15．故选：D．8．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5，AB＝CD＝3，∴∠ABE＝∠CFE，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠CBF＝∠CFB，∴CF＝CB＝5，∴DF＝CF﹣CD＝5﹣3＝2，故选：C．9．解：A、AB＝CD，AD＝BC，即四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、AD＝BC，AD∥BC，即四边形ABCD的一组对边平行且相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、AB＝CD，∠B＝∠D，即四边形ABCD的一组对边相等，一组对角相等，所以不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；D、∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∠B+∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：C．10．解：平行四边形的判定定理之一是：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，即当∠A＝∠C，∠B＝∠D时，四边形ABCD是平行四边形，A、∵∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：2：1，∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；B、∵∠A：∠B：∠C：∠D＝2：1：1：1，∴∠A≠∠C，∠B＝∠D，∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；C、∵∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：3：4，∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C：∠D＝2：1：2：1，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；故选：D．11．解：∵E、F分别是△ABC边AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∵BC＝10，∴EF＝BC＝3．故答案为：3．12．解：∵AD的中点B，AE的中点C，∴BC是△ADE的中位线，∴DE＝2BC＝2×46＝92m．故答案为：92m．13．解：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．故答案是：中位线．14．解：设多边形有n条边，则n﹣3＝9，解得n＝12．故多边形的边数为12，即它是十二边形．故答案为：12．15．解从n边形的一个顶点出发可以引n﹣3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．16．解：三角形的内角和等于180°，外角和等于360°，故①错误；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，故②错误；三角形的三边长为3，5，2x，则x的取值范围是2＜2x＜8，即1＜x＜4，故③正确；二十边形过一个顶点可作17条对角线，此时把该多边形分成18个三角形，故④正确．正确的有③④．故答案为：③④．17．解：多边形的外角和是360°，多边形的内角和是180°•（n﹣2），根据题意得：180•（n﹣2）＝360×6，解得n＝14．故答案为：14．18．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，设AB＝CD＝xcm，则AD＝BC＝（x+2）cm，∵▱ABCD的周长为20cm，∴x+x+2＝10，解得：x＝4，即AB＝4cm，故答案为：4．19．解：根据平行四边形的中心对称性得：OF＝OE＝1.5，∵▱ABCD的周长＝（4+3）×2＝14，∴四边形BCEF的周长＝×▱ABCD的周长+3＝10．故答案为：10．20．解：图中平行四边形有：▱AEOG，▱AEFD，▱ABHG，▱GOFD，▱GHCD，▱EBHO，▱EBCF，▱OHCF，▱ABCD，▱EHFG，▱AEHO，▱AOFG，▱EODG，▱BHFO，▱HCOE，▱OHFD，▱OCFG，▱BOGE．共18个．故答案为：18．21．解：设三角形的三条中位线长分别是：3x，5x，6x．根据三角形的中位线定理，得3x+5x+6x＝112÷2，即x＝4∴3x＝12，5x＝20，6x＝24三条中位线的长为：12cm；20cm；24cm．22．解：在△ABC中，做DF∥AC，如图∵D为AB的中点，且DF∥AC．∴F为BE的中点，即EF＝FB．∵DF∥AC，∴∠DFO＝∠OEC，∠OCE＝∠ODF∵DF为△ABE的中位线，∴DF＝AE，又∵AE＝2EC∴DF＝EC．∴△DFO≌△CEO，∴EO＝FO，∵BF＝FE，∴BO＝3EO＝3×2＝6厘米．23．证明：如图，∵P、E、F分别是AB、AC、BD的中点，∴PE是△ABC的中位线，PF是△ABD的中位线，∴PE＝BC，PF＝AD，又∵AD＝BC，∴PE＝PF，∴∠PEF＝∠PFE．24．解：（1）如图所示：可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个，5个，6个；（2）结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把n边形分割成了（n﹣2）个三角形；第二种分割法把n边形分割成了（n﹣1）个三角形；第三种分割法把n边形分割成了n个三角形．故答案为：4，5，6；（n﹣2），（n﹣1），n．25．解：从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，将四边形分成2个三角形；从五边形的一个顶点出发，可以引2条对角线，将五边形分成3个三角形；从六边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，将六边形分成4个三角形；从七边形的一个顶点出发，可以引条4对角线，将七边形分成5个三角形；…从n边形的一个顶点出发，可以引条（n﹣3）对角线，将n边形分成（n﹣2）个三角形．26．解：【知识回顾】∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案为：∠A+∠B；【初步运用】（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案为：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案为：250；【拓展延伸】（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，故答案为：220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE ＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝40°，∴∠P＝∠A+80°；（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN．27．解：（1）∵六边形的外角和为360度，∴每个外角的度数为360°÷6＝60°，∵六边形的每个外角与内角互补，∴每个内角为180°﹣60°＝120°；故答案为：120；（2）由题意得：180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8，即它的边数n是8．28．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，∵△AOB的周长比△BOC的周长多3cm，∴（OA+OB+AB）﹣（OB+OC+BC）＝8cm，即AB﹣BC＝3cm，①∵平行四边形ABCD的周长为26cm，∴AB+BC＝13cm，②由①②得到：AB＝8cm，BC＝5cm．29．证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的性质）．∴∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180°（内错角定理）．∴∠A＝180°﹣∠B，∠C＝180°﹣∠B（加减法的移项）．∴∠A＝∠C（等量代换）．30．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠CDB＝∠ABD，∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD，∴∠FDB＝∠CDB，∠EBD＝∠ABD，∴∠FDB＝∠EBD，∴DF∥BE，∵AD∥BC，即ED∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形。
2018届高考物理一轮复习第六章动量守恒定律力学三大观点2碰撞反冲动量守恒定律的应用课件
碰撞 反冲 动量守恒定律的应用
-2基础夯实 自我诊断
一、碰撞 1.定义:相互作用的几个物体,在极短的时间内它们的运动状态发 生显著变化,这个过程就可称为碰撞。 2.特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远大于 外力,总动量守 恒。 3.碰撞分类 (1)弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失 。 (2)非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失 。 (3)完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失最大 。
(2)甲车开始反向时 ,其速度为 0,设此时乙车的速度为 v 乙 ',由动量守 恒定律得 m 乙 v 乙 -m 甲 v 甲=m 乙 v 乙',得 v 乙'= m/s = 2 m/s 。 (2)2 m/s (1)1 .33 m/s
解析
������ 乙 ������乙 -������ 甲 ������甲 ������ 乙
-4基础夯实 自我诊断
如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静 止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球 从槽上高h处由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小球和槽之间的 相互作用力是否对槽做功?小球被弹簧反弹后能否再滑到槽上?
提示在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽做功,小球 与槽组成的系统水平方向动量守恒,球与槽的质量相等,小球沿槽 下滑,球与槽分离后,小球与槽的速度大小相等,小球被弹簧反弹后 与槽的速度相等,故小球不能滑到槽上。
解析
关闭
答案
-6基础夯实 自我诊断
2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因 是( ) A.燃料燃烧推动空气,空气反作用力推动火箭 B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出,气体的反作用力 推动火箭 C.火箭吸入空气,然后向后排出,空气对火箭的反作用力推动火箭 D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭
新高考数学 第6章 第3讲 等比数列及其前n项和
高考一轮总复习 • 数学
返回导航
(4)当 q≠－1 或 q＝－1 且 k 为奇数时，Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…是 等比数列．当 q＝－1 且 k 为偶数时，Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…不是等比 数列．
(5)等比数列{an}的单调性
①满足a1>0， q>1
或a1<0， 0<q<1
＝－18，若 Sk＝－181，则 k＝_5__.
(4)(2020·课标Ⅱ)记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和．若 a5－a3＝12，
a6－a4＝24，则Sann＝ A．2n－1
B．2－21－n
(B )
C．2－2n－1
D．21－n－1
第六章 数列
高考一轮总复习 • 数学
返回导航
[解析] (1)解法一：设等比数列{an}的公比为 q，由 a1＝14，a3a5＝4(a4 －1)，知 q≠1，则 a1q2×a1q4＝4(a1q3－1)，∴116×q6＝414×q3－1，∴q6 －16q3＋64＝0，∴(q3－8)2＝0，即 q3＝8，∴q＝2，∴a2＝12，故选 C．
返回导航[解析]源自解法一：设等比数列{an}的公比为
q，
所
以
a2＋a3＋a4 a1＋a2＋a3
＝
aa11＋＋aa22＋＋aa33q＝q＝2，由 a1＋a2＋a3＝a1(1＋q＋q2)＝a1(1＋2＋22)＝1 解得
a1＝17，所以 a6＋a7＋a8＝a1(q5＋q6＋q7)＝17×(25＋26＋27)＝17×25×(1＋2
第六章 数列
高考一轮总复习 • 数学
返回导航
6．(2019·全国卷Ⅰ，14,5 分)记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和．若 a1
七年级生物上册 第3单元 第6章 绿色开花植物的生活史
绿色开花植物的生活史一、知识导图种皮：保护作用 ， 胚芽：形成茎和叶 胚轴：连接茎和根 胚 胚根：发育成根 子叶：双子叶植物两片，为种子萌发提供营养；单子叶植物一片 胚乳：为种子萌发提供营养。
单子叶植物种子含量较多，双子叶植物无胚乳 种子的结构 种子的营养成分：水，无机盐、淀粉、蛋白质、脂肪等。
内部条件：成熟而完整的胚，有活力且不在休眠期 外部条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气 种子萌发的条件种子萌发形成幼苗 类型：主根、侧根；直根系、须根系根冠：对根尖有保护作用分生区：有旺盛分裂能力伸长区：生长速度最快成熟区：是根尖吸收水分和无机盐的最主要部位根尖结构 根 胚芽顶端伸长形成主茎叶芽：发育成茎和叶 花芽：发育成花和花序 混合芽：发育成枝叶和花生长点：使茎伸长芽轴：发育成茎 芽原基：发育成侧芽 叶原基：发育成幼叶幼叶：长成叶 芽的分类 叶芽结构 茎 叶：由叶原基发育而来 营养器官的生长 结构：花柄、花托、花萼、花冠、雌蕊(柱头、花柱、子房)、雄蕊(花药、花丝) 分类：两性花、单性花、无性花过程 双受精现象 意义：是植物形成种子和果实的前提 花传粉和受精 种子和果实的形成生殖器官的生长 绿色开花植物的生活史二、重难疑点突破（一）种子结构及萌发的条件植物的种子都有种皮和胚。
种皮具有保护种子内部结构的作用。
胚由胚芽、胚轴、胚根和子叶4部分组成，它是种子的主要结构，是新植物体的幼体。
种子萌发需要适宜的外界条件和内在条件。
内在条件是种子必须是成熟的活种子，胚是完整的且不在休眠期。
外界条件包括：适宜的温度、充足的空气和一定的水分。
例1 种子播种以后，如果浇水过多，种子不易萌发，主要原因是 ( )A．温度太低 B．缺少阳光 C．缺少空气 D．种皮太厚分析：种子萌发所需的外界条件包括适宜的温度、充足的空气和一定的水分。
播种以后如果浇水过多，可能导致土壤通气不良，种子不易萌发。
解答：C（二）根尖结构根尖主要有根冠、分生区、伸长区和成熟区4个部分。
2024-2025学年高二数学选择性必修第一册(配北师大版)课件第6章本章总结提升
2.注意:事件AB的含义;
()
3.公式:P(A|B)=
, (|)
()
=
()
.
()
变式训练1盒中有10个零件,其中8个是合格品,2个是不合格品,不放回地抽
取2次,每次抽1个.已知第一次抽出的是合格品,则第二次抽出的是合格品
的概率是( C )
1
A.
5
2
B.
9
7
C.
9
7
D.
10
解 (1)从甲箱中任取 2
个产品的事件数为C82
这 2 个产品都是次品的事件数为C32 =3.
∴这 2
3
个产品都是次品的概率为 .
28
=
8×7
=28,
2
(2)设事件A为“从乙箱中取出的一个产品是正品”,事件B1为“从甲箱中取出
2个产品都是正品”,事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”,事件B3为
目录索引
知识网络·整合构建
专题突破·素养提升
易错易混·衔接高考
网络构建·归纳整合
知识网络·整合构建
专题一
常见概率类型及求法
常见的概率问题多为求条件概率或相互独立事件的概率以及利用全概率
公式求概率.对于一些复杂事件,我们往往需要先将该事件分解成若干个互
斥事件的和,然后利用互斥事件加法公式求解,考查的核心素养为逻辑推理
的概率.
解 (1)由题意,随机变量 X 可能取值为 0,1,2,3,则
即
1
X~B(3,3),
1 3 8
1 2 4
0 1 0
1 1 1
P(X=0)=C3 ( ) (1- ) = ,P(X=1)=C3 ( ) (1- ) = ,
新人教七年级下第六章单元达标测试题
新人教七年级下第六章单元达标测试题命题人：彭景创 做题：赵俊萍 审题：王小云A 卷一． 判定题 （2´﹡10）1． 有序数对（2，3）的两个数2和3的顺序不能颠倒。
2． 点（4，0）在y 轴的正半轴上. 3． （2，4）表示的点在第一象限。
4． 将点（-2，1）沿x 轴的正方向平移5个单位得到点（3，1）。
5． 点A （a 2=1,0）一定在第一象限。
6． P 点的坐标为（-2，4），则点P 到X 轴的距离为4。
7． 三个点A （0，1），B （-4，1），C （2，1）在同一条直线上。
8． 若P 点坐标为（m ，n ）且P 点在第四象限，则m> 0,n < 0.9.将A （1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B （-1，-1）。
10已知M （2，3） N （2，-1），则MN 与Y 轴的位置关系是垂直。
二． 填空题 （4´﹡10）11．小强手上拿着一张“8排7号”的电影票，若排数在前，列数在后写成＿＿＿。
12．地球表面某一点的位置能够用＿＿＿线和＿＿＿线交错的网来确定。
13．A 点坐标是（3，4），则A 点的横坐标为＿＿＿，纵坐标为＿＿＿。
14．已知点E （a, b ）在Y 轴上，则ab=＿＿.15.假如用（7，1）表示七年级一班，那么八年级四班可表示成＿＿＿。
16．在直角坐标系中，点M 到X 轴负半轴的距离为2，到Y 轴正半轴的距离为4，则M 点的坐标为＿＿＿。
17．已知A （2，-4），B （2，4），那么线段AB =＿＿。
18．在坐标轴上的点不属于任何象限，在X 轴上的点的＿＿ 坐标为0，在Y 轴上的点的＿＿ 坐标为0。
19．点H 的坐标为（4，-3），把H 向左平移5个单位到H ´，则H ´的坐标为＿＿＿。
20．已知点P （0，b ）在Y 轴负半轴上，那么点Q （-b 2-1，-b +1）在第＿＿象限. 三． 选择题 （4´﹡10）21．如图1，已知点M 在直角坐标系的位置，写出其坐标为（ ） A （-1，2） B （1，2） C （2，—1） D （2，1） 22若点P 在Y 轴的左侧，在X 轴的上方，且到两坐标轴的距离都 为3，那么P 点的坐标为（ ）。
2021年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形易错题专题突破训练1(附答案)
2021年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形易错题专题突破训练1（附答案）1．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（）A．30B．25C．22.5D．202．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于（）A．1：5B．1：4C．2：5D．2：73．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（）A．10°B．15°C．30°D．40°4．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A．360°B．540°C．180°或360°D．540°或360°或180°5．如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠ADC＝∠EAF；③CG⊥AE④△ECF是等边三角形．A．只有①②B．只有①④C．只有①②③D．①②③④6．▱ABCD按如图方式分割成9个小平行四边形，若知道其中n个小平行四边形的周长就能求出▱ABCD的周长，那么n的最小值是（）A．2B．3C．4D．57．点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB＝CD，（2）AB∥CD，（3）BC＝AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种8．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD 中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（）A．①②B．②③C．①③D．③④9．已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF＝2∠BAC；③AD＝DF；④AC＝CE+EF．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法中正确的是（）A．一组对边平行的四边形是等腰梯形B．等腰梯形的两底角相等C．同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形D．等腰梯形有两条对称轴11．如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为．12．在一个n边形内加1个点（点不在边上），可以把这个n边形分成个三角形？加2个点，最多可以把这个n边形分成个三角形？如果加m个点，最多可以把这个n边形分成个三角形？13．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和是度．14．如图，设∠CGE＝α，用含α的代数式表示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．15．正六边形的内角和等于°，每个内角等于°，共有条对角线．16．如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB＝4，OE＝3，则平行四边形ABCD的周长为．17．如图，在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE，CF分别是∠ABC与∠BCD的平分线，交AD于点E、F，则线段EF的长为．18．在▱ABCD中，对角线相交于点O，给出下列条件：①AB＝CD，AD＝BC，②AD＝AB，AD∥BC，③AB∥CD，AD∥BC，④AO＝CO，BO＝DO其中能够判定ABCD是平行四边形的有．19．平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AB＝CD；（5）∠A＝∠C；（6）∠B＝∠D．从中任取两个作为条件，能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边形的概率是．20．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：（1）∠AHF＝∠BGF；（2）若AD和BC所在直线互相垂直，求的值．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点．（1）求证：FG＝FH；（2）若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；（3）若∠A＝80°，求∠GFH的度数．22．（1）如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG．求证：FG＝（AB+BC+AC）．[提示：分别延长AF、AG与直线BC相交]（2）如图2，若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG．线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．23．如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F，且∠1与∠2互余，∠A与∠C有怎样的数量关系？为什么？24．已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）如图1，求∠B与∠D的和为多少度？（2）如图2，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：BE∥DF．25．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若AD＝AF，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．26．如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD 交于点F，且AF＝DF．①求证：AB＝DE；②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长．27．如图，已知△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，点E、C、F不在同一直线上．你能说明四边形CFDE是平行四边形吗？28．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．29．如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）证明：四边形AECF是平行四边形．参考答案1．解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，∴S△ADE：S四边形BCED＝1：3，即S△ADE：15＝1：3，∴S△ADE＝5，∴S△ABC＝5+15＝20．故选：D．2．解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，若设△ABC的面积是1，根据DE∥BC，得△ADE∽△ABC，∴S△ADE＝，连接AM，根据题意，得S△ADM＝S△ADE＝S△ABC＝，∵DE∥BC，DM＝BC，∴DN＝BN，∴DN＝BD＝AD．∴S△DNM＝S△ADM＝，∴S四边形ANME＝＝，∴S△DMN：S四边形ANME＝：＝1：5．故选：A．3．解：如图，∵∠D+∠C＝210°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D＝360°，∴∠DAB+∠ABC＝150°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，∴∠P AB+∠ABP＝∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）＝90°+（∠DAB+∠ABC）＝165°，∴∠P＝180°﹣（∠P AB+∠ABP）＝15°．故选：B．4．解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1﹣2）×180°＝540°，所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4﹣1﹣2）×180°＝180°，因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．故选：D．5．解：∵ABCD为平行四边形，△ABE、△ADF是等边三角形，∴AB＝CD＝AE＝BE，AD＝BC＝AF＝DF，∵∠ADC＝∠ABC，∠ADF＝∠ABE＝60°，∴∠FDC＝∠CBE，∴△CDF≌△EBC（SAS），∴①正确；②∵∠F AE＝∠F AD+∠DAB+∠BAE＝60°+180°﹣∠ADC+60°＝300°﹣∠ADC，∠FDC＝360°﹣∠FDA﹣∠ADC＝300°﹣∠ADC，∴∠F AE＝∠FDC，∵∠ADC≠∠FDC，∴②不正确；③无特殊角度条件，无法证③，∴③不正确；④同理，∠CBE＝∠EAF＝∠CDF，∵BC＝AD＝AF，BE＝AE，∴△EAF≌△EBC（SAS），∴∠AEF＝∠BEC，∵∠AEF+∠FEB＝∠BEC+∠FEB＝∠AEB＝60°，∴∠FEC＝60°，∵CF＝CE，∴△ECF等边三角形，∴④正确．∴一定正确的是①④．故选：B．6．解：如图，设平行四边形①的周长为a，平行四边形②的周长为b，平行四边形③的周长为c．由题意易知大平行四边形的周长＝a+b+c，∴知道九个小平行四边形中小平行四边形①②③的周长，就一定能算出这个大平行四边形的周长，∴n的最小值为3．故选：B．7．解：任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（1）（2）；（3）（4）；（1）（3）；（2）（4）共四种．故选：B．8．解：A、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；B、②③不能判断四边形ABCD是平行四边形，可能是等腰梯形，故本选项正确；C、∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；D、∵BC＝AD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；故选：B．9．解：根据四边形ABCD是等腰梯形，可得出的条件有：AC＝BD，∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠OCD（可通过全等三角形ABD和BAC得出），OA＝OB，OC＝OD，∠ACB＝∠ADB＝90°（三角形ACB和BDA全等）．①要证BD∥EF就要得出∠ADB＝∠EFD，而∠ADB＝90°，∠EFD＝90°，因此∠ADB＝∠EFD，此结论成立；②由于BD∥EF，∠AEF＝∠AOD，而∠AOD＝∠OAB+∠OBA＝2∠OAB，因此∠AEF＝2∠OAB，此结论成立．③在直角三角形ABE中，∠OAB＝∠OBA，∠OAB+∠OEB＝∠OBA+∠OBE＝90°，因此可得出∠OEB＝∠OBE，因此OA＝OB＝OE，那么O就是直角三角形ABE斜边AE的中点，由于OD∥EF，因此OD就是三角形AEF的中位线，那么D就是AF的中点，因此此结论也成立．④由③可知EF＝2OD＝2OC，而OA＝OE＝OC+CE．那么AC＝OA+OC＝OC+OC+CE＝2OC+CE＝EF+CE，因此此结论也成立．故选：D．10．解：A、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形，故本选项错误；B、等腰梯形在同一底上的两角相等，故本选项错误；C、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，故本选项正确；D、等腰梯形有一条对称轴，是过两底中点的中线，故本选项错误；故选：C．11．△ABC周长为1，因为每条中位线均为其对应边的长度的，所以：第2个三角形对应周长为；第3个三角形对应的周长为；第4个三角形对应的周长为；以此类推，第N个三角形对应的周长为；所以第10个三角形对应的周长为．故答案为：．12．解；一个n边形内加1个点（点不在边上），可以把这个n边形分成n个三角形；加2个点，最多可以把这个n边形分成2n个三角形；如果加m个点，最多可以把这个n边形分成mn个三角形．故答案为：n，2n，mn．13．解：∵多边形的一个顶点出发的对角线共有（n﹣3）条，∴n﹣3＝3，∴n＝6，∴内角和＝（6﹣2）×180°＝720°，故答案是：720．14．解：如图，根据三角形的外角性质，∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠D+∠E，∵∠3＝180°﹣∠CGE＝180°﹣α，∴∠1+∠F+180°﹣α＝180°，∴∠A+∠B+∠F＝α，同理：∠2+∠C+180°﹣α＝180°，∴∠D+∠E+∠C＝α，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2α．故答案为：2α．15．解：正六边形的内角和＝（6﹣2）×180°＝720°，每个内角度数＝720°÷6＝120°，对角线的条数为×6×（6﹣3）＝9，故答案为：720，120，9．16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC，又∵点E是CD边中点∴AD＝2OE，即AD＝6，∴▱ABCD的周长为（6+4）×2＝20．故答案为：20．17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠AEB＝∠EBC，AD＝BC＝5cm，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝3cm，同理可得：DF＝DC＝3cm，∴EF＝AE+FD﹣AD＝3+3﹣5＝1（cm）．故答案为：1cm．18．解：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴①正确；根据AD＝AB，AD∥BC不能推出四边形ABCD是平行四边形，∴②错误；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴③正确；∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴④正确；即其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有①③④，故答案为：①③④．19．解：根据题意可得：从所给的六个关系式中任取两个作为条件，共15种取法；其中①AB∥CD，AD∥BC；②AD＝BC，AB＝CD；③∠A＝∠C，∠B＝∠D；④AB∥CD，AB＝CD；⑤AD∥BC，AD＝BC；⑥AB∥CD，∠A＝∠C；⑦AB∥CD，∠B＝∠D；⑧AD∥BC，∠A＝∠C；⑨AD∥BC，∠B＝∠D，共9种能得出这个四边形ABCD是平行四边形，故其概率为＝．故答案为：．20．解：（1）如图所示，连接BD，取BD的中点，连接EP，FP，∵E、F分别是DC、AB边的中点，∴EP是△BCD的中位线，PF是△ABD的中位线，∴PF＝AD，PF∥AD，EP＝BC，EP∥BC，∴∠H＝∠PFE，∠BGF＝∠FEP，又∵AD＝BC，∴PE＝PF，∴∠PEF＝∠PFE，∴∠AHF＝∠BGF；（2）若AD和BC所在直线互相垂直，则PF与PE互相垂直，∴∠EPF＝90°，又∵PE＝PF，∴△PEF是等腰直角三角形，∴＝，又∵AD＝2PF，∴，即＝．21．（1）证明：∵AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点∴BD＝EC∵点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点∴FG∥BD，GF＝FH∥EC，FH＝∴FG＝FH；（2）证明：由（1）FG∥BD又∵∠A＝90°∴FG⊥AC∵FH∥EC∴FG⊥FH；（3）解：延长FG交AC于点K，∵FG∥BD，∠A＝80°∴∠FKC＝∠A＝80°∵FH∥EC∴∠GFH＝180°﹣∠FKC＝100°22．解：（1）如图1，∵AF⊥BD，∠ABF＝∠MBF，∴∠BAF＝∠BMF，在△ABF和△MBF中，，∴△ABF≌△MBF（ASA），∴MB＝AB，∴AF＝MF，同理：CN＝AC，AG＝NG，∴FG是△AMN的中位线，∴FG＝MN，＝（MB+BC+CN），＝（AB+BC+AC）．（2）猜想：FG＝（AB+AC﹣BC），证明：如图2，延长AG、AF，与直线BC相交于M、N，∵由（1）中证明过程类似证△ABF≌△NBF，∴NB＝AB，AF＝NF，同理CM＝AC，AG＝MG，∴FG＝MN，∴MN＝2FG，∴BC＝BN+CM﹣MN＝AB+AC﹣2FG，∴FG＝（AB+AC﹣BC）．23．解：∠A+∠C＝180°，理由如下：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2＝90°，∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ABC＝2∠2，∠ADC＝2∠1，∴∠ABC+∠ADC＝2（∠1+∠2）＝2×90°＝180°，∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°，∴∠A+∠C＝180°．24．（1）解：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠B+∠D+∠A+∠C＝（4﹣2）×180°＝360°，∴∠B+∠D＝360°﹣∠A﹣∠C＝180°；即∠B与∠D的和为180度；（2）证明：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C＝180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE+∠EDF＝90°，∵∠ABE+∠AEB＝90°，∴∠AEB＝∠ADF，∴BE∥DF．25．解：四边形ABFC是矩形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE，∠ABE＝∠FCE，∵E为BC的中点，∴EB＝EC，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF．∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵AD＝BC，AD＝AF，∴BC＝AF，∴四边形ABFC是矩形．26．解：①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠E，∵AF＝DF，∴△ABF≌△DEF，∴AB＝DE；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠AFB，∴∠ABF＝∠AFB，∴AF＝AB＝3，∴AD＝2AF＝6∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝6，CD＝AB＝3，∵△ABF≌△DEF，∴DE＝AB＝3，EF＝BF＝5，∴CE＝6，BE＝EF+BF＝10，∴△BCE的周长＝BC+CE+BE＝10+6+6＝22．27．证明：∵△ABD、△ACE都是等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴∠BAC＝∠DAE，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴DE＝BC，又∵等边三角形BCF中，CF＝BC，∴DE＝CF，同理可得，DF＝EC，∴四边形DECF是平行四边形．28．证明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C．∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形．∴AD＝BE．29．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，AB∥CD．∴∠E＝∠F．∵在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS）；（2）如图，连接EC、AF，由（1）可知△AOE≌△COF，∴OE＝OF，∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
题组一 电解原理及其应用
1．(2010年高考海南卷)利用电解法可将含有Fe、Zn、Ag、Pt等杂质的粗铜提纯，下
列叙述正确的是(双选)( )
A．电解时以精铜作阳极
B．电解时阴极发生还原反应
C．粗铜连接电源负极，其电极反应是Cu===Cu2＋＋2e－
D．电解后，电解槽底部会形成含少量Ag、Pt等金属的阳极泥
解析：选BD。电解时粗铜作阳极，与电源正极相连，失电子发生氧化反应；精铜作阴
极，与电源负极相连，得电子发生还原反应，B正确，A、C错误；因为在金属活动性顺序
表中Ag、Pt排在Cu的后面，所以电解时Ag、Pt不会失电子，D正确。
2．(2011年济南统考)右图是电解CuCl2溶液的装置，其中c、d为石墨电极，则下列有
关判断正确的是( )
A．a为负极、b为正极
B．a为阳极、b为阴极
C．电解过程中，d电极质量增加
D．电解过程中，氯离子浓度不变
解析：选C。根据电流的方向判断a为正极，b为负极，则c为阳极，d为阴极。电解
CuCl2溶液的电极反应式为：阳极(c电极)2Cl－－2e－===Cl2↑，阴极(d电极)Cu2＋＋2e
－
===Cu，故C项正确。
3．如图所示，x、y分别是直流电源的两极，通电后发现a极板质量增加，b极板处有
无色无味的气体放出，符合这一情况的是( )
a极板 b极板 x电极 z溶液
A 锌 石墨 负极 CuSO4
B 石墨 石墨 负极 NaOH
C 银 铁 正极 AgNO3
D 铜 石墨 负极 CuCl2
解析：选A。由题意知：a极板质量增加，a应为阴极，则b为阳极，x为电源的负极，
y为电源正极。A选项中a极板为阴极，b极板为阳极，参考各个选项知，A项符合，电解
时，a极有Cu附着，b极有O2放出；B项不符合，电解时a极板无质量变化；C项阳极为
Fe，为活性电极，电解时Fe在阳极放电溶解，无气体生成，故C项不符合；D项电解时，
Cl－在阳极放电生成Cl2，Cl2为黄绿色有刺激性气味的气体，与原题题意不符合。
题组二 电解的规律及有关计算
4．(2011年河北石家庄教学质量检测)右图为相互串联的甲、乙两电解池，试回答：
(1)若甲池利用电解原理在铁上镀银，则A是________、________
(填电极材料和电极名称)，电极反应式是________________；B(要求同A)是________、
________，电极反应式是__________________，应选用的电解质溶液是________。
(2)乙池中若滴入少量酚酞试液，开始电解一段时间，铁极附近呈________色，C极附
近呈________色。
(3)若甲槽阴极增重43.2 g，则乙槽中阳极上放出的气体在标况下的体积是________mL。
(4)若乙槽中剩余溶液仍为400 mL，则电解后所得溶液的物质的量浓度为________
mol·L－1，pH等于________。
解析：(2)铁极附近H＋放电，OH－聚集，显碱性，遇酚酞呈红色，C极附近Cl－放电，
显中性，遇酚酞呈无色。
(3)甲槽阴极析出银：n(Ag)＝43.2 g108 g·mol－1＝0.4 mol，乙槽中阳极上放出的气体是氯气：
n(Cl2)＝0.2 mol，V(Cl2)＝0.2 mol×22400 mL·mol－1＝4480 mL。
(4)由2NaCl＋2H2O=====通电2NaOH＋H2↑＋Cl2↑可知：
n(NaOH)＝0.2 mol×2＝0.4 mol，
c(NaOH)＝0.4 mol0.4 L＝1 mol·L－1，pH＝14。
答案：(1)铁 阴极 Ag＋＋e－===Ag 银 阳极
Ag－e－===Ag＋ AgNO3溶液
(2)红 无 (3)4480 (4)1 14
题组三 金属的腐蚀与防护
5．下图各烧杯中盛有海水，铁在其中被腐蚀时由快到慢的顺序是( )
A．④>②>①>③ B．②>①>③>④
C．④>②>③>① D．③>②>④<①
解析：选A。铁在海水中的腐蚀属于电化学腐蚀，当钢铁与活泼性差的Sn相连，Fe
的腐蚀速率增大(比①大)；与活泼性强的锌连接则被保护(小于①)；在④中Fe为阳极，被电
解，比铁的电化学腐蚀速率大得多。
6．(2011年福州模拟)家用炒菜铁锅用水清洗放置后出现红棕色的锈斑，在此变化过程
中不．发生的化学反应是( )
A．4Fe(OH)2＋2H2O＋O2===4Fe(OH)3
B．2Fe＋2H2O＋O2===2Fe(OH)2
C．2H2O＋O2＋4e－===4OH－
D．Fe－3e－===Fe3＋
解析：选D。先发生电化学腐蚀，负极反应为Fe－2e－===Fe2＋，正极反应为2H2O＋
O2＋4e－===4OH－，总反应为2Fe＋2H2O＋O2===2Fe(OH)2，生成的氢氧化亚铁具有强还原
性，容易进一步被氧化生成氢氧化铁：4Fe(OH)2＋2H2O＋O2===4Fe(OH)3，Fe(OH)3最终
变为红棕色锈斑。