河北省故城县八年级上期末复习数学试卷(有答案)
2024-2025学年冀教版八年级数学上学期 期末综合模拟测试卷1
冀教版数学八年级上册期末测试卷一．选择题1．下列代数式中，属于分式的是（）A．﹣3B．﹣a﹣b C．D．﹣4a3b2．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在3．已知a﹣1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．40364．下列各数中：，3.，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.1415926，﹣，，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．65．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣36．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）A．2B．C．D．8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．6B．8C．9D．189．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）A．10B．8C．6D．410．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）A．5m B．m C．m D．m11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC 12．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1B．C．D．二．填空题13．分式与的最简公分母是．14．|1﹣|=．1﹣的相反数是．15．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为．16．化简：（a＞0）=．17．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．18．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．三．解答题19．解方程：=20．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．21．已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，若AB=2，CD=4，BC=8，求四边形ABCD的面积．25．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？参考答案一．选择题1．【解答】解：A、﹣3是整式；B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；C、是分式；D、﹣4a3b是单项式，属于整式；故选：C．2．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．3．【解答】解：∵a﹣1=20172+20182，∴a=20172+20182+1，∴2a﹣3=2（20172+20182+1）﹣3=2×20172+2×20182﹣1=2×20172+2017+2×20182﹣2018=2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1）=2017×4035+2018×4035=4035×（2017+2018）=4035×4035=40352，∴=4035，故选：C．4．【解答】解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），﹣这3个数，故选：A．5．【解答】解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．故选：A．6．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．7．【解答】解：∵点D为AB边中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，∴AC=AE+CE=2+，故选：C．8．【解答】解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：C．9．【解答】解：延长AP交BC于E，∵BP 平分∠ABC ，∴∠ABP=∠EBP ，∵AP ⊥BP ，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP 和△EBP 中，，∴△ABP ≌△EBP （ASA ），∴AP=PE ，∴S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，∴S △PBC =S △ABC =×12=6，故选：C ．10．【解答】解：在Rt △ABC 中，AB===5，△ABC 的面积=×AB ×CD=×AC ×BC ，即×5×CD=×4×3，解得，CD=，故选：B ．11．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD ⊥AB ，∴∠ACD +∠BCD=90°，∠ACD +∠A=90°，∴∠BCD=∠A ．∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACE=∠DCE ．又∵∠BEC=∠A +∠ACE ，∠BCE=∠BCD +∠DCE ，∴∠BEC=∠BCE ，∴BC=BE ．故选：C．12．【解答】解：原式=（+）÷=•=，故选：B．二．填空题13．【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c．14．【解答】解：|1﹣|=﹣1，1﹣的相反数是：﹣（1﹣）=﹣1．故答案为：﹣1，﹣1．15．【解答】解：∵OA=1，OC=3，∴OB==，故点P表示的数为，故答案为：．16．【解答】解：∵a＞0，∴==2a，故答案为：2a．17．【解答】解：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a=5，b=12，∴a+b=17，故答案为：17．18．【解答】解：设三边长为9xcm，12xcm，15xcm，∵（9x）2+（12x）2=（15x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为72cm，∴9x+12x+15x=72，解得：x=2，∴9x=18，12x=24，∴它的面积为：×18×24=216（cm2），故答案为：216．三．解答题19．【解答】解：方程两边都乘以（1+x）（1﹣x），得：6=1+x，解得：x=5，检验：当x=5时，（1+x）（1﹣x）=﹣24≠0，所以分式方程的解为x=﹣5．20．【解答】解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2017﹣b2018=（﹣1）2017﹣12018=（﹣1）﹣1=﹣2；（2）2（x2﹣2）3﹣16=0，2（x2﹣2）3=16，（x2﹣2）3=8，x2﹣2=2，x2=4，x=±2．21．【解答】解：∵x=﹣1，∴x2+3x﹣1==2﹣2+1+3﹣3﹣1=﹣1+．22．【解答】解：如图，连接MA，∵M在线段AB的垂直平分线上，∴MA=MB=2MC，∵∠C=90°，∴AC2+CM2=MA2，即3+MC2=4MC2，解得MC=1，∴MB=2MC=2，∴BC=3，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB===2，即AB的长为2．23．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．24．【解答】解：在Rt△ABD中，AB=AD=2，∠BAD=90°，∴BD==4，∵CD=4，BC=8，∴BC2=BD2+CD2，∴∠BDC=90°，∴S四边形ABCD =S△ABD+S△DCB=×2×2+×4×4=4+8．25．【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意，得：（+）×12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天．第11页（共11页）。
河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期期末学业质量检测数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第一学期期末学业质量检测八年级数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上．2．答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共42分，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分）1．下列分式中，属于最简分式的是（）．A ．1113xB ．211x x +-C ．11x x --D ．221x x +2．计算()32b -的结果正确的是（）A ．6b -B ．6b C ．5b D ．5b -3．下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．()326a a =D ．22()ab ab =4．若分式262x x x +--的值为零，则x 的值为（）A ．2B ．3C ．3-D ．2或3-5．若1a b +=-，5ab =-，则22a b +的值为（）A ．9-B ．11C ．23D ．276．如图在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(),a b ，则经过第2019次变换后，所得A 点的坐标是（）A ．(),a b -B ．(),a b --C ．(),a b -D ．(),a b 7．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON 的角平分线OB ．小明的作法如图所示，连接BA 、BC ，你认为这种作法中判断△ABO ≌△CBO 的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS8．已知4a =时，代数式224124a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭的值为（）A ．6B ．－2C ．6或－2D ．09．在平面直角坐标系中，点()4,6P -关于x 轴对称点的坐标在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，在MPN △中，H 是高MQ 和NR 的交点，且PM HN =，已知3MH =，2PQ =，则PN 的长为（）A ．5B ．7C ．9D ．1111．若关于x 的方程45x x --－3=5ax -有增根，则增根为（）A ．x =6B ．x =5C ．x =4D ．x =312．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（）A ．34B ．1C ．23D ．9813．当n 为自然数时，（n +1）2﹣（n ﹣3）2一定能（）A ．被5整除B ．被6整除C ．被7整除D ．被8整除14．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A ．()()x a x a +-B ．()()a b a b +--C ．()()x b x b ---D ．()()b m m b +-15．()()228x x a x bx ++=--，则b a 的值是（）A ．－8B ．－4C ．18D ．1616．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙每小时多骑行2千米，设甲每小时骑行x 千米，根据题意列出的方程正确的是（）A ．40352x x =-B ．40352x x =+C ．40352x x =+D ．40352x x=-二、填空题（共4个空，每空3分，共12分）17．若22(1)9x m x +-+是完全平方式，则m 的值是．18．如图，CD 是等边△ABC 的中线，DE AC ⊥，垂足为点E ．若DE 的长度为3cm ，则点D 到BC 的距离为cm ．19．如图，某小区有一块长为()3a b +米，宽为()2a b -米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a 米，将阴影部分进行绿化，则阴影部分的面积S =（用含有a ，b的式子表示）．若3a =，2b =时，绿化的面积S =．三、解答题（共66分）20．完成下列各题(1)因式分解33a b ab -．(2)先化简，再求值：2221211a a a a a a +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭，其中2a =．(3)解分式方程：32122x x x =---．21．如图，在等边三角形ABC 中，BD 是中线，延长BC 至E ，使CE CD =，求证：BD DE =．22．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，顶点A ，B ，C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出ABC 关于直线L 成轴对称的A B C ''' ；(2)在直线L 上找一点P ，使BP PC +的长最短，标出点P （保留作图痕迹）．23．甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m 元/千克，第二次的价格为n 元/千克（m ，n 是正数，且m n ≠），甲每次购买800千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少元？(2)谁的购买方式平均单价较低？24．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424x y x y --+，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程如下：22424x y x y--+()()()2222x y x y x y =+---()()222x y x y =-+-这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式2244m m n -+-；(2)若ABC 三边a ，b ，c 满足20a ab ac bc --+=，判断ABC 的形状．25．在“双十二”期间，,A B 两个超市开展促销活动，活动方式如下：A 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B 超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在,A B 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：（1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B 商场购买的数量比在A 商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）26．完成下列各题问题初探如图1，ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 是BC 上一点，连接AD ，以AD 为一边作ADE V ，使=90DAE ∠︒，AD AE =，连接BE ，猜想BE 和CD 有怎样的数量关系，并说明理由．图1类比再探如图2，ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点M 是AB 上一点，点D 是BC 上一点，连接MD ，以MD 为一边作MDE ，使90DME ∠=︒，MD ME =，连接BE ，则EBD ∠=______．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）图2方法迁移如图3，ABC 是等边三角形，点D 是BC 上一点，连接AD ，以AD 为一边作等边ADE V ，连接BE ，则,,BD BE BC 之间有怎样的数量关系？______（直接写出答案）图3拓展创新如图4，ABC 是等边三角形，点M 是AB 上一点，点D 是BC 上一点，连接MD ，以MD 为一边作等边MDE ，连接BE ，猜想EBD 的度数并说明理由．图4参考答案与解析1．D解析：A.111373x x=，该选项错误；B.211x x +-()()11111x x x x +==+--，该选项错误；C.11x x --()111x x --==--，该选项错误；D.221x x +，分子、分母中没有公因式，是最简分式；故选：D2．A解析：解：（-b 2）3=-b 6．故选：A ．3．C解析：解：A ．23a a +不能合并，故错误，本选项不合题意；B ．235a a a ⋅=，故错误，本选项不合题意；C ．()326a a =，故正确，本选项符合题意；D ．222()ab a b =，故错误，本选项不合题意；故选：C ．4．C解析：解： 分式262x x x +--的值为零，260x x ∴+-=且20x -≠，解得3x =-或2x =且2x ≠，3x ∴=-．故选：C ．5．B解析：解：∵1a b +=-，5ab =-，∴()()()2222212511011a b ab a b =+-=--⨯-=+=+，故选：B ．6．C解析：解：点A 第一次关于x 轴对称后在第四象限，所得A 点的坐标是(),a b -；点A 第二次关于y 轴对称后在第三象限，所得A 点的坐标是(),a b --；点A 第三次关于x 轴对称后在第二象限，所得A 点的坐标是(),a b -；点A 第四次关于y 轴对称后在第一象限，即点A 回到原始位置，所得A 点的坐标是(),a b ；所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵20194504÷=余3，∴经过第2019次变换后所得的A 点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为(),a b -．故选：C ．7．A解析：作法：①以O 为圆心，任意长为半径画弧，交MO 、NO 于点A 、G ，②再分别以A 、G 为圆心，大于12AG 长为半径画弧，两弧交于点B ，③画射线OB ，射线OB 即为所求，由作图过程可得：OA=OG ，AB=GB ，而OB=OB ，则用到的三角形全等的判定方法是：SSS ．故选：A ．8．B 解析：解：224124a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭()()22442a a a a a +--⋅--=2a =+∵4a =∴4a =±∵4a ≠∴4a =-当4a =-时，原式422=-+=-．故选：B ．9．C解析：解：在平面直角坐标系中．点()4,6P -关于x 轴的对称点的坐标是()4,6--，∴点()4,6P -关于x 轴对称点的坐标()4,6--在第三象限内．故选：C ．10．B解析：解：∵H 是高MQ 和NR 的交点，∴909090P PMQ PMQ RHM QHN HNQ ∠+∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒，，，∵RHM QHN ∠=∠，∴P QHN ∠=∠，在PMQ 与HNQ 中，90P QHNPQM HQN PM HN∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴()AAS PMQ HNQ ≌，∴PQ HQ MQ QN ==，，∵32MH PQ ==，，∴325MQ NQ MH HQ MH PQ ==+=+=+=，∴257PN PQ QN =+=+=，故选：B ．11．B 解析：解：∵方程45x x --－3＝5ax -有增根，∴x -5=0，解得x =5.故选：B ．12．D解析：∵5x =3，5y =2，∴52x =32=9，53y =23=8，∴52x ﹣3y =2359=58x y ．故选D ．13．D解析：解： （n +1）2﹣（n ﹣3）2()()1313n n n n =++-+--⎡⎤⎣⎦()=224n -⨯()=81n - n 为自然数所以（n +1）2﹣（n ﹣3）2一定能被8整除，故选D14．B解析：解：A 、22()()x a x a x a +-=-，能运用平方差公式进行运算；B 、()()()2a b a b a b +--=-+，不能运用平方差公式进行运算；C 、()22()x b x b b x ---=-，能运用平方差公式进行运算；D 、()()22b m m b m b +-=-，能运用平方差公式进行运算．故选：B.15．D解析：解：∵()()228x x a x bx ++=--，∴22228x x ax a x bx +++=--，∴()22228x a x a x bx +++=--，∴228a b a +=-⎧⎨=-⎩，∴42a b =-⎧⎨=⎩，∴()2416b a =-=，故选：D ．16．A解析：解：设甲每小时骑行x 千米，则乙每小时骑行()2x -千米，根据题意得：40352x x =-，故选：A ．17．4或-2解析：∵22(1)9x m x +-+是完全平方式∴13m -=或13m -=-解得4m =或2m =-故答案为：4或-218．3解析：解：如图，过点D 作DF ⊥BC 于F ，∵CD 是等边△ABC 的中线，∴CD 平分∠ACB ，∵DE ⊥AC 于E ，DF ⊥BC 于F ，∴DF =DE =3cm ，故答案为：3．19．224a b -##224b a -+32解析：解：阴影部分的面积为：()()()()2232224S a b a a b a b a b a b =+--=+-=-，把3a =，2b =代入得：2243249432S =⨯-=⨯-=．故答案为：224a b -；32．20．(1)()()ab a b a b +-(2)4(3)76x =解析：（1）解：33a b ab -()22ab a b =-()()ab a b a b =+-．（2）解：2221211a a a a a a +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭()()()21111a a a a a a ++=÷--()()()21111a a a a a a +-=⋅+-2a a 1=-．当2a =时，原式22421==-．（3）解：方程两边同时乘以()21x -，得()2341x x =--解得：76x =．检验：把76x =代入()21x -得772063⨯=≠，∴76x =是原方程的解．∴原方程的解为76x =．21．见解析解析：证明：∵在等边三角形ABC 中，BD 是中线，∴1302DBC ABC ∠=∠=︒，60ACB ∠=︒，∵CE CD =，∴1302CDE E ACB ∠=∠=∠=︒，∴DBC E ∠=∠，∴BD DE =．22．(1)见解析(2)见解析解析：（1）解；如图所示，A B C ''' 即为所求；（2）解：如图所示，连接B C '交L 于P ，点P 即为所求．23．(1)甲的平均价格是2m n +，乙的平均价格是2mn m n+(2)所以乙的购买方式平均单价低．解析：（1）解：甲的平均价格是80080016002m n m n ++=（元）乙的平均价格是：16002800800mn m n m n=++（元）（2）解：甲－乙即222224()22()2()m n mn m n mn mn m n m n m n m n +++---==+++因为（m n ≠），所以()20m n ->，所以2()02()m n m n ->+，即202m n mn m n -+>+所以22m n mn m n+>+．所以乙的购买方式平均单价低．24．(1)()()22m n m n -+--(2)ABC 是等腰三角形．解析：（1）解：2244m m n -+-()2244m m n =-+-()222m n =--()()22m n m n =-+--；（2）解：20a ab ac bc --+=，()()0a a b c a b ---=，()()0a b a c --=，0a b -=或0a c -=，a b =或a c =，∵a ，b ，c 是ABC 的三边，∴ABC 是等腰三角形．25．（1）这种篮球的标价为每个50元；（2）见解析解析：（1）设这种篮球的标价为每个x 元，依题意，得4200420030050.80.9x x+-=，解得：x =50，经检验：x =50是原方程的解，且符合题意，答：这种篮球的标价为每个50元；（2）购买100个篮球，最少的费用为3850元，单独在A 超市一次买100个，则需要费用：100×50×0.9-300=4200元，在A 超市分两次购买，每次各买50个，则需要费用：2（50×50×0.9-300）=3900元，单独在B 超市购买：100×50×0.8=4000元，在A 、B 两个超市共买100个，根据A 超市的方案可知在A 超市一次购买：20000.950⨯=4449，即购买45个时花费最小，为45×50×0.9-300=1725元，两次购买，每次各买45个，需要1725×2=3450元，其余10个在B 超市购买，需要10×50×0.8=400元，这样一共需要3450+400=3850元，综上可知最少费用的购买方案：在A 超市分两次购买，每次购买45个篮球，费用共为3450元；在B 超市购买10个，费用400元，两超市购买100个篮球总费用3850元．26．问题初探:BE CD =理由见解析类比再探：90EBD ∠=︒，图形见解析方法迁移：BD BE BC+=拓展创新：120EBD ∠=︒，理由见解析解析：解：问题初探：BE CD=理由如下：∵90BAC DAE ∠=∠=︒，∴BAE CAD ∠=∠，∵AD AE =，AB AC =，∴BAE CAD ≅ ，∴BE CD =.类比再探：90EBD ∠=︒，理由如下：过点M 作MF AC ∥交BC 于点F ，则：90BMN A ∠=∠=︒，在Rt ABC 中，AB AC =，∴45ABC C ∠=∠=︒，∴45BMF BFM ∠=∠=︒，∴BM MF =，同（1）可得：MDF MEB ≅ ，∴45MBE MFD ∠=∠=︒，∴454590EBD EBM MBF ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：90︒；方法迁移：BD BE BC +=，理由如下：∵ABC 和ADE V 是等边三角形，∴60∠∠︒DAE BAC ==，∴BAE DAC ∠=∠，∵,AB AC AE AD ==，∴()CAD BAE SAS ≅ ，∴DC BE =，∴BC BD DC BD BE =+=+；故答案为：BC BD BE =+；拓展创新：120EBD ∠=︒，理由：过点M 作MG AC ∥交BC 于点G ，则60BMG A ∠=∠=︒，60BGM C ∠=∠=︒，∴BMG △是等边三角形，∴BM GM =，∵60DME BMG ∠=∠=︒，∴BME DMG ∠=∠，∵MDE 是等边三角形，∴ME MD =，∴()BME GMD SAS ≌，∴60MBE MGB ∠=∠=︒，∴120EBD MBE MBG ∠=∠+∠=︒.。
20XX-20XX学年(某某市县区)初中八年级数学上学期期末复习质量监测考试试题卷(含答案详解)
20XX-20XX学年（某某市县区）初中八年级数学上学期期末复习质量监测考试试题卷（含答案详解）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.给出四个实数√6，3.14，0，﹣1，其中无理数是（）3A.√6B.3.14C.0D.﹣132.下列所给出的点中，在第二象限的是（）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）3.下列命题是真命题的是（）A.两直线平行，同旁内角相等B.相等的角是对顶角C.三角形的外角大于任一内角D.直角三角形两锐角互余4.如图，直线m∥n，∠2=28°，∠1=50°，则∠A度数是（）A.32°B.78°C.22°D.20°（第4题图）（第7题图）（第8题图）5.一次函数y=﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），则y1和y2关系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能确定6.在某次比赛中，有7名学生参见比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A.3.5B.4.2C.5.8D.7.38.如图，在△ABC中，PM，QN分别是线段AB，AC的垂直平分线，若∠BAC=110°，则∠PAQ 的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.方程组{x －y =k +2x +3y =k 的解适合方程x+y=2，则k 的值是（ ）A.2B.﹣2C.1D.﹣0.510.如图，直线l 1：y=x+a 与直线l 2：y=0.5x+b 相交于动点P （﹣1，0），直线l 1与y 轴交于点A ，一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 1处后，改为垂直于x 轴方向运动，到达直线l 1上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1的点A 2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，...，照此规律运动，动点C 依次进过点B 1，A 1，B 2，A 2，B 3，A 3，...B 2022，A 2022，则当动点C 到达A 2022处时，运动的总路径的长为（ ） A.22022－1 B.22022－2 C.22023+1 D.22023－2（第10题图）二.填空题。
初二数学第一学期第2章第5节用计算器开方_练习题和答案
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
【技能技巧考查题】
一、中等题
7．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）用计算器求值，填空：
(1) ≈__________(精确到十分位)；
(2) ≈__________(精确到个位)；
(3)- ≈__________(精确到0.1)；
A. B. C. D.
10．（2014•永州）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
A.21B.15C.84D.67
11．（2016烟台期中）在计算器上按键 显示的结果是（ ）
A.﹣3B.3C.17D.33
12．（2015广元期中）求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（ ）
A.6.67B.6.7C.6.70D.±6.70
【答案】C
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
3．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）用计算器比较2 +1与3.4的大小正确的是( )
A.2 +1=3.4B.2 +1>3.4C.2 +1<3.4D.不能确定
【答案】B
【考点】计算器开方
(4) ≈__________(精确到0.001).
【答案】94.6111-11.40.449
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
8．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入： .小明按键输入 显示的结果为4，则他按键输入 后显示的结果为__________.
2023-2024学年河北省石家庄市八年级上学期期末数学试卷(人教版)
2023-2024学年河北省石家庄市八年级上学期期末数学试卷（人教版）一、单选题1．计算()12021--的正确结果是（）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021-2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．若三角形的两边a 、b 的长分别为3和5，则其第三边c 的取值范围是()A ．2<c <5B ．3<c <8C ．2<c <8D ．2≤c ≤84．因式分解：34x x -=（）A ．()24x x x -B ．()()44x x x +-C ．()()22x x x +-D ．()24x x -5．下列运算结果正确的是（）A ．z y z y x x x +-+=-B ．5322()()xy xy x y -÷-=-C ．a c ac b d bd÷=D ．4453⋅=m n m n m n6．若()()2510x a x x bx +-=+-，则ab a b -+的值是（）A ．11-B ．7-C ．6-D ．55-7．如图，E 是△ABC 的边AC 的中点，过点C 作CF //AB ，过点E 作直线DF 交AB 于D ，交CF 于F ，若AB ＝9，CF ＝6.5，则BD 的长为（）A ．1B ．2C ．2.5D ．38．如图，△ABC 是等边三角形，AB ＝10，点D 是BC 边上任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，则BE +CF 的长是（）A ．5B ．6C ．8D ．10二、填空题9．计算：（6a 2+3a ）÷（3a ）＝．10．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为．11．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．12．如图，在ABC V 中， 2.5 1.5AB AC ==，，直线m 是ABC V 中BC 边的垂直平分线，P 是直线m 上的一动点，则APC △的周长的最小值为．13．如图，∠ABC 的平分线BF 与△ABC 中∠ACB 的相邻外角∠ACG 的平分线相交于点F ，过F 作DF ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E ,若BD ＝8cm ，DE ＝3cm ，则CE 的长为．三、解答题14．计算：()()()422222042(π)a a a a ÷--+-15．分解因式：214xy xy x ++16．解方程：212124x x x =+--．17．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，请用尺规作图法在BC 边上求作一点Q ，使得点Q 到AB 边的距离等于CQ ．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图所示，A ，D ，E 三点在同一直线上，且BAD ACE ≌△△，求证：BD CE DE =+．19．如图，ABC V 中，延长BC 至点D ，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，FG CE ∥交AB 于点G ，11020ACD AGF ∠=︒∠=︒，，求BAC ∠的度数．20．化简：2224114422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭21．如图，点D 在线段BC 上，∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=DC ，求证：△ADE 为等边三角形．22．如图，ABC V 中，已知点(1,4)A -，(2,2)B -，(1,1)C ．(1)作ABC V 关于x 轴对称的111A B C △；(2)分别写出点A 、B 、C 关于y 轴对称的点的坐标．23．为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？24．为迎接十四运，某小区修建一个长AD 为()3a b -米，宽AB 为()2a b +米的长方形休闲场所ABCD ．长方形内筑一个正方形活动区EFGH 和连接活动区到长方形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为()a b -米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．求铺设草坪的面积25．如图，在 ABC 中，AC ＞BC ，∠A ＝45°，点D 是AB 边上一点，且CD ＝CB ，过点B 作BF ⊥CD 于点E ，与AC 交于点F ．（1）求证：∠ABF ＝12∠BCD ；（2）判断 BCF 的形状，并说明理由．26．问题背景：(1)如图1，在四边形ABCD 中，12090AB AD BAD B ADC =∠=︒∠=∠=︒，，，E 、F 分别是BC CD 、上的点．且60EAF ∠=︒．探究图中线段BE EF FD ，，之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使DG BE =，连接AG ，先证明ABE ADG ≌△△，再证明AEF AGF △△≌，可得出结论：EF BE DF =+，请你写出证明过程．探索延伸：(2)如图2，若在四边形ABCD 中，180AB AD B ADC =∠+∠=︒，．E 、F 分别是BC CD 、上的点，且12EAF BAD ∠=∠，上述结论是否仍然成立，并说明理由．。
冀教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整】
冀教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.-2的相反数是()11A.—2B.2C.D.——222.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称，则m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.13.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，贝山-口的值是()A.2B.0C.-1D.14.已知关于x的分式方程m—2=1的解是负数，则m的取值范围是（）x+1A.mW3B.mW3且mH2C.mV3D.mV3且mH25.已知一个多边形的内角和为1080。
，则这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形6.如图，AB〃CD，点E在线段BC上，若Z1=40°，Z2=30。
，则Z3的度数是（）A.70°B.60°C.55°D.50°7.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A.k>0，b>0B.k>0，bV0C.kV0，b>0D.kV0，bV08.如图，AABC中，ABC的角平分线，BEABC的高，ZC=70°,ZC.56°D.22°ABC=48°，那么上3是（）A.59°B.60°9. 如图，菱形ABCD 的周长为28, 则OE 的长等于（） A.2B.3.510. 如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M,N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）BA.1B.1C.迈D.22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1•若JX €頁，则X 二2•函数y €J 1_J 37中自变量x 的取值范围是.x ,23. __________________________________ 使JE 有意义的X 的取值范围是.4. 如图，已知ZX0Y=60°，点A 在边OX 上，OA=2.过点A 作AC 丄OY 于点C ，以AC 为一边在ZXOY 内作等边三角形ABC ，点P 是厶ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD 〃OY 交OX 于点D,作PE 〃OX 交OY 于点E.设对角线AC,BD 交于点O,E 为AD 的中点,AD线，点E 、N 在BC 上，则ZEAN 二2其中 OD=a,OE=b ，则a+2b 的取值范围是.3DAX5. 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB 〃CD ，Z1=45°,Z2=35°，则Z3=度。
冀教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)
冀教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共16个小题，共38分。
1—6小题各3分，7—16小题各2分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.化简x 2−1x÷(1−1x )的结果为( )A ．x ＋1B ．x−1xC ．xD ．1x3.小明解分式方程1x+1＝2x3x+3－1的过程如下： 解：去分母，得3＝2x －(3x ＋3)① 去括号，得3＝2x －3x ＋3② 移项、合并同类项，得－x ＝6③ 化系数为1，得x ＝－6④以上步骤中，开始出错的一步是( ) A ．① B ．② C ．③D ．④4.如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 是∠AOB 的平分线，请说明此做法的依据是( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．46.下列各数中为无理数的是( )A．√2B．1.5C．0 D．－17.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为( )A．3√2B．3√3C．6 D．6√29.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根−√45，则实数m所在的范围是( )10.若实数m＝5√15A．m<－5 B．－5<m<－4C．－4<m<－3 D．m>－3AB的长为半径11.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D ，E ，经过点D ，E 作直线分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接BN ，下列结论正确的是( )A ．AN ＝NCB ．AN ＝BNC ．MN ＝12BCD ．BN 平分∠ABC12.某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求七年级年级平均每小时植树多少棵．设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x13.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－314.如图，点D 是AC 的垂直平分线与边BC 的交点，作DE ⊥AB 于点E .若∠BAC ＝68°，∠C ＝36°，则∠ADE 的度数为( )A ．56°B ．58°C ．60°D ．62°15.如图，在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，点P 的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处16．幻方的历史很悠久，如图为两个三阶幻方，请你探究如图三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝( )二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18—19小题各4分，每空2分）17.若x＝3－√2，则代数式x2－6x＋9的值为18.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为，∠BEC=19.因为√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，所以√7的整数部分为2，小数部分为√7－2.那么√11的整数部分为，若√2整数部分为a, √11的小数部分为b，则a＋b＋5＝三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）（1）计算：√27÷√3×2√2－6√22（2）|－2 024|＋π0－(16)−1＋√1621.（本小题10分）（1）解方程：2x−5x−2＝3x−3x−2－3 （4分）（2）先化简(1+3a−1)÷a 2−4a−1，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．（6分）22.（本小题10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－√2，设点B 所表示的数为m .(1)求实数m 的值 (2)求|m ＋1|＋|m －1|的值(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c ＋4|与√d −4互为相反数，求2c ＋3d 的平方根23.（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的角平分线．以点A 圆心，AD 长为半径画弧，与AB ，AC 分别交于点E ，F ，连接DE ，DF .(1)求证：△ADE ≌△ADF ；(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．24.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半EF的长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，求BD 的长。
冀教版八年级数学上册期末考试卷及答案【1套】
1 .A .2. A . C .冀教版八年级数学上册期末考试卷及答案【1套】班级: 姓名:、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）若关于X的不等式组aW-3x€3a+2/无解，则a的取值范围是（）x…a—4B.aV-3C.a>3 D.a±3矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）对边相等 B.对角相等对角线相等 D.对角线互相平分3AB.0C.-1D4AC._耳xD5二次函数y 二ax 2+bx +c 的图象如图所示，对称轴是直线x =1.下列结论: ①abc €0；②3a +c …0；③(a +c 匕数）.其中结论正确的个数为（A B.2个6已知x 二2,ax +by =7,1是二元一次方程组｛/［的解，则a -b 的值为（） y 二1ax -by=1A-1B.1C.2D.37若-2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则山-口的值是（右a=*7+耳2、b=_\'7，则a 和b 互为（）化简x -丄，正确的是（）xA.倒数B.相反数C.负倒数D.有理化因式度数为（）8. 如图，每个小正方形的边长为1,A 、B 、C 是小正方形的顶点，贝OZ ABC 的A. 90°B.60°C.45°D.30° 9.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A. ・・・Z1=Z3,・・・AB 〃CD （内错角相等，两直线平行）B. TAB 〃CD,・・・Z1=Z3（两直线平行，内错角相等）C. ・・・AD 〃BC,・・・ZBAD+ZABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）D. TZDAM=ZCBM ，・・・AB 〃CD （两直线平行，同位角相等）10. 如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A.1B.1C./2D.22¥二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. __________________________________________________ 若x 2€2（m —3）x €16是关于x 的完全平方式，则m,.2. _______________________________________ 若|x |=3，y 2=4，且x >y ，贝廿x -y =.D B113.若m+—=3，贝Vm2+——=.mm24.如图，在A ABC中，点A的坐标为（0,1），点B的坐标为（0,4），点C的坐标为（4,3），点D在第二象限，且ABD与A ABC全等，点D的坐标是.度。
2022-2023年冀教版初中数学八年级上册期末考试检测试卷及答案(共5套)
2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）一．选择题1．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣32．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列代数式中，属于分式的是（）A．﹣3B．﹣a﹣b C．D．﹣4a3b4．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在5．已知a﹣1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．40366．下列各数中：，3.，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.1415926，﹣，，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．67．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）A．2B．C．D．8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．6B．8C．9D．189．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．410．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）A．5m B．m C．m D．m11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC12．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1B．C．D．二．填空题13．分式与的最简公分母是．14．|1﹣|=．1﹣的相反数是．15．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为．16．化简：（a＞0）=．17．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．18．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．三．解答题19．解方程：=20．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．21．已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，若AB=2，CD=4，BC=8，求四边形ABCD的面积．25．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？参考答案一．选择题1．【解答】解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．2．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．3．【解答】解：A、﹣3是整式；B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；C、是分式；D、﹣4a3b是单项式，属于整式；故选：C．4．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．5．【解答】解：∵a﹣1=20172+20182，∴a=20172+20182+1，∴2a﹣3=2（20172+20182+1）﹣3=2×20172+2×20182﹣1=2×20172+2017+2×20182﹣2018=2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1）=2017×4035+2018×4035=4035×（2017+2018）=4035×4035=40352，∴=4035，故选：C．6．【解答】解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），﹣这3个数，7．【解答】解：∵点D为AB边中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，∴AC=AE+CE=2+，故选：C．8．【解答】解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：C．9．【解答】解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP 和△EBP 中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，∴S △PBC =S △ABC =×12=6，故选：C．10．【解答】解：在Rt△ABC 中，AB===5，△ABC 的面积=×AB×CD=×AC×BC，即×5×CD=×4×3，解得，CD=，故选：B．11．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE 平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选：C．12．【解答】解：原式=（+）÷=•=，故选：B．二．填空题13．【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c．14．【解答】解：|1﹣|=﹣1，1﹣的相反数是：﹣（1﹣）=﹣1．故答案为：﹣1，﹣1．15．【解答】解：∵OA=1，OC=3，∴OB==，故点P表示的数为，故答案为：．16．【解答】解：∵a＞0，∴==2a，故答案为：2a．17．【解答】解：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a=5，b=12，∴a+b=17，故答案为：17．18．【解答】解：设三边长为9xcm，12xcm，15xcm，∵（9x）2+（12x）2=（15x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为72cm，∴9x+12x+15x=72，解得：x=2，∴9x=18，12x=24，∴它的面积为：×18×24=216（cm2），故答案为：216．三．解答题19．【解答】解：方程两边都乘以（1+x）（1﹣x），得：6=1+x，解得：x=5，检验：当x=5时，（1+x）（1﹣x）=﹣24≠0，所以分式方程的解为x=﹣5．20．【解答】解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2017﹣b2018=（﹣1）2017﹣12018=（﹣1）﹣1=﹣2；（2）2（x2﹣2）3﹣16=0，2（x2﹣2）3=16，（x2﹣2）3=8，x2﹣2=2，x2=4，x=±2．21．【解答】解：∵x=﹣1，∴x2+3x﹣1==2﹣2+1+3﹣3﹣1=﹣1+．22．【解答】解：如图，连接MA，∵M在线段AB的垂直平分线上，∴MA=MB=2MC，∵∠C=90°，∴AC2+CM2=MA2，即3+MC2=4MC2，解得MC=1，∴MB=2MC=2，∴BC=3，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB===2，即AB的长为2．23．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．24．【解答】解：在Rt△ABD 中，AB=AD=2，∠BAD=90°，∴BD==4，∵CD=4，BC=8，∴BC 2=BD 2+CD 2，∴∠BDC=90°，∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △DCB =×2×2+×4×4=4+8．25．【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意，得：（+）×12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.在代数式35＋y ，4x π－3，x 2－y 23，1x ，ρ2ρ中，分式的个数是()A．2B．3C．4D．52．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．03．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a25．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，56．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.27．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第8题)(第9题)9．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°10．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E 、交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ，若∠A＝50°，则∠B 的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°(第10题)(第11题)(第12题)11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．112．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23 C.3D．313．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确(第15题)(第16题)16．如图，点P是∠AOB内一定点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17，18小题各3分，19小题每空2分，共12分)17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第17题)(第19题)18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.19．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，P点从B 点向A点运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走3米，P，Q同时从B点出发，则出发x秒后，AP＝________米，BQ＝________米，在线段MA上有一点C，使△CAP 与△PBQ全等，则x的值为________．三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题11分，共66分)20．(1)计算：45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12；x2－x，其中x＝2－1.x2－2x＋121．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝CF.求证：(1)∠DBE＝∠DCF；(2)△ABC为等腰三角形．(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，交BC 于点D ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23．已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 的值为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A )由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B )由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C )由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x ＋x －5x ＋6＝1.(1)请将(C )中被墨水污染的部分补充出来：______________________________.(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．25．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第25题)26．嘉琪剪了三张直角三角形纸片，进行了如下操作：(1)如图①，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(2)如图②，嘉琪拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(3)如图③，嘉琪将直角三角形纸片ABC折叠，使直角顶点C落在斜边中点D的位置，EF是折痕．已知DE＝3，DF＝4，求AB的长．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.D6.C7.B8．D 9.B10.B 11.C12．C 13.B14.A15．D【点拨】在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，∴无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B 【点拨】如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB 于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠OPN ＝∠OP 2N ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.25°；105°18．15；5＋119.(20－x)；3x；5三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋2 2.(2)原式＝5＋[1－(3)2]－23＝3－2 3.(3)原式＝x＋1－1x＋1·（x－1）2x（x－1）＝x－1x＋1.当x＝2－1时，原式＝2－1－12－1＋1＝2－22＝1－ 2.21．证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°.在Rt△BDE和Rt△CDF ＝CF，＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)．∴∠DBE＝∠DCF.(2)∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB.又∵∠EBD＝∠FCD，∴∠DBC＋∠EBD＝∠DCB＋∠FCD，即∠ABC＝∠ACB.∴AB＝AC.∴△ABC为等腰三角形．22．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF.(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 的值为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24．解：(1)一起做5天(2)(C )方案．理由：解方程1x ＋1x ＋6＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A )2×30＝60(万元)；(B )1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C )2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C )方案既能如期完工，又能节省工程款．25．解：如图，点P 即为中心医院的位置．(第25题)26.解：(1)由折叠可知，AD ＝BD ，设CD ＝x ，则AD ＝BD ＝8－x .∵∠C ＝90°，AC ＝6，∴62＋x 2＝(8－x )2，∴x ＝74，即CD ＝74.(2)在Rt△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝10.由折叠可知，AE ＝AC ＝6，CD ＝ED ，∠ADE ＝∠C ＝90°，∴BE ＝10－6＝4.设CD ＝y ，则DE ＝y ，BD ＝8－y ，在Rt△BDE 中，y 2＋42＝(8－y )2，∴y ＝3，即CD ＝3.(3)连接CD 交EF 于O .∵折叠△CEF 到达△DEF 的位置，△CEF 是直角三角形，∴CE ＝DE ＝3，CF ＝DF ＝4，由勾股定理得EF ＝5.由折叠易知CD ⊥EF ，OC ＝OD ＝12CD .∵S △CEF ＝12EC ×CF ＝12EF ×OC ，∴OC ＝EC ×CF EF ＝3×45＝125.∴CD ＝2OC ＝245.∵CD 是AB 的中线，∴AB ＝2CD ＝485.2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(三）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a24．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，55．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.26．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y7．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第7题)(第8题)8．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°9．如图，已知CD 垂直平分AB ，AC ＝4cm ，BD ＝3cm ，则四边形ADBC 的周长为()A．7cmB．12cmC．14cmD．16cm(第9题)(第10题)10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．111．若(2a ＋3)2＋b －2＝0，则a b＝()A.32B．－32C．±32D.9412．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23C.3D．3(第12题)(第15题)(第16题)13．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△B R P ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确16．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB＝30cm，DF＝20cm，那么BC的长等于________cm.18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第18题)19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．计算：(1)45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12.21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB，CF交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23.已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第24题)25．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A)由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B)由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C)由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x＝1.(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来：________________________________________________________________________；(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．26．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以第(1)②题中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？(第26题)答案一、1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B7．D8.B9.C10.C11．A点拨：∵(2a＋3)2＋b－2＝0，(2a＋3)2≥0，b－2≥0，∴(2a＋3)2＝0，b－2＝0.∴2a＋3＝0，b－2＝0.∴a ＝－32，b ＝2.∴a b＝32.12．C 13.B 14.A15．D点拨：在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，所以无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B点拨：如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠NPO ＝∠NP 2O ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.4018.25°；105°19.15；5＋1三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋22.(2)原式＝5＋1－(3)2－23＝6－3－23＝3－2 3.21．证明：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝CD .又CF ∥AB ，∴∠B ＝∠DCF .在△BDE 和△CDF 中，B ＝∠DCF ，＝CD ，EDB ＝∠FDC ，∴△BDE ≌△CDF .22．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24.解：如图，点P 即为所作．(第24题)25．解：(1)一起做5天(2)(C)方案．理由：解方程＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A)2×30＝60(万元)；(B)1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C)2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C)方案既能如期完工，又能节省工程款．26．解：(1)①△BPD 与△CQP 全等．理由：1s 后，BP ＝CQ ＝3×1＝3(cm)．∵D 为AB 的中点，AB ＝10cm，∴BD ＝5cm.∵CP ＝BC －BP ＝5cm，∴CP ＝BD .∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .在△BPD 和△CQP 中，＝CP ，B ＝∠C ，＝CQ ，∴△BPD ≌△CQP (SAS)．②∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ .又∵∠B ＝∠C ，∴两个三角形全等需BP ＝CP ＝4cm，BD ＝CQ ＝5cm.∴点P ，Q 运动的时间为4÷3＝43(s)．∴点Q 的运动速度为5÷43＝154(cm/s)．(2)设经过x s，点Q 第一次追上点P .根据题意，得＝10×2，解得x ＝803.∴点P 共运动了3×803＝80(cm)．∵△ABC 的周长为10×2＋8＝28(cm)，而80＝28×2＋24＝28×2＋8＋10＋6，∴经过803s ，点P 与点Q 第一次在△ABC 的AB 边上相遇．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(四）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()A．3＋2＝5B．3×2＝6C．12－3＝3D．8÷2＝43．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的值是()A．2B．－2C．±2D．44．－64的立方根与64的平方根之和为()A．－2或2B．－2或－6C．－4＋22或－4－22D．4或－125．要使二次根式2x －4有意义，那么x 的取值范围是()A．x >2B．x <2C．x ≥2D．x ≤26．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于()A．72°B．60°C．50°D．58°7．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是()A．3B．4C．5D．68．分式方程5x ＋3＝2x的解是()A．x ＝2B．x ＝1C．x ＝12D．x ＝－29．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y ，则M 等于()A．2x x ＋y B．x ＋y 2xC．2x x －yD．x －y2x10．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知：一等腰三角形的两边长x ，y x －y ＝3，x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为()A．5B．4C．3D．5或412．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12cm，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为()A．6cm B．4cm C．(6－23)cmD．(43－6)cm13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC 分为三个小三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶514．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长度为()A．3B．23C．33D．4315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于()A．1013B．1513C．6013D．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点，且MN 与折痕PQ 交于F .连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17．计算40＋1025的结果为________．18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是______________________，是________命题(填“真”或“假”)．19．如图，在新修的小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊ABCD ，其中AB ∥CD ，在AB ，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一凉亭E ，M ，F 且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据_____________可以证明_____________，从而由全等三角形对应边相等得出．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分)20．(1)计算：33－(3)2＋(x ＋3)0－27＋|3－2|.(2)解方程：x x －2－1＝8x 2－4.÷xx －1，其中x ＝ 2.22．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高，且BE ＝CD ，求证：Rt△BEC ≌Rt△CDB .23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC.(2)AB＝BC＋AD.24．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．25．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补．求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1．D点拨：选项A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；选项C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D.2．C点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A不正确；3×2＝3×2＝6，B不正确；12－3＝23－3＝3，C正确；8÷2＝8÷2＝2，D不正确．故选C.3．A点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 点拨：－64的立方根是－4，64的平方根是22和－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．C 点拨：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2x －4＞0.6．D7．B 8．A 9．A 10．A11．A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组x －y ＝3，x ＋2y ＝8＝2，＝1，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.12．C13．C 14．D 点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ＝CE ＝DE ＝4，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，所以∠BDE ＝90°，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 点拨：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB ·DE ＝12BD ·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 点拨：将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC ′＝BC ′，根据等腰三角形的定义可知△ABC ′是等腰三角形．因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C ′处，则MC ＝MC ′＝MB ，∠CMF ＝∠C ′MF ＝∠MFC ′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC ′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC ′是等腰三角形．二、17．41018．在同一个三角形中，等角对等边；真19．SAS；△BEM ≌△CFM三、20．解：(1)原式＝3－3＋1－33＋(2－3)＝－3 3.(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0.即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．÷x x －1＝(x －1)(x ＋1)＋1(x －1)2·x －1x ＝x 2(x －1)2·x －1x ＝x x －1.当x ＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2.22．证明：∵BD ，CE 分别是△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.在Rt△BEC 和Rt△CDB 中，＝CB ，＝CD ，∴Rt△BEC ≌Rt△CDB (HL)．23．证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF .∵E 为CD 的中点，∴DE ＝CE .又∵∠AED ＝∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE (ASA)．∴AD ＝FC .(2)由(1)知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE .又∵BE ⊥AF ，∴AB ＝FB .∵CF ＝AD ，∴AB＝FB＝BC＋CF＝BC＋AD.24．证明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAE.∴∠DAE＝∠ADE.∵AD⊥BD，∴∠DAE＋∠B＝90°，∠ADE＋∠BDE＝90°，∴∠B＝∠BDE.∴△BDE是等腰三角形．25．解：(1)设苹果进价为每千克x元，根据题意，得400x＋10%100，解得x＝5，经检验，x＝5是原方程的根．故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为30005＝600(千克)，乙超市获利650(元)．∵2100＞1650，∴甲超市的销售方案更合算．26．(1)证明：易知∠B＝∠D＝90°.∵AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∴CD＝CB，∠CAB＝∠CAD＝30°.设CD＝CB＝x，则AC＝2x.由勾股定理，得AD＝3CD＝3x，AB＝3CB＝3x.∴AD＋AB＝3x＋3x＝23x＝3AC，即AB＋AD＝3AC.(2)解：由(1)知，AE＋AF＝3AC.∵AC平分∠DAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE.∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF＝3AC.点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB＋AD＝3AC，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(五）。
冀教版八年级数学上册期末试卷(完美版)
冀教版八年级数学上册期末试卷（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．化简x 1x -，正确的是（ ） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、52、(3,7)或(3,-3)3、a（a﹣b）2．4、2≤a+2b≤5．5、：略6、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、11a-，1．3、（1）12b-≤≤；（2）24、（1）略；（2）4．5、CD的长为3cm.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
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2017-2018学年河北省故城县运河中学八年级（上）期末复习测试试卷 一、选择题（共10题；共30分） 1.下列哪个是最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于
（ ）
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 3.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时， 它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头
所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动 一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A. (4，O) B. (5， 0) C. (0，5) D. (5，5) 4.用计算器求的值为（结果精确到0.01位）（ ） A. 6.67 B. 6.7 C. 6.70 D. ±6.70 5.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 3 6.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线
DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ） A. SAS B. ASA C. SSS D. HL 7.已知实数a、b满足：ab=1且，，则M、N的关系为（ ） A. M＞N B. M＜N C. M=N D. M、N的大小不能确定 8.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1， ，3 9.以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 6 10.如图，△ABC中，∠ABC=90°，CE平分∠ACB，DE⊥AC，垂足为D，如果AB=3cm，那么AE+DE的值为
（ ）
A. 2cm B. 4cm C. 5cm D. 3cm 二、填空题（共8题；共24分）
11.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳
面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为
________ m． 12.的结果是________. 13.已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（ ，1），则C点坐标为
________． 14.如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是
________． 15.的算术平方根是________． 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ， 再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P ， 连结AP并延长交BC于点D ， 则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是________个
17.分式的最简公分母是________ 18.如图，在数轴上点A表示的实数是________．
三、解答题（共6题；共36分） 19.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， 求证：△ABC≌△DEF． 20.如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE． （1）求证：AG=CE； （2）求证：AG⊥CE．
21.计算： （结果精确到1） 22.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
23.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长． 24.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：
AD=AE． 四、综合题（共10分） 25.观察下列方程及解的特征： ⑴x+ =2的解为x1=x2=1； ⑵x+ = 的解为x1=2，x2= ； ⑶x+ = 的解为x1=3，x2= ； 解答下列问题： （1）请猜想：方程x+ = 的解为________； （2）请猜想：关于x的方程x+ ═________ 的解为x1=a，x2= （a≠0）； （3）下面以解方程x+ = 为例，验证（1）中猜想结论的正确性． 2017-2018学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级（上）期末复习测试试卷
参考答案与试题解析 一、选择题 1.【答案】D 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、 =2 ，此选项错误； B、 =2 ，此选项错误； C、 =3 ，此选项错误； D、 是最简二次根式，此选项正确； 故选D． 【分析】化简得到结果，即可做出判断． 2.【答案】B 【考点】等边三角形的判定与性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】△ABC沿CD折叠B与E重合， 则BC=CE， ∵E为AB中点，△ABC是直角三角形， ∴CE=BE=AE， ∴△BEC是等边三角形． ∴∠B=60°， ∴∠A=30°， 故选B． 3.【答案】B 【考点】点的坐标 【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0)→（0，1)→（1，1)→（1，0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0)用4秒，到（2，2)用6秒，到（0，2)用8秒，到（0，3)用9秒，到（3，3)用12秒，到（4，0)用16秒，依此类推，到（5，0)用35秒． 故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0)． 故选：B． 【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．本题主要考查点的坐标问题，解决本题的
关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间． 4.【答案】C 【考点】计算器—数的开方 【解析】【解答】解：≈6.69776≈6.70． 故选C． 【分析】根据计算器的使用方法进行计算即可得解． 5.【答案】C 【考点】等腰三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作CD⊥AB， ∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2， ∴AD=1， ∴在直角△ADC中， CD===， ∴S△ABC=×2×=； 故选C．
【分析】如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可； 6.【答案】B 【考点】全等三角形的应用 【解析】【解答】解：∵AB⊥BF，DE⊥BF， ∴∠ABC=∠EDC=90°， 在△EDC和△ABC中，
∴△EDC≌△ABC（ASA）． 故选B． 【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法解答． 7.【答案】C 【考点】分式的加减法
【解析】【解答】∵M=+==，N==，∴M﹣N=﹣==，∵ab=1，∴2﹣2ab=0，∴M﹣N=0，即M=N．故选C． 【分析】先通分，再利用作差法可比较出M、N的大小即可． 8.【答案】B 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：可知 ，可知不能构成直角三角形； 由 可知能够成直角三角形； 由 可知不能构成直角三角形； 由 可知不能构成直角三角形. 故选：B 【分析】根据勾股定理的逆定理；解题时通过计算 ，可判断其是否为直角三角形. 9.【答案】D 【考点】反证法 【解析】【解答】解：A、3不是偶数，不符合条件，故错误； B、4是偶数，且能被4整除，故错误； C、8是偶数，且是4的2倍，故错误； D、6是偶数，但是不能被4整除，故正确． 故选D． 【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项． 10.【答案】D 【考点】角平分线的性质 【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BE=DE，然后求出AE+DE=AB． 【解答】∵∠ABC=90°，CE平分∠ACB，DE⊥AC， ∴BE=DE， ∴AE+DE=AE+BE=AB， ∵AB=3cm， ∴AE+DE=3cm． 故选D．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
二、填空题
11.【答案】2 【考点】线段垂直平分线的性质，勾股定理的应用 【解析】【解答】解：∵立柱AD垂直平分横梁BC， ∴AB=AC=4m， ∵∠B=30°， ∴BE=2EF=6m， ∴AE=EB﹣AB=6﹣4=2（m）． 故答案为：2． 【分析】直接利用∠B=30°，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分线的性质进而得出AB的长，即可得出答案． 12.【答案】 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式= = = 13.【答案】（﹣1， ） 【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴与E，则∠ADO=∠COE=90°， ∴∠OCE+∠COE=90°， ∵OA⊥OC， ∴∠AOD+∠COE=90°， ∴∠OCE=∠AOD， 在△OCE和△AOD中，
， ∴△OCE≌△AOD（AAS）， ∴OE=AD，CE=OD， 又∵A（ ，1）， ∴OE=AD=1，CE=OD= ， ∴C点坐标为（﹣1， ）． 故答案为：（﹣1， ）
【分析】先过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴与E，构造△OCE≌△AOD，再根据全等三角形的性质，求得OE=AD=1，CE=OD= ，进而得出C点坐标． 14.【答案】1﹣2 【考点】实数与数轴