余角、补角、对顶角精品PPT教学课件

c、同座位两位同学各画一个角，如果这两个角的和为 180 °，这两个角互补吗？
2020/12/6
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1、铺练习
（1）已知∠1＝∠2＝ 25°，则∠1的余角为__6_5_°__， ∠2的余角为__6_5_°__。
那么∠1和∠2的关系是_∠__1_＝__∠__2___， 理由___等__角__的__余__角__相__等_____。
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（3）已知∠A＝∠B＝ 60°，则∠A的补角为_1_2_0__°_，
∠B的补角为______。
120°
那么∠A和∠B的关系是_∠__A__＝__∠__B__，
理由___等__角__的__补__角__相__等_____。
（4）如果∠A＋∠B＝ 180°，则∠B的补角为18__0_°__－__∠__A；
（2）如果∠1＋∠3＝ 90°，则∠3的余角为9_0__°__－__∠__1；
∠1＋∠2＝ 90°，则∠2的余角为9__0_°__－__∠__1。 那么∠2 和∠3的关系是_∠__2_＝__∠__3___， 理由___同__角__的__余__角__相__等_____。
同角（或等角）的余角相等。
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互为余角（ ∠α叫∠β的余角 ∠β叫∠α的余角）
（2）两角的和为平角（如∠α＋∠β＝ 180°）
互为补角（ ∠α叫∠β的补角 ∠β叫∠α的补角）
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互余、互补是指两角之间在数量（度数）上存在 着的一种特殊关系，和它们的位置有没有关系呢？
思考： a、同一块三角尺上的两个锐角互余吗？
b、老师手中大的三角尺上60°的角，和学生手中小的 三角尺上30°的角互余吗？
答： ∠2与∠3相等。
因为∠1与∠2互余， ∠1与∠3互余，
1 2
3
所以∠2 ＝90°－∠1 ，
∠3 ＝90°－∠1。
所以∠2＝∠3。
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？想 一 想
如下图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果
∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？
答： ∠2与∠4相等。
因为∠1与∠2互补， ∠3与∠4互补，
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
∠A＋∠C＝ 180°，则∠C的补角为18_0_°__－__∠__A。 那么∠B和∠C的关系是__∠__B_＝__∠__C__， 理由____同__角__的__补__角__相__等____。
同角（或等角）的补角相等。
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例题
如下图：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？
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1、情境创设
摆动一副三角尺（位置发生变化）， 使∠α、∠β的大小发生变化。
想一想： ∠α与∠β的度数之间有什么特殊关系？
归纳
结论1： ∠α＋∠β＝ 90°不变
结论2： ∠α＋∠β＝ 180°不变
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2、体会两角特殊的数量关系 （1）两角的和为直角（如∠α＋∠β＝ 90°）
所以∠2 ＝180°－∠1 ，∠4 ＝180°－∠3。
因为∠1=∠3，所以∠2＝∠4。
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小结 思考
今天你学到了什么？
欢迎你来问！
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感谢你的阅览
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