深圳市七年级第二学期期末数学试卷(共4套,北师大版,好用)
2022届广东省深圳市七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
2022届广东省深圳市七年级第二学期期末达标检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a＋b＝5，ab＝3，则a2＋b2的值为（）A．19 B．25 C．8 D．6【答案】A【解析】【分析】先根据完全平方公式得到a1+b1=（a+b）1-1ab，然后把a+b=5，ab=3整体代入计算即可.【详解】因为a1+b1=（a+b）1-1ab，a+b=5，ab=3，所以a1+b1=（a+b）1-1ab=15-6=19.【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．也考查了整体代入的思想运用．2．将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（）A．0.3 B．0.7 C．15 D．35【答案】C【解析】【分析】根据频率的性质，即各组的频率和是2，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算【详解】根据频率的性质，得第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=2．故选C．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=数据数据总数．注意：各组的频率和是2．3．已知不等式组122123x ax x-≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的取值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由图可求得不等式组的解集，则可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．【详解】∵122123x ax x-≥⎧⎪+-⎨⎪⎩＞的解集为：a+1≤x＜1．又∵，∴5≤x＜1，∴a+1=5，∴a=2．故选C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示是解题的关键．4．下列调查中，适合用普查的是（）A．调查我国中学生的近视率B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查我校每一位学生的体重D．调查长江中现有鱼的种类【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、调查我国中学生的近视率调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某品牌电视机的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我校每一位学生的体重适合普查，故C符合题意；D、调查长江中现有鱼的种类无法普查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C 、是轴对称图形，符合题意；D 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()326a a =C ．()3322a a -=-D ．3362a a a +=【答案】B【解析】【分析】直接根据整数指数幂的运算性质和合并同类项法则计算即可．【详解】解：A 、325a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()326a a =，故本选项正确；C. ()3328a a -=-，故本选项错误；D. 3332a a a +=，故本选项错误；故选B【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等指数幂的运算性质，属于基础题．7．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣ab 3）2＝ab 6B 2=-C ．a 2•a 5＝a 10D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A 、（﹣ab 3）2＝a 2b 6，故此选项错误；B 2=-，正确；C 、a 2•a 5＝a 7，故此选项错误；D 、（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2，故此选项错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．(－x －y)(x －y)B ．(2x ＋y)(2y －x)C ．(x －2)(x ＋1)D ．(y －1)(1－y) 【答案】A【解析】【分析】平方差公式为（a+b ）（a ﹣b ）=a 1﹣b 1，根据公式判断即可．【详解】A ．（﹣x ﹣y ）（x ﹣y ）符合平方差公式，故A 正确；B ．（1x+y ）（1y ﹣x ）不符合平方差公式，故B 错误；C ．（x ﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C 错误；D ．（y ﹣1）（1﹣y ）不符合平方差公式，故D 错误．故选A ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用公式进行计算是解答此题的关键，注意：平方差公式为（a+b ）（a ﹣b ）=a 1﹣b 1．9．已知关于,x y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是（ ） A ．0B ．-1C ．1D ．2【答案】B【解析】【分析】由方程组的解互为相反数，得到y ＝−x ，代入方程组计算即可求出k 的值．【详解】 解：把y ＝−x 代入方程组得：1x k x -=⎧⎨-=-⎩， 解得：k ＝-1，故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 10．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y （m ）与时间x （s ）的函数关系图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】先根据已知条件，确定出每一时间段的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【详解】∵他慢跑离家到江边，∴随着时间的增加离家的距离越来越远，∵休息了一会，∴他离家的距离不变，又∵后快跑回家，∴他离家越来越近，直至为0，∵去时快跑，回时慢跑，∴小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是A．故选：A．【点睛】考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．二、填空题11．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm1．【答案】2【解析】【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面积=18×12×41=1，再根据阴影部分的面积=大正方形面积减去三个等腰三角形的面积减去有关小正方形的面积即可．【详解】解：阴影部分的面积=41-7×18×12×41=16-7=2．故答案为2．【点睛】本题考查七巧板、图形的拼剪，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积．12．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________ .【答案】80°【解析】试题解析：12,ABC ∠=∠=∠∴a ∥b ， 3480.∴∠=∠=故答案为:80.点睛：平行线的性质：两直线平行，内错角相等.13．如图，当剪子口AOB ∠增大15时，COD ∠增大______度.【答案】15【解析】分析：根据对顶角的定义和性质求解．详解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化．故当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 也增大15°．点睛：互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为______．【答案】69°或21°【解析】分两种情况讨论：①若∠A<90°，如图1所示：∵BD ⊥AC ，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°−48°=42°，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=12(180°−42°)=69°； ②若∠A>90°，如图2所示：同①可得：∠DAB=90°−48°=42°，∴∠BAC=180°−42°=138°，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=12(180°−138°)=21°； 综上所述：等腰三角形底角的度数为69°或21°.故答案为69°或21°.15．一个正m 边形恰好被m 个正n 边形围住（无重叠、无间隙，如当4m =，8n =时如图所示），若3m =，则n =______.【答案】1【解析】【分析】先计算出正3边形内角的度数，正3边形的一个内角与两个正n 边形的内角的和是360°，即可求出正n 边形内角的度数，从而求出n ．【详解】正3边形外角的度数是360÷3=10°，因而其内角的度数是180°﹣10°=60°，∴正n 边形的内角是12⨯（360°﹣60）=150°，∴正n 边形的外角是180°﹣150°=30°，∴正n 边形的边数n=360÷30=1． 故答案为1．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，多边形的外角和是360°，不随边的变化而变化．因此，研究多边形的内角，可以转化为研究外角．16．如图：已知AD=DB=BC ，∠C=25º，那么∠ADE=_______度；【答案】1【解析】【分析】根据等边对等角的性质求出∠BDC的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠ABD的度数，∠A=∠ABD，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠ADE．【详解】∵DB=BC，∠C=25°，∴∠BDC=∠C=25°，∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，∵AD=DB，∴∠A=∠ABD=50°，∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=1°．故答案是：1．【点睛】考查了等腰三角形的性质，及三角形外角的性质；通过三角形内角和结合外角的性质求解角度是比较重要的方法，注意掌握．17．纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知某种植物花粉的直径约为20800纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径约为_____米【答案】2.08×10﹣1．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10”，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：20800纳米×10-9=2.08×10-1米.故答案为：2.08×10-1.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n，其中1≤a l<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所。
北师大版七年级第二学期期末数学模拟试题及答案(含解析精选5套)
北师大版七年级下学期期末数学模拟试题一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.计算52a a •的结果是A.3aB.10aC.3-aD.7a 2.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是A B C D 3.下列计算正确的是A.1055a a a =+B.()2263a a = C.67a a a =÷ D.()523a a =B.(3a )2=6a 2C.a 7÷a =a 6D.(a 3)2=a 3 4.下列事件为必然事件的是A.任意买一张电影票，座位号是奇数B.打开电视机，CCTY 第一套节目正在播放新闻联播C.从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯5.生物学家发现种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学记数法表示为 A.6103.4⨯米 B.5103.4-⨯米 C.6103.4-⨯米 D.71043⨯米6.一个缺角的三角形ABC 残片如图所示，量得∠A =45°，∠B =60°，则这个三角形残缺前的∠C 的度数为第6题 第8题A.75°B.65°C.55°D.45°7.某市对一道路进行拓宽改造工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y (米)与时间x (天)的关系的大致图象是A B C D8.如图,长方形纸片ABCD 的边长AB =32,AD =2,将长方形纸片沿EF 折叠,使点A 与点C 重合,如果∠BCE =30°,则∠DFE 的大小是A.120°B.110°C.115°D.105°9.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据甲、乙两个图形的面积关系可以得到一个关于b a 、的恒等式为A.()2222b ab a b a +-=- B.()()22b a b a b a -=-+C.()2222b ab a b a ++=+ D.()ab a b a a -=-210.如图,下列条件中一定能判断AB ∥CD 的是第10题 第11题 第12题A.∠2=∠3B.∠3=∠4C.∠4=∠5D.∠1=∠2 11.如图,AB //DE ,AC //DF ,AC =DF ,下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是 A.AB =DE B.EF =BC C.∠B =∠E D.EF ∥BC12.如图，AD 为∠CAF 的角平分线，BD =CD ，∠DBC =∠DCB ，∠DCA =∠ABD ，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论：①△CDE ≌△BDF ；②CE =AB +AE ；③∠BDC =∠BAC ；④∠DAF =∠CB D.其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.比较大小:5____72(填“＞”、“＜”或“＝”)14.一只小狗跳来跳去,然后随意落在如图所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同),则小狗停留在黑色方格中的概率是_________.第14题 第17题 第18题15.已知等腰三角形的两边长是3cm 和6cm ,则这个三角形的周长是_____cm . 16.若64142+-mx x 是一个完全平方式,则实数m 的值应为________. 17.如图,△ABE 和△ACD 是△ABC 分别以AB 、AC 为对称轴翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=29:4:3,则∠α的度数为_______.18.如图,Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC =2,BC =22.点D 从B 点开始运动到C 点结束(点D 和B 、C 均不重合),DE 交AC 于E ,∠ADE =45°,当△ADE 是等腰三角形时,AE 的长度为______.三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，FB =CE ，AC //DF , AC =DF . 求证:AB =DE .20.如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。
2020年深圳市名校七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2020年深圳市名校七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°【答案】D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选D.2．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A．10x－5(20－x)≥90B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90【答案】B【解析】【分析】据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），得出不等关系：得分要超过1分．【详解】解：根据题意，得10x-5（20-x）＞1．故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．3．以下条件中，不能判断图中的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，符合题意；B、∵∠2=∠4，∴AB∥CD，不符合题意；C、∵∠1=∠A，∴AB∥CD，不符合题意；D、∵∠2+∠3=180°，∴AB∥CD，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（）A．P为∠A、∠B两角平分线的交点B．P为AC、AB两边上的高的交点C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【答案】C【解析】【分析】首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得点P在∠A的角平分线上；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得点P在AB的垂直平分线上，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．【详解】解：∵P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上∵PA＝PB，∴点P在AB的垂直平分线上∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选：C．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质的应用，以及线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握．5．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P2018的坐标为（）A．（﹣503，503）B．（504，504）C．（﹣506，﹣506）D．（﹣505，﹣505）【答案】D【解析】【分析】列式排点找规律即可.【详解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4组一循环，2018除以4等于504余2，所以，横坐标为505，符号均为“–”.【点睛】规律题可总结为排序列式找规律.6．甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（）A ．乙先到达终点B ．乙比甲跑的路程多C ．乙用的时间短D ．甲的速度比乙的速度快【答案】D【解析】【分析】 利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的关系，注意利用所给数据结合图形逐个分析.【详解】结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选：D.【点睛】本题考查函数的图像，解题关键在于熟练掌握函数的定义.7．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值， 不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为20150.15100ϕ+-（单位：mm ）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为50根；②0.44a b +=且x y =；③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正 确的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】 分析：根据频数频率=样本容量=各组频数之和，各组频率之和=1即可判断. 详解：总数为50.150÷=（根），20500.4b =÷=，10.10.420.40.040.04a =----=，0.44a b +=．b 对应20个，所以2x =，4x y +=，x y =，由表知，没有直径恰好100.15mm 的轴，合格率为0.420.40.8282%+==，生产1000根中不合格的估计有1000(182%)180⨯-=（根），不一定恰好，故正确的为①②③，共3个．点睛：此题考查了频数、频率、样本容量之间的关系，熟知这些关系是解决此题的关键.8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】【详解】 该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．9．在方程()()233x y y x +--=中，用含x 的式子表示y ，则( )A ．53y x =-B ．3y x =--C ．322x y -=D ．53y x =--【答案】A【解析】【分析】要把方程2（x+y ）-3（y-x ）=3用含x 的式子表示y ，首先要去括号，移项，然后化y 的系数为1，即可得到答案【详解】原方程去括号得2x+2y-3y+3x=3，移项得2y-3y=3-2x-3x ，化y 的系数为1得y=5x-3故正确答案为A【点睛】此题主要考查的是二元一次方程，熟练掌握解方程步骤是解题的关键.10．现定义一种运算“⊕”,对任意有理数m 、n,规定：m ⊕n=mn(m−n ),如1⊕2=1×2(1−2)=−2,则(a+b) ⊕ (a−b)的值是( )A ．2ab 2−2b 2B ．2ab 2+2b 2C ．2a 2b−2b 3D ．2ab−2ab 2 【答案】C【解析】【分析】根据题目中的新运算可以求得（a+b ）⊕（a-b ）的值，本题得以解决．【详解】∵m ⊕n=mn(m −n)，∴(a+b) ⊕ (a −b)=(a+b)(a −b)[(a+b)−(a −b)]=(a 2−b 2)×2b=2a 2b −2b 3，故选C.【点睛】本题考查整式的混合运算和有理数的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算和有理数的混合运算.二、填空题11．灯塔A 在灯塔B 的南偏东74°方向轮船C 在灯塔B 的正东方向，在灯塔A 的北偏东40°方向，则∠ACB 的度数为_____．【答案】50°【解析】【分析】依据轮船C 在灯塔A 的北偏东40°方向，可得∠CAD=40°，再根据轮船C 在灯塔B 的正东方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【详解】如图所示，∵轮船C在灯塔A的北偏东40°方向，∴∠CAD＝40°，又∵轮船C在灯塔B的正东方向，∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°，故答案为50°．【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟练掌握方向坐标与方向角的画法是解题的关键．12．已知a＋b＝4，则a2－b2＋8b＝___．【答案】16【解析】【分析】利用平方差公式a2－b2=(a-b)( a＋b),进行变形求解.【详解】∵a＋b=4，∴a2－b2＋8b=(a-b)( a＋b)+8b=4(a-b) +8b=4a+4b=4(a+b)=16【点睛】此题主要考查平方差公式的应用，解题的关键是熟知平方差公式的变形运用.13．如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O．写出图中面积相等的三角形_________________ ；（只要写出一对即可）【答案】S△ABC=S△DBC【解析】【分析】先过A、D分别作AF⊥BC，DE⊥BC，根据平行线之间的距离相等可得AF=DE，再根据同底等高可得S △ABC =S △DBC ．【详解】过A 、D 分别作AF ⊥BC ，DE ⊥BC ，如图所示：∵AD ∥BC ，∴AF=DE ，∵S △ABC =12BC•AF ，S △DBC =12•BC•DE ， ∴S △ABC =S △DBC ．故答案是：S △ABC =S △DBC ．【点睛】本题考查了平行线之间的距离相等，关键是掌握平行线之间的距离(从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离)相等．14．如图ABC △中，AD 是BC 边上的中线，BE 是ABC △中AD 边上的中线，若ABC △的面积是24，6AE ，则点B 到ED 的距离是___．【答案】2【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．【详解】∵AD 是BC 上的中线，∴S ABD =S ACD =12ABC S ，∵BE 是△ABD 中AD 边上的中线，∴SABE =S BED =12 S ABD ， ∴S ABE =14ABC S ，∵△ABC的面积是24，∴SABE =14×24=6.∵AE=6，SABE=6∴点B到ED的距离=2，故答案为：2.【点睛】此题考查中线的定义，解题关键在于求出面积比.15．如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为_______.【答案】8【解析】【分析】按照运算程序得到，然后直接计算即可。
深圳市2022届七年级第二学期期末联考数学试题含解析
深圳市2022届七年级第二学期期末联考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）A．4B．5C．9D．24 3【答案】B【解析】分析：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点，然后证明出△ADE和△DCF全等，从而得出CF=DE=1，根据勾股定理求出CD的平方，即正方形的面积．详解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面积为2．点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．作出辅助线是解决这个问题的关键．2．下列语句中，正确的是（）A．30万有6个有效数字C ．3.14159精确到0.001的近似数为3.141D ．台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法、近似数和有效数字的概念对每个选项逐一分析判断，即可得出正确选项．【详解】解：A 、30万有2个有效数字，故本选项错误；B 、0.0036用科学记数法表示为：33.610-⨯，故本选项错误；C 、3.14159精确到0.001的近似数为3.142，故本选项错误；D 、台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了科学记数法和近似数；熟练掌握科学记数法的表示方法和近似数的概念是解题的关键． 3．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是()A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法判断【答案】B【解析】【分析】 作DF ⊥BC,BE ⊥CD,先证四边形ABCD 是平行四边形.再证Rt △BEC ≌Rt △DFC ，得，BC=DC ，所以，四边形ABCD 是菱形.【详解】如图，作DF ⊥BC,BE ⊥CD,由已知可得，AD ∥BC,AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形.在Rt △BEC 和Rt △DFC 中BCE DCF BEC DFC BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BC=DC∴四边形ABCD 是菱形.故选B【点睛】本题考核知识点：菱形的判定.解题关键点：通过全等三角形证一组邻边相等.4．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2018,1B ．()2019,2C ．()2018,2D ．()2019,0【答案】B【解析】【分析】 根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1）， 第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P 的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P 的坐标是：（2019，2），故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．5．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文a b c d ,,,对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是( )A ．7，6，1，4B ．6，4，1， 7C ．4，6，1，7D ．1，6,，4， 7【答案】B【解析】【分析】 由密文为14.9, 23. 28，可得214292323428a b b c c d d +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪=⎩，解方程组得：6417a b c d =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩.可得答案 【详解】解：∵密文为14.9, 23. 28，根据密文计算方法，可得214292323428a b b c c d d +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪=⎩ 解得6417a b c d =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩ 故选B【点睛】此题考查多元一次方程组，熟练应用消元思想是解题关键6．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）A ．22(1)2x x x x --=--B ．22()()a b a b a b +-=-C ．24(2)(2)x x x -=+-D ．11(1)x x x-=- 【答案】C根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可．【详解】解：A. x2−x−2=x(x−1)-2错误；B. (a+b)(a−b)=a2−b2错误；C. x2−4=(x+2)(x−2)正确；D. x−1=x(1−1x)错误；故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.7．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=216根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6故选C点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【答案】D【解析】分析：根据点P在x轴下方，在y轴右侧可知P在第四象限，由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4得出点P的坐标.又∵点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，∴P （4，-3）.故选D.点睛：本题考查了直角坐标系.到x 轴的距离为纵坐标，到y 轴的距离为横坐标是解题的关键. 9．不等式组230x x >-⎧⎨-≥⎩的解集是（ ） A ．23x -≤≤B ．2x <-或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤ 【答案】D【解析】【分析】分别解两个不等式，再取解集的公共部分即可．【详解】解： 230x x >-⎧⎨-≥⎩①② 由②得：3x ≤，所以不等式组的解集是23x -<≤．故选D ．【点睛】本题考查不等式组的解法，掌握解不等式组及解集的确定是解题的关键．10．不等式()222x x ->-的解集在数轴.上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】 先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【详解】解不等式()222x x ->-得x ＜1．故选：A ．考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．二、填空题11．若点B 的坐标为(2，1)，AB ∥y 轴，且AB ＝4，则点A 的坐标为________________．【答案】 (2，－3)或(2，5)【解析】【分析】根据平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等求出点A 的横坐标，再分点A 在点B 的上方和下方两种情况讨论求解．【详解】解：∵AB ∥y 轴，点B 坐标为（2，1），∴点A 的横坐标为2，∵AB=4，∴若点A 在点B 的上方，则点A 的纵坐标为1+4=-5，此时，点A 的坐标为（2，5），若点A 在点B 的下方，则点A 的纵坐标为1-4=-3，此时，点A 的坐标为（2，-3），综上所述，点A 的坐标为(2，－3)或(2，5)．故答案为(2，－3)或(2，5)．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．12．23x y _______=4318x y【答案】226x y【解析】【分析】根据“积除以一个因数等于另一个因数”进行求解即可.【详解】4318x y ÷23x y =226x y ，故答案为：226x y .此题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键.13．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是__________．【答案】55°【解析】【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.【详解】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.14．小亮解方程组2212x yx y+⎧⎨-⎩＝●＝的解为5xy⎧⎨⎩＝＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★=_______，●=_______【答案】-2 1．【解析】【分析】把x=5代入方程组第二个方程求出y的值，将x与y的值代入第一个方程左边即可得到结果．【详解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2，当x=5，y=-2时，2x+y=10-2=1，故答案为：-2；1．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 15．如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第n 个图中小正方形的个数为___________(用含n 的式子表示)【答案】231n n ++【解析】【分析】观察图形可知，观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…，据此可得：第n 个图形共有小正方形的个数为2(1)n n ++，进而得出答案．【详解】∵第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；第4个图形共有小正方形的个数为5×5+4；第5个图形共有小正方形的个数为6×6+5，第6个图形共有小正方形的个数为7×7+6，…故第n 个图形共有小正方形的个数为22(1)+n=31n n n +++.故答案为：231n n ++.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.16．小明抛掷一枚均匀的硬币，抛掷一百次硬币，结果中有55次正面朝上，那么朝上的频率为__________．【答案】0.55【解析】【分析】用55除以100即可.55÷100=0.55.故答案为：0.55.【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键． 17．有一个数值转换器，原理如图：当输入x 为81时，输出的y 的值是_____．【答案】3 【解析】 【分析】将x 的值代入数值转化器计算即可得到结果．【详解】将x=81代入得：81=9， 将x=9代入得：9=3， 再将x=3代入得3则输出y 的值为3．三、解答题18．如图，(1,0)A -，(1,4)C ，点B 在x 轴上，且3AB =.(1)求点B 的坐标，并画出ABC ∆;(2)求ABC ∆的面积;(3)在y 轴上是否存在点P ，使以,,A B P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.【答案】 (1)B 点的坐标为(2,0)，(4,0)-，画图见解析；(2) 6；(3)P 点的坐标为20(0,)3或20(0,)3- 【解析】【分析】（1）分点B 在点A 的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；【详解】（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，点B在点A的左边时，-1-3=-4，所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），如图所示：（2）△ABC的面积=12×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则12×3h=10，解得h=203，点P在y轴正半轴时，P（0，203），点P在y轴负半轴时，P（0，-203），综上所述，点P的坐标为（0，203）或（0，-203）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．19．如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在AB、AC边上，且AE BD=．（1）求证：ABE BCD△≌△．（2）求EFC∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）60°．【解析】【分析】（1）用SAS 可用证明△ABE ≌△BCD ；（2）由△ABE ≌△BCD 可得∠ABE=∠BCD ，再借助∠EFC=∠FBC+∠FCB ，转化到∠ABC=60°．【详解】证明：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC ，∠A=∠DBC=60°，AE=BD ．∴△ABE ≌△BCD （SAS ）；（2）∵△ABE ≌△BCD ，∴∠ABE=∠BCD ．∴∠EFC=∠FBC+∠FCB=∠FBC+∠ABE=∠ABC=60°．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，全等三角形是角度转化的桥梁，一定要利用好．20．（1）将方程123126x x +--=去分母，得到33236x x +--=，错在（ ） A ．最简公分母找错 B ．去分母时，漏掉常数项C ．去分母时，分子部分没有加括号D ．去分母时，各项所乘的数不同（2）解方程：123126x x +--= 【答案】C,0x =.【解析】【分析】（1）根据去分母时，分子部分要加括号；（2）根据：去分母．去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解.【详解】（1）去分母时，分子部分要加括号，故选C.（2）解：123126x x +--= 33(23)6x x +--=33236x x +-+=0x =【点睛】考核知识点：解方程.掌握解方程一般步骤.21．（1）26(3)-+-．（2．【答案】（1）15；（2）1．【解析】【分析】（1）分别化简绝对值和平方，再计算加法；（2）分别计算算术平方根和立方根，再计算减法.【详解】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=1【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是理解绝对值、乘方、算术平方根和立方根的意义.22．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2，3)，实验室的位置是(1，4)．（1）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是（―2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30 米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．【答案】（1）食堂（-5,5）、图书馆（2,5）（2）见解析（3）240m.【解析】【分析】根据题中的坐标可找到原点，再根据直角坐标系的性质即可求解.【详解】（1）根据题意作出直角坐标系，以大门为原点，故食堂（-5,5）、图书馆（2,5）（2）如图所示；（3）由图可知宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30=240m.【点睛】此题主要考查直角坐标系的应用，解题的关键是根据题意找到坐标原点.23．已知：方程组2325x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.【答案】（1）1213x a y a=+⎧⎨=-⎩；（2）12a <- 【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）①2⨯，得2242x y a +=-.③②-③，得12x a =+把12x a =+代入①，得13y a =-所以原方程组的解是1213x a y a =+⎧⎨=-⎩（2）根据题意，得120130a a +<⎧⎨->⎩解不等式组，得，12a <- 所以a 的取值范围是：12a <-. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．已知实数a ，b2(b 1)0【答案】2【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，a−3=0，b+1=0，解得a=3，b=−1，所以,=2.故答案为2【点睛】此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.25．有一段长为180米的道路工程，由A ，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成15米，B 工程队每天完成20米，共用时10天, 求A ，B 两工程队各完成多少米．【答案】A 工程队完成60米，B 工程队完成120米．【解析】【分析】根据“道路工程长180米，A 工程队和B 工程队共用10天完成”，设A 工程队完成x 米，B 工程队完成y 米，列出方程组求解即可．【详解】解：设A 工程队完成x 米，B 工程队完成y 米，根据题意得，180101520x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得60120x y =⎧⎨=⎩． 答：A 工程队完成60米，B 工程队完成120米．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，分两种情况列出二元一次方程组是解题的关键．。
北师大版七年级数学第二学期期末试卷及答案十
北师大版七年级数学第二学期期末试卷及答案一、选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．x6÷x2＝x4B．3a﹣a＝3C．（b3）2＝b9D．a2•a3＝a62．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠A是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角3．关于x的二次三项式4x2+mx+是一个完全平方式，则m的值应为（）A．±B．﹣C．±D．﹣4．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）A．B．C．D．5．下列各式中计算正确的是（）A．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2B．（﹣a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2C．（﹣a﹣2b）（a﹣2b）＝﹣a2+4b2D．（﹣a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b26．某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（）A．8000条B．4000条C．2000条D．1000条7．如图，在△ABC中，DE为AC边的垂直平分线，AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCE的周长为（）A．22cm B．16cm C．26cm D．25cm8．如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC 之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（）A．①②B．③④C．②③D．①④二、填空题（共6小题）.11．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝60°，则∠2＝．12．计算：（﹣2ab2）3•（3a2b）2+4a3b2•18a4b6＝．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB ＝度．14．如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为．15．如图，从给出的四个条件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°．恰能判断AB∥CD的概率是．16．如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB 于点N．若P1P2＝5cm，则△PMN的周长为．三、解答题（本大题共8小题，共86分）17．先化简，再求值：[（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣2y）2+y2]÷2y，其中x＝﹣1，y＝18．计算：（1）2﹣2×（﹣）﹣2+2÷（3﹣2）0﹣（）﹣2（2）[x﹣（4x+12）]2+（﹣0.125）2019×8202019．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE＝．求证：AB平分∠EAD．20．（1）若代数式（m﹣2y+1）（n+3y）+ny2的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长．（2）若x2﹣2x﹣5＝0，求2x3﹣8x2﹣2x+2020的值．21．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求：（1）指针指向4的概率；（2）指针指向数字是奇数的概率；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为．22．如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．23．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD＝CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．x6÷x2＝x4B．3a﹣a＝3C．（b3）2＝b9D．a2•a3＝a6解：A、x6÷x2＝x4，故A正确；B、3a﹣a＝2a，故B错误；C、（b3）2＝b6，故C错误；D、a2•a3＝a5，故D错误．故选：A．2．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠A是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角解：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；B、∠3和∠4是内错角，说法正确；C、∠5和∠6是同旁内角，说法错误；D、∠5和∠2是同位角，说法正确．故选：C．3．关于x的二次三项式4x2+mx+是一个完全平方式，则m的值应为（）A．±B．﹣C．±D．﹣解：4x2+mx+是完全平方式，∴4x2+mx+＝（2x±）2＝（2x）2±2•2x•+（）2＝4x2±x+，∴m＝±．故选：C．4．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）A．B．C．D．解：李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故舍去A、B选项，又返回时是急忙返校，所以与来时同样的距离，返回时用的时间较少，所以C正确．故选：C．5．下列各式中计算正确的是（）A．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2B．（﹣a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2C．（﹣a﹣2b）（a﹣2b）＝﹣a2+4b2D．（﹣a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2解：A、应为（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣（2b）2，故本选项错误；B、应为（﹣a+2b）（a﹣2b）＝﹣a2+4ab﹣4b2，故本选项错误；C、（﹣a﹣2b）（a﹣2b）＝﹣a2+4b2，正确；D、应为（﹣a﹣2b）（a+2b）＝﹣a2﹣4ab﹣4b2，故本选项错误．故选：C．6．某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（）A．8000条B．4000条C．2000条D．1000条解：∵300条鱼中发现有标记的鱼有15条，∴有标记的占到，∵有200条鱼有标记，∴该河流中有野生鱼200＝4000（条）；故选：B．7．如图，在△ABC中，DE为AC边的垂直平分线，AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCE的周长为（）A．22cm B．16cm C．26cm D．25cm解：∵DE为AC边的垂直平分线∴AE＝EC，∵AB＝12cm，BC＝10cm，∴△BCE的周长为AE+BE+BC＝AB+BC＝22cm．故选：A．8．如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC 之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS解：∵两根钢条AB，CD的中点O连在一起，∴OA＝OB，OC＝OA，∵∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD．∴AC＝BD，用的是SAS的判定定理．故选：A．9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠2＝45°，∴∠1+∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°．故选：B．10．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（）A．①②B．③④C．②③D．①④解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故②正确；火车的长度是150米，故①错误；整个火车都在隧道内的时间是：35﹣5﹣5＝25秒，故③正确；隧道长是：35×30﹣150＝1050﹣150＝900米，故④错误．故正确的是：②③．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝60°，则∠2＝30°．解：∵AB∥CD，∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°∵EF⊥AB，∴∠FEA＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝30°．故答案为：30°．12．计算：（﹣2ab2）3•（3a2b）2+4a3b2•18a4b6＝0．解：原式＝﹣8a3b6•9a4b2+4a3b2•18a4b6＝﹣72a7b8+72a7b8＝0．故答案为：0．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB ＝10度．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，由翻折的性质得，∠CA1D＝∠A＝50°，所以∠A1DB＝∠CA1D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案为：10．14．如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为75°．解：∵∠ADE＝∠BCE＝90°+60°＝150°，AD＝BC，DE＝CE，∴△ADE≌△BCE，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA．∵正方形中AD＝DC，等边三角形中DC＝DE，∴AD＝DE，∵∠ADE＝90°+60°＝150°，∴∠DEA＝＝15°，同理∠CEB＝15°，∴∠AEB＝60°﹣15°﹣15°＝30°，∴∠EAB＝＝75°．故答案为75°．15．如图，从给出的四个条件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°．恰能判断AB∥CD的概率是．解：∵恰能判断AB∥CD的有（2），（3），（4），∴恰能判断AB∥CD的概率是：．故答案为：．16．如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB 于点N．若P1P2＝5cm，则△PMN的周长为5cm．解：如图所示：∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线．∴MP＝MP1．同理可得：NP＝NP2．∵P1P2＝5cm，∴△PMN的周长＝MP+MN+NP＝P1M+MN+NP2＝P1P2＝5cm．故答案为5cm．三、解答题（本大题共8小题，共86分）17．先化简，再求值：[（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣2y）2+y2]÷2y，其中x＝﹣1，y＝解：[（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣2y）2+y2]÷2y＝[x2﹣25y2﹣x2+4xy﹣4y2+y2]÷2y＝[4xy﹣28y2]÷2y＝2x﹣14y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣2﹣7＝﹣9．18．计算：（1）2﹣2×（﹣）﹣2+2÷（3﹣2）0﹣（）﹣2（2）[x﹣（4x+12）]2+（﹣0.125）2019×82020解：（1）原式＝1+2﹣81＝﹣79；（2）原式＝9+（﹣0.125×8）2019×8＝9﹣8＝1．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE＝．求证：AB平分∠EAD．【解答】证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴BD＝BC，AD⊥BC，∵BE＝BC，∴BD＝BE，∵AE⊥BE，∴AB平分∠EAD．20．（1）若代数式（m﹣2y+1）（n+3y）+ny2的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长．（2）若x2﹣2x﹣5＝0，求2x3﹣8x2﹣2x+2020的值．解：（1）（m﹣2y+1）（n+3y）+ny2＝mn+3my﹣2ny﹣6y2+n+3y+ny2＝mn+n+（3m﹣2n+3）y+（n﹣6）y2∵代数式的值与y无关，∴，∴，①若等腰三角形的三边长分别为6，6，3，则等腰三角形的周长为15．②若等腰三角形的三边长分别为6，3，3，则不能组成三角形．∴等腰三角形的周长为15．（2）∵x2﹣2x﹣5＝0，∴x2＝2x+5，∴2x3﹣8x2﹣2x+2020＝2x（2x+5）﹣8x2﹣2x+2020＝4x2+10x﹣8x2﹣2x+2020＝﹣4x2+8x+2020＝﹣4（2x+5）+8x+2020＝﹣8x﹣20+8x+2020＝2000．21．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求：（1）指针指向4的概率；（2）指针指向数字是奇数的概率；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为．解：（1）指针指向4的概率为；（2）指针指向数字是奇数的概率为＝；（3）游戏为：转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字大于3时，获奖．22．如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB＝∠FGB＝90°，∴CD⊥AB．23．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD＝CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．解：（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∠BAD＝∠EAC＝90°，AD＝AE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD＝CE；（2）∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE＝∠ABD，而在△CDF中，∠BFC＝180°﹣∠ACE﹣∠CDF又∵∠CDF＝∠BDA∴∠BFC＝180°﹣∠DBA﹣∠BDA＝∠DAB＝90°；（3）BD＝CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC＝90°．理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD＝90°，∵∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD∴∠BAD＝∠CAE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS）∴BD＝CE，∠ACE＝∠DBA，∴∠BFC＝∠CAB＝90°．24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【解答】（1）解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．（2）∠APC＝α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α＝∠APE，β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CPA＝α﹣β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CPA＝β﹣α．。
北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案
第 1 页 北师大版数学七年级下册期末考试试卷 一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.新型冠状病毒主要通过呼吸道传播，传播方式为飞沫传播、尘埃传播，新冠病毒平均直径为100纳米，即0.0000001米，那么0.0000001可用科学记数法表示为（ ） A.7101.0 B.7101 C.6101.0 D.6101
2.下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多．．的是( )
A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ）
A.532
xxx B.mmm20192020
C.632
12)4(aa D.823
4.如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误．．的是（ ）
A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠5是同位角 C.∠3与∠4是内错角 D.∠1与∠4是同旁内角 5.如图，如果∠D+∠C=180°，那么（ ） A.AB∠DC B.AD∠EF C.EF∠BC D.AD∠BC 6.蒋老师开车在高速上保持100km/h的速度匀速行驶，当行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）时，下列说法错误．．的是（ ） A. s与t的关系式为ts100 B. s与t都是变量 C. 100是常量 D. 当t=1.5时，s=15 7.已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能．．是（ ）
A.4 B.7 C.11 D.3 8.如图，给出下列四组条件：∠AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；∠∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；∠AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其中能使∠ABC∠∠DEF的条件共有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 第 2 页
9.下列各式中，不能．．使用平方差公式计算的是（ ）
A.))((yxyx B.))((yxyx C.))((xyyx D.))((yxxy 10.已知一个质地均匀的正四面体的每个面上分别标有1，2，3，4四个数字，抛掷这个正四面体，则接地的那一面为偶数的概率为（ ）
北师大版七年级第二学期期末数学试卷及答案一
北师大版七年级第二学期期末数学试卷及答案一、选择题（共10小题）.1．（3分）某种冠状病毒的直径0.00000012米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）A．120×10﹣9米B．1.2×10﹣6米C．1.2×10﹣7米D．1.2×10﹣8米2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2b）3＝a5b3B．a6÷a2＝a3C．5a3•3a2＝15a5D．a+a2＝a33．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（a﹣2b）B．（x+2y）（x﹣2y）C．（﹣a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2m﹣n）（2m+n）4．（3分）在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是（）A．白球B．红球C．黄球D．黑球5．（3分）下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．6．（3分）已知三角形两边长是3cm、5cm，第三边长是正整数，这样的三角形个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）如图，已知AC＝AD，∠ACB＝∠ADB＝90°，则全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．CD＝BE D．∠ADC＝∠AEB9．（3分）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1时后进入高速公路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则下列图象中能近似地刻画汽车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间关系的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A．8个B．7个C．6个D．5个二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算（﹣）﹣1＝．12．（3分）如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线11，l2上，已知∠C是直角，则∠1+∠2的度数等于．13．（3分）已知实数x，y满足x﹣y＝4，xy＝1，则x2+y2＝．14．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝18°，则∠B为．15．（3分）将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．三、解答题（本大题共8小题，共75分，证明过程或演算步骤写在答题纸上）16．（15分）计算：（1）m2•m4+（﹣m3）2；（2）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．（3）（2x﹣y﹣3）2．17．（6分）下面网格都是由边长为1的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：（1）请写出这三个图案的至少两个共同特征；（2）请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．18．（6分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）2﹣（8﹣1）2]×25÷8（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．19．（8分）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．转动转盘的次数n1001502005008001000落在“10元兑换券”的次数m68111136345564701落在“10元兑换券”的频率0.68a0.680.69b0.701（1）a的值为，b的值为；（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是；（结果精确到0.01）（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1°）20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的角平分线AE；（2）根据你所画的图形求∠AEC的度数．21．（10分）某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．22．（10分）四川省正在打造“世界最长城市中轴线”天府大道北延线德阳段，现甲乙两工程队共同承包德阳段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？（2）求乙队中途暂停施工的天数；（3）求A，B两地之间的道路长度．23．（12分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF＝AC，延长CE至点G 使CG＝AB，连接AF，AG．（1）如图1，求证：AG＝AF；（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）某种冠状病毒的直径0.00000012米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）A．120×10﹣9米B．1.2×10﹣6米C．1.2×10﹣7米D．1.2×10﹣8米解：0.00000012＝1.2×10﹣7米，故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2b）3＝a5b3B．a6÷a2＝a3C．5a3•3a2＝15a5D．a+a2＝a3解：A、（a2b）3＝a6b3，故此选项错误；B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；C、5a3•3a2＝15a5，正确；D、a+a2，无法合并，故此选项错误．故选：C．3．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（a﹣2b）B．（x+2y）（x﹣2y）C．（﹣a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2m﹣n）（2m+n）解：（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2ab+ab﹣2b2＝a2﹣ab﹣2b2，（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，（﹣a+2b）（a﹣2b）＝﹣（a﹣2b）2＝﹣a2+4ab﹣4b2，（﹣2m﹣n）（2m+n）＝﹣（2m+n）2＝﹣4m2﹣4mn﹣n2．故选：B．4．（3分）在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是（）A．白球B．红球C．黄球D．黑球解：∵不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，共有8个球，∴摸出白球的概率是，摸出红球的概率是＝，摸出黄球的概率是＝，摸出黑球的概率是，∵＜＝＜，∴从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是黑球；故选：D．5．（3分）下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．解：由三角形的高的定义可知，如果线段BD是△ABC的高，那么BD⊥AC，垂足是点D．四个选项中，只有D选项中BD⊥AC．故选：D．6．（3分）已知三角形两边长是3cm、5cm，第三边长是正整数，这样的三角形个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：设第三边长为x，由题意可得5﹣3＜x＜5+3，解得2＜x＜8，∵x取正整数，∴x为3，4，5，6，7，这样的三角形个数为5．故选：D．7．（3分）如图，已知AC＝AD，∠ACB＝∠ADB＝90°，则全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对解：∵∠ACB＝∠ADB＝90°，AB＝AB，AC＝AD，∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL），∴BC＝BD，∠CAB＝∠DAB，∠ABC＝∠ABD，∵AC＝AD，∠CAE＝∠DAE，∴△ACE≌△ADE（SAS），∵BC＝BD，∠CBE＝∠DBE，BE＝BE，∴△BCE≌△BDE（SAS）．故选：C．8．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．CD＝BE D．∠ADC＝∠AEB解：∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∴当添加AE＝AD时，可根据“SAS”判断△ABE≌△ACD；当添加∠B＝∠C时，可根据“ASA”判断△ABE≌△ACD；当添加∠AEB＝∠ADC时，可根据“AAS”判断△ABE≌△ACD．故选：C．9．（3分）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1时后进入高速公路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则下列图象中能近似地刻画汽车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间关系的是（）A．B．C．D．解：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程的增加幅度会变大一点．故选：D．10．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A．8个B．7个C．6个D．5个解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；∴这样的顶点C有8个．故选：A．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算（﹣）﹣1＝﹣2．解：原式＝＝﹣2，故答案为﹣2．12．（3分）如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线11，l2上，已知∠C是直角，则∠1+∠2的度数等于90°．解：如图，∵AD∥BE，∴∠DAB+∠ABE＝180°，又∵∠C是直角，∴∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，故答案为：90°．13．（3分）已知实数x，y满足x﹣y＝4，xy＝1，则x2+y2＝18．解：∵x﹣y＝4，xy＝1，∴（x﹣y）2＝16，∴x2+y2﹣2xy＝16，故x2+y2＝16+2xy＝16+2＝18．故答案为：18．14．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝18°，则∠B为36〫．解：∵AD＝AC，点E是CD中点，∴AE⊥CD，∴∠AEC＝90°，∴∠C＝90°﹣∠CAE＝72°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠C＝72°，∵AD＝BD，∴2∠B＝∠ADC＝72°，∴∠B＝36°，故答案为：36°．15．（3分）将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为y＝23x+2．解：每张纸条的长度是25cm，x张应是25xcm，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x张纸条之间有（x﹣1）个粘合，应从总长度中减去．∴y与x的函数关系式为：y＝25x﹣（x﹣1）×2＝23x+2．故答案为：y＝23x+2．三、解答题（本大题共8小题，共75分，证明过程或演算步骤写在答题纸上）16．（15分）计算：（1）m2•m4+（﹣m3）2；（2）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．（3）（2x﹣y﹣3）2．解：（1）原式＝m6+m6＝2m6；（2）原式＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10；（3）原式＝（2x﹣y）2﹣2（2x﹣y）×3+9＝4x2﹣4xy+y2﹣12x+6y+9．17．（6分）下面网格都是由边长为1的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：（1）请写出这三个图案的至少两个共同特征；（2）请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．解：（1）既是中心对称图形，又是轴对称图形．（2）如图④，即为所求（答案不唯一）．18．（6分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）2﹣（8﹣1）2]×25÷8（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．解：（1）原式＝（81﹣49）×25÷8＝800÷8＝100；（2）根据题意得：[（a+1）2﹣（a﹣1）2]×25÷a＝4a×25÷a＝100．19．（8分）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．转动转盘的次数n1001502005008001000落在“10元兑换券”的次数m68111136345564701落在“10元兑换券”的频率0.68a0.680.69b0.701（1）a的值为0.74，b的值为0.705；（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是0.70；（结果精确到0.01）（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1°）解：（1）a＝111÷150＝0.74、b＝564÷800＝0.705，故答案为：0.74、0.705；（2）由表可知，随着转动次数越大，频率逐渐稳定在0.70附近，所以获得“10元兑换券”的概率约是0.70，故答案为：0.70；（3）在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是360°×0.3＝108°．20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的角平分线AE；（2）根据你所画的图形求∠AEC的度数．解：（1）如图，AE为△ABC的角平分线；（2）∵∠B＝40°，∠C＝80°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣80°＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝30°，∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝40°+30°＝70°．21．（10分）某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有甲、乙、丙；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．解：（1）甲、乙、丙；（2）答案不唯一．选甲：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB＝ED；选乙：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B＝∠CDE＝90°，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED；选丙：在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（ASA），∴AB＝BC．22．（10分）四川省正在打造“世界最长城市中轴线”天府大道北延线德阳段，现甲乙两工程队共同承包德阳段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？（2）求乙队中途暂停施工的天数；（3）求A，B两地之间的道路长度．解：（1）根据题意，设甲队在提速前每天修道路x米，可得：5x＝440，解得：x＝88，即甲队在提速前每天修道路88米；（2）根据题意，乙队的速度为（米/天），设乙队中途暂停施工的天数为t，可得：220×{（6﹣3）+[11﹣（6+t）]}＝1100，解得：t＝3，即乙队中途暂停施工的天数为3天；（3）由（1）知，甲队提速前的施工速度为88米/天，则提速后甲队是速度为88×2＝176（米/天），设AB两地之间长度为a，则a＝88×6+176×（11﹣6）+1100，解得：a＝2508，则AB两地之间长度为2508米．23．（12分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF＝AC，延长CE至点G 使CG＝AB，连接AF，AG．（1）如图1，求证：AG＝AF；（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．【解答】证明：（1）∵BD、CE分别是AC、AB两条边上的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠ABD＝∠ACG，在△AGC与△FAB中，，∴△AGC≌△FAB（SAS），∴AG＝AF；（2）图中全等三角形有△AGC≌△FAB，由得出△CGH≌△BAD，由得出Rt△AGH≌Rt△FAD，△ABD≌△CBD；△CBD≌△GCH．。
北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2021
北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2021篇一：2021-2021学年度北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案(精选两套)2021-2021学年度七年级下册数学期末测试卷（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．1cm，2cm，3cmＢ．1cm，1cm，2cmＣ．1cm，2cm，2cm；Ｄ．1cm，3cm，5cm；33623362362.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x?x=x；2A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）AA5 A3 A A1 A． B． C． D．6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(?)= _______ 12?28.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有______个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________．10.已知：a?b?2211,a?b?，则2a?2b?_______ 6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=_______．12.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）第11题图第12题图第13题图13.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是_____14.如果a+b+2c+2ac-2bc=0,那么2021222a?b的值为三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.已知：2x��y=2，求：〔（x+y）��（x��y）+2y（x��y）〕÷4y的值．222a2?b2ab的值 16.若a(a?1)?(a?b) =4，求2217.已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，说明∠E=∠F的理由．18.如图,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P 点处，若△PFH的周长为10cm，求长方形ABCD的面积．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）连接EC，如果AC∥BE，AB∥EC，求∠CED的度数．20.投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法中正确的为（填序号）；①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大；④若只连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现奇数的概率；（3）出现6点大约有多少次？21.如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，(1)若∠DAE=50°，求∠BAC的度数；(2)若△ADE的周长为19cm，求BC的长．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.小明的父亲在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?(3)小明的父亲这次一共赚了多少钱?23.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．六、（本大题共1小题，共12分）24.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）①找出图1中的一对全等三角形并说明理由；②写出图1中线段DE、AD、BE满足的数量关系;（不必说明理由）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时, 探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,问DE、AD、BE之间又具有怎样的数量关系？直接写出这个数量关系（不必说明理由）．篇二：2021-2021学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2021-2021学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．1cm，2cm，3cmＢ．1cm，1cm，2cmＣ．1cm，2cm，2cm；Ｄ．1cm，3cm，5cm；33623362362.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x?x=x；2A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）AA5 A3 A A1 A． B． C． D．6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(?)= _______ 12?28.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有______个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________．10.已知：a?b?2211,a?b?，则2a?2b?_______ 6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=_______．12.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）第11题图第12题图第13题图13.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是_____14.如果a+b+2c+2ac-2bc=0,那么2021222a?b的值为三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.已知：2x��y=2，求：〔（x+y）��（x��y）+2y（x��y）〕÷4y的值．222a2?b2ab的值 16.若a(a?1)?(a?b) =4，求2217.已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，说明∠E=∠F的理由．18.如图,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若△PFH的周长为10cm，求长方形ABCD的面积．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）连接EC，如果AC∥BE，AB∥EC，求∠CED的度数．篇三：北师大版2021-2021学年度七年级数学下册期期末试题及答案2021～2021学年度第二学期期末测试题七年级数学一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)1、下列计算正确的是 ( )A a5?a5?a10B (x3)3?x6C x5?x?x6D (ab2)3?ab62、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）． A．60°B．140°C．50°D．90°3、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（）A、12cm, 3cm, 6cm；B、8cm, 16cm, 8cm；C、6cm, 6cm, 13cm；D、2cm, 3cm, 4cm。
深圳市罗湖区七年级第二学期数学期末考试卷
深圳市罗湖区七年级第二学期数学期末考试卷第一卷一、你一定能选对！（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1、下列平面图形中，是轴对称图形的有（ ）/A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ， 使其不变形，这样做的根据是（ ）．A ．两点之间的线段最B ．长方形的四个角都是直角C ．长方形是轴对称图形D ．三角形有稳定性3、据报道，深圳市08年中考人数比去年增长近万人，达到了约×104 人，这个数据是四舍五入得到的近似数，它有几个有效数字。
（ ） 'A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 4、下列计算正确的是：（ ） A 、2x 2·3 x 3 =6x 6 B 、x 3 +x 3 =x 6 C 、（x + y ）2 =x 2 +y 2 D 、（x 3 ）÷x 2m =x m 5、如图所示，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠D=∠BC 、AC ∥CD D 、 AC=BC6、木工师傅想用木条制作一个三角形，现有长度为12cm 、7cm 、5cm 、3cm 的4根木条供他选用，他的选法有（ ）种 种 C. 3种 种:第二卷二、你表填得又快又准吗（每小题3分，共18分） 7、计算： （-3）-2 = 。
8、一直角三角形的面积为6，一条边长为x ，则另一条直角边y 可以表示为 。
9、假设小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停留在黑砖上的概率为 。
'10、如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB ，垂足为G ，若∠1=50O ，则∠E= 度。
11、如图，如果AB ∥CD ，∠ =121O ，∠γ=27O ，则∠β= 度。
12、在点数是1～10共十张扑克牌中，有两张明牌8和2，其余都是暗牌，某同学从暗牌中任抽一张牌，其点数恰好在两张明牌之间的概率是 。
2020年深圳市七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
2020年深圳市七年级第二学期期末达标检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解梁山县今年参加中考的5800名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，样本容量是（ ）A ．5800名学生的视力B ．500名学生的视力C ．500D ．5800【答案】C【解析】【分析】样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．【详解】解：样本容量是1．故选：C ．【点睛】本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 2．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，表示在数轴上即可.【详解】 312840x x ->⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式组的解集为：x ≥2，在数轴上表示为：故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键. 3．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选C ．4．下列计算正确的是（ ）A ．236x x x •=B ．22(3)(3)9y x y x y x +-=-C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y -=- 【答案】B【解析】【分析】A.根据同底数幂的乘法即可判断该选项是错误的；B.根据平方差公式即可判断该选项是正确的；C.根据同底数幂的除法公式即可判断该选项错误；D.根据完全平方公式即可判断该选项错误.【详解】A. 235•x x x =，故该选项错误；B. 22(3)(3)9y x y x y x +-=-，故该选项正确；C. 633x x x ÷=，故该选项错误；D. 222()2x y x xy y -=-+，故该选项错误.故选B.【点睛】本题考查同底数幂的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟练运用公式进行化简时解决本题的关键. 5．一个n 边形的内角和比它的外角和大180°，则n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】【分析】根据n 边形的内角和为（n ﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【详解】根据题意得：（n ﹣2）•180°﹣360°=180°，解得n=1．故选C ．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．6．在π 1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．没有 【答案】C【解析】π、 是无理数，1.732、3.14是有理数，故无理数有2个；故选C.7．某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为2:3:5，如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况，已知老人有160人，则下列说法不正确的是（ ）A ．老年所占区域的圆心角是72︒B ．参加活动的总人数是800人C ．中年人比老年人多80D ．老年人比青年人少160人【答案】D【解析】【分析】 因为某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为2：5：3，即老年的人数是总人数的212355=++，利用来老年为160人，即可求出三个地区的总人数，进而求出青年的人数，分别判断即可． 【详解】解：A 、老年的人数是总人数的212355=++，老年所占区域的圆心角是1360725︒︒⨯=，故此选项正确，不符合题意；B 、参加活动的总人数是11608005÷=，故此选项正确，不符合题意； C 、中年人数是380024010⨯=，老年人数是160，中年人比老年人多80，故此选项正确，不符合题意； D 、青年人数是480040010⨯=，老年人比青年人少400-160=240人，故此选项错误，符合题意． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了扇形图的应用，先求出总体的人数，再分别乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具体人数是解题关键．8．下列说法正确的是（ ）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判断．【详解】解：A 、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；故本选项错误；B 、等腰三角形的两个底角相等，故本选项正确；C 、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误；D 、腰可以是底的两倍，故本选项错误。
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深圳市2016-2017学年度第二学期期末调研测试卷 七年级 数学 第一部分(选择题，共36分) 一、选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分。)
1．计算12的结果是（ ）
21.A 21.B 2.C 2.D
2．下列图形中，是是轴对称图形的是（ ）
3．人体中成熟个体红细胞的直径约为0．0000077米的细菌，将数据0．0000077用科学记数法表 示为（ ）
A、6107.7 B、51077 C、6107.7 D、71077.0 4．下列运算正确的是（ ） A．623aaa B．42833aaa
C．9322xx D．933aa 5．下列事件中，随机事件是（ ） A、任意一个三角形的内角和是180º； B、打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛； C、通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落； D、袋子中装有5个红球，摸出一个白球； 6．如图1，已知直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130º，则∠2的度数是（ ） A、30º B、40º C、50º D、60º 7．若有四根木棒，长度分别为4,5,6,9（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（ ） A．4，5，6 B．4，6，9 C．5，6，9 D．4，5，9 8．在五张完全相同的卡片上，分别写有数字-2， -1， 0， 1， 2，现从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是（ ）
A、51 B、52 C、53 D、54 9．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。如图2中描述了他上学的途中离家距离S（米）与离家时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是（ ） ⑴中途修成时间为5分钟； ⑵到达学校时共用时间20分钟； ⑶学校离家的距离为2000米； ⑷修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10．如图3，点E、F在AC上，AE=CF，∠A=∠C，添加下列条件后仍不能使△ADF≌△CBE的是（ ） A、DF=BE B、∠D=∠B C、AD=CB D、∠AFD=∠CEB 图3 11．如图4，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（ ）
A．2 B．2a+4 C．2a+2 D．4a+4 12．如图5，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，D是EF的中点，CF=AF。若BE=4，DE=2，则△ACD的面积为（ ） A．12 B．13 C．16 D．24 图5 第二部分(非选择题，共64分) 二、填空题(每小题3分，共12分．)．
13．计算：_____________)2(6232abba。 14．若小球在如图6所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是______________。 15．如图7，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若BC=5，AB=3，则△ABD的周长为______________。 16．如图8，在△ABE中，已知AB=BE，过E作EF⊥AB于F，且△BEF的三条角平分线交于点G，连接AG，则∠AGB=____________度。
三、解答题(第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分。) 17．计算：（每小题5分，共10分）
214.3311)1(012017
)(4)2)(2)(2(baababa
18．(6分)先化简，后求值：,3])())(2[(2yyxyxyx其中1,2016yx
19．(8分)如图9，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜。（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）。 ⑴如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为__________； ⑵如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是__________； ⑶如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明； ⑷如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大。 20．(6分)如图10，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36º。 (1)利用尺规作∠B的角平分线BD，交AC于点D； （保留作图痕迹，不写作法）（3分） (2)求∠BDC的度数？（3分）
21．(8分)如图11，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度y(cm)与悬挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：
(1)上表变量之间的关系中自变量是___________，因变量是___________；（2分） (2)弹簧不悬挂重物时的长度为________cm；物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加________cm（2分） (3)当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是________cm（2分） (4)直接写出y与x的关系式：_________________；(2分） 22．(5分)填空：如图12，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C（在下面的括号中填上推理依据） 证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________) ∴∠2=∠3（等量代换) ∴CE∥BF（_____________________________________) ∴∠C=∠4（____________________________________) 又∵∠A=∠D（已知） ∴AB∥CD（_____________________________________) ∴∠B=∠4（_____________________________________) ∴∠B=∠C（等量代换) 23．(9分)如图13，在等边△ABC中，点M从点B出发沿射线BC方向运动，在点M运动的过程中，连接AM，并以AM为边在射线BC上方作等边△AMN，连接CN。 ⑴当M点运动到线段BC的中点时，∠CAM=_________º；（2分） ⑵当点M运动到线段BC（不含端点B、C）之间时，求证：CN∥AB（3分） ⑶如图14，当点M运动到BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，猜测⑵中结论 CN∥AB还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由。（4分） 深圳市2016-2017学年第二学期教学质量检测 七年级数学试卷（福田区） 2017.07 第一部分(选择题，共36分) 一、选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分。) 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
2．下列运算正确的是（ ） A、532aaa B、1836aaa C、523aa D、1055aaa 3．以下所给线段长为三边，能构成三角形的是（ ） A、1cm，2cm，3cm B、3cm，4cm，6cm C、1cm，1cm，3cm D、2cm，3cm，7cm
4．空气的密度是0.0012933/cmg，0.001293用科学记数法表示为（ ）
A．310293.1 B．310293.1 C．410293.1 D．41093.12 5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ） A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠3+∠4= 180º D、∠1+∠3= 180º 6．下列事件中，随机事件是（ ） A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B、实心球投入水中会沉入水底 C、一滴花生油滴入水中，油会浮在水面 D、两负数的和为正数 7.下列各题中，适合用平方差公式计算的是（ ）
A．abba33 B．131131aa
C．baba D．baba 8．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1=∠2），若测得∠DCF=100º，则∠A=（ ） A、50º B、60º C、70º D、80º 9．如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件仍不能判别△ABC≌△DEF的是（ ） A、∠A=∠D B、DF∥AC C、AC=DF D、AB=DE 10．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中。如图是他离家的路程y(千米）与时间x（分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A、小王去时的速度大于回家的速度 B、小王去时走上坡路，回家时走下坡路 C、小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D、小王在朋友家停留了10分钟 11．下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为1；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线。其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交CA的延长线于点E，∠EBC=42º，则∠BAC=（ ） A．159º B．154º C．152º D．138º
第二部分(非选择题，共64分) 二、填空题(每小题3分，共12分．)． 13．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球，3个白球，
从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是___________。 14．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE=5，则D到OA的距离为__________。 15. 若62yx，2xy，则22yx____________。 16．如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE=____________。
三、解答题(本题共7小题，共52分。) 17．计算：（每小题4分，共8分）
8101022282017)1( mnmnmnnmnm222423223