第十三章分式

合集下载

务川仡佬族苗族自治县第二中学八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形教案

13．2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．理解图形轴对称变换的性质．(难点)2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)一、情境导入观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？二、合作探究探究点一：轴对称变换【类型一】剪纸问题将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B.方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【类型二】折叠问题如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( )A．20° B．30° C．40° D．50°解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点二：作轴对称图形【类型一】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形画出△ABC关于直线l的对称图形．解析：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，然后连接各点即可．解：如图所示：方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．【类型二】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．解：如图所示：方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．【类型三】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案．解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．解：如图所示：方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．三、板书设计作轴对称图形1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形．2．利用轴对称设计图案．本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展．第2课时分式的约分、通分1．类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，理解最简公分母的概念． 2．类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤．重点运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分．难点通分时最简分分母的确定；运用通分法则将分式进行变形．一、类比引新1．在计算56×215时，我们采用了“约分”的方法，分数的约分约去的是什么？分式a 2＋ab a 2b ，a ＋bab相等吗？为什么？利用分式的基本性质，分式a 2＋aba 2b 约去分子与分母的公因式a ，并不改变分式的值，可以得到a ＋b ab.教师点拨：分式a 2＋ab a 2b 可以化为a ＋bab ，我们把这样的分式变形叫做__分式的约分__．2．怎样计算45＋67？怎样把45，67通分？类似的，你能把分式a b ，cd变成同分母的分式吗？利用分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，我们把这样的分式变形叫做__分式的通分__．二、探究新知1．约分：(1)－25a 2bc 315ab 2c ；(2)x 2－9x 2＋6x ＋9； (3)6x 2－12xy ＋6y23x －3y.分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式．解：(1)－25a 2bc 315ab 2c ＝－5abc ·5ac 25abc ·3b ＝－5ac23b； (2)x 2－9x 2＋6x ＋9＝（x ＋3）（x －3）（x ＋3）2＝x －3x ＋3； (3)6x 2－12xy ＋6y 23x －3y ＝6（x －y ）23（x －y ）＝2(x －y )．若分子和分母都是多项式，则往往需要把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行约分．约分后，分子与分母没有公因式，我们把这样的分式称为__最简分式__．(不能再化简的分式)2．练习：约分：2ax 2y 3axy 2；－2a （a ＋b ）3b （a ＋b ）；（a －x ）2（x －a ）3；x 2－4xy ＋2y ；m 2－3m 9－m 2；992－198. 学生先独立完成，再小组交流，集体订正．3．讨论：分式12x 3y 2z ，14x 2y 3，16xy4的最简公分母是什么？提出最简公分母概念．一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母．学生讨论、小组交流、总结得出求最简公分母的步骤： (1)系数取各分式的分母中系数最小公倍数； (2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到； (3)相同字母(或因式)的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母．4．通分：(1)32a 2b 与a －b ab 2c ；(2)2x x －5与3xx ＋5 .分析：为通分，要先确定各分式的公分母．解：(1)最简公分母是2a 2b 2c . 32a 2b＝3·bc 2a 2b ·bc ＝3bc2a 2b 2c， a －b ab 2c ＝（a －b ）·2a ab 2c ·2a ＝2a 2－2ab2a 2b 2c. (2)最简公分母是(x －5)(x ＋5)． 2x x －5＝2x （x ＋5）（x －5）（x ＋5）＝2x 2＋10xx 2－25， 3x x ＋5＝3x （x －5）（x ＋5）（x －5）＝3x 2－15x x 2－25. 5．练习：通分：(1)13x 2与512xy ；(2)1x 2＋x 与1x 2－x ；(3)1（2－x ）2与xx 2－4. 教师引导：通分的关键是先确定最简公分母；如果分式的分母是多项式则应先将分母分解因式，再按上述的方法确定分式的最简公分母．学生板演并互批及时纠错．6．思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？教师让学生讨论、交流，师生共同作以小结．三、课堂小结1．什么是分式的约分？怎样进行分式的约分？什么是最简分式？2．什么是分式的通分？怎样进行分式的通分？什么是最简公分母？3．本节课你还有哪些疑惑？四、布置作业教材第133页习题15.1第6，7题．本节课是在学习了分式的基本性质后学的，重点是运用分式的基本性质正确的约分和通分，约分时要注意一定要约成最简分式，熟练运用因式分解；通分时要将分式变形后再确定最简公分母．【知识与技能】1.掌握三角形的高、中线与角平分线定义.2.会画三角形的高、中线与角平分线.3.掌握三角形的三条高线、三条中线与三条角平分线的有关性质. 【过程与方法】对学生进行操作训练，边训练边讲解，然后学以致用.【情感态度】训练同学们动手操作的能力，提高学习兴趣.【教学重点】画三角形的高线、中线与角平分线.【教学难点】画钝角三角形的高线.一、情境导入，初步认识问题1 如图，已知△ABC，画它的三条高.问题2 如图，已知△ABC，画它的三条中线.问题3如图，已知△ABC ，画它的三条角平分线.【教学说明】对问题1，对于钝角三角形的作高要给予集体指导、分类指导，甚至要进行个别指导，以便让绝大部分同学过关.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知思考 1.锐角三角形的三条高、直角三角形的三条高、钝角三角形的三条高的位置有何不同之处？2.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线各自有怎样的位置关系？3.三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？【归纳结论】1.定义：三角形的高：从三角形的一个顶点向对边所在的直线作垂线，所得的垂线段叫做三角形的一条高.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的一条中线. 三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与对边相交；以这个顶点和交点为端点的线段叫做三角形的角平分线.2.三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点有时在形内，有时在直角顶点上，有时在形外；三角形的三条中线交于一点；三角形的三条角平分线交于一点.3.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角.三、运用新知，深化理解1.如图，AD 是△ABC 的中线；BE 是△ABC 的角平分线，CF 是△ABC 的高，填空：（1）BD= =21；（2）∠ABE=∠ =21∠ ；（3）∠ =∠ =90°.2.如图，△ABC 中，∠A 是钝角.（1）画出AC 、AB 上的高BD 、CE ；（2）画出∠ABC 的平分线BF ；（3）画出边AB 上的中线CG.3.已知，如图，AB ⊥BD 于B ，AC ⊥CD 于C ，且AC 与BD 交于点E.那么（1）△ADE 的边DE 上的高为，边AE 上的高为；（2）若AE=5，DE=2，CD=59，则AB= .4.如图所示，等腰△ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长.5.学完“三角形的高、中线与角平分线”后，我们知道“三角形的一条中线将原三角形分成两种相等的两部分”.课后余老师给同学们布置了这样一道思考题：有一块三角形的厚薄均匀的蛋糕，要平均分给6个小朋友，要求只切3刀，请你在图中把你的方案画出来，并说明理由.【教学说明】题1、2、3可让学生自主完成，题4、5教师可给予相应的指导当已知三角形两条高求其他边长或已知一高与其他边长求另一高时，常用面积作为中间量.涉及等腰三角形边的问题时，常要分情况讨论，然后看它们是否满足三边关系，不满11 足的要舍去.【答案】1.（1）DCBC（2）CBE ABC（3）CFA CFB2.图略.3.AB DC 29 解析：△ADE 是钝角三角形，在三角形外部它有两条高：边DE 上的高AB ，边AE 上的高为DC.又S △ADE=21DE ·AB=21AE ·DC ，即21×2×AB=21×5×95，AB=29.4.解：设AB=AC=2x,则AD=CD=x.(1)当AB+AD=15，BC+CD=6时，有2x+x=15,所以x=5,2x=10,BC=6-5=1.(2)当BC+CD=15，AB+AD=6时，有2x+x=6.所以x=2,2x=4,所以BC=13.因为4+4＜13，故不能组成三角形.所以三角形的腰长为10，底边长为1.5.略.四、师生互动，课堂小结三角形的高、中线与角平分线的定义与性质.请若干名学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.1.布置作业：从教材“习题11.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力。

book_13正弦定理与余弦定理

4.3 含绝对值的方程组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5 不等式
143
5.1 一元一次不等式 (组) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
目录
6 函数
175
6.1 函数及其图像 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.2 一次函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
iii
目录
14.3 其他问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
15 面积问题与面积方法
429
16 几何变换
468
16.1 对称和平移 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
9.2 特殊三角形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
9.3 三角形中的巧合点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

方法技巧篇13 第十三章实数

方法技巧篇十三第十三章实数B ．中考常考题型与解题方法技巧一、“双重非负性” 算术平方根a 具有双重非负性，一是被开方数必须是非负数，即0≥a ；二是算术平方根的值是非负数，即0≥a .算术平方根的非负性主要用于下面几个方面:1．利用被开方数的非负性例1 （2007·福州）当x______时，二次根式3-x 在实数范围内有意义．例2 求x x x x 5421612-+-+--+的值．2．利用算术平方根值的非负性例3 若02)2(2=-+-x x ，则x 的取值范围是( )A ．2>xB ．2<xC ．2≥xD ．2≤x3．非负性的综合应用例4 已知x 、y 、z 是实数，且0||)1(322=+-+-+-y x z y x ，则x y 23-z 4+的值为______．例5 已知实数a 满足a a a =-+-2008|2007|，那么22007-a 的值是( )A.2005B.2006C.2008D.2007二、“一个中心，两条路线”二次根式加、减、乘、除四则运算是实数运算的基础，在整个初中数学中有着重要的作用，而二次根式的化简、求值和证明等类型题常与分式、方程等知识综合在一起出现，为中考的重点题型，同时也渗透着“一个中心，两条路线”的方法技巧．1．一个中心有关二次根式的运算，往往题目庞大、繁杂，让人望而生畏，其实只要同学们坚持一个中心——“化繁为简”，许多问题便能迎刃而解．所谓“化繁为简”，就是运用多种方法，将形式复杂的代数式化成结构相对比较简单的代数式，使问题得到解决．例6 当32-=b 时，求ab a b ab b a b a ab b a +-+++2的值．2．两条路线“两条路线”即两种“化繁为简”的方法．一是对所给的代数式进行变形；二是灵活运用数学思想．当然根据题目特点可将两种方法结合起来使用．例7 已知223-=a ，223+=b ，求922-+b a 的值．例8 化简3232--+三、“三法”定“大小”二次根式的大小，常见比较方法有如下三种：1．比较被开方数例9 (2007·河北)比较大小：7与502．平方法例10 比较大小：176+与1310+3．作差法例11 比较大小：233+与135-．四、“六脉神剑”助你求值在中考中常会遇到与二次根式有关的求值问题．解答这类问题时，除用常规的先化简后代入的方法外，还必须掌握以下的技巧，现举例如下：1．巧用乘法公式例12 已知223=+y x x y ，那么yx x y +的值等于( ) A ．23 B ．25 C ．27 D ．292．巧用平方例13 已知131=+a a ，那么aa 1-=______．3．巧用配方例14 已知54230+=+b a ，54230-=+c b ，则-++++bc ab c b a 222ac =____．4．巧用换元例15 若15332=+---x x x x ，则x x 32-=______．5．巧用非负性例16 已知045)1(2=+-+-y x x ，则xy 的值为( )6．巧用对称性例17 若231+=x ，231-=y ，则222-+y x 的值为( )A ．23B ．22C ．32D ．33五、规律探索精彩放送规律探索性问题有利于提高同学们的想象力和创造力，规律探索题也是中考重点考查的题型之一．下面从三个角度探究此类问题的解法．1．动手计算，寻找规律例18 借助计算器可以求得：2234+=______；223344+=______；22333444+=______．仔细观察上面几道题的结果，请你试着猜想一下=______．例19 计算下列式子： ⑴)121(121++⨯=______；⑵)12321(12321++++⨯=______； ⑶)1234321(1234321++++++⨯=______．根据上述式子反映的规律，猜想：)1234567654321(3211234567654++++++++++++⨯=______．22333444 +2006个 2006个。

八年级数学上册第十五章分式15.2 分式的运算3 整数指数幂教学课件3

第十三页，共十三页。
小于1的数也可以用科学(kēxué)计数法表示。
1 0.00001=10 5 = 10-5
a×10-n
0.0000257=
2 . 57 10 5
= 2.57×10-5
a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。
第四页，共十三页。
思
考
0.000 000 0027=__2_._7_×_1_0_-9，
0.000 000 32=___3_._2×__1_0，-7
(jīchǔ)
题
0.000 000 010 8
3780 000
第六页，共十三页。
随堂练习
1、用科学(kēxué)记数法表示下列各数：
（1）０.００００３２１
（2）-０.０００１２
2、下列(xiàliè)是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）2×10－8
（2）7.001×10－6
第七页，共十三页。
am=
1 （m=0） a 1m（m是负整数）
第二页，共十三页。
填空： (tiánkòng)
知识回顾 (zhī shi)
1
1
1
(1) 2-1=__2_, 3-1=___3 , x-1=___x.
(2) (-2) -1=___12 , (-3) -1=___,13 (-x) -1=___ .1x
1
第十页，共十三页。
计ห้องสมุดไป่ตู้ ： 2.
(jìsuàn)
(1)(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)3
3.（提高(tí gāo)题）用科学计数法把0.000009405 表示成9.405×10n，那么n=___.

精品】人教版八年级上册数学教学计划及进度表

精品】人教版八年级上册数学教学计划及进度表本章主要研究轴对称及轴对称图形的特点，以及轴对称图形的性质和应用。

教学重点：轴对称及轴对称图形的特点、性质和应用。

教学难点：理解轴对称图形的对称性质和运用轴对称性质解决实际问题。

第十四章整式的乘除运算和因式分解本章主要研究整式的乘除运算和因式分解的方法和应用。

教学重点：整式的乘除运算和因式分解的方法和应用。

教学难点：理解因式分解的概念和方法，掌握整式的乘除运算和因式分解的技巧。

五、教学安排本学期共14周，每周3节数学课，共42节课。

按照教材的章节顺序，分别安排如下：第一周：第十一章三角形（1）三角形的定义及分类第二周：第十一章三角形（2）三角形的性质第三周：第十一章三角形（3）三角形的中线和中线定理第四周：第十一章三角形（4）三角形的高和高线定理第五周：第十一章三角形（5）三角形的角平分线和角平分线定理第六周：第十一章三角形（6）三角形内角和第七周：第十二章全等三角形（1）全等三角形的性质及判定方法第八周：第十二章全等三角形（2）全等三角形的应用第九周：第十三章轴对称（1）轴对称的概念及性质第十周：第十三章轴对称（2）轴对称图形的性质和应用第十一周：第十四章整式的乘除运算（1）整式的基本概念和运算法则第十二周：第十四章整式的乘除运算（2）整式的乘法公式及应用第十三周：第十四章因式分解（1）因式分解的基本概念和方法第十四周：第十四章因式分解（2）因式分解的应用六、教学方法本学期将采用多种教学方法，如讲授、讨论、练、实验、游戏等，注重启发式教学，激发学生研究兴趣，提高学生的自主研究能力和合作研究能力。

同时，注重培养学生的思维能力和实际应用能力，让学生学会运用数学知识解决实际问题。

在教学中，还将注重学生的情感态度培养，鼓励学生勇于探究、勇于发问、勇于创新，培养学生的自信心和创造力。

本章主要研究轴对称及其基本性质，以及利用轴对称变换探究等腰三角形和正三角形的性质。

新教材人教版七年级初中数学开学第一课课件

无处不在的数学之美
莫比乌斯带
莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯和约翰 ·李斯丁于1858年发现. 就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质. 这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.
无处不在的数学之美
克莱因瓶
克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接. 和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有 “边”，它的表面不会终结. 它和球面不同，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分.
初中数学特点
初一
知识点多
学知识
初二
难点最多
长智力
初三
考点最多
备中考
如何学好初中数学
一、课前预习坚持好
预习不仅能培养我们的自学能力，而且还使自己的学习进度走在老师的前面，在上课的时候就可以重点关注自己不太清楚的问题.
先粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的结构体系，再细读.
二、课堂学习高效
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯
德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家.
数学，不但拥有真理，而且有至高无上的美.
伯特兰·阿瑟·威廉·罗素
英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家、文学家，分析哲学的主要创始人.
数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.
上册
第一章有理数第二章有理数的运算第三章代数式第四章整式的加减第五章一元一次方程第六章几何图形初步
七年级
下册
第七章相交线与平行线第八章实数第九章平面直角坐标系第十章二元一次方程组第十一章不等式与不等式组第十二章数据的收集、整理与描述

贵州省六盘水市第十三中学八年级数学下册 5.12 认识分

5.12 认识分式章节第五章分式与分式方程 5.12认识分式（第二课时）环节学生学习内容及要求学习笔记学习目标1.掌握分式的基本性质；2．理解最简分式的概念，会通过约分化简分式．学法指导结合教材和导学案，先独立思考，遇到困难对子及小组之间进行帮扶，完成学习任务。

定向自学定向自学一、温故：1.分数的基本性质：二、知新：阅读课本P110～112完成下列问题1.分式的基本性质：分式的分子与分母都同一个，分式的值不变。

即用式子表示为：2.填空：()()()().22212;122bababaabab+=++=（3）())32(2323-≠+=-xxx（4）)(baaba-=-32623.不改变分式23.015.0+-xx的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为4.把分式yxx322-中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值5.分式的约分：。

6.最简分式：分子与分母，叫做最简分式。

7. 你认为分式相等吗？呢？8．化简下列分式：（1）yxxy2205（2）)()(babbaa++总结分式隐含的条件总结化简分式的结mnmnn与2212与aa()().4444,32222b a b ab ac b a mc mb ma -+--+-+果检查讨论展示反馈定向自学和中考链接中考链接不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。

1．（1）0.5x+y0.2x-4 (2)13 m-0.51-0.25m2．已知02=+b a ，求222222b ab a b ab a +--+的值反思总结预习分式的乘除：掌握分式的乘除法则，并会运用法则进行运算。

第十三章供热优品ppt

散热器的布置
• 散热器的布置原则应有利于室内冷、热空气的对流、人们的停留区暖和、舒适而没有室外冷空气直接侵扰，散热器少占建筑使用面积和有效空间，与室内装饰相协调；
• 房间有外窗时，散热器一般应安装在外窗的窗台下；散热器在房间内敞露布置（明装）；有脚散热器组装后可直立在地上，无脚的可用专门的托架挂在墙上；
不漏水、不漏汽，耐腐蚀；其结构形式应宜大规模生产和组装。
金属热强度q
• 金属热强度q：是指散热器内热媒平均温度与室内空气温度差为10C时，每kg质量的散热器单位时间所散出的热量。
常用散热器的类型
• 常用散热器类型包括柱型、翼型、钢串片和光管等：
– 柱型散热器：是呈柱状的单片散热器，外表光滑、无肋片，构造见图13–1–2；其传热系数高，缺点是制造工艺复杂、劳动强度大；
– 翼型散热器：分圆翼型和长翼型散热器两种，见图 13–3和图13–4；优点是制造工艺简单耐腐蚀，造价低，缺点是承压能力低，易积灰，难清扫，不美观；
– 钢串片对流散热器：由钢管、钢片、联箱、放气阀及管接头组成，结构见图13–5；优点是承压高，体积小，易加工、安装、维修，缺点是不宜清扫，耐腐蚀性差。
• 散热器明装、半暗装、暗装立、支管连接示意图见图13–6。
图13–6
谢谢观看
散热器的计算
• 散热器的计算主要是确定为了维持一定室温所需的散热器的散热面积和片数；
• 散热面积可按式13-2计算；参看p205 • 散热器的传热系数K值是指当散热器热媒平均
温度与室内气温之差为10C时，每m2散热器面积传递给室内空气的热量；影响K值的最主要因素是热媒和空气的平均温差；散热器片数为散热面积F除以每片散热器的散热面积f。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八年级期末考试数学题库一、选择题（一）概念 1、下列式子中分式的个数为：（） 22222142521,,,,,,,3353213()xaxmnxxcxbxymnxxab



A. 4个 B.5个 C.6个 D.7个 2、分式221x有意义，则x的取值范围为（） A.1x B.1x C.1x D.2x 3、下列分式变形过程中，正确的是（） A.2255yyxx B.22aabb C.4433mmnn D.22xxyy 4、下列选项中，当x满足什么条件时，分式21212xxx有意义（） A.12x B.2x C.12x或2x D.12x且2x 5、已知分式221xx（0x）为正，则x的取值范围为（） A.12x B.12x C.12x D.12x 6、下列分式变形过程正确的是（） A.34xxxyxy B.223336xyxxyxx

C.221aabab D.22222(0)ababbbaab 7、分式2,,35bcaaxbxx的最简公分母是（） A.5abx B.515abx C.15abx D.215abx 8、如果把分式232xyxy中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大2倍（二）、计算 9、下列科学计数法中表示正确的是（） A.40.00001110 B.50.00002210= C.30.00120.1210 D.40.01081.0810= 10、下列方程中，不是分式方程的是（） A.1503x B.12x C.2211xx D.11022xx 11、将分式方程215231xxxxx去分母，整理后得（） A.710x B.810x C.440x D.710x 12、分式方程2110525xx的解的情况为（） A.5x B.5x C.5x D.无解 13、下列关于整数的指数幂运算正确的是（）

A、257aaa B、36224()bbaa

C、61233()baba D、822228()aababb 14、当x为何值时，12(1)x与13(2)x的值相等（） A、1x B、1x C、2x D、2x （三）应用 15、一个水平放置的长方体容器，其体积为V，底面边长为a，宽为b，当容器内的谁占容积的mn时，水面的高度为（） A.Vmabn B.Vnabm C.man D.mna 16、大拖拉机m天耕地a2hm，小拖拉n天耕地b2hm，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的（）倍 A. bnma B.anmb C.abmn D.abmn 17、甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的（） A.113nn B.3nn C.3nn D.23nn 18、2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：2km）分别是1S、2S、3S，2011年与2010年相比，森林的增长率提高了（）

A.32SS B.3221SSSS C.322121SSSSSS D.322112SSSSSS

19、一艘船顺流航行nkm用了mh，如果逆流航速是顺流航速的pq，那么这艘船逆流航行th走了过的路程为（） A. mptnq B.nqtmp C.nptmq D.1npmqt 20、一块麦田有m2hm，甲收割完这块麦田需nh，乙比甲少用0.5h能收割完这块麦田，两人一起收割这块麦田需要（）小时 A.(0.5)(0.5)nnnn B.(0.5)(0.5)mnnnn C.(0.5)(0.5)nnnn D.(0.5)(0.5)nnmnn

二、填空题（一）、性质

1、分式1(1)xx有意义，则x的取值范围为 2、当x为时，分式3621xx的值为0 3、当x（0x）为时，分式22xx为负 4、当x为时，12(1)x与13(2)x的值相等（二）、计算 5、计算： 231649abba= ；21285xyxya= 2233y

xyx= ；xyyxxyxy=

2313()xyxy= ；2323(2)()abcab

2232abab

= ;2214(2)xyzxyz=

13(3)ab= ; 22233(2)3mnmn

2233mnmnnpp2（）()= ；2322()abab=

22168164xxxxx



= ；3221()22pqprrq=

221()4aabbabb= ；

524(2)23mmmm

= ；

6、化简：211aaa= ；2221aabab = 221123cdcd= ；2322(2)mnmnmn=

111aaa= ；3311xxx=

221(1)(1)aaa= ；2233(1)(1)xxx=

2223510ababab= ;222354mnnpmp= 23222yxyxyxxy= ;2221648xxyxy=

（三）应用 7、一位作家先用m写天一部小说的上集，有用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这部作家平均每天的写作量为

8、两地相距n千米，提速前火车从一地到另一地要用t小时，提速后行车时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来速度快了千米/小时 9、甲完成一项工作需t小时，乙单独完成同样的工作比甲少用1小时，乙的工作效率为： 10、绿化队以来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt，现在改用喷灌的方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水吨三、解答题 1、计算（1）221()4aabbabb （2）524(2)23mmmm

(3)2222()22xyxyyxyx (4)21211()()111xxxxxx (5)2221111()()abab (6)22222322()432xyxyyxyx (7)211()()2xyxyxyxyxyxy (8)222222()33ababaaabababb

（9）22()ababbaaa （10）22221244abababaabb 2、求解下列分式方程，并检验（1）233xx （2）311(1)(2)xxxx

（3）21133xxxx （4）22510xxxx （5）2231022xxxx （6）33122xxx (7)2221441xxxx (8)31523162xx （9）25231xxxx （10）2212525xxx 3、应用题 1、两个工程队沟通参与一项建筑工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。那个队的施工速度快？ 2、某次列车平均提速v/kmh，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速前比提速后多行驶50km，提速前得平均速度为多少？

3、甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个？

4、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的2倍，求骑车学生的速度？ 5、张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？

6、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用的时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

7、甲、乙两人分别从相距6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度之比是3:4，结果甲比乙提前20min到底目的地。求甲、乙的速度？

8、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 9、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割102hm小麦比100个农民人工收割这些小麦少用1h，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？

10、一辆汽车开往距离出发180km的目的地，出发后第一时间内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求一小时行驶的速度。

第十三章分式

务川仡佬族苗族自治县第二中学八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形教案

book_13正弦定理与余弦定理

最新人教版初中数学目录(详细)之欧阳理创编

方法技巧篇13 第十三章实数

八年级数学上册第十五章分式15.2 分式的运算3 整数指数幂教学课件3

精品】人教版八年级上册数学教学计划及进度表

新教材人教版七年级初中数学开学第一课课件

最新八年级数学教学工作计划第二学期(精选13篇)

贵州省六盘水市第十三中学八年级数学下册 5.12 认识分

第十三章供热优品ppt

第十三章 分式

务川仡佬族苗族自治县第二中学八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形教案

book_13正弦定理与余弦定理

最新人教版初中数学目录(详细)之欧阳理创编

方法技巧篇13 第十三章 实 数

八年级数学上册 第十五章 分式15.2 分式的运算3 整数指数幂教学课件3

精品】人教版八年级上册数学教学计划及进度表

新教材人教版七年级初中数学开学第一课课件

最新八年级数学教学工作计划第二学期(精选13篇)

贵州省六盘水市第十三中学八年级数学下册 5.12 认识分

第十三章供热优品ppt

第十三章分式

方法技巧篇13 第十三章实数

八年级数学上册第十五章分式15.2 分式的运算3 整数指数幂教学课件3