江苏省宿迁市直高中2018-2019学年高二上学期期中联考(必修三)历史试题
20182019学年江苏省宿迁市高二上学期期末考试数学试题版含解析
2018-2019学年江苏省宿迁市高二上学期期末考试数学试题一、填空题1．写出命题“”的否定____：.【答案】【解析】由题意，根据存在性命题与全称命题互为否定关系，即可求解命题的否定，得到答案。
【详解】由题意，根据存在性命题与全称命题的关系可得，命题“”的否定为“”。
【点睛】本题主要考查了全称命题与存在性命题的关系，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的互为否定关系，正确书写命题的否定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。
2．某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，6，7，x，7，8，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为____.【答案】【解析】由改组数据的平均数为7，求得，再根据方差的计算公式，即可求解。
【详解】由题意，某中学生一周内每日睡眠时间分别为，且数据的平均数为7，则，解得，所以该组数据的方差为：，即数据的方程为。
【点睛】本题主要考查了数据的平均数与方差的计算，其中解答中熟记数据的平均数和方差的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
3．在平面直角坐标系中，已知点到抛物线准线的距离为4，则的值为____.【答案】2【解析】由抛物线的方程，求得其准线方程，列出方程，即可求解。
【详解】由题意，抛物线准线方程为，可得，解得。
【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其几何性质的应用，其中解答中根据抛物线的方程求得其准线方程，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
4．运行如图所示的伪代码，其结果为____.【答案】19【解析】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量，各语句的作用可知，该程序的作用是累加并输出S的值，进而可求解答案。
【详解】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量，各语句的作用可知，该程序的作用是累加并输出的值，即。
【点睛】本题主要考查了程序的伪代码和循环结构的应用，其中解答中根据伪代码依次写出循环得到的的值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。
安徽省宿州市十三所省重点中学2019_2020学年高二历史上学期期中联考试题
安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二历史上学期期中联考试题注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为100分钟。
2.非选择题的答案按要求写在答题卡指定位置。
3.请保持答题卡的整沽，考试结束后，只须将答题卡交回。
第I卷(选择题，50分)一、选择题(本题共25小题，每题2分，共50分，在给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
)1.混乱和改革深深的影响了中国的思想家，迫使他们重新评估自己的传统，或将其抛弃，或使之适应过渡时期的需要。
由此可见，春秋战国时期，“百家争鸣”的根源在于A.宗法制的彻底崩溃B.社会经济和政治领域的变革C.学在民间取代学在官府D.自然经济开始解体2.中国人民大学冷成金教授在他的专著《读史有智慧》中说：“如果说中国文化是一种智谋型文化，那么；法家智慧是最刻毒的一页；兵家智慧是最冷峻的一页；佛家智慧是最超脱的一页；儒家智慧是最深刻的一页；道家智慧则是最聪明的一页。
”下列选项中，属于道家思想的是A.君子坦荡荡，小人常戚戚B.以其不争，故天下莫能与之争C.五行相生，五行相克D.得道多助，失道寡助3.汉初为了恢复生产和安定人心，统治者采取减轻田租、免自卖为奴婢者为庶人，让士兵回家，授予田宅，免除一定的赋税和徭役等措施，充分体现了A.道家的“无为而治”B.儒家的“为政以德”C.法家的“依法治国”D.墨家的“兼爱”“非攻”4.汉初的儒学思想家董仲舒糅合道家、阴阳五行思想改造儒家思想，从而形成了具有时代持点的新儒学体系，关于新儒学，以下理解准确的是A.新儒学为封建统治提供治国理念，解决了汉初土地兼并的问题。
B.新儒学为士统治提供治国理念，稳固了汉初郡国并行的政治局面。
C.新儒学为封建统治找到了较理想的意识形态，稳固了专制主义中央集权制。
D.新儒学封建统治找到了较理想的意识形态，稳固了奴隶主贵族的统治。
5.从孔、孟，荀到董仲舒儒学，完成了由平民儒学向官方儒学的第一转型和跨越，此后两千多年间，儒学一直充当着国家意识形态的角色。
2018 ～ 2019学年度江苏省宿迁市高二上学期期末考试数学试题及答案
绝密★启用前江苏省宿迁市2018～2019学年度高二上学期期末考试数学试题（考试时间120分钟，试卷满分160分)参考公式：])(...)()[(),...(122221221x x x x x x S x x x nx n n -++-+-=+++= 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。
1. 写出命题“1＞,2x N x ∈∃”的否定： ▲ .2. 某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，6，7，x ，7，8，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为 ▲ .3.在平面直角坐标系xOy 中，已知点M （3，0）到抛物线)02px(p ＞2=y 准线的距离为4，则p 的值为 ▲ .4. 运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ .5. 如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为 ▲ .6. 如图是某算法流程图，则程序运行后输出的值为 ▲ ．7. 一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球. 若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为 ▲ .8. 若曲线在处切线的斜率为2，则实数的值为 ▲ .9. 已知双曲线C: )0b ＞,0(a ＞12222=-by a x 的一个焦点坐标为(2,0)，且它的一条渐近线与直线03:=+y x l 垂直，则双曲线C 的标准方程为 ▲ .10. 若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为 ▲ .11. 若直线t x y +=与方程211y x -=-所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t 的取值范围为 ▲ .12. 已知椭圆)0b ＞,0(a ＞12222=+by a x 的左焦点为F ，左顶点为A ，上顶点为B.若点F 到直线AB 的距离为172b ，则该椭圆的离心率为 ▲ . 13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆4)(:221=-+t y x C ,圆14)2(:222=+-y x C .若圆C 1上存在点P ，过点P 作圆C 2的切线，切点为Q ，且PQ PO 2=，则实数t 的取值范围为 ▲ .14. 已知函数x e ax x f +=)( (a 为常数，e 为自然对数的底数)，若对任意的]2,1[-∈x ，0)(≥x f 恒成立，则实数a 的取值范围为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.命题:p ：指数函数x a m y )3(+-=是减函数；命题R m q ∈∃:，使关于x 的方程02=+-m x x 有实数解，其中R m a ∈,.(1)当a=0时，若p 为真命题，求m 的取值范围；(2)当a=-2时，若p 且q 为假命题，求m 的取值范围.16．随着“互联网＋交通”模式的迅猛发展，“共享助力单车”在很多城市相继出现．某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度，随机调查了100名用户，得到用户的满意度评分（满分10分），现将评分分为5组，如下表：(1)求表格中的a ，b ，c 的值；(2)估计用户的满意度评分的平均数；(3)若从这100名用户中随机抽取25人，估计满意度评分低于6分的人数为多少？17．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点坐标分别是A （0，0），B （2，2），C )3,1(-， 记ABC ∆外接圆为圆M.(1)求圆M 的方程；(2)在圆M 上是否存在点P ，使得422=-PB PA ？若存在，。
江苏省宿迁中学2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试 数学试题
宿迁中学2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学试题试卷满分（150分 ） 考试时间（120分钟）命题人：蔡敏柱 审校人：邱绍军一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则()A B ={}.1,2,3,4A {}.123B ，， {}.234C ，， {}.134D ，， 2.下列函数中是偶函数的是（ ）4.(0)A y x x => .2B y x =+ 21.C y x=.21D y x =- 3.已知集合{(,)2},{(,)4}A x y x y B x y x y =+==-=，则A B =（ ）{}.3,1A - .(3,1)B - {}.(3,1)C - {}.3D x =，y=-14.函数2()(01)x f x aa a +=>≠且 的图象经过的定点是( ).(,2)A -∞ .(0,2]B .(1,2)C - .(2,1)D -5. 已知函数2()(2)1f x mx m x =-++在区间(,1)-∞上是单调减函数，则实数m 的取值范围为（ ）.[2,)A +∞ .(,2]B -∞ .(0,2]C .[0,2]D6．幂函数24()mmf x x -=的图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上递减，则整数m 为（ ）.A 1,2.B 2.C 2,3.D 1,2,37.函数()f x =的定义域是( ).(,2]A -∞.[0,2]B.[2,)C +∞.(0,2]D8.函数2()f x x log x π=+ 的零点所在区间为（ ）1.0,8A ⎛⎤ ⎥⎝⎦11.[,]84B11.[,]42C1.[,1]2D9.已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若0.9221(log ),(log 4.2),(2)5a fb fc f =-==，则,,a b c 的大小关系为（ ）.A a b c << .B b a c <<.C c b a << .D c a b <<10．已知lg2,lg3m n ==，用,m n 表示lg18lg125为（ ） .A 233m nn-+.B 233m nn+-2.33m nC m+-.D 233m nn++11．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足11()1x f --≤≤的x 的取值范围是( ) A ．[1,1]-B ．[2,1]-C ．[2,0]-D ．[0,2]12.函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-=,2,23,2,2)(22x a ax x x a x f x若函数()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围为( )(].1,2A .B (]()+∞,42,1 .(1,2)[2,)C +∞ .D (1,2)[4,)+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 13.已知函数()3c f x ax bx x =-+，,,a b c R ∈，若()ln 61f =-，则1ln 6f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 .14.已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞上是单调减函数，若(1)(l n )f f x <，则实数x 的取值范围 .15.已知函数2log ,0(),1(),02xx x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩则满足不等式(())1f f x >的实数x 的取值范围为 .16.函数()f x x a x x =-+，若函数()f x 在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本题满分10分)计算：0.50827145(4)(2)(2lg 4lg )log 9log 4258-+⨯+-⨯18. (本题满分12分)已知{}{}31,23A x a x a B x x x =-≤≤+=<->或 （1）若=,∅A B 求实数a 的取值范围； （2）若AB B =，求实数a 的取值范围.19.(本题满分12分)科学家证实人体内HV 病毒含量达到0A (0A 为常数)时，人会得某种疾病,一种药物对HV 病毒有抑制作用，服用该种药物后体内该病毒含量y 与服用的年数x 之间满足关系0x y A a =(01a a >≠且)，2016年初一位患者体内该种病毒含量恰好为0A ，该患者开始服用该药，到2018年初经检测该患者体内病毒含量为014A . (1)试确定y 与x 的函数关系式； (2)在医学上，当人体内该病毒含量不超过0116A 时，称作该病痊愈，试问该患者需坚持服用该药到哪一年初该病可痊愈？20. (本题满分12分)已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，2()4.f x x x =+ （1）求出函数在R 上的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并根据图象直接写出()f x 的单调区间； （3）求函数()()21g x f x ax =-+在[1,2]x ∈的最大值．(用a 表示)21．(本题满分12分) 已知函数2()1xf x x =+，(1,1)x ∈-. （1）判断()f x 的奇偶性并说明理由； （2）求证：函数()f x 在(1,1)-上是增函数；（3）若(1)(23)0f a f a -+->，求实数a 的取值范围．22.(本题满分12分)已知2()1xf e ax x =-+，a ∈R ． （1）求()f x 的解析式；（2）求(0,1]x ∈时，()f x 的值域； （3）设12a ≥，若()[()]log x h x f x a e =-⋅对任意的2112,[,]x x e e --∈，总有 121()()2h x h x a -≤+恒成立，求实数a 的取值范围.2018-2019第一学期高一年级期中考试数学参考答案 一、选择题1.A2.C3.C4.D5.D6.B7. D8.C9.C 10.C 11.D 12.B二、填空题 13. 1 14.1,e e⎛⎫⎪⎝⎭15.()()(),10,14,-∞-⋃⋃+∞ 16.[]1,1-三、解答题11221225lg9lg 417.21lg 1698lg8lg 2742lg32lg 21......693lg 23lg3241 (8391).........109⨯⎛⎫⎛⎫=-⨯+⨯⨯-⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⨯⎛⎫=-+- ⎪⨯⎝⎭=-+-=-原式分（每处计算各2分）分分18.(1)32131 2............6(2)12333 6........12a a a a a a a ⋂∅-≥-⎧∴⎨+≤⎩∴≤≤⋃∴⊆∴+<-->∴<->A B=分A B=B A B或或分200001119.(1), (242)(0) (61)(2) 4 (1116)20201212xxA a A a y A x y A A x ==∴=>=≤≥⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭据题意，得则分分由，得分答：该患者需坚持服用该药到年初该病可痊愈...12分22222220.(1)00()()4()4()()=()4(0)=00()=44,0().......44,0x x f x x x x x f x R f x f x x x f x f x x x x x x f x x x x >-<∴-=-+-=-∴--=-∴≥-⎧+<⎪∴=⎨-≥⎪⎩当时，则又是定义在上的奇函数，且当时，分()()()(2),2,2,2,2........8-∞-+∞-单调减区间，单调增区间分()[][][][]m x 2m x m x m x211g()12g()=g(1)=4201(3)421,=221212g()11g()=g()=450g()1g()=g(2)=5454,g 22(22)2a a a a x a x x aa a a a a a x x aa x x a a a x x a a x a a a =-+≥≥∴-<<<<∴-+≤∴--≤=-+∴--≤-----≥对当时，在，单调递减，当0时，在，单调递，即，即，增，在，单调递减，当时，在，单调递增综即上所述，2045,0 1..........1242,1a a a a a ⎧⎪-+<<⎨⎪-≥⎩分()()()()()()()()()()()()()22121222122112122222121212211221122222121221.1,1()()()11()1,111()()==1111+1==....1111x xx f x f x x x f x x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x xx xx --∈--===--++∴∈-<+-+--++++----++++（1）对任意均有是奇函数...........2分（2）证明：设任意，，且则()()()()()122112211222121212 (411)0,1010,11()()0,()()()1,1x x x x x x x x x x xx f x f x f x f x f x -<<<∴->-<--∴<++-<<∴-分又即得函数在上是增函数........8分()()(1)(23)0,(1)(23)()1,1(1)(32)()1,11321111 (1232)f a f a f a f a f x f a f a f x a a a -+->->---->--∴-<-<-<<<（3）即又是在上奇函数，则又在上是增函数解得分22.⑴设x e t =，则ln x t =，所以2()(ln )ln 1f t a t t =-+所以2()(ln )ln 1(0)f x a x x x =-+>；………2分 ⑵设ln (0)x m m =≤，则2()()+1f x g m am m ==- 当0a =时，()()f x g m m ==-，()g m 的值域为[1,)+∞当0a ≠时，2211()()+1()+1(0)24f x g m am m a m m a a==-=--≤ 若0a >，1=02m a>对，()g m 的值域为[1,)+∞ 若0a <，1=02m a <对，()g m 在1(,]2a -∞上单调递增，在1[,0]2a上单调递减， ()g m 的值域为1(,1]4a-∞- 综上，当0a ≥时()f x 的值域为[1,)+∞当0a <时()f x 的值域为1(,1]4a-∞-………6分 ⑶因为1()ln 1ln a h x a x x -=-+对任意2112,[,]x x e e --∈总有121()()2h x h x a -≤+所以()h x 在21[,]e e --满足max min 1()()2h x h x a -≤+设ln ([2,1])x s s =∈--，则1()()1ah x r s as s-==+-，[2,1]s ∈-- 当10a -≤即1a ≥时()r s 在区间[2,1]--单调递增 所以1(1)(2)2r r a ---≤+，即3312()222a a ----≤+，所以2a ≤，则12a ≤≤。
2018-2019学年江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学等四校高一上学期期中联考历史试题Word版含答案
2018-2019学年江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学等四校高一上学期期中联考历史试题试题分值 100分考试时间 75分钟注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、单选题（本大题共35小题，共70.0分）1.史书记载：周公辅佐成王，“立七十一国，姬姓(王族)独居五十三人”。
材料反映的西周政治制度是( )A. 宗法制B. 分封制C. 郡县制D. 行省制2.中华民族的传统节日春节即将到来。
在传统的民俗中，除夕夜要“迎家堂”，家中供奉祖先牌位或家谱。
与这一民俗有关的制度是（）A. 分封制B. 宗法制C. 九品中正制D. 三省六部制3.《三字经》中说：“周武王，始诛纣，八百载，最长久。
”这反映了周朝政治文化的稳定性和延续性。
出现这一现象的政治原因主要是（）A. 周朝吸取商亡教训B. 周朝实行分封制C. 周王善于管理国家D. 西周人民安居乐业4.《三国志》称秦始皇“罢侯置守，设官分职，不与古同”。
这是指秦朝实行了（）A. 郡县制B. 分封制C. 井田制D. 宗法制5.秦始皇统治时期，王绾、李斯曾经先后担任丞相，位居“百官之首”。
为相期间，他们的主要职责是（）A. 辅佐皇帝处理政事B. 分管中央重要部门C. 协助皇帝管理军事D. 代表皇帝监察百官6.秦始皇统一全国后，在全国设郡36（后增至41），设县约1000左右。
郡的最高长官是郡守，对上承受中央命令，对下督责所属各县。
县的最高长官为县令或县长，县以下设有乡、里两级地方基层行政机构。
郡县长官一概由皇帝直接任免调动，不能世袭。
以此可见，郡县制与周代“封士建邦”的分封制相比，最主要的差别是（）A. 形成了直接向皇帝负责的监察体系B. 实现了形式上的全国统一C. 确立了以贵族世袭为特征的地方机构D. 实现了中央对地方的直接有效的管理7.下图中，图一和图二标示的两个王朝实行的地方管理制度分别是( )图一图二A. 郡国并行制与行省制B. 郡县制与封国制C. 分封制与刺史制D. 郡县制与行省制8.元朝在秦朝郡县制的基础上，创立行省制度。
宿迁市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷
宿迁市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知函数f （x ）=x 2﹣6x+7，x ∈（2，5]的值域是（ ） A ．（﹣1，2]B ．（﹣2，2]C ．[﹣2，2]D ．[﹣2，﹣1）2． 已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M=2a ，N=5﹣b ，P=（）c ，则M 、N 、P 的大小关系为（ ）A ．M ＞N ＞PB ．P ＜M ＜NC ．N ＞P ＞M3． 在正方体1111ABCD A BC D 中，,E F 分别为1,BC BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ）A ．直线1AAB ．直线11A B C. 直线11A D D ．直线11BC 4． 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．B ．C ．D ．5． 函数f （x ）=3x +x 的零点所在的一个区间是（ ） A ．（﹣3，﹣2） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣1，0） D ．（0，1）6． 下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部7． 设集合M={x|x ≥﹣1}，N={x|x ≤k}，若M ∩N ≠￠，则k 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣1]B ．[﹣1，+∞）C ．（﹣1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）8． 在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为底面ABCD 上的动点．若三棱锥B ﹣D 1EC 的表面积最大，则E 点位于（ ）A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处9．定义：数列{a n}前n项的乘积T n=a1•a2•…•a n，数列a n=29﹣n，则下面的等式中正确的是（）A．T1=T19B．T3=T17C．T5=T12D．T8=T1110．等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a2a6=（）A．6 B．9 C．36 D．7211．已知命题p：∃x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A． B．C． D．二、填空题13．已知点A的坐标为（﹣1，0），点B是圆心为C的圆（x﹣1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为．14．一质点从正四面体A﹣BCD的顶点A出发沿正四面体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动．第1次运动经过棱AB由A到B，第2次运动经过棱BC由B到C，第3次运动经过棱CA由C到A，第4次经过棱AD由A到D，…对于N∈n*，第3n次运动回到点A，第3n+1次运动经过的棱与3n﹣1次运动经过的棱异面，第3n+2次运动经过的棱与第3n次运动经过的棱异面．按此运动规律，质点经过2015次运动到达的点为．15．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．16．已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M，N，F三点不共线，则△MNF 的重心到准线距离为．17．已知线性回归方程=9，则b=．18．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|f A（x）f B（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为．三、解答题19．已知函数f （x ）=lnx 的反函数为g （x ）．（Ⅰ）若直线l ：y=k 1x 是函数y=f （﹣x ）的图象的切线，直线m ：y=k 2x 是函数y=g （x ）图象的切线，求证：l ⊥m ；（Ⅱ）设a ，b ∈R ，且a ≠b ，P=g （），Q=，R=，试比较P ，Q ，R 的大小，并说明理由．20．已知椭圆的离心率，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点．求（为坐标原点)面积的最大值．21．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且332-=n n a S ，（+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）记nn a n b 14+=，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求n T . 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.22．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()2ln R f x x ax x a =-+-∈.（1）若函数()f x 是单调递减函数，求实数a 的取值范围； （2）若函数()f x 在区间()0,3上既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围.23．【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数()(),,xf x eg x x m m R ==-∈.（1）若曲线()y f x =与直线()y g x =相切，求实数m 的值； （2）记()()()h x f x g x =⋅，求()h x 在[]0,1上的最大值； （3）当0m =时，试比较()2f x e -与()g x 的大小.24．将射线y=x （x ≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cos θ，sin θ）．（Ⅰ）求点A 的坐标；（Ⅱ）若向量=（sin2x ，2cos θ），=（3sin θ，2cos2x ），求函数f （x ）=•，x ∈[0，]的值域．宿迁市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：由f （x ）=x 2﹣6x+7=（x ﹣3）2﹣2，x ∈（2，5]． ∴当x=3时，f （x ）min =﹣2． 当x=5时，．∴函数f （x ）=x 2﹣6x+7，x ∈（2，5]的值域是[﹣2，2]．故选：C ．2． 【答案】A【解析】解：∵0＜a ＜b ＜c ＜1， ∴1＜2a ＜2，＜5﹣b ＜1，＜（）c ＜1，5﹣b =（）b ＞（）c ＞（）c ，即M ＞N ＞P ，故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据幂函数和指数函数的单调性的性质是解决本题的关键．3． 【答案】D 【解析】试题分析：根据已满治安的概念可得直线11111,,AA A B A D 都和直线EF 为异面直线，11B C 和EF 在同一个平面内，且这两条直线不平行；所以直线11B C 和EF 相交，故选D. 考点：异面直线的概念与判断. 4． 【答案】B【解析】【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性 【试题解析】若函数是奇函数，则故排除A 、D ；对C ：在（-和（上单调递增，但在定义域上不单调，故C 错；故答案为：B 5． 【答案】C【解析】解：由函数f （x ）=3x +x 可知函数f （x ）在R 上单调递增， 又f （﹣1）=﹣1＜0，f （0）=30+0=1＞0，∴f（﹣1）f（0）＜0，可知：函数f（x）的零点所在的区间是（﹣1，0）．故选：C．【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题．6．【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部．读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．故选C．【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读．7．【答案】B【解析】解：∵M={x|x≥﹣1}，N={x|x≤k}，若M∩N≠￠，则k≥﹣1．∴k的取值范围是[﹣1，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合间的关系，是基础题．8．【答案】A【解析】解：如图，E为底面ABCD上的动点，连接BE，CE，D1E，对三棱锥B﹣D1EC，无论E在底面ABCD上的何位置，面BCD1的面积为定值，要使三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则侧面BCE、CAD1、BAD1的面积和最大，而当E与A重合时，三侧面的面积均最大，∴E点位于点A处时，三棱锥B﹣D1EC的表面积最大．故选：A．【点评】本题考查了空间几何体的表面积，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．9．【答案】C【解析】解：∵a n=29﹣n，∴T n=a1•a2•…•a n=28+7+…+9﹣n=∴T1=28，T19=2﹣19，故A不正确T3=221，T17=20，故B不正确T5=230，T12=230，故C正确T8=236，T11=233，故D不正确故选C10．【答案】D【解析】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1=3，a1+a3+a5=21，∴3（1+q2+q4）=21，解得q2=2．则a2a6=9×q6=72．故选：D．11．【答案】D【解析】解：命题p：∃x∈R，cosx≥a，则a≤1．下列a的取值能使“￢p”是真命题的是a=2．故选；D．12．【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。
江苏省宿迁市2018～2019学年度第一学期期末考试高二物理试卷(含答案)
宿迁市2018～2019学年度第一学期期末考试高二物理（选修）试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分：120分．时间：100分钟．第Ⅰ卷（选择题，共44分）一、单项选择题:本题共6小题，每小题4分，共计24分. 每小题只有一个选项符合题意.1．下列说法正确的是A ．安培提出了分子电流假说B ．法拉第发现了电流磁效应C ．楞次发现了电流热效应D ．奥斯特发现了电磁感应定律2．将一内阻是3k Ω电压表的量程由0~3V 扩大到0~15V ，需要给它 A ．并联12k Ω电阻 B ．并联15k Ω电阻 C ．串联12k Ω电阻 D ．串联15k Ω电阻3．图为长、宽、高分别为a 、b 、c 的长方体匀质导体块．将1和2、3和4分别接在同一个恒压源（输出电压保持不变）的两端，通过的电流之比为 A ．1B ．22c aC ．22a b D ．22bc4．如图所示，已知电流从电流表的右侧接线柱流入，其指针向右偏转．当条形磁铁竖直向下落入线圈时，空气阻力不计．则 A ．电流表指针向右偏转 B ．电流表指针向左偏转1234abcC ．磁铁加速度大于重力加速度D ．磁铁加速度等于重力加速度5．如图所示，电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P 向a 端移动过程中，下列说法正确的是A ．电压表V 的示数减小B ．电流表A 的示数增大C ．电容器C 的带电量减少D ．电阻R 1的功率减小6．如图甲，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度．挂在天平右臂下方的矩形线圈中通入如图乙的电流，此时天平处于平衡状态．现保持边长MN 和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为梯形线圈并保持质量不变，如图丙所示．则 A ．天平仍处于平衡状态 B ．无法判断天平如何倾斜C ．在左侧托盘中适当增加砝码可使天平平衡D ．在右侧托盘中适当增加砝码可使天平平衡二．多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共计20分. 每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.7．1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，两个铜质D 形盒D 1、D 2与交流电源相连，置于匀强磁场中，其间留有空隙，质子从A 点开始沿虚线运动（不计质子在电场中的加速时间）．下列说法正确的有 A ．质子在磁场中运动周期和交流电的周期相等B ．只增大D 形盒的半径，质子从加速器中出来时的速度将增大C ．只增大电压U ，质子从加速器中出来时的速度将增大D ．加速完质子后，不改变交流电的周期和磁感应强度，可以直接用来加速氦原子核（质量是质子质量的4倍，电荷量是质子电荷量的2倍）AP 丙甲乙8．如图是小灯泡L （灯丝材料是钨）和某种电阻R 的伏安特性曲线，M 为两曲线交点．下列说法正确的有A ．在M 点状态下，小灯泡L 和电阻R 的功率相等B ．在M 点状态下，小灯泡L 的阻值比电阻R 的小C ．曲线a 是小灯泡L 的伏安特性曲线，曲线b 是电阻R 的伏安特性曲线D ．曲线a 是电阻R 的伏安特性曲线，曲线b 是小灯泡L 的伏安特性曲线 9．如图所示，理想变压器原线圈接入2202sin100u t π=（V ）交流电．改变开关的断开和闭合状态，观察到电流表A 1的示数增大了0.1A ，电流表A 2的示数增大了0.3A ，电流表均为理想电表，灯泡L 1、L 2A ．变压器起升压作用 B ．副线圈中电流频率为50Hz C ．开关S 由闭合变为断开 D ．开关S 由断开变为闭合10．用电流传感器研究自感现象的电路如图甲所示，线圈L 没有带铁芯．闭合开关S ，传感器记录了电路中电流随时间的变化规律如图乙所示．下列说法中正确的有 A．线圈中产生的自感电动势阻碍磁通量增大B ．若线圈中插入铁芯，上述过程中电流达到稳定时经历的时间大于t 0C ．若将线圈匝数加倍，上述过程中电流达到稳定时经历的时间仍等于t 0D ．若将线圈匝数加倍，上述过程中电流达到稳定时经历的时间大于t 011．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，正方形单匝线框从左边界由静止开始匀加速穿过磁场区域，线圈的边长和磁场的宽度相等．从线框cd 边刚进磁场开始计时，逆时针方向为电流的正方向，线框中的感应电流i 、电功率P 随时间t的变化图像可能正确的是u ～SL 1L 2A 2 A 1乙甲第Ⅱ卷（非选择题，共76分）三、填空题：本题共2小题，共计20分．请把答案填在答题卡中对应位置．12．（10分）某同学测定金属丝电阻率实验的部分步骤如下：⑴用刻度尺正确测量金属丝接入电路的长度后，再用螺旋测微器测量金属丝的直径，当测微螺杆与金属丝将要接触时，应调节旋钮 ▲ （选填“A ”、“B ”、“C ”或“D ”）直到发出“喀喀”声时停止；测量结果如图，读数为 ▲ mm ．⑵用多用电表的电阻“×1”挡粗测此金属丝的电阻，表盘示数如图所示，则该金属丝的阻值约为 ▲ Ω．⑶用如下实验器材进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有：A ．电压表V(量程0~3V)B ．电流表A(量程0~0.6A)C ．滑动变阻器R 1(0~20Ω、0.6A)D ．滑动变阻器R 2(0~2000Ω、0.1A)E ．1.5V 的干电池两节，内阻不计F ．开关S ，导线若干为了测多组实验数据，上述器材中的滑动变阻器应选用 ▲ (选填“C ”或“D ”)．⑷用正确选择的滑动变阻器连接好电路如图所示，闭合开关后，发现电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电动势．经检测导线和电表均完好，则发生故障的是 ▲ 断路（选填“待测金属丝”、“滑动变阻器”或“开关”）．13．（10分）某同学利用如图甲所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻．⑴调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：请根据表中的数据，在坐标纸图乙上作出U －I 图线． ⑵由图线求得：电动势E ＝ ▲ V ；内阻r ＝ ▲Ω．⑶该电路中电阻的作用是 ▲ ． ⑷引起该实验系统误差的主要原因是 ▲ ．A ．电压表的分流造成电流表读数偏小B ．电压表的分流造成电流表读数偏大C ．电流表的分压造成电压表读数偏小D ．电流表的分压造成电压表读数偏大三、计算题：本题共4小题，共计56分．请按题目的要求作答，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的必须明确写出数值和单位. 14．（12分）如图，电路中电源电动势E =10 V ，内阻r = 1Ω，小灯泡L 额定电压U = 8V ，额定功率字迹模糊不清，电动机M 的线圈电阻R M = 2Ω．闭合开关S 后，灯泡恰好正常发光，电动机输出机械功率P =3.5W ．求：⑴电源中电流I ； ⑵电动机线圈中电流I M ； ⑶小灯泡额定功率P L ．乙I/AU /V甲15．（14分）如图所示，矩形线圈abcd 匝数n =100匝、面积S ＝0.5m 2、电阻不计，处于磁感应强度B的匀强磁场中．线圈通过金属滑环E 、F 与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10V ，10W ”灯泡．接在矩形线圈和原线圈间的熔断器的熔断电流的有效值I =1.5A 、电阻忽略不计，现使线圈abcd 绕垂直于磁场方向的轴OO ′以角速度ω=10rad/s 匀速转动，灯泡正常发光．求： ⑴线圈abcd 中电动势有效值； ⑵变压器原、副线圈匝数之比；⑶副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡．16．（14分）如图所示，水平光滑导轨固定于竖直向上的匀强磁场中，导轨宽度为L ，导轨左端接电阻R 1和R 2，且R 1=R ，R 2=2R ．质量为m 的导体棒ab 垂直导轨静置．现用水平向右大小为F 的力拉导体棒，当导体棒位移为x 时速度达到最大值v ，导体棒始终垂直导轨，导体棒和导轨的电阻均不计．求： ⑴磁感应强度大小B ；⑵该过程通过电阻R 1的电荷量q ； ⑶该过程电阻R 2产生的焦耳热Q ．17．(16分）如图所示，高度均为L 的区域I 、Ⅱ中分别存在匀强磁场和电场．区域Ⅰ内的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B ，区域Ⅱ内的电场方向竖直向上、电场强度为E ，M 、N 是涂有荧光物质的两块水平板，电子击中板发出荧光且不反弹．其中M 板位于磁场上边界，N 板位于电场下边界．一束速率相同的电子从O 点（紧贴M 板）沿纸面内各个方向射入磁场，其中水平向右射入磁场的电子垂直击中N 板上的A 点（图中未画出）．电子质量为m ，电荷量为e ，电子重力和电子间相互作用不计，求： ⑴电子的速率v ；⑵击中N 板上电子在磁场中运动的 最短时间t ；⑶N 板上出现亮点区域长度x ．Ⅰ物理参考答案1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．AB 8．AC 9．BD 10．ABD 11．AD12．（10分）⑴D (2分)、0.409-0.412mm (2分) ⑵8 (2分) ⑶C (2分) ⑷待测金属丝 (2分)13．（10分）⑴如图 (2分)⑵1.63V （1.60-1.65都算对） (2分) ；1.48Ω（1.40-1.56都算对）(2分) ⑶保护电路 (2分) (4)A (2分)14．（12分）⑴电源的内电压 =U E U -内(2分) 电源中电流 U I r=内 2(A)I =(2分)⑵电动机的总功率 M M P UI =………(1分)电动机的热功率 2M P I R =热………(1分)能量守恒 M +P P P =热…… (1分) 电动机中电流 M 0.5(A)I =……(1分)⑶通过灯泡的电流M =I I I -灯………………(2分) 小灯泡的额定功率 L =12W P UI =灯… (2分)15．（14分）⑴电动势最大值m E nBS ω==………………………………（2分）电动势有效值50(V)E ==……………………………………………… （2分）⑵原线圈输入电压1U E = 副线圈输出电压 210V U =…………………（2分）（乙）A原、副线圈匝数之比 1122505101n U n U ===…………………………………… （3分）⑶在熔断器未熔断情况下，原线圈最大输入功率 1m 1m1P I U = ……………（1分）副线圈最大输出功率 2m 1m P P =………………………………… …………（2分）灯最多盏数 2m7P n P=≈………………………………………………… （2分）16．（14分）(1) 导体棒速度最大时 =F BIL …………………………………… (2分)通过导体棒的电流 1212BLvI R R R R =+………(2分) 解得磁感应强度 123FRB L v=(1分)(2) 在导体棒达到最大速度v 的过程中，回路平均感应电动势 B L xE t=∆ … (1分) 平均电流 212E I R R R R =+1……… (1分) 通过导体棒的电量=q I t ∆棒… (1分)通过R 1的电荷量 22==33Fq q Rv 棒……………………………… (2分)(3) 根据功能关系，电路中产生的总热量 21=2Q F xm v -总 …………… (2分)R 2产生的热量 121211=32Q Q F R x mv R R ⎛⎫=- ⎪⎝+⎭总 …………………… (2分)17．（16分）⑴垂直击中N 板的电子在磁场中轨道半径 r L =…………………… (2分)由洛伦兹力提供向心力 2v e v B m r=… (2分) 电子速度 eBL v m=……（1分） ⑵击中N 板的电子在磁场中运动的最短时间时轨迹对应圆心角=60θ° （1分）电子在磁场中运动的周期 2m T eBπ=… (2分)击中N 板的电子在磁场中运动的最短时间时间00603603m t T eB π==…………………… (2分) 下射入磁场时，亮点出现在最左端。
江苏省宿迁市五校高二上学期期中联考试卷 物理 Word版含答案.pdf
联立①②解得： --------------- N c N b N + － ＋ － ＋ D C B A B A （C） B A （D） （B） B A （A） B A a N d B F I A B I F B I B F D I B F C a b
荷C ，它受到的电场力N．A点的场强大小为多少？
⑵若将C的试探电荷放在A点处，它受到的电场力大小为多大？
⑶若在A点不放任何电荷则A点的场强为多少？
27．有一个100匝的线圈总电阻为10在0.内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb线圈感应的细线
，上端固定，下端拴一质量为的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为，方向水平向右．已知当细线离开
A．受到电场力大小相等，方向相同B．受到电场力大小相等，方向相反
C．受到电场力大小不相等，方向相反D．受到电场力大小不相等，方向相同
A．在一个周期内交流电的方向只改变一次B．交流电器设备上标出的电压和电流值都是指有效值
C．某正弦交流电压的最大值为，则该交流电压最小值为D．用交流电流表交流电压表测交流电流或电压时，测得交
乘积IL的比值．
B．一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感应强度零．
C．因为 ，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比．
D．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关．
a、b、c、d四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部.当小磁针静止时，小磁针指向如图所示，其中正确
⑵以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图．
根据平衡条件得：
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宿迁市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
宿迁市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知函数，，若，则（）A1B2C3D-12．如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，点P从A点沿半圆弧运动至B点，设∠AOP＝x，将动点P到A，B 两点的距离之和表示为x的函数f（x），则y＝f（x）的图象大致为（）3．若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（）A．﹣2＜t＜﹣B．﹣2＜t≤﹣C．﹣2≤t≤﹣D．﹣2≤t＜﹣4．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．[﹣∞，3] D．[﹣∞，3）5． 已知α是△ABC 的一个内角，tan α=，则cos （α+）等于（ ）A．B．C．D．6． 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A ．2160B ．2880C ．4320D ．8640 7． 定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足：＜0，且f （2）=4，则不等式f （x ）﹣＞0的解集为（ ） A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（0，4）D ．（4，+∞）8． 已知e 是自然对数的底数，函数f （x ）=e x +x ﹣2的零点为a ，函数g （x ）=lnx+x ﹣2的零点为b ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．a ＜1＜bB ．a ＜b ＜1C ．1＜a ＜bD ．b ＜1＜a9． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.10．已知抛物线x 2=﹣2y 的一条弦AB 的中点坐标为（﹣1，﹣5），则这条弦AB 所在的直线方程是（ ） A ．y=x ﹣4 B ．y=2x ﹣3 C ．y=﹣x ﹣6 D ．y=3x ﹣211．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（ ）A ．﹣16B ．14C ．28D ．3012．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m ＞1，且a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=0，S 2m ﹣1=38，则m 等于（ ） A ．38B ．20C ．10D ．9二、填空题13．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()ln 4f x x x =+-的零点在区间()1k k +，内，则正整数k 的值为________． 14．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．15．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为 ．16．已知面积为的△ABC 中，∠A=若点D 为BC 边上的一点，且满足=，则当AD 取最小时，BD 的长为 ．17．若函数f （x ）=，则f （7）+f （log 36）= ．18．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时．三、解答题19．已知函数f （x ）=|x ﹣a|．（Ⅰ）若不等式f （x ）≤2的解集为[0，4]，求实数a 的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若∃x 0∈R ，使得f （x 0）+f （x 0+5）﹣m 2＜4m ，求实数m 的取值范围．20．（本题12分）正项数列{}n a 满足2(21)20n n a n a n ---=． （1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）令1(1)n nb n a =+，求数列{}n b 的前项和为n T .21．在三棱锥S ﹣ABC 中，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ． （Ⅰ）求证：AB ⊥SC ；（Ⅱ）设D ，F 分别是AC ，SA 的中点，点G 是△ABD 的重心，求证：FG ∥平面SBC ； （Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A ﹣FD ﹣G 的余弦值．22．已知A（﹣3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圆M上的三个不同的点．（1）若x0=﹣4，y0=1，求圆M的方程；（2）若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D．判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论．23．已知二次函数f（x）=x2+bx+c，其中常数b，c∈R．（Ⅰ）若任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0，f（2+x）≤0，试求实数c的取值范围；（Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，试求实数b的取值范围．24．双曲线C：x2﹣y2=2右支上的弦AB过右焦点F．（1）求弦AB的中点M的轨迹方程（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率K的值．若不存在，则说明理由．宿迁市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】g（1）=a﹣1，若f[g（1）]=1，则f（a﹣1）=1，即5|a﹣1|=1，则|a﹣1|=0，解得a=12．【答案】【解析】选B.取AP的中点M，则P A＝2AM＝2OA sin∠AOM＝2sin x2，PB＝2OM＝2OA·cos∠AOM＝2cos x2，∴y＝f（x）＝P A＋PB＝2sin x2＋2cos x2＝22sin（x2＋π4），x∈[0，π]，根据解析式可知，只有B选项符合要求，故选B.3．【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（t+1）x+（t+2）y+t=0过定点M（﹣2，1），则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可，即[2（t+2）+t][﹣2（t+1）+3（t+2）+t]≤0，即（3t+4）（2t+4）≤0，解得﹣2≤t≤﹣，即实数t的取值范围为是[﹣2，﹣]，故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．综合性较强，属于中档题．4．【答案】B【解析】解：∵集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若A⊆B，则a＞3，故选：B．【点评】本题考查了集合的包含关系，考查不等式问题，是一道基础题．5．【答案】B【解析】解：由于α是△ABC的一个内角，tanα=，则=，又sin2α+cos2α=1，解得sinα=，cosα=（负值舍去）．则cos（α+）=cos cosα﹣sin sinα=×（﹣）=．故选B．【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和商数关系，考查两角和的余弦公式，考查运算能力，属于基础题．6．【答案】C【解析】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）×10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：28800×0.15=4320．故选C7．【答案】B【解析】解：定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0．∵f（2）=4，则2f（2）=8，f（x）﹣＞0化简得，当x＜2时，⇒成立．故得x＜2，∵定义在（0，+∞）上．∴不等式f（x）﹣＞0的解集为（0，2）．故选B．【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式，从已知条件入手，找个关系求解．属于中档题．8．【答案】A【解析】解：由f（x）=e x+x﹣2=0得e x=2﹣x，由g（x）=lnx+x﹣2=0得lnx=2﹣x，作出计算y=e x，y=lnx，y=2﹣x的图象如图：∵函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，∴y=e x与y=2﹣x的交点的横坐标为a，y=lnx与y=2﹣x交点的横坐标为b，由图象知a＜1＜b，故选：A．【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用函数转化为两个图象的交点问题，结合数形结合是解决本题的关键．9．【答案】C【解析】画出可行域如图所示，)3,1(A ，要使目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则需直线l 过点A 时截距最大，即z 最大，此时1>l k 即可.10．【答案】A【解析】解：设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则x 1+x 2=﹣2，x 12=﹣2y 1，x 22=﹣2y 2． 两式相减可得，（x 1+x 2）（x 1﹣x 2）=﹣2（y 1﹣y 2） ∴直线AB 的斜率k=1，∴弦AB 所在的直线方程是y+5=x+1，即y=x ﹣4． 故选A ，11．【答案】B【解析】解：∵a n =（﹣1）n（3n ﹣2），∴S 11=（）+（a 2+a 4+a 6+a 8+a 10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S 20=（a 1+a 3+...+a 19）+（a 2+a 4+...+a 20） =﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30， ∴S 11+S 20=﹣16+30=14．故选：B ．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．12．【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：a m﹣1+a m+1=2a m，则a m﹣1+a m+1﹣a m2=a m（2﹣a m）=0，解得：a m=0或a m=2，若a m等于0，显然S2m﹣1==（2m﹣1）a m=38不成立，故有a m=2，∴S2m﹣1=（2m﹣1）a m=4m﹣2=38，解得m=10．故选C二、填空题13．【答案】2【解析】14．【答案】4【解析】解：由PA⊥平面ABC，则△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°所以BC⊥AC，从而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．故答案为：4【点评】本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键．15．【答案】3．【解析】解：把x=0代入2x+3y+6=0可得y=﹣2，把y=0代入2x+3y+6=0可得x=﹣3，∴直线与坐标轴的交点为（0，﹣2）和（﹣3，0），故三角形的面积S=×2×3=3，故答案为：3．【点评】本题考查直线的一般式方程和三角形的面积公式，属基础题．16．【答案】．【解析】解：AD取最小时即AD⊥BC时，根据题意建立如图的平面直角坐标系，根据题意，设A（0，y），C（﹣2x，0），B（x，0）（其中x＞0），则=（﹣2x，﹣y），=（x，﹣y），∵△ABC的面积为，∴⇒=18，∵=cos=9，∴﹣2x2+y2=9，∵AD⊥BC，∴S=••=⇒xy=3，由得：x=，故答案为：．【点评】本题考查了三角形的面积公式、利用平面向量来解三角形的知识．17．【答案】5．【解析】解：∵f（x）=，∴f（7）=log39=2，f（log36）=+1=，∴f （7）+f （log 36）=2+3=5． 故答案为：5．18．【答案】 0.9【解析】解：由题意， =0.9，故答案为：0.9三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵|x ﹣a|≤2，∴a ﹣2≤x ≤a+2，∵f （x ）≤2的解集为[0，4]，∴，∴a=2．（Ⅱ）∵f （x ）+f （x+5）=|x ﹣2|+|x+3|≥|（x ﹣2）﹣（x+3）|=5，∵∃x 0∈R ，使得，即成立，∴4m+m 2＞[f （x ）+f （x+5）]min ，即4m+m 2＞5，解得m ＜﹣5，或m ＞1，∴实数m 的取值范围是（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）．20．【答案】（1）n a n 2=；（2）=n T )1(2+n n.考点：1．一元二次方程；2．裂项相消法求和．21．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵SA⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，∴SA⊥AB，又AB⊥AC，SA∩AC=A，∴AB⊥平面SAC，又AS⊂平面SAC，∴AB⊥SC．（Ⅱ）证明：取BD中点H，AB中点M，连结AH，DM，GF，FM，∵D，F分别是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，∴AH过点G，DM过点G，且AG=2GH，由三角形中位线定理得FD∥SC，FM∥SB，∵FM∩FD=F，∴平面FMD∥平面SBC，∵FG⊂平面FMD，∴FG∥平面SBC．（Ⅲ）解：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AS为z轴，建立空间直角坐标系，∵SA=AB=2，AC=4，∴B（2，0，0），D（0，2，0），H（1，1，0），A（0，0，0），G（，，0），F（0，0，1），=（0，2，﹣1），=（），设平面FDG的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（2，1，2），又平面AFD的法向量=（1，0，0），cos＜，＞==．∴二面角A﹣FD﹣G的余弦值为．【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查线面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要注意空间思维能力的培养，注意向量法的合理运用．22．【答案】【解析】解：（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0圆的方程为x2+y2﹣8y﹣9=0…（2）直线CD与圆M相切O、D分别是AB、BR的中点则OD∥AR，∴∠CAB=∠DOB，∠ACO=∠COD，又∠CAO=∠ACO，∴∠DOB=∠COD又OC=OB，所以△BOD≌△COD∴∠OCD=∠OBD=90°即OC⊥CD，则直线CD与圆M相切．…（其他方法亦可）23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）因为x∈[﹣1，1]，则2+x∈[1，3]，由已知，有对任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0恒成立，任意的x∈[1，3]，f（x）≤0恒成立，故f（1）=0，即1为函数函数f（x）的一个零点．由韦达定理，可得函数f（x）的另一个零点，又由任意的x∈[1，3]，f（x）≤0恒成立，∴[1，3]⊆[1，c]，即c≥3（Ⅱ）函数f（x）=x2+bx+c对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4恒成立，即f（x）max﹣f（x）min≤4，记f（x）max﹣f（x）min=M，则M≤4．当||＞1，即|b|＞2时，M=|f（1）﹣f（﹣1）|=|2b|＞4，与M≤4矛盾；当||≤1，即|b|≤2时，M=max{f（1），f（﹣1）}﹣f（）=﹣f（）=（1+）2≤4，解得：|b|≤2，即﹣2≤b≤2，综上，b的取值范围为﹣2≤b≤2．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．24．【答案】【解析】解：（1）设M（x，y），A（x1，y1）、B（x2，y2），则x12﹣y12=2，x22﹣y22=2，两式相减可得（x1+x2）（x1﹣x2）﹣（y1+y2）（y1﹣y2）=0，∴2x（x1﹣x2）﹣2y（y1﹣y2）=0，∴=，∵双曲线C：x2﹣y2=2右支上的弦AB过右焦点F（2，0），∴，化简可得x2﹣2x﹣y2=0，（x≥2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）假设存在，设A（x1，y1），B（x2，y2），l AB：y=k（x﹣2）由已知OA⊥OB得：x1x2+y1y2=0，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，所以（k2≠1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②得：k2+1=0无解所以这样的圆不存在．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣。
宿迁市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
宿迁市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是，，，已知85b c =，2C B =，则cos C =（ ） A ．725B ．725- C. 725± D ．24252． 如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．1﹣B ．﹣C ．D ．3． 459和357的最大公约数（ ） A ．3B ．9C ．17D ．514． 已知函数f （x ）=1+x ﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（ ）A ．f （x ）在（0，1）上恰有一个零点B ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有一个零点C ．f （x ）在（0，1）上恰有两个零点D ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有两个零点5． 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则其侧视图的面积是（ ）A ．B ．C ．1D ．6．将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（）A．1372 B．2024 C．3136 D．44957．设方程|x2+3x﹣3|=a的解的个数为m，则m不可能等于（）A．1 B．2 C．3 D．48．设a∈R，且（a﹣i）•2i（i为虚数单位）为正实数，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．0或﹣19．设F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若∠F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x2﹣y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4x ，则输出的所有x的值的和为（）11．执行如图所示的程序，若输入的3A．243B．363C．729D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．12．已知集合},052|{2Z x x x x M ∈<+=，},0{a N =，若∅≠N M ，则=a （ ）A ．1-B ．C ．1-或D ．1-或2-二、填空题13．如图，P 是直线x ＋y －5＝0上的动点，过P 作圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的两切线、切点分别为A 、B ，当四边形P ACB 的周长最小时，△ABC 的面积为________．14．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是 ．15．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()ln R xf x x a a x =+-∈，若曲线122e e 1x x y +=+（e 为自然对数的底数）上存在点()00,x y 使得()()00f f y y =，则实数a 的取值范围为__________.16．已知f （x ）=，则f （﹣）+f （）等于 ．17．（若集合A ⊊{2，3，7}，且A 中至多有1个奇数，则这样的集合共有 个．18．如图，E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是 ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间； （II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分16分）给出定义在()+∞,0上的两个函数2()ln f x x a x =-,()g x x =- （1）若()f x 在1=x 处取最值．求的值；（2）若函数2()()()h x f x g x =+在区间(]0,1上单调递减，求实数的取值范围； （3）试确定函数()()()6m x f x g x =--的零点个数，并说明理由．21．函数f （x ）=sin 2x+sinxcosx ．（1）求函数f （x ）的递增区间；（2）当x ∈[0，]时，求f （x ）的值域．22．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差d ≠0，S 2=4，且a 2，a 5，a 14成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）从数列{a n }中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{b n }，记该数列的前n 项和为T n ，求T n 的表达式．23．已知A （﹣3，0），B （3，0），C （x 0，y 0）是圆M 上的三个不同的点． （1）若x 0=﹣4，y 0=1，求圆M 的方程；（2）若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D．判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论．24．设A（x0，y0）（x0，y0≠0）是椭圆T：+y2=1（m＞0）上一点，它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B，C，D．E是椭圆T上不同于A的另外一点，且AE⊥AC，如图所示．（Ⅰ）若点A横坐标为，且BD∥AE，求m的值；（Ⅱ）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=（）2上．宿迁市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】A 【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如θθθθθ2222sin cos 2cos ,1cos sin -==+,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理R CcB b A 2sin sin sin a ===，余弦定理A bc c b a cos 2222-+=， 实现边与角的互相转化. 2． 【答案】A【解析】解：设扇形的半径为r ，则扇形OAB 的面积为，连接OC ，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为：﹣，∴此点取自阴影部分的概率是．故选A ．3． 【答案】D【解析】解：∵459÷357=1…102，357÷102=3…51，102÷51=2，∴459和357的最大公约数是51，故选：D．【点评】本题考查辗转相除法，这是一个算法案例，还有一个求最大公约数的方法是更相减损法，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法．本题也可以验证得到结果．4．【答案】B【解析】解：∵f′（x）=1﹣x+x2﹣x3+…+x2014=（1﹣x）（1+x2+…+x2012）+x2014；∴f′（x）＞0在（﹣1，0）上恒成立；故f（x）在（﹣1，0）上是增函数；又∵f（0）=1，f（﹣1）=1﹣1﹣﹣﹣…﹣＜0；故f（x）在（﹣1，0）上恰有一个零点；故选B．【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断，属于中档题．5．【答案】B【解析】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，∴半圆锥的底面半径为1，高为，即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分别为1和的直角三角形，故侧视图的面积是，故选：B．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．6．【答案】C【解析】【专题】排列组合．【分析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，根据分类计数原理可得．【解答】解：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上．任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有4种方法，再在选出的三条边上各选一点，有73种方法．这类三角形共有4×73=1372个．另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有4种方法，再在这条边上任取两点有21种方法，然后在其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点．这类三角形共有4×21×21=1764个．综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136．故选：C．【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题．7．【答案】A【解析】解：方程|x2+3x﹣3|=a的解的个数可化为函数y=|x2+3x﹣3|与y=a的图象的交点的个数，作函数y=|x2+3x﹣3|与y=a的图象如下，，结合图象可知，m的可能值有2，3，4；故选A．8．【答案】B【解析】解：∵（a ﹣i ）•2i=2ai+2为正实数， ∴2a=0， 解得a=0． 故选：B ．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．9． 【答案】 D【解析】解：设|PF 1|=t ， ∵|PF 1|=|PQ|，∠F 1PQ=60°， ∴|PQ|=t ，|F 1Q|=t ，由△F 1PQ 为等边三角形，得|F 1P|=|F 1Q|， 由对称性可知，PQ 垂直于x 轴，F 2为PQ 的中点，|PF 2|=，∴|F 1F 2|=，即2c=，由椭圆定义：|PF 1|+|PF 2|=2a ，即2a=t=t ，∴椭圆的离心率为：e===．故选D ．10．【答案】B【解析】解：根据题意，M ∩N={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}∩{（x ，y ）|x 2﹣y=0，x ∈R ，y ∈R}═{（x ，y ）|} 将x 2﹣y=0代入x 2+y 2=1， 得y 2+y ﹣1=0，△=5＞0，所以方程组有两组解，因此集合M ∩N 中元素的个数为2个， 故选B ．【点评】本题既是交集运算，又是函数图形求交点个数问题11．【答案】D【解析】当3x =时，y 是整数；当23x =时，y 是整数；依次类推可知当3(*)nx n N =∈时，y 是整数，则由31000nx =≥，得7n ≥，所以输出的所有x 的值为3，9，27，81，243，729，其和为1092，故选D ． 12．【答案】D 【解析】试题分析：由{}{}1,2,025,0522--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<<-=∈<+=Z x x x Z x x x x M ，集合{}a N ,0=， 又φ≠N M ，1-=∴a 或2-=a ，故选D ． 考点：交集及其运算．二、填空题13．【答案】【解析】解析：圆x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的标准方程为（x －1）2＋（y ＋2）2＝9. 圆心C （1，－2），半径为3，连接PC ，∴四边形P ACB 的周长为2（P A ＋AC ） ＝2PC 2－AC 2＋2AC ＝2PC 2－9＋6.当PC 最小时，四边形P ACB 的周长最小． 此时PC ⊥l .∴直线PC 的斜率为1，即x －y －3＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5＝0x －y －3＝0，解得点P 的坐标为（4，1）， 由于圆C 的圆心为（1，－2），半径为3，所以两切线P A ，PB 分别与x 轴平行和y 轴平行， 即∠ACB ＝90°，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×3×3＝92.即△ABC 的面积为92.答案：9214．【答案】 [0，2] ．【解析】解：∵|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤|（x ﹣m ）﹣（x ﹣1）|=|m ﹣1|， 故由不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，可得|m ﹣1|≤1，∴﹣1≤m ﹣1≤1， 求得0≤m ≤2， 故答案为：[0，2]．【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．15．【答案】1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】结合函数的解析式：122e e 1x x y +=+可得：()()122221'1x x x e e y e +-=+， 令y ′=0，解得：x =0，当x >0时，y ′>0，当x <0，y ′<0，则x ∈（-∞，0），函数单调递增，x ∈（0，+∞）时，函数y 单调递减， 则当x =0时，取最大值，最大值为e ， ∴y 0的取值范围（0，e ]，结合函数的解析式：()()R lnxf x x a a x =+-∈可得：()22ln 1'x x f x x-+=， x ∈（0，e ），()'0f x >， 则f （x ）在（0，e ）单调递增， 下面证明f （y 0）=y 0．假设f （y 0）=c >y 0，则f （f （y 0））=f （c ）>f （y 0）=c >y 0，不满足f （f （y 0））=y 0． 同理假设f （y 0）=c <y 0，则不满足f （f （y 0））=y 0．综上可得：f （y 0）=y 0．令函数()ln xf x x a x x =+-=． 设()ln x g x x =，求导()21ln 'xg x x -=，当x ∈（0，e ），g ′（x ）>0， g （x ）在（0，e ）单调递增， 当x =e 时取最大值，最大值为()1g e e=， 当x →0时，a →-∞， ∴a 的取值范围1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.点睛：（1）利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．而解答本题（2）问时，关键是分离参数k ，把所求问题转化为求函数的最小值问题．（2）若可导函数f （x ）在指定的区间D 上单调递增（减），求参数范围问题，可转化为f ′（x ）≥0（或f ′（x ）≤0）恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到． 16．【答案】 4 ．【解析】解：由分段函数可知f （）=2×=．f （﹣）=f （﹣+1）=f （﹣）=f （﹣）=f （）=2×=，∴f （）+f （﹣）=+．故答案为：4．17．【答案】 6【解析】解：集合A 为{2，3，7}的真子集有7个，奇数3、7都包含的有{3，7}，则符合条件的有7﹣1=6个．故答案为：6【点评】本题考查集合的子集问题，属基础知识的考查．18．【答案】．【解析】解：由题意图形折叠为三棱锥，底面为△EFC ，高为AC ，所以三棱柱的体积：××1×1×2=，故答案为：．【点评】本题是基础题，考查几何体的体积的求法，注意折叠问题的处理方法，考查计算能力．三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．请20．【答案】（1）2a=（2）a≥2（3）两个零点．【解析】试题分析：（1）开区间的最值在极值点取得，因此()f x在1=x处取极值，即(1)0′，解得2f=a=，需验证（2）()h x在区间(]0,1上单调递减，转化为()0′≤在区间(]0,1上恒成立，再利用变量分离转化为对应h x函数最值：241x a x +≥的最大值，根据分式函数求最值方法求得()241x F x x =+最大值2（3）先利用导数研究函数()x m 单调性：当()1,0∈x 时，递减，当()+∞∈,1x 时，递增；再考虑区间端点函数值的符号：()10m <，4)0m e ->（ ， 4()0m e >，结合零点存在定理可得零点个数试题解析：（1） ()2af x x x=-′由已知，(1)0f =′即: 20a -=, 解得：2a = 经检验 2a = 满足题意 所以 2a = ………………………………………4分因为(]0,1x ∈，所以[)11,x ∈+∞，所以2min112x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以()max 2F x =，所以a ≥2 ……………………………………10分（3）函数()()()6m x f x g x =--有两个零点．因为()22ln 6m x x x x =--+所以())()1222221x m x x x x=--+==′ ………12分当()1,0∈x 时，()'x m ，当()+∞∈,1x 时，()0>'x m所以()()min 140m x m ==-<， ……………………………………14分 3241-e)(1+e+2e )(=0e m e -<（） ，8424812(21))0e e e m e e -++-=>（4442()1)2(7)0m e e e e =-+->（ 故由零点存在定理可知：函数()x m 在4(,1)e - 存在一个零点，函数()x m 在4(1,)e 存在一个零点，所以函数()()()6m x f x g x =--有两个零点． ……………………………………16分考点：函数极值与最值，利用导数研究函数零点，利用导数研究函数单调性【思路点睛】对于方程解的个数（或函数零点个数）问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．21．【答案】【解析】解：（1）…（2分）令解得…f（x）的递增区间为…（6分）（2）∵，∴…（8分）∴，∴…（10分）∴f（x）的值域是…（12分）【点评】本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，三角函数的最值，考查计算能力．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）依题意得：，解得．∴a n=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1．即a n=2n﹣1；（Ⅱ）由已知得，．∴T n=b1+b2+…+b n=（22﹣1）+（23﹣1）+…+（2n+1﹣1）=（22+23+…+2n+1）﹣n=．【点评】本题主要考查等比数列和等差数列的性质，考查了等比数列的前n项和的求法，考查了化归与转化思想方法，是中档题．23．【答案】【解析】解：（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0圆的方程为x2+y2﹣8y﹣9=0…（2）直线CD与圆M相切O、D分别是AB、BR的中点则OD∥AR，∴∠CAB=∠DOB，∠ACO=∠COD，又∠CAO=∠ACO，∴∠DOB=∠COD又OC=OB，所以△BOD≌△COD∴∠OCD=∠OBD=90°即OC⊥CD，则直线CD与圆M相切．…（其他方法亦可）24．【答案】【解析】（Ⅰ）解：∵BD∥AE，AE⊥AC，∴BD⊥AC，可知A（），故，m=2；（Ⅱ）证明：由对称性可知B（﹣x0，y0），C（﹣x0，﹣y0），D（x0，﹣y0），四边形ABCD为矩形，设E（x1，y1），由于A，E均在椭圆T上，则，由②﹣①得：（x1+x0）（x1﹣x0）+（m+1）（y1+y0）（y1﹣y0）=0，显然x1≠x0，从而=，∵AE⊥AC，∴k AE•k AC=﹣1，∴，解得，代入椭圆方程，知．【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义的应用，关键是利用椭圆的对称性寻求点的坐标间的关系，体现了整体运算思想方法，是中档题．。
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宿迁市直高中2018-2019学年度第一学期高二期中联考 高二历史（必修）
试卷满分（100分）考试时间（75分钟） 第Ⅰ卷客观题 一、单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。本大题共30小题，每小题2分，共60分。 1. 在2008年奥运会开幕式的舞台上，演员们手持竹简高声吟唱“四海之内，皆兄弟也”，并多次出现巨大的“和”字。它所蕴涵的思想同“仁”、“礼”一脉相承，都源于（ ） A. 法家 B. 道家 C. 儒家 D. 墨家 【答案】C 【解析】 试题分析：和为贵，是儒家倡导的道德实践的原则。出自《论语·学而》:“礼之用，和为贵”。就是说，礼的作用，贵在能够和顺。意思是，按照礼来处理一切事情，就是要人和人之间的各种关系都能够恰到好处，都能够调解适当，使彼此都能融洽。孔子认为，过去的明君圣王，在调正人和人关系中最重要的地方，就在于能使人们之间能够根据礼的要求，作到和谐。 “仁”“礼”是孔子的思想核心。 考点：中国传统文化主流思想的演变·春秋战国时期的百家争鸣·春秋战国儒家思想的形成与发展。 2.“贤者举而上之，富而贵之，以为官长；不肖者抑而废之，贫而贱之．以为徒役”。这句话主要反映了战国时期的 A. 墨家思想 B. 儒家思想 C. 道家思想 D. 法家思想 【答案】A 【解析】 材料中“贤者”指有才能的人，有才能的人通过推举可以成为官长；“不肖者”指的是没有才能的人，没有才能的人只能是贫穷的人。联系诸子百家的主张，这是墨家的代表人物墨子的“尚贤”思想，故A项正确；B项强调仁政；C项强调无为而治；D项强调建立中央集权。故选A。 3. 《汉书•元帝纪》载：宣帝曾经训斥太子与儒士们的关系过于密切：“汉家自有制度，本以霸王道杂之，奈何纯任德教，用周政乎？”宣帝所说“制度”的实质是 A. 仁政爱民 B. 无为而治 C. 严刑峻法 D. 儒表法里 【答案】D 【解析】 试题分析：本题考查学生阅读材料提炼有效信息的能力。题干中的“周政”是指西周通过礼乐制度维护严格的社会等级制度的稳定和巩固自己的统治。材料中“霸道”是指法家思想，“王道”是指儒家思想。自汉武帝之后，汉朝尊儒尚法，外儒内法，即儒表法里，故选A项。BCD项均不符合材料信息。 考点：中国君主专制制度的强化·统治思想的变化·儒表法里 4.书法艺术是中华民族传统文化的瑰宝。“起来向壁不停手，一行数字大如斗。恍恍如闻神鬼惊，时时只见龙蛇走，左盘右蹙如惊电，状同楚汉相攻战。湖南七郡凡几家，家家屏障书题遍。”李白的这首诗赞颂的是 A. 王羲之 B. 李斯 C. 怀素 D. 柳公权 【答案】C 【解析】 【详解】“恍恍如闻神鬼惊，时时只见龙蛇走，左盘右蹙如惊电”的描述符合草书的特点，怀素是唐朝草书家，C正确。A是魏晋时期行书家。B是秦朝小篆。D是唐朝楷书家。 【点睛】古代书法发展特点 类别 特征 代表
楷书 笔画详备，结构形体严整，实用价值高 ①魏晋：钟繇、王羲之②唐代：欧阳询、颜真卿、柳公权
草书 笔画简约，勾连不断，线条流畅纵情，审美价值高 ①东晋的王羲之、王献之②唐朝的张旭、怀素等
行书 兼具楷书的规矩和草书的放纵，既有审美价值，又具实用价值 王羲之、颜真卿、苏轼、赵孟、文征明等
5.理学注重人的品德修养。某日，周敦颐问“二程”，我让你们寻找孔（丘）颜（回）乐处，他们因何而乐？此事应发生在（ ） A. 西汉 B. 北宋 C. 元朝 D. 明朝 【答案】B 【解析】 根据“理学注重人的品德修养”“二程”，结合所学可知，北宋二程（程颢、程颐）创立理学思想，故材料中的事应该发生于北宋，故选B。 【点睛】 根据所学可知，“二程”即北宋理学思想家即程颢、程颐。 6.“北宋至明清时期除了附庸风雅的贵族文化之外，植根于熙熙攘攘的商业生活、人头攒动的瓦舍勾栏中的新文化也在慢慢孕育发展。”下列属于材料中“新文化”范畴的是 A. 陆九渊的心学思想 B. 郑板桥的《兰竹图》 C. 关汉卿的《窦娥冤》 D. 顾炎武“天下兴亡，匹夫有责”的思想 【答案】C 【解析】 【详解】“瓦舍勾栏中的新文化”属于宋元时期市民文化，关汉卿的《窦娥冤》是元代散曲，C正确。A是南宋时期士大夫思想；B是清朝士大夫绘画代表；D是清朝士大夫思想家，不属于市民文化，排除。 7. 如下图为南宋赵孟坚的《墨兰图》。画中自题诗曰：“六月衡湘暑气蒸，幽香一喷冰人清。曾将移入浙西种，一岁才发一两茎。”诗中流露出作者借物抒怀、孤芳自赏、清高脱俗的情趣。该画属于
A. 风俗画 B. 宫廷画 C. 文人画 D. 风情画 【答案】C 【解析】 试题分析：由“借物抒怀、孤芳自赏、清高脱俗的情趣”可以确定为文人画。文人画的题材多为梅、兰、竹、菊、高山、渔隐之类，文人借描绘目之所及的自然景物写心灵感受，抒发他们内心当中或豪迈或抑郁的情绪。因此选C。 考点：古代中国科学技术和文学艺术·汉字的起源演变和书画的发展·古代的绘画。 8.史载，唐以前，士人以藏书为贵，藏书少，士人精于雠对，诵读精详。到宋朝，士人易于得书，不再重视藏书，诵读也懈怠了。这一变化的主要原因应是 A. 两宋商品经济繁荣，生活优越 B. 印刷行业不断进步，书籍增多 C. 社会娱乐生活增多，士人堕落 D. 政府轻视文化教育，学风淡薄 【答案】B 【解析】 引文大意是，唐代之前刻本尚未流行，学者重视书籍的珍藏和研读；而刻本流行后，学者因易于得书，对刊刻的书籍反而不珍视，同时也影响了诵读，故选B；AC与材料无关，排除；宋代以文治国，重视文化教育，排除C。 点睛：题干侧重描述雕版印刷的书籍出现后文化界不再重视藏书的现象，而不是雕版印刷普及后带来的积极影响；雕版印刷也无法完全避免学者手抄传录和诵读的不便。 9.“他竭力鼓吹‘去人欲，存天理’，只要人们体识到心中固有的‘良知’，扫灭私欲，哪怕‘愚夫愚妇’也可以成为圣人。”文中的“他”是 A. 董仲舒 B. 朱熹 C. 王阳明 D. 李贽 【答案】C 【解析】 【详解】王阳明属于心学家，提出“致良知”，故C正确。A是西汉时期儒学家，提出“罢黜百家，独尊儒术”思想。B是南宋时期理学家，主张理学。D是明朝批判儒家思想。 10.批判道学家“存天理、灭人欲”的说教，认为穿衣吃饭是“人伦物理”的说法应见于 A. 《读通鉴论》 B. 《明夷待访录》 C. 《天下郡国利病书》 D. 《焚书》 【答案】D 【解析】 【详解】批判道学家“存天理、灭人欲”的说教，认为穿衣吃饭是“人伦物理”是李贽，他的著作是《焚书》，D正确。A是王夫之著作。B是黄宗羲著作。C是顾炎武著作。 11.我国著名古代文学研究专家徐朔方说：“小说成书时，三教合一盛行到这样地步，以至宋、元、明士大夫中间难得找到一个不受对方影响的儒者、道人或居士（以佛为主）。”下列小说中，最能反映“三教合一”这一文化现象的是 A. 《西游记》 B. 《水浒传》 C. 《三国演义》 D. 《儒林外史》 【答案】A 【解析】 试题分析：《西游记》融合了佛、道、儒三家的思想和内容，既让佛、道两教的仙人们同时登场表演，又在神佛的世界里注入了现实社会的人情世态，有时还插进几句儒家的至理名言，妙趣横生使该书赢得了各种文化层次的读者的爱好。在《西游记》中人物涉及太上老君、佛主、唐朝皇帝等，太上老君为道家人物，佛主为佛教人物，并且人物之间的沟通交流增多反映“三教合一”的现象A项正确。 考点：古代中国科学技术和文学艺术·文学成就·明清小说 【名师点睛】四大名著：
12.“不识国民之原理，不通世界之大势，不知政治之本原……而仅撅拾泰西皮毛，……遂乃自足。”上述言论应当是( ) A. 顽固派对洋务派的批评 B. 洋务派对顽固派的批评 C. 维新派对洋务派的批评 D. 革命派对维新派的批评 【答案】C 【解析】 依据材料中“不识国民之原理……不知政治之本原……而仅遮拾泰西皮毛”和所学知识可知，洋务派主张“中体西用”，学习西方先进的科学技术，不变革中国的政治制度；维新派主张不仅要学习西方先进的科学技术，还要学习西方的政治制度，上述言论应当是维新派对洋务派的批评，故C项正确；顽固派和洋务派均主张不变革中国的社会制度，故A，B两项错误；维新派不仅主张学习西方先进的科学技术，还要学习西方的政治制度，故D项错误。 13.史家徐中约说：“使一个国家变的强大与富有，是思想而不是军事强权。为了使人们直接了解西方思想，他翻译了许多重要作品，其中包括：赫胥黎的《天演论》、穆勒的《群己权界论（即《论自由》）》、孟德斯鸠的《法意》（即论法的精神）等，中国人第一次接触了进化论、自由贸易和政府分权等理论。”该学者评述的历史人物是 A. 魏源 B. 林则徐 C. 梁启超 D. 严复 【答案】D 【解析】 【详解】严复翻译《天演论》，宣传进化论思想，为维新变法运动提供舆论基础。D正确。A是新思想萌发者代表，B是睁眼看世界第一人。C主张民权思想。 14.保守派、维新派和激进派都有机会争一日之短长。背后拖着长辫，心里眷恋帝制的老先生与思想激进的新人物并坐讨论，同席笑谑。这一场景最可能发生于 A. 洋务运动时期 B. 戊戌变法时期 C. 辛亥革命时期 D. 新文化运动时期 【答案】D 【解析】