平行四边形的性质和判定教案

平行四边形的性质和判定教案教学目标知识技能目标1．运用投影的方法，通过学生的合作探究，得出结论平行四边形的认定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2 ．在运用平行四边形的认定方法解决问题的过程中，进一步培育和发展学生的逻辑思维能力和推理小说论证的表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形辨别条的积极探索，培育学生直面挑战，敢于克服困难的意志，引导学生大胆尝试，从中获得成功的体验，唤起学生的自学热情．教学重点：教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．教学过程第一环节复习引入：（ 3分钟，教师明确提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出结论定义正反两方面的促进作用，出来平行四边形的其他几条性质．）问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义就是什么？它存有什么促进作用？2．平行四边形还有哪些性质？问题2有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原的平行四边形画了出，你知道他用的是什么方法吗？第二环节积极探索活动（12分钟，学生动手探究，小组合作）活动1：工具:两根长度成正比的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:恳请利用两根长度成正比的笔和两条平行线,摆以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思索1.2：以上活动事实,能够用字语言表达吗？目的：得出结论平行四边形的一个性质：一组对边平行且成正比的四边形就是平行四边形.活动2工具:两根相同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上思索2.1：你能够表明你们摆的四边形就是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用字语言表达吗？目的：得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形第三环节稳固练（20分钟，学生思索探讨再各自画图，图画不好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加指点）随堂练习：1．未知：在平行四边形abcd 中，点e、f在对角线ac上，并且ｏe=ｏf．(１)oa与oc，ob与od相等吗？(２)四边形bfde就是平行四边形吗？(３)若点ｅ，f在ｏａ，ｏｃ的中点上，你能解决上述问题吗？2．再返回前问题：同学们想想看，是不是办法把原的平行四边形再次图画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想起的画法存有：(1)分别过a，c作bc，ba的平行线，两平行线相交于d；(2）分别以a，c为圆心，以bc， ba的短为半径画弧，两弧平行于d，相连接ad，cd；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线ac，取ac的中点o，再连接bo，并延长bo到d，使bo=do，连接ad，cd．第四环节小结：（4分钟，学生提问问题）师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）认定一个四边形就是平行四边形的方法存有哪几种？这些方法从什么角度回去考量的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）投影、观测、积木、实验等都就是自学数学、辨认出结论的常用方法．第五环节布置作业：b、c组与（中等生和后三分之一生）本页习题4.3第1题、第2题a组（优等生）：① 对于随堂练习题，若将g，h分别在ob ，od上移动至与b，d重合，e，f分别在oa，oc上移动，使ae=cf（如图），则结论还成立吗？② 对于随堂练习题，若e，f继续移动至oa，oc的延长线上，仍并使ae=cf（例如图），则结论还设立吗？一教学目标：1．在积极探索平行四边形的辨别条件中，认知并掌控用边、对角线去认定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培育用投影、逆向M18x及运动的思维方法去研究问题．二重点、难点2．难点：平行四边形的认定定理与性质定理的有效率应用领域．3．难点的突破方法：平行四边形的辨别方法就是本节课的核心内容．同时它又就是后面进一步研究矩形、菱形、正方形辨别的基础，更是发展学生合情推理小说及用笔的较好素材．本节课的教学重点为平行四边形的辨别方法．在本课中，可以积极探索活动为载体，并将论证做为积极探索活动的自然沿袭与必要发展，从而将直观操作方式与直观推理小说有机融合，达至突出重点、集中难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形存有四种认定方法，与性质相似，可以从边、对角线两方面展开记忆．必须特别注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只了解前两个认定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、悖论、检验、积极探索形成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节已经开始，就应当使学生轻易运用平行四边形的性质和认定回去解决问题，凡是可以用平行四边形科学知识证明的问题，不要再返回用三角形全系列等证明．必须对学生明确提出这个建议．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、认定都就是非常关键的基础知识，这些科学知识就是本章的重点内容，必须并使学生熟练地掌控这些科学知识．三例题的意图分析本节课精心安排了3个例题，基准1就是教材p96的基准3，它就是平行四边形的性质与认定的综合运用，此题最出色先使学生讲出证明的思路，然后老师总结并表示其最佳方法．基准2与基准3都就是补足的题目，其目的就是使学生能够有效率和综合地运用平行四边形的认定方法和性质去解决问题．基准3就是一道积木题，教学时，可以使学生动起来，边积木边表明道理，即为可以提升学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提升学生的自学兴趣．例如使学生再用四个不等边三角形比拼一个例如图的大三角形，使学生表示图中所有的平行四边形，并表明理由．四课堂引入1．观赏图片、明确提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中存有一些木条，他想要通过适度的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能够帮忙他编出一些办法去吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能够适度挑选手中的硬纸板条构建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能够讲出你的作法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的'一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能够找到其他方法吗？从探究中得到：平行四边形认定方法1 两组对边分别成正比的四边形就是平行四边形。

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形教学目的：1、深入了解平行四边形的不稳定性；2、认知两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点至直线的距离）3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；4、在教学中扩散事物总是相互联系又相互区别的方剂唯物主义观点，体验“特定--通常--特定”的方剂唯物主义观点。

教学重点：教学难点：性质、判定定理的运用。

教学程序：一、复习创情导入边：对边平行（定义）；对边成正比（定理2）；对角线互相平分（定理3）缠在平行线间的平行线段成正比。

角：对角相等（定理1）；邻角互补。

边：两组对边平行（定义）；两组对边成正比（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且成正比（定理4）；两组对角分别成正比（定理1）二、授新1、明确提出问题：平行四边形存有哪些性质：认定平行四边形存有哪些方法：3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

4、意见反馈概括：根据复习和探讨的效果，展开指点指导。

5、尝试练习：完成习题，解答疑难。

6、深化技术创新：平行四边形的性质：边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：对角成正比（定理1）；邻角优势互补。

边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）7、所推荐作业1、熟记“归纳整理的内容”；2、顺利完成《练卷》；3、预习：（1）矩形的定义？（2）矩形的性质定理1、2及其推断的内容就是什么？（3）怎样证明？（4）基准1的答疑过程中，运用哪些性质？思考题1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写下已言澄清；2、如何证明性质定理3的逆命题？3、存有几种方法可以证明？4、基准2的证明中，运用了哪些性质及认定？与否存有其他方法？ 5、基准3的证明中，运用了哪些性质及认定？与否存有其他方法？跟踪练习1、在四边形abcd中，ac交bd 于点o，若ao=1/2ac,bo=1/2bd,则四边形abcd就是平行四边形。

（）2、在四边形abcd中，ac交bd 于点o，若oc= 且 ,则四边形abcd是平行四边形。

3、以下条件中，能推论一个四边形就是平行四边形的就是（）（a）一组对角相等；（b）对角线相等；（c）两条邻边成正比；（d）对角线互相平分。

创新练习未知，例如图，平行四边形abcd的ac和bd平行于o点，经过o点的直线交bc和ad 于e、f，澄清：四边形bedf就是平行四边形。

（用两种方法）达标练习1、未知例如图，o为平行四边形abcd的对角线ac的中点，ef经过点o，且与ab处设e，与cd 处设f。

澄清：四边形aecf就是平行四边形。