C语言递归练习(附答案)

dic递归基础练习题：

1.求1+2+3+……+n的值

int sum(int a,int b)

{

if(b==a) return a;

return a+sum(a+1,b);

}

2. 求1*2*3*……*n的值

cheng(int begin,int end)

{

if(begin==end) return begin;

return begin * cheng(begin+1,end);

}

3. 数的全排列问题。将n个数字1，2，…n的所有排列按字典顺序枚举出猴

2 3 1

2 1 3

3 1 2

3 2 1

4. 数的组合问题。从1,2,…,n中取出m个数，将所有组合按照字典顺序列出。

如n=3,m=2时，输出：

1 2

1 3

2 3

5. 小猴子第一天摘下若干桃子,当即吃掉一半,又多吃一个.第二天早上又将剩下的桃子吃一半,又多吃一个.以后每天早上吃前一天剩下的一半另一个.到第10天早上猴子想再吃时发现,只剩下一个桃子了.问第一天猴子共摘多少个桃子？

fruit(int begin,int times)

{

if(times==10) return begin;

return fruit((begin+1)*2,times+1);

}

6. 有雌雄一对兔子，假定过两个月便可繁殖雌雄各一的一对小兔子。问过n个月后共有多少对兔子？

7. 一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？

duck(int begin,int times)

{

if(times==7) return begin;

return duck((begin+1)*2,times+1);

}

8.著名的菲波拉契(Fibonacci)数列，其第一项为0，第二项为1，从第三项开始，其每一项都是前两项的和。编程求出该数列前N项数据。

int fbi(int i)

{

if(i<2)

{

if(i == 0) return 0;

else return 1;

}

return fbi(i-1) +fbi(i-2);

}

9. 求两个数的最大公约数。

fgongyue(int m,int n)//m要大于n，前面可以交换让它实现

{

if(n == 0) return m;

fgongyue(n,m%n);

}

10. 求两个数的最小公倍数。

最小公倍数等于２个数之积乘最好公约数

m*n/fgongyue(m,n)

11. 输入一个数，求这个数的各位数字之和。

add_every_num(int num)

{

if(num<10) return num;

return num%10+add_every_num(num/10);

}

12. 角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。

如：输入22，

输出 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

STEP=16

#include "stdafx.h"

#include "stdio.h"

int i = 1;

int fc(int n)

{

if(n == 1)

{

printf("%d",n);

return i;

}

else if(n%2 == 0)

{

printf("%d\t",n);

fc(n/2);

i++;

}

else

{

printf("%d\t",n);

fc(n*3+1);

i++;

}

}

int main(int argc, char* argv[]) {

int n,step;

printf("Please input the num:");

scanf("%d",&n);

step = fc(n);

printf("\nStep = %d\n",step);

return 0;

}

13.将十进制转换为二进制。

#include "stdafx.h"

#include "stdio.h"

int fc(int num)

{

if(num == 1)

{

printf("%d",num);

return 0;

}

fc(num/2);

printf("%d",num%2);

}

int main(int argc, char* argv[]) {

int num;

printf("please input the num:");

scanf("%d",&num);

fc(num);

printf("\n");

return 0;

}

14. 计算M＝max(a,b,c)/[max(a+b,b,c)*max(a,b,b+c)],其中a，b，c由键盘输入。skip

15. 梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一次上二阶。编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

return 1+(fc(n-1)+fc(n-2)

16. 某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封共有多少种不同情况?

17. 给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。

18. 求把一个整数n无序划分成k份互不相同的正整数之和的方法总数。

19. 已知一个一维数组A[1..N]。{N<50} 又已知一整数M。如能使数组A中任意几个元素之和等于M，则输出YES，反之则为NO。

20. 要求找出具有下列性质的数的个数(包含输入的自然数n)：

先输入一个自然数n(n<=500),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

①. 不作任何处理;

②. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数首位数字的一半;

③. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

样例: 输入: 6

满足条件的数为 6

16

26

126

36

136

输出: 6

21. 自然数的拆分问题。给定自然数n,将其拆分成若干自然数的和。输出所有解，每组解中数字按从小到大排列。相同数字的不同排列算一组解。如：

3=1+1+1

3=1+2

3=3

22. 用递归的方法求N个数中最大的数及其位置。

23. 写出折半查找的递归算法。

24. 快速排序法。

思考题 :

1、数学宝塔，从最顶上走到最底层，每次只能走到下一层的左边或右边的数字，求出使所走到的所有数字之和为60的途径。

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