水轮机叶片毕业设计
轴流式水轮机叶片优化设计
轴流式水轮机叶片优化设计学科名称：水利水电工程论文作者：刘虎签名：指导老师：罗兴锜（教授）签名：郑小波（讲师）签名：答辩日期：摘要随着计算流体力学的迅速发展，设计技术的不断进步，对水力机械的综合性能提出了越来越高的要求，传统的设计方法已满足不了发展的需要，优化设计和三维反问题计算也愈来愈受到重视，逐渐成为主流的转轮设计方法。
因此，对遗传算法和三维反问题设计方法进行结合具有很高的实用价值。
本文提出了一种结合准三维反问题计算与遗传算法优化的轴流式水轮机转轮优化设计方法。
即在对轴流式水轮机转轮叶片进行准三维反问题设计的基础上，以平面叶栅表面边界层中的流动损失最小和翼型气蚀系数最低为目标的小生境遗传算法进一步对转轮叶片进行优化以得到更为理想的转轮叶片。
通过对传统方法和本文采用的小生境优化算法结果的对比，由于此方法结合了准三维反问题方法对有厚度叶片计算的准确性，以及小生境遗传算法对解决多目标优化问题全局搜索的准确性，所以能得到比传统方法更为理想的转轮叶片。
本文的工作主要包括两方面：首先应用准三维反问题方法设计初始叶片，之后在得到的初始叶片上取出六个等距圆柱断面，其次对各断面进行小生境遗传算法优化设计，再对优化后的断面在CAD软件中造型得到新的优化后的叶片，从而达到叶片优化设计的目的。
这两部分的工作都是应用FORTRAN语言编程实现的。
最后利用CFD软件对初始叶片和优化后的叶片进行流场分析与对比。
本文将该方法应用于ZZ440叶片的优化设计，经过对比优化前后的叶片的性能，最后的计算结果体现了本文应用小生境遗传算法的有效性。
关键词：准三维设计，小生境遗传算法，多目标优化，轴流式水轮机，叶片本研究得到国家自然科学基金项目(90410019/50379044)；教育部高等学校博士学科点专项基金项目(20040700009)和陕西省教育厅专项科研计划项目(05JK264)的资助。
Optimal Design of Kaplan Turbine Runner BladeSpecialty: Hydro-electric engineeringCandidate: Liu Hu S ignature:Advisor: Luo xingqi professor Signature:Zheng xiaobo lecturer S ignature:Argument date:AbstractAlong with the development of hydrodynamic and hydraulic machine design methods, people require higher over all efficiency turbine. Incompetent traditional methods are gradually off the stage; new three dimensional inverse problem design methods are becoming more and more popular. In this dissertation we can see that the combination of the genetic algorithm and three-dimensional inverse problem design method will obtain better results.In this dissertation an optimal design method，based on genetic algorithm and semi-three-dimensional inverse problem design method，has been used to improve the design of a Kaplan turbine blade. This method is applied to the design of runner geometry，considering the interaction between runner blades and flow field. It also has the advantage of niche genetic algorithm in solving multi-objective problems. Hence， by using this optimal design method we can obtain better runner blade compare to traditional design method.We first used the semi-three-dimensional inverse problem design method to get initial blade, then used niche genetic algorithm to optimize the initial blade, thus got the optimized blade. This process was achieved by FORTRAN language and CAD software.This method has been used to optimize ZZ440 runner blade, the results showed that the runner’s cavitation and energy performance have been optimized, hence proved the effectiveness of this method.key words: quasi-three-dimensional design, niche genetic algorithm, multi-objective optimization, Kaplan turbine, bladeProject supported by the National Natural Science Foundation of China (90410019), Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (20040700009) and Specialized Research Plan in The Education Department of Shanxi Province of China (05JK264).目录1 绪论 (1)1.1论文的研究意义 (1)1.2轴流式水轮机转轮叶片设计方法的研究 (1)1.2.1 轴流式水轮机设计理论的发展过程 (1)1.2.2 轴流式水轮机转轮叶片传统设计方法 (2)1.2.2.1 升力法 (2)1.2.2.2 保角变换法 (2)1.2.3轴流式水轮机叶片现代设计方法 (3)1.2.3.1奇点分布法 (3)1.2.3.2 当量源法 (3)1.2.3.3 正反问题迭代法 (4)1.2.3.4三维设计方法 (4)1.3轴流式水轮机转轮叶片优化设计方法的研究 (5)1.3.1 优化设计方法的发展过程 (6)1.3.2 遗传算法特点简述 (6)1.3.3 遗传算法应用领域 (8)1.4本文的主要工作 (9)2 遗传算法概述 (10)2.1遗传算法的特点 (10)2.2遗传算法的原理和方法 (12)2.2.1遗传算法的基本原理 (12)2.2.2标准遗传算法的具体操作方法 (13)2.2.3标准遗传算法的改进 (15)2.2.3.1实数编码技术 (15)2.2.3.2排名选择机制 (16)2.2.3.3优选技术 (16)2.3多目标优化的基本概念和方法 (17)2.4本文所采用小生境遗传算法（NGA）的操作过程 (20)3 三维反问题遗传算法的优化模型 (22)3.1准三维反问题设计方法数学模型 (22)3.1.1平均S2m流面的流动方程 (22)3.1.2 S2m流面的反问题计算模型 (24)i3.2遗传算法优化模型的建立 (25)3.2.1 转轮叶片优化模型 (25)3.2.2约束条件 (26)3.2.3多目标处理方法 (27)3.2.4气蚀系数的计算 (28)3.2.5叶栅损失系数的计算 (28)4 程序设计及编制 (30)4.1轴流式水轮机叶片三维反问题设计程序流程 (30)4.1.1 网格计算模块 (31)4.1.1.1 网格划分 (32)4.1.1.2系数计算 (33)4.1.2 准三维模块 (35)4.2遗传算法优化总程序流程图 (37)4.2.1遗传算法优化程序流程图 (38)4.2.2边界元计算流程图 (42)4.2.3边界层计算流程图 (42)5 算例分析 (44)5.1准三维方法设计出的初始叶片 (44)5.2小生境遗传算法对初始叶片的优化结果 (46)5.3结果分析 (50)6 结论 (51)致谢 (52)参考文献 (53)ii第一章 绪论1 绪论1.1 论文的研究意义转轮是水轮机的核心部件，转轮设计的好坏直接关系到水轮机效率的高低、水轮机运行的稳定性、以及水轮机的抗空化性能。
水力发电站水轮机叶片性能的优化设计
水力发电站水轮机叶片性能的优化设计随着能源需求的不断增加，人们对清洁能源的需求也日益增加。
水力发电作为一个可再生的清洁能源，被越来越多的国家和地区采用。
水力发电的核心部件是水轮机，而水轮机叶片性能的优化设计对于水力发电的高效、可靠运行至关重要。
水轮机的叶片性能包括三个方面：效率、转速和压力损失。
优化设计应该从这三个方面进行改善。
水轮机叶片的优化设计需要同时考虑叶片的轮廓和材料，以达到最佳的性能。
叶片轮廓的设计在水轮机叶片性能的优化中起着至关重要的作用。
具有良好的气动外形的叶片可以减小负荷损失和阻力损失，提高转速和效率。
通常来说，叶片的厚度和弯曲程度会对水流的力量产生影响。
如果水轮机的叶片过于厚实或弯曲过大，水流很难流过叶片，导致阻力增加，从而导致效率降低。
因此，在设计叶片时需要注意叶片的厚度和弯曲程度，充分利用水流动能的同时尽量减小阻力损失，提高效率。
另外，材料的选择也对叶片性能的提升有着重要的影响。
由于水力发电站处于水环境中，水轮机的叶片需要具备足够的抗腐蚀性能和强度，以保证水轮机的长期运行。
因此，在材料的选择上要根据水环境的具体情况综合考虑。
优化水轮机叶片性能还需要考虑到水流的不同运动状态。
在不同的水流条件下，叶片的运动状态不同，因此需要通过合理的机械设计来适应不同情况下的水流运动。
换而言之，在新的声学设计方案中，需要考虑水轮机叶轮的连续运动状态以及不同水流下的运动状态。
优化一下水轮机叶片的设计，对于提高水轮机的效率、减小损失、提高发电能力等方面都会有很大的作用。
总之，水轮机叶片性能的优化设计必须是全面的，需要考虑各种因素的综合影响。
只有在实际运行中，利用科学的设计和制造技术来提升水轮机叶片的性能，才能够真正实现水力发电的高效清洁产能，并推动清洁能源的应用普及。
混流式水轮机转轮s1流面上叶片设计的准三元方法
混流式水轮机转轮s1流面上叶片设计的准三元方法伴随着时代的发展和科技的进步，传输能力、制造技术和应用技术得到了飞速发展，致使我们的现代社会提供了更多的装备和器材，而水轮机及其相关运用技术更是在这个领域中发挥着重要作用。
水轮机转轮s1流面上叶片的设计是水轮机运用技术中必不可少的一部分，这里以混流式水轮机转轮s1流面上叶片设计为例，介绍准三元方法的设计原理及其应用技术，以期提高水轮机的效率和质量。
首先，对于混流式水轮机转轮s1流面上叶片的设计，应根据流量、压力、功率及其机械特性等多种因素进行综合考虑，从而确定设计参数，确保水轮机转轮s1流面叶片设计合理、质量可靠，以达到节能效果。
其次，为了确保水轮机的稳定运行，需进行流量和压力的优化设计，以及其他细节设计，如轴线、出口水角和叶片厚度等，以及围绕水轮机的机械结构的设计。
此外，为了更好地提高水轮机的性能，可采用准三元方法来进行转轮s1流面上叶片的设计，准三元方法是一种把三元设计方法和几何特征相结合的有效技术，其目的是为了在设计比例参数固定的情况下，提高叶片的几何特征，以提高叶片的数字模型被细分的数量，并且可以实现细节化的特征结构优化，从而更好地满足水轮机的运行要求。
准三元方法的设计原理是，将目标函数分成两个函数：相对参数函数和交叉标准函数，并用三元设计参数来表达，从而确定带有良好叶片几何细节特征的叶片几何结构。
与传统三元设计方法相比，准三元方法可以有效改善叶片结构，以更好地满足叶片几何特征。
准三元方法的应用技术有三个步骤：首先，确定水轮机的基本参数，包括流量、压力、功率等；其次，采用正交设计方法对叶片的几何特征进行优化，并设定叶片的三元参数；最后，通过准三元方法进行叶片的设计与优化，以达到最佳的叶片几何特征。
综上所述，混流式水轮机转轮s1流面上叶片设计既要考虑叶片的参数，又要进行准三元方法的设计优化，只有强调叶片的几何特征，并运用准三元方法对叶片几何特征进行调节，以保证水轮机的效率和质量，才能确保节能效果，使水轮机能够长期稳定发挥效用。
叶轮水力设计实例教程
叶轮水力设计实例教程叶轮水力设计是涉及水力学和机械工程的一个重要学科，主要用于设计水轮机、离心泵等水力机械的叶轮部分。
在设计叶轮时，需要综合考虑流体力学、机械力学和材料力学等方面的知识，以实现叶轮的高效、安全和可靠运行。
下面将以设计压气机叶轮为例，简单介绍叶轮水力设计的一般步骤和要点。
首先，确定设计参数。
根据压气机的使用要求和工况条件，确定设计流量、设计头和设计转速等参数。
需要注意的是，设计流量和设计头是影响叶轮设计的重要参数，需要根据实际需求合理选择。
设计转速则需要考虑叶轮和轴的强度和稳定性等因素。
其次，进行叶片形状的初步确定。
根据设计参数和流体力学的基本理论，选择合适的叶片型线和叶片数目。
叶片型线的选择要考虑叶轮在不同工况下的性能和效率，叶片数目则与流量和转速等有关。
然后，进行叶片截面形状的确定。
在叶片截面形状设计中，需要考虑叶片的受力情况，以及流动的速度和方向等。
一般来说，叶片截面形状应该保证流体在叶轮内的流动顺利，并尽可能减小流阻和湍流损失，提高叶轮的效率。
接下来，进行叶片厚度和叶片角的确定。
叶片厚度的选取要考虑叶片的强度和刚度等因素，以保证叶轮在高速旋转时不会发生断裂和变形等问题。
叶片角的选取则要保证叶片在流体作用下能够产生适当的力，以实现所需的流量和压力等工况要求。
最后，进行叶轮流道的设计。
叶轮流道的设计要考虑流动的连续性和均匀性，以及流道的面积和形状等因素。
一般来说，流道的形状应该使流体能够顺利通过，并尽可能减小流体的能量损失和湍流产生。
在上述叶轮水力设计的步骤中，还需要进行各种计算和分析。
例如，可以利用流体力学和力学理论进行叶片受力和应力分析，通过计算和模拟等手段对叶轮的性能和效率进行评估，以及进行叶轮流道的优化设计等。
综上所述，叶轮水力设计是一个复杂而重要的工程学科，需要综合运用流体力学、机械力学和材料力学等知识。
通过正确的设计参数选取和合理的叶片形状、叶片截面形状、叶片厚度和叶片角等确定，可以实现叶轮的高效和可靠运行，从而提高水力机械的工作效率和性能。
水轮发电机组系统毕业设计
水轮发电机组系统设计目录第一章.水轮发电机组选型 (3)第一节水轮机机组台数及型号选择 (3)原始资料 (3)机组台数的选择 (3)机组型号的选择 (3)第二节水轮机基本参数的计算 (4)方案一 (4)方案二 (9)方案三 (13)方案四 (17)方案五 (21)方案六 (25)第三节最优方案的选择与比较 (29)六种方案比较表 (29)水力机械部分 (31)水轮发电机比较 (32)方案经济比较 (34)最优方案的选择 (35)第四节配套发电机的选择 (37)水轮发电机尺寸参数的计算 (37)水轮发电机外形尺寸计算 (38)水轮发电机轴向尺寸计算 (39)水轮发电机重量计算 (40)第五节尾水管的选择与计算 (42)蜗壳 (42)尾水管选择计算 (56)第二章调速设备的选择 (46)第一节调速器的选择原则 (56)第二节调速器工作容量的选择计算 (56)第三节调速器选择 (47)第四节油压装置选择计算 (48)第三章辅助设备设计 (49)第一节主阀的选择 (49)进水阀形式的选择 (49)第二节油系统设计 (51)供油对象及其油量计算 (51)第三节压缩气系统设计 (55)供气对象 (55)供气方式 (55)高压气系统的设备选择 (56)低压气系统设备选择 (56)第四节供排水系统设计 (60)技术供水系统 (60)排水系统设计 (62)第四章水电厂房的布置设计 (66)第一节厂房长度的计算 (66)第二节厂房宽度的计算 (67)第三节厂房各高程的计算 (68)第五章结语 (70)参考资料及文献 (71)第一章.水轮发电机组选型第一节：水轮机机组台数及型号的选择1.1.1 原始资料最大水头=58m，平均水头=55m，设计水头=54m，最小水头=52m,电站总装机容量22万kW，年利用小时数4500h，保证出力6.5万kW。
电站建成后将承担峰荷部分基荷，本电站有调相任务。
1.1.2 机组台数的选择我国的建成的中型水电站一般采用4-6台机，为保证运行的可靠性和灵活性，保障电站的经济运行及考虑机组台数对电站各方面的影响，暂选机组台数为四台和五台。
混流式水轮机转轮s1流面上叶片设计的准三元方法
混流式水轮机转轮s1流面上叶片设计的准三元方法以《混流式水轮机转轮S1流面上叶片设计的准三元方法》为标题，近年来，随着混流式水轮机的发展，转轮上叶片的设计也变得越来越重要。
叶片的设计关乎水轮机效率的提高，而叶片的设计已经成为水轮机的研究的热点。
基于准三元方法的混流式水轮机转轮S1流面上叶片设计，是目前水轮机设计的主要研究方向。
混流式水轮机转轮S1流面上叶片的设计，是混流式水轮机的重要组成部分。
它的结构可分为两个部分：攻角和抽水角。
攻角是叶片片面的入口角，抽水角是叶片片面，是把水从水轮机转轮轮腔中抽入受力水路的部分。
近年来，基于准三元方法的混流式水轮机转轮S1流面上叶片设计引起了研究者们的广泛关注，一些学者基于此方法，对叶片的设计进行了深入研究，发表了一系列关于叶片设计的论文。
首先，在准三元方法的混流式水轮机转轮S1流面上叶片设计中，重要的指标是质量中心的比例。
在叶片设计中，攻角和抽水角的值是最重要的，而质量中心的位置却更具有决定性，它是决定叶片设计的重要参数。
其次，在准三元方法的混流式水轮机转轮S1流面上叶片设计中，叶片的尺寸也起着重要作用。
叶片的尺寸决定了叶片在转轮上的分布，而叶片尺寸影响了转轮上叶片的流动特性，为此，在叶片设计过程中，必须恰当地调整叶片的尺寸以获得最佳效果。
最后，在准三元方法的混流式水轮机转轮S1流面上叶片设计中，叶片的变形也非常重要。
叶片变形可以影响叶片的流动特性，而合理的叶片变形可以提高水轮机的效率，获得更好的表现。
综上所述，准三元方法的混流式水轮机转轮S1流面上叶片设计包括质量中心比例、叶片尺寸、叶片变形等多个重要方面。
其中，质量中心比例是决定叶片设计的重要参数，叶片尺寸影响着叶片在转轮上的分布，叶片变形影响着叶片流动特性，是获得最佳效果的关键。
基于准三元方法的混流式水轮机转轮S1流面上叶片设计，是目前水轮机设计的主要研究方向，对叶片设计技术的深入研究必将带来有效的改进，从而提高水轮机的性能和效率。
机械工艺夹具毕业设计64水泵叶轮夹具及工艺的设计说明书
水泵叶轮夹具及工艺的设计课题来源对车间的观察，及自己的兴趣爱好，对不规则零件和形状较复杂零件如何加工和装夹产生了浓厚的兴趣。
现在决定以此为课题，进行水泵叶轮夹具及加工工艺的设计。
科学依据（包括课题的科学意义；国内外研究概况、水平和发展趋势；应用前景等）专用夹具操作方便、省力、安全便于零件装夹加工同时能保证零件的加工精度，降低了劳动生产强度，降低生产成本，提高生产效率。
研究内容目前要解决如下问题：定位水泵叶轮的加工工艺过程。
设计夹具满足零件加工要求能提高加工生产率，操作方便、省力、安全，具有一定使用寿命和较低的夹具制造成本，具有良好的结构工艺性：便于制造、检验、装配、调整、维修。
拟采取的研究方法、技术路线、实验方案及可行性分析按照设计任务，根据调查研究所提供的权据和有关技术资料，进行以下工作：进行数据计算、绘制有关图纸，编写技术文件等。
其基本内容如下：1）绘制被加工零件工序图。
2）部件装配图设计。
3）按规定格式编制设计计算说明书。
研究计划及预期成果加工工艺符合实际生产情况，夹具满足零件加工要求能提高加工生产率，操作方便、省力、安全，具有一定使用寿命和较低的夹具制造成本，具有良好的结构工艺性：便于制造、检验、装配、调整、维修。
特色或创新之处专用夹具是根据工件的加工要求，以通用部件与一些定制部件组合而成的。
它能满足零件加工工序的精度要求，能提高加工生产率，操作方便、省力、安全。
已具备的条件和尚需解决的问题设计零件为：水泵叶轮，按图中加工位置加工Ф80底面和两条相互垂直的槽，材料为HT200。
本文详细论述了零件加工工艺以及零件装夹方案方面的探讨，包括加工工艺的确定，工件夹紧方案的选择，切削用量的计算，机床的选择。
摘要在实际生产过程中，很多行业中一些形状较复杂产品特别是加工批量较大的零件，利用通用夹具难以装夹。
即便勉强可以装夹但零件的装夹和加工难度也同时提高，精度难以保证，工人劳动强度提高，所耗工时增加，成本提高，加工生产效率低。
水轮机选型设计毕业论文
水轮机选型设计毕业论文目录第一章水轮机....................................... - 4 - 1.1 特征水头的确定............................................. - 4 -1.2 水轮机选型................................................. - 6 -1.3 水轮机蜗壳及尾水管......................................... - 8 - 1.3.1 蜗壳尺寸确定............................................ - 8 - 1.3.2 尾水管尺寸确定.......................................... - 8 -1.4 调速设备及油压设备选择..................................... - 9 - 1.4.1 调速功计算.............................................. - 9 - 1.4.2 接力器选择.............................................. - 9 - 1.4.3 调速器的选择............................................ - 9 - 1.4.4 油压装置............................................... - 10 -第二章发电机...................................... - 11 -2.1 发电机的尺寸估算.......................................... - 11 - 2.1.1 主要尺寸估算........................................... - 11 - 2.1.2 外形尺寸估算........................................... - 12 -2.2 发电机重量估算............................................ - 13 - 第三章混凝土重力坝................................ - 14 -3.1 剖面设计.................................................. - 14 - 3.1.1 坝高的确定............................................. - 14 - 3.1.2 坝底宽度的确定......................................... - 16 -3.2 稳定与强度校核............................................ - 17 -紧水滩水电站坝后式厂房方案论证设计3.2.1 作用大小............................................... - 17 - 3.2.2 承载能力极限状态强度和稳定验算......................... - 20 - 3.2.3 正常使用极限状态进行强度的计算和验算................... - 25 -第四章引水建筑物布置.............................. - 27 -4.1 压力钢管布置.............................................. - 27 - 4.1.1 确定钢管直径........................................... - 27 -4.2 进水口布置................................................ - 28 - 4.2.1 确定有压进水口的高程................................... - 28 - 4.2.2 渐变段尺寸确定......................................... - 28 - 4.2.3 拦污栅尺寸确定......................................... - 28 - 4.2.4 通气孔的面积确定....................................... - 29 -第五章主厂房尺寸及布置 ............................ - 30 -5.1 厂房高度的确定............................................ - 30 - 5.1.1 水轮机安装高程......................................... - 30 - 5.1.2. 尾水管顶部高程及尾水管底部高程......................... - 30 - 5.1.3 基岩开挖高程........................................... - 30 - 5.1.4 水轮机层地面高程....................................... - 31 - 5.1.5 发电机层楼板高程....................................... - 31 - 5.1.6 吊车轨顶高程........................................... - 31 - 5.1.7 厂房顶高程............................................. - 31 -5.2 主厂房长度的确定.......................................... - 31 - 5.2.1 机组段长度确定......................................... - 31 - 5.2.2 端机组段长度........................................... - 32 - 5.2.3 装配场长度............................................. - 33 -5.3 主厂房宽度和桥吊跨度的确定................................ - 33 - 第六章混凝土溢流坝................................ - 34 -6.1 溢流坝段总宽度的确定...................................... - 34 - 6.1.1 单宽流量q的选择....................................... - 34 - 6.1.2 确定溢流前缘总净宽L ................................... - 34 - 6.1.3 确定溢流坝段总宽度..................................... - 35 -6.2 堰顶高程的确定............................................ - 35 -6.2.1 堰顶高程的确定 ......................................... - 35 - 6.2.2 闸门高度的确定 ......................................... - 36 - 6.3 堰面曲线的确定 ............................................ - 36 - 6.3.1 最大运行水头max H 和定型设计水头d H 的确定 ............... - 36 - 6.3.2 三圆弧段的确定 ......................................... - 36 - 6.3.3 曲线段的确定 ........................................... - 36 - 6.3.4 直线段的确定 ........................................... - 37 - 6.3.5 反弧段的确定 ........................................... - 37 - 6.3.6 鼻坎挑角和坎顶高程的确定 ............................... - 38 - 6.3.7 溢流坝倒悬的确定 ....................................... - 38 - 6.4 溢流坝强度和稳定验算 ...................................... - 39 - 6.4.1 作用大小 ............................................... - 39 - 6.4.2 承载能力极限状态强度和稳定验算 ......................... - 41 - 6.4.3 正常使用极限状态进行强度的计算和验算 ................... - 43 - 6.5 消能与防冲 ............................................... - 44 - 6.5.1 挑射距离和冲刷坑深度的估算 ............................. - 44 -第七章 压力钢管应力分析及结构设计................... - 44 -7.1 水力计算 .................................................. - 45 - 7.1.1 水头损失计算 ........................................... - 45 - 7.1.2 水锤计算 ............................................... - 49 - 7.2 压力钢管厚度的拟定 ........................................ - 53 - 7.3 钢管、钢筋、混凝土联合承受压的应力分析 .................... - 54 - 7.3.1 混凝土开裂情况判别 ..................................... - 54 - 7.3.2 应力计算 ............................................... - 58 -紧水滩水电站坝后式厂房方案论证设计第一章 水轮机1.1特征水头的确定1. 在校核洪水位下, 四台机组满发，下泄流量Q=14100m 3/s,由厂区水位流量关系可得，尾水位▽尾=220.54m ，▽库=291.8mH 1=0.99×(▽库－▽尾)=0.99×(291.8－220.54)=70.54m2, 在设计洪水位下，四台机组满发，下泄流量Ｑ=11000 m 3/s,由厂区水位流量关系得, 尾水位▽尾=217.82m, ▽库=289.94mH 2=0.99×(▽库－▽尾)=0.99×(289.94－217.82)=71.40m3, 在设计蓄水位下,一台机组满发，由下列式子试算出该情况下对应的下泄流量和水头N=9.81QH η H=0.99×(▽库－▽尾) ▽尾=f (Q)η=η水×η电=0.95×0.9列表试算，得当下泄流量为67.5 m 3/s 时，一台机组满发，对应水头为81.26m.，即H 3=81.26m.4.在设计蓄水位下，四台机组满发，试算该情况下对应的下泄流量和水头，列表试算当下泄流量为274 m 3/s 时，四台机组满发，对应水头为80.08m ，即H 4=80.08m 。
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１ 一、 工程背景及水轮机叶片简介 图 1、为某型水轮机叶片的CAD模型。在发电工作工程中水流由进水口流向出水口，叶片承受水流的冲刷从而开始运动，这种运动通过传动轴传递到发电机，从而带动发电机工作发电。但是水轮机在工作仅仅一年多时间以后，就有数片叶片发生了疲劳断裂事故，使得水轮机不能正常工作发电，造成了一定的经济损失，同时也说明水轮机叶片在结构的设计方面确实存在不完善之处。然而，由于水轮机在水下进行工作，很难通过测量得方法获得叶片上应力和位移的分布情况，也就无法知道叶片为何会断裂，无法有效的改善叶片的几何结构。在这种情况下，长江水利委员会陆水枢纽局的委托我们对LS591水轮机叶片的进行Ansys有限元模拟计算，获得叶片的应力场和位移场的分布，从而为叶片断裂事故分析提供技术支持，并对叶片结构的改进提供具体方案。
传动轴 进水口 出水口
图1、CAD模型 ２
二、ANSYS简介及解题步骤 1、 ANSYS简介 对于大多数工程技术问题，由于物体的几何结构比较复杂或则问题的某些特征是非线性的，我们很难求得其解析解。这类问题的解决通常具有两种途径：一是引入简化假设，但这种方法只是在有限的情况下是可行的。也正是因为这样，有限元数值模拟的技术产生了。有限元方法通过计算机程序在工程中得到了广泛的应用。到80年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用软件达到了几百种，其中著名的有：ANSYS,NASTRAN,ASKA, ADINA,SAP等。其中，以ANSYS为代表的工程数值模拟软件，即有限元分析软件，不断的吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为解决现代工程问题必不可少的有力工具。尤其是在某些环境中，样机试验是不方便的或者不可能的，而利用ANSYS软件，对这个问题有了很好的解决。本文中水轮机叶片是在水下的环境进行工作，测量很难进行，利用有限元软件ANSYS这个问题得到了很好的解决。 2、 ANSYS分析步骤 ANSYS分析可以分为三个步骤： a、 创建有限元模型 （1） 创建或读入几何模型 根据实体模型按照给定的尺寸建立模型或者直接导 ３
入已经生成的几何模型，并对其进行一定程度的修复、简化等。 （2） 定义单元类型，设定实常数、定义材料的属性 定义单元类型： 对于任何分析，必须在单元类型
库中选择一个或几个合适的单元类型，单元的类型决 定了附加的自由度（位移、转角、温度等）。许多单 元还要设置一些单元的选项，诸如单元特性和假设 等。 设定实常数： 有些单元的几何特性，不能仅用
其节点的位置充分表示出来时，就需要提供一些实 常数来补充几何信息。 定义材料属性： 材料属性是与几何模型无关的本
构属性，例如杨氏模量、密度等。虽然材料属性并 不与单元类型联系在一起，但由于计算单元刚度矩 阵时需要材料属性，所以在此我们要对材料的属性 进行相关的定义。 （3） 划分网格（节点及单元） 在做好上述的所有工作后，接下来就是对实体模型进行网格划分，此步尤为关键，因为网格划分的好坏将直接影响到计算结果的精确度与收敛性。根据模型的拓扑结构决定采用映射网格还是自由网格，之后对网 ４
格的尺寸进行设定，对关心的部位或者危险部位进行必要的网格细化。总之,网格要足够细，才能保证结果的精确性。 b、 施加载荷并求解 （1） 施加载荷及载荷选项、设定约束条件 施加约束 根据具体情况对有限元模型进行约束设定
施加载荷 包括集中载荷、面载荷、体载荷、惯性载荷
等。 （2） 求解 选择求解器 ANSYS提供了两个直接求解器：波前求解器、
稀疏矩阵求解器，同时还提供了三个迭代求解器：PCG、JCG、 ICCG。因此，在前根据具体情况选择合适的求解器，这样直接影响求解的速度和结果的精确度。 进行求解 c、 后处理 （1） 查看结果 静态分析的结果写入结果文件，结果由以下数据构成： 基本数据——节点位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）
导出数据——节点单元应力、单元应变、单元集中力、节
点反力等。 （2） 分析结果 ５
可直接LIST结果数据，也可通过等值线、矢量图等形式对结果进行观察分析。
三、叶片几何模型的建立 叶片的几何模型根据相关的图纸建立，CAD模型如图1、图2所示。
图2、几何模型 我们把整个叶片离散成474个小六面体分别建立，其目的有三： ● 建立模型的需要
从图2、知道叶片的几何结构不是很规则，其上下两个表面都是形式比较复杂的超曲面。基于这种情况，很难建立一个和实际叶片一模一样、丝毫不差的模型，只要把叶片离散成474个足够小的小六面体逼近实际模型，这个问题就得以解决。为了保证叶 ６
片几何模型上下两个表面光滑，我们在建模时采用了以下的方案： A B C
D E F G
H 图3、建模方案 其中A,B,C,D,E,F,G,H分别为相邻小六面体的顶点，首先通过
ABCD,EFGH建立两条三次样条插值曲线，然后建立曲线ED和曲线ABCD,EFGH相切，这样就使得ABCDEFGH成为一条光滑的曲线。使用这种方法，也就保证了叶片的上下两个表面都是光滑的曲面。由于叶片的上下两个面是通过叶片上的一些离散点三次样条插值得到，所以几何模型和实际模型的逼近效果较好。 ● 划分高精度六面体映射网格的需要
映射网格比自由网格具有更高的计算精度。然而划分六面体映射网格对模型的拓扑结构有严格的限制：只有形状较规则的六面体和三棱柱才能划分映射网格。我们把叶片分成474个小六面体，这些小体形状不很奇异、比较规则，正好可以满足划分映射网格的要求。 ● 在叶片上加载的需要 ７
接下来就要在叶片的上下两个表面上加载边界压强，但是由于叶片表面上承受的压强是随着曲面变化的，从而叶片上每一点的压强都不一样，这就为我们加载添加了困难。由于上下两个表面都被分成474个小面，我们就可以按照等效的原则把载荷平均加载到各个小面上。
四、网格的划分 1、单元模型（三维20节点单元）介绍 采用高精度的solid95单元对叶片进行离散。Solid95如图4、所示。
图4、三维20节点Solid95单元 它是三维8节点Solid单元Solid45的高阶形式，它能够容忍不规则 ８
的形状而保持足够的精度。Solid95单元具有协调的形函数并且能够很好的模拟曲线边界，对于叶片的上下两个曲面的几何模型来说，这种单元非常合适。该单元有20个节点，每个节点有三个自由度：x, y, z方向的位移。 一个20节点的等参单元由图5所示。在母单元中建立坐标系，起原点在母单元的形心处，也可以将理解为实际单元的局部坐标系。
(a) (b) 图5、20节点等参单元 坐标变换式和位移模式可统一写成如下的形式：
niiixNx1 niiiyNy1 niiizNz1 （1）
niiiuNu1 niiivNv1 niiiwNw1 （2）
式中 n—单元的节点数。 当n=8时，指的是8节点等参单元，首先写出它的形函数 ９
8/)1)(1)(1(000iN ( i=1,2,……8) （3） 其中，i0 ，i0，和i0，而i，i，i是节点i的局部坐标，对于角节点它们分别为+1和-1。 观察形函数（3），其右端的每一项正好是距节点i距离为2的三个平面方程的函数。将其他7个角节点代入结果等于零，将节点i代入正好等于1，因此系数八分之一是按形函数要求而确定的。依照这个办法，能写出节点9–20的各个对应的形函数： 4/)1)(1)(1(002iN （i=9，10，11，12） 4/)1)(1)(1(002iN （i=13，14，15，16） 4/)1)(1)(1(002iN （i=17，18，19，20） （4） 其中，i0 ，i0，和i0，对于节点9到20，i，i，i
分别取0或+1和-1，例如09 ，19，和19。 对于20节点等参单元，其边上节点形函数如式（4）所示，其角节点由如下的线性组合来表示 1218888),,(iiiiiiiiNNNN （5） 其中，iN即式（3）表示的形函数。 如果增加一个约定：在形函数（4）和（5）中令某一个形函数或某几个形函数恒等于零，即表示20节点单元由相应的一个或几个边上的节点不存在。有了这个约定，则（4）和（5）就可以表示为8-20等参单元的形函数。这种单元由实用价值。 按几何关系和式（2），应变计算公式为：