1、温度热量与热变形关系及计算方法研究
热处理变形量计算方法
热处理变形量计算方法嘿，咱今儿就来聊聊这热处理变形量计算方法。
你说这热处理啊，就好像是给材料来一场特别的“洗礼”，让它变得更坚韧、更耐用。
可这“洗礼”要是没把握好度，那变形可就来了。
那怎么计算这变形量呢？这就好比你要知道自己跑了多远，得先搞清楚起点和终点在哪儿呀！首先呢，得考虑材料的特性，每种材料就像是不同性格的人，有的“脾气”大，变形就容易些；有的“脾气”小，就比较稳定。
这就像有的小孩爱哭，有的小孩就很乖一样。
然后呢，热处理的工艺参数也至关重要啊！温度、时间、冷却速度等等，这些可都不能马虎。
温度高了，就像把东西放在大火上烤，肯定变形大呀；时间长了，就像一直烤着，能不变形吗？冷却速度快，就像被冷水猛地一激，那反应能不大吗？咱再打个比方，这就好像做饭，火候、时间、调料都得恰到好处，不然做出来的菜能好吃吗？计算热处理变形量也是这个道理呀！接着说，还得考虑零件的形状和尺寸呢。
一个大零件和一个小零件，那变形起来能一样吗？就好比大船和小船在海上遇到风浪，摇晃的程度肯定不一样嘛！计算变形量可不是个简单的事儿，得综合考虑这么多因素呢！要是不仔细，那可就容易出岔子。
你想想，要是因为计算错了，最后做出来的东西变形得一塌糊涂，那得多浪费呀！多可惜呀！这可不是闹着玩的。
咱可不能小瞧了这热处理变形量计算方法，它就像是一把钥匙，能帮我们打开成功的大门。
要是没这把钥匙，我们就只能在门外干着急。
所以啊，大家可得好好琢磨琢磨这计算方法，多实践实践，多积累经验。
就像学骑自行车，一开始可能会摔倒，但多骑几次就熟练了。
这计算方法也是一样，刚开始可能觉得难，但只要肯下功夫，肯定能掌握。
总之呢，热处理变形量计算方法是非常重要的，咱得重视起来，认真对待。
可别觉得这是小事儿，到时候出了问题才后悔莫及呀！大家说是不是这个理儿？咱可不能在这上面掉以轻心啊！。
热的传导与温度的变化
热的传导与温度的变化热是一种能量，在物质之间传递。
热的传导是物质内部的热量传递过程，是由于温度差导致的。
温度则是物体内部粒子的平均热运动能量的量度。
本文将探讨热的传导与温度变化之间的关系，并讨论影响热传导和温度变化的因素。
一、热的传导热的传导是在同种物质内部，由高温区向低温区传递热能的过程。
热传导的速度与材料的导热性质有关，导热性质可以通过热导率来量化。
热导率是物质单位横截面积上单位长度内的热量传导率。
对于固体物质来说，热导率通常取决于物质的结构和组成。
热传导可以通过三种方式进行：导热、对流和辐射。
导热是指在固体内部的热量传递，通过物质内部的分子振动或电子的传导实现。
对流是指通过流体的传动来进行热的传递，适用于气体和液体。
辐射是指通过电磁辐射来传递热量，可以在真空中进行，与物质的接触无关。
二、温度的变化温度是物体内部粒子平均热运动能量的度量。
物体吸收热量时，粒子的热运动能量增加，温度升高；反之，物体释放热量时，温度降低。
温度的变化可以通过热容量来描述，热容量是物体吸收或释放单位热量时温度变化的比例。
物体的温度变化还受到其他因素的影响，例如物体的质量、热容量和所吸收或释放的热量量。
当物体质量较大或热容量较高时，温度变化较小，需要更多的热量才能使温度发生明显变化。
三、影响热传导和温度变化的因素1. 物质的导热性质：不同物质具有不同的导热性质，导致热传导速度不同。
例如，金属是良导热体，热传导速度较快；而木材等非金属物质则是较差的导热体，热传导速度较慢。
2. 温度差：热传导是由温度差驱动的，温度差越大，热传导速度越快。
当温差减小时，热传导速度减慢。
3. 物体尺寸和形状：物体的尺寸和形状也会影响热传导和温度变化。
通常情况下，较大的物体更容易发生热传导，而较小的物体由于表面积小，热量散失较慢。
此外，形状不规则的物体热传导速度会受到影响。
4. 环境条件：介质（如气体或液体）的性质以及周围环境的温度和压强也会影响热传导速度和温度变化。
CNC机床加工中的加工区温度与热变形
CNC机床加工中的加工区温度与热变形随着制造业的发展，CNC(Computer Numerical Control，计算机数控)机床越来越广泛地应用于各个行业中。
而在CNC机床的加工过程中，加工区的温度和热变形是一个重要的问题。
本文将探讨CNC机床加工中加工区温度与热变形之间的关系，并提出一些解决方案。
1. 加工区温度对CNC机床的影响CNC机床在加工过程中会产生大量的热量，特别是高速加工时。
这些热量主要来自于切削区域的摩擦和金属材料的塑性变形。
加工区温度的升高会导致以下问题：1.1 加工精度降低加工区温度升高会使CNC机床的结构发生变形，从而导致加工精度的降低。
温度的升高会引起零件和工具的热膨胀，进而影响到刀具的定位精度和工件表面的粗糙度。
1.2 工具寿命缩短高温会使切削刃的硬度下降，从而加速刀具的磨损和损坏。
在高温条件下，切屑的塑性变形也会增加，导致切削力的增加，进一步加速刀具的磨损。
1.3 热应力引起断裂加工区温度的升高会引起材料的热膨胀和热应力，这会导致零件的变形和断裂。
特别是对于一些热敏感性材料，如铝合金和塑料，更容易出现热变形和断裂现象。
2. 解决方案为了解决CNC机床加工中加工区温度与热变形带来的问题，可以考虑以下一些方案：2.1 冷却系统的应用在CNC机床中安装冷却系统，可以通过导热油或水的循环来降低加工区的温度。
冷却系统可以将热量迅速带走，从而避免了温度过高对机床和工件的影响。
2.2 刀具材料的选择选择合适的刀具材料可以降低刀具的摩擦和热量产生，从而减少加工区的温度。
例如，采用高温硬度和高导热性的刀具材料，可以提高切削效率并减少切削温度。
2.3 加工速度和进给量的控制合理控制机床的加工速度和进给量，可以减少加工区的温度。
过高的加工速度和进给量会导致摩擦和热量的增加，进而提高加工区的温度。
2.4 加工润滑剂的应用在CNC机床的切削区域使用润滑剂可以降低切削热量，减少摩擦，从而降低加工区的温度。
机械工程中的热变形问题研究
机械工程中的热变形问题研究在机械工程领域中，热变形问题一直是一个重要的研究方向。
热变形是指在高温环境下，材料受热后产生的形状变化。
这种变形不仅会影响机械零件的精度和性能，还可能导致机械设备的失效。
因此，研究和解决热变形问题对于提高机械工程的质量和效率具有重要意义。
热变形问题的研究需要考虑多个因素，包括材料的热膨胀系数、热导率、热传导和热辐射等。
热膨胀系数是指材料在温度变化下的长度变化比例。
不同材料的热膨胀系数各不相同，这也是导致热变形的主要原因之一。
热导率则是指材料传导热量的能力，它决定了材料受热后的温度分布。
热传导是指热量通过材料的传递过程，而热辐射是指材料通过辐射热量的方式进行热传递。
研究热变形问题的方法主要包括理论分析和数值模拟。
理论分析是通过建立数学模型和方程，利用物理原理和数学方法来研究热变形问题。
数值模拟则是利用计算机技术，通过数值计算和仿真来模拟和分析热变形的过程。
这两种方法各有优劣，理论分析可以提供精确的计算结果，但对于复杂的问题往往难以求解；而数值模拟可以模拟更加复杂的情况，但计算结果的准确性受到计算机性能和模型假设的限制。
热变形问题在机械工程中具有广泛的应用。
例如，在高温环境下，机械零件的热膨胀会导致装配间隙的变化，从而影响机械设备的运行。
为了解决这个问题，可以通过选择合适的材料和设计合理的结构来控制热变形。
另外，热变形还会对机械零件的精度和形状稳定性产生影响。
因此，在机械加工过程中，需要考虑热变形对零件加工精度的影响，并采取相应的措施来保证零件的加工质量。
除了在机械工程中的应用，热变形问题在其他领域也有重要的研究价值。
例如，在航空航天领域，航空发动机的工作温度往往非常高，因此需要研究和解决高温环境下的热变形问题，以确保发动机的正常运行。
在能源领域，热能转换设备的热变形问题也是一个关键的研究方向。
通过研究热变形问题，可以提高能源转换设备的效率和稳定性，从而提高能源利用率。
总之，机械工程中的热变形问题是一个重要的研究方向。
热变形温度测试标准
热变形温度测试标准热变形温度是塑料材料的一个重要指标，它是指在一定载荷下，塑料材料在一定温度下的变形性能。
热变形温度测试标准对于塑料材料的研发、生产和应用具有重要意义。
本文将对热变形温度测试标准进行详细介绍，希望能够为相关领域的研究人员和工程师提供参考。
一、测试原理。
热变形温度测试是通过在一定载荷下，将试样加热至一定温度，然后记录试样的变形情况来进行的。
在测试中，通常采用热变形温度试验机，通过加热炉和载荷装置对试样进行加热和加载，然后通过测量试样的变形情况来确定热变形温度。
二、测试方法。
1. 试样制备，根据不同的标准，制备符合要求的试样，通常为特定尺寸和形状的标准试样。
2. 加热载荷，将试样放置在热变形温度试验机中，施加特定的载荷，通常为一定比例的试样断裂强度。
3. 加热过程，通过加热炉对试样进行加热，加热速率通常为10°C/min。
4. 记录数据，在加热过程中，记录试样的变形情况，包括变形时间、温度和载荷等数据。
5. 分析结果，根据试验数据，确定试样的热变形温度，通常为试样开始出现0.01mm的变形时对应的温度。
三、测试标准。
目前国际上常用的热变形温度测试标准有ISO 75、ASTM D648、GB/T 1634等，它们对试样的制备、测试条件、数据记录和结果分析等方面都有详细的规定，用户在进行热变形温度测试时应严格按照相应的标准进行。
四、测试注意事项。
1. 试样制备，试样的制备应符合相应的标准规定，尺寸和形状应符合要求。
2. 加热载荷，载荷的选择应根据试样的断裂强度来确定，通常为试样的5%~10%。
3. 加热过程，加热速率应控制在10°C/min，过快或过慢都会对测试结果产生影响。
4. 数据记录，在测试过程中，应及时记录试样的变形情况，确保数据的准确性。
5. 结果分析，对测试结果应进行合理的分析，确定试样的热变形温度，并与标准要求进行比较。
五、测试设备。
热变形温度试验机是进行热变形温度测试的关键设备，用户在选择设备时应考虑设备的加热方式、载荷范围、控温精度等因素，确保设备符合测试要求。
比热容和热量变化计算
比热容和热量变化计算热容和热量变化计算热容和热量变化计算是热学中的重要内容，它们在物质热力学性质的研究和应用中起着关键作用。
通过准确计算热容和热量变化，我们可以深入理解物质的热力学行为，从而为工程设计、环境保护和能源利用等提供科学依据。
本文将介绍热容和热量变化的基本定义、计算方法以及实际应用。
1. 热容的定义和计算方法热容是物质吸热能力的度量，表示单位质量的物质升高1摄氏度所需吸收的热量。
热容的单位通常是焦耳/（千克·摄氏度）（J/(kg·℃)）。
热容可以根据具体物质的性质采用不同的计算方法，下面以固体物质为例进行说明。
对于固体物质，热容可以通过以下公式计算：C = Q / (m * ΔT)其中，C表示热容，Q表示吸收的热量，m表示物质的质量，ΔT表示温度的变化量。
在实际计算中，可采用实验方法测定热容，或者通过对物质的物理性质和热学参数进行分析来计算热容。
例如，对于某种金属材料，可以通过测定其比热容来获得热容值。
2. 热量变化的定义和计算方法热量变化是指物质在过程中吸热或放热的能量变化，通常以焦耳（J）为单位。
热量变化可以通过以下公式计算：Q = m * C * ΔT其中，Q表示热量变化，m表示物质的质量，C表示物质的热容，ΔT表示温度的变化量。
根据热力学的基本原理，吸收热量的物质温度会升高，而放热的物质温度会降低。
通过计算热量变化，我们可以定量描述物质在热过程中的能量转化。
3. 热容和热量变化的实际应用热容和热量变化的计算在实际应用中有着广泛的应用。
以下列举几个常见的应用领域。
3.1 工程设计在工程设计中，了解物质的热容和热量变化对于冷却和加热系统的设计至关重要。
通过准确计算热容和热量变化，我们可以确定合适的冷却或加热能力，从而满足工程的热能需求。
3.2 环境保护在环境保护领域，热容和热量变化的计算可以帮助我们评估和优化废热的利用。
通过分析物质的热容和热量变化，可以选择合适的能量回收系统，从而减少能源消耗和环境污染。
热膨胀计算
摘要:通过分析热变形与热量之间的关系，提出利用平均线膨胀系数，将较复杂温度分布(如移动持续热源形成的温度分布) 情况下工件热变形量的计算简化为热量含量相同且温度均布状态下工件热变形量的计算方法，并给出了计算实例。
1 引言在机械制造、仪器仪表等行业，由温度引起的热变形是影响机器、仪器设备精度的重要因素，热变形引起的误差通常可占总误差的1/3。
在精密加工中，热变形引起的误差在加工总误差中所占比例可达40%～70%。
为提高机器设备的工作精度，通常可采用温度控制和精度补偿两种途径来减小温度对精度的影响。
温度控制是对关键热源部件或关键零件的温度波动范围进行精密控制(包括环境温度控制)。
实现方法包括:①采用新型结构，如机床中的复合恒温构件等;②使用降温系统控制部件温升;③采用低膨胀系数材料等。
这些方法都可程度不同地降低热变形程度，但成本较高。
精度补偿方法是通过建立热变形数学模型，计算出热变形量与温度的关系，采用相应的软件补偿或硬件设备进行精度补偿。
精度补偿法虽然成本较低，但要求建立精确且计算简便的数学模型。
目前常见的数学模型大多是以温度作为主要计算因素，当形状规则的工件处于稳定、均匀的温度场中时，热变形数学模型的计算简便性可得到较好保证，但对于处于移动持续热源温度场中的工件，其温度分布函数的计算将变得相当复杂，甚至无法得出解析解，只能采用逼近的近似数值解法。
例如:对精密丝杠进行磨削加工时，磨削热引起的丝杠热变形会导致丝杠螺距误差。
在计算丝杠热变形量时，首先必须建立砂轮磨削热产生的移动持续热源在丝杠上形成的温度分布数学模型。
再如:车削加工中产生的切削热形成一持续热源，使车刀产生较大热膨胀量(可达0.1mm)，严重影响加工精度。
计算车刀的热变形量时，首先需要建立持续热源在车刀刀杆中的温度分布模型，这就增加了计算的复杂性。
图1 双原子模型示意图本文从温度、热量和热变形的定义出发，分析了热量与热变形的关系。
利用该关系，可简化实际工程应用中的热变形数学模型，减小运算工作量。
热变形系数
热变形系数（原创实用版）目录1.热变形系数的定义2.热变形系数的应用3.热变形系数的计算方法4.热变形系数的影响因素5.热变形系数的实际应用案例正文热变形系数是指在高温条件下，材料由于温度变化而引起的尺寸变化的程度。
它是一个重要的物理性质，用于衡量材料在高温环境下的稳定性和耐用性。
在工程领域，热变形系数被广泛应用于航空航天、汽车制造、建筑材料等众多领域。
热变形系数的应用主要体现在以下几个方面：首先，它可以用于评估材料在高温环境下的尺寸稳定性。
在高温条件下，材料的内部结构会发生改变，从而导致尺寸的变化。
通过测量热变形系数，可以预测材料在高温环境下的尺寸变化，从而为设计提供依据。
其次，热变形系数还可以用于分析材料的热疲劳性能。
在高温循环环境下，材料会因反复的加热和冷却而产生疲劳，进而导致裂纹和失效。
热变形系数可以帮助工程师评估材料的热疲劳性能，从而避免因高温环境下的疲劳失效。
热变形系数的计算方法通常基于材料的拉伸试验数据。
具体来说，热变形系数可以通过以下公式计算：α = ΔL/L0 * (ΔT/T0)，其中ΔL 表示材料在高温条件下的伸长量，L0 表示材料在室温下的原始长度，ΔT 表示高温与室温之间的温差，T0 表示室温。
热变形系数的影响因素主要包括材料的化学成分、组织结构、加工方式和热处理状态等。
例如，材料的化学成分会影响其热膨胀系数，进而影响热变形系数；材料的组织结构和加工方式会影响其内部应力分布，从而影响热变形系数；热处理状态会改变材料的内部结构，进而影响热变形系数。
在实际应用中，热变形系数的计算和应用需要考虑多种因素，以确保其在特定应用环境下的准确性和可靠性。
例如，在航空航天领域，由于高温环境下材料的尺寸稳定性对飞行器的性能至关重要，因此热变形系数的计算和应用尤为重要。
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温度、热量与热变形的关系及计算方法研究
摘要:通过分析热变形与热量之间的关系，提出利用平均线膨胀
系数，将较复杂温度分布(如移动持续热源形成的温度分布> 情况下
工件热变形量的计算简化为热量含量相同且温度均布状态下工件热
变形量的计算方法，并给出了计算实例。
1 引言
在机械制造、仪器仪表等行业，由温度引起的热变形是影响机
器、仪器设备精度的重要因素，热变形引起的误差通常可占总误差
的1/3。在精密加工中，热变形引起的误差在加工总误差中所占比
例可达40%～70%。为提高机器设备的工作精度，通常可采用温度控
制和精度补偿两种途径来减小温度对精度的影响。温度控制是对关
键热源部件或关键零件的温度波动范围进行精密控制(包括环境温度
控制>。实现方法包括:①采用新型结构，如机床中的复合恒温构件
等。②使用降温系统控制部件温升。③采用低膨胀系数材料等。这
些方法都可程度不同地降低热变形程度，但成本较高。精度补偿方
法是通过建立热变形数学模型，计算出热变形量与温度的关系，采
用相应的软件补偿或硬件设备进行精度补偿。精度补偿法虽然成本
较低，但要求建立精确且计算简便的数学模型。目前常见的数学模
型大多是以温度作为主要计算因素，当形状规则的工件处于稳定、
均匀的温度场中时，热变形数学模型的计算简便性可得到较好保
证，但对于处于移动持续热源温度场中的工件，其温度分布函数的
计算将变得相当复杂，甚至无法得出解读解，只能采用逼近的近似
数值解法。例如:对精密丝杠进行磨削加工时，磨削热引起的丝杠热
变形会导致丝杠螺距误差。在计算丝杠热变形量时，首先必须建立
砂轮磨削热产生的移动持续热源在丝杠上形成的温度分布数学模
型。再如:车削加工中产生的切削热形成一持续热源，使车刀产生较
大热膨胀量(可达0.1mm>，严重影响加工精度。计算车刀的热变形
量时，首先需要建立持续热源在车刀刀杆中的温度分布模型，这就
增加了计算的复杂性。
图1 双原子模型示意图
本文从温度、热量和热变形的定义出发，分析了热量与热变形
的关系。利用该关系，可简化实际工程应用中的热变形数学模型，
减小运算工作量。
2 热变形原理及计算公式
热变形原理相当复杂，目前只能在微观上给予定性解释。固体
材料的热膨胀本质上可归结为点阵结构中各点平均距离随温度的升
高而增大。德拜(Debye>理论认为，各原子间的热振动相互牵连制
约，随着温度的升高，各质点的热振动加剧，质点间的距离增大，
在宏观上表现为晶体膨胀现象。用图1所示双原子模型可解释如下:
在温度T0时，原子1与原子2的间距为r0，当温度升高时，原子热
运动加剧，原子间势能增加，两原子间势能U(r>增大，原子间距r=
r0+x0。将U(r>在r=r0处展开成泰勒级数为 U(r>=U(r0>=(dU>r0x+1
(d2U>r0x2+1(d3U>r0x3+…dr2!dr23!dr3(1>略去x3以后的高次项，则式
(1>曲线如图1中实线所示。图中，线1、2、3分别代表在温度T1、
T2、T3下质点振动的总能量。由图可见，当两原子平衡后，其平衡位
置分别位于A、B、C处，晶体处于膨胀状态。
在实际应用中，固体材料热膨胀参数以实测的热膨胀系数来表
示。热膨胀系数可分为平均线膨胀系数和热膨胀率两种。平均线膨
胀系数定义为:在温度t1与t2之间，温度变化1℃时相应的试样长度
相对变化均值，以αm表示(单位:×10-6/℃>，
计算公式为
αm=(L2-L1>/[L0(t2-t1>]=(ΔL/L0>/Δt(t1
热膨胀率(也称线膨胀系数>定义为:在温度t下，温度变化1℃
时相应的线性热膨胀值，以αt表示(单位:×10-6/℃>，
计算公式为
αt=1limL2-L1=(dL/dt>Li
(t1
m> L1——温度为t1时的试样长度(mm>
L2——温度为t2时的试样长度(mm>
ΔL——温度在t1与t2之间的试样长度变化(mm>
进行工程热变形计算时，多采用由式(2>演化而来的计算式: L2=
L0+αL2Δt(4>
3 热量与热变形关系分析
由式(4>可知，热变形与材料的热膨胀系数、温度等参数密切相
关。升高单位温度时单位材料能量的增量称为材料的热容，即C=E/
ΔTΔV(E为能量增量>。格律乃森由晶格振动理论导出的金属体膨
胀系数与热容之间的关系式为
β=γCVKV(5>
式中：β——材料体膨胀系数
γ——格律乃森常数
K——体积模量
V——试样体积
CV——等容热容
由此可得:CV=KVβ/γ(单位:J/kg·K>。对于立方晶系，各方向
膨胀系数相同，则有β=3α，故CV=3KVα/γ。由此可见，在低温
下，各向同性材料的热容与膨胀系数具有相同的变化规律，材料热
变形与材料热量密切相关。对于一定形状的材料，当材料内所含热
量相同而分布不同时，其热变形量与热量之间也必然有一定联系。
现以一棒形样件为例，介绍热变形量的计算方法。当同一持续
热源在样件不同位置(见图1>对其加热至热平衡时，温度分布函数
(以环境温度为零点>分别为f1(x>、f2(x>，求此时两种状况下的热
变形量。
同一热源对样件加热达到热平衡时，样件内所含热量相同，若
采用该样件的平均线膨胀系数α来计算热膨胀量，则有
ΔL1=∫0l af1(x>ldx
ΔL1=∫0laf2(x>ldx
考虑到同一材料的热容相同，由C=E/ΔTΔV可得样件微元内的
能量增量为
dE1=Cf1(x>πr2dx
则整个样件的能量增量为
E1=∫0lCf1(x>πr2dx
同理可得
E1=∫0lCf2(x>πr2dx
由于E1=E2，所以∫0l
Cf1(x>πr2dx=∫l0Cf2(x>πr2dx
可得:ΔL1=ΔL2。
根据双原子模型热变形原理，样件被不同热源加热达到热平衡
时所吸收的能量相等，
即:ΔU1=ΔU2，
则对于样件必然有:x1=x2。
由此可知，对于同一工件，当热源位置不同时，工件内的温度
分布将呈不同状态。只要工件工作条件相同，当工件达到热平衡时
所吸收的能量必然相同，此时采用平均线膨胀系数计算得到的工件
热膨胀值相等。在实际工程应用中，若工件的温度分布函数较复
杂，不便于计算，则可将其变换为热量含量相同且温度均布的状况
进行计算，这样可大幅度减少计算量且可保证计算精度。
图2 样件热源示意图
4 移动持续热源加热时工件热变形的计算
当热源以速度v由A点移动到B点时(见图2>，样件的温度分
布函数计算式为
t=qm(x-ντ> Ψ(x-ντ>2λ√x√4kτ(6>
式中：t——样件温度
qm——热源持续
发热强度(kcal/m2·h>
x——样件轴向位置
τ——时间
k——样件导温系数(cm2/s>
λ——热导率
Ψ(p>——特殊函数∫p∞(1/u2>e-u2du的简写，可查表计算
样件的热变形计算式为
ΔL=∫0La(t-t0>dx(7>
式中：α——材料平均线膨胀系数
t0——环境温度
由前述分析可知，无论热源处于样件的任何位置，只要样件吸
收的热量相同，其热变形量就相同。因此，计算热变形量时只需计
算热源在x=0处的样件热变形量即可。热源在x=0处的样件温度分
布函数为 tx=0=qm√4kτ2λπ(8>将式(8>代入式(7>即可求得样件热
变形量。
图3 车刀加工示意图
5 计算实例
车刀切削工件时(见图3>，切削热由刀头传入刀体，使车刀发
生热变形，将严重影响精密工件的加工精度。
已知:车刀材料为硬质合金，刀杆长度L=5cm，刀体截面积为2c
m×2cm：在一定的切削速度、进给量和切削量条件下，流入刀体的
切削热为qm=2cal/cm2·s，λ=0.1cal/cm·s℃，k=0.07cm2/s，α=1
1×10-6/℃。
求:车刀的热变形量。
解:①常规计算方法:由式(8>计算出车刀各点温度值，再由式
(7>计算出车刀热变形量为
ΔL=∫0La(t-t0>dx=121.7µm
②本文计算方法:分别选取x=0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0，
计算出各点温度值τ=285.9℃、255.2℃、228℃、202.8℃、
179.6℃、156.6℃。由于该温度曲线接近线性分布，因此可认
为其平均温升为均布温升，则有 τ=285.9+156.6=221.25℃2
ΔL=aτL=121.7µm
由此可见，两种计算方法结果相同。
6 结语
在解决实际工程问题时，有时热传导状况非常复杂，尤其是移
动持续热源引起的热变形量计算，由于温度分布函数相当复杂，按
常规方法求解十分困难。采用本文介绍方法，将能量守恒定理与平
均线膨胀系数相结合，可使热变形量的计算大为简化。由于在热平
衡状态下，无需考虑热源的移动性，且可将热源置于任一便于温度
分布计算的位置，用平均温度代替实际温度分布进行计算，因此该
方法具有计算快速、简便的特点，在实际工程应用中具有较高实用
价值。
申明：
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途。