人教版五年级数学下册《因数和倍数》完整版本

1源自文库的因数有哪几个？
18 ÷ （1 ） = （18 ） 18 ÷ （2 ） = （ 9 ） 18 ÷ （3 ） = （ 6 ） 18 ÷ （6 ） = （ ）
重复了
18的因数有 1、2、3、6、9、18 ____________________________________。
18的因数有
1，2，3，6， 9，18。
注意：为了方便，在研究因数和倍数时 候，我们所说的数指的是整数（一般不 包括0）
判断
因为2×4＝8,所以 8是倍数， 4是因数。
…… …… （ × ）
8是4的倍数，4是8的因数。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数相互依存， 不能单独存在。
找因数的方法： 用一个数依次分别
除以非0的自然数（1、 2、3.....），直到重复 为止。能整除的，除数 和商就是这个数的因数。
18的因数有：1、2、3、6、9、18 ____________________________________。 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
30的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30
3×1 ＝ 3 3×2 ＝ 6 3×3 ＝ 9
3 × 4 ＝ 12 3 × 5 ＝ 15 …… 3的倍数有： 3，6，9，12，15 ……
找倍数的方法： 用一个数依次分别
乘非0的自然数（1、2、 3.....），所得的积就是 这个数的倍数。
3的倍数有： 3、6、9、12、15...... ____________________________________。 2的倍数有： 2、4、6、8、10、12.......
12÷2= 6 8÷3=2······2 30÷6= 5 19÷7=2······5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9= 7
你能把这些算式分类吗？
12÷2=6
第
30÷6= 5 20÷10=2
一 类
21÷21=1 63÷9= 7
8÷3= 2······2
我的收获
• 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数和商的倍数；除数 和商都是被除数的因数。
• 因数和倍数是互相依存，不能单独存在。 在说因数和倍数时，必须说谁是谁的因数 （或倍数）；不能单独说谁是因数（或倍 数）
• 倍注意：为了方便，在研究因数和倍数时 候，我们所说的数指的是整数（一般不包 括0）数（或因数）时，必须说明谁是谁的 倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数
第 二 类
19÷7=2······5 9÷5= 1.8 26÷8=3.25
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数 的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数， 2和6是12的因数。 2、说一说第一类的每个算式中谁是谁的因数？谁是
说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
5的倍数有: 5、10、15、20、25.......
观察上面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么 共同的特点吗?
一个数最小的倍数是 （它本身），（ 没有 ） 最大的倍数。一个数的倍数的个数是（无限的）。
考考你!
1、一个数既是12的因数，又是 12的倍数，这个数是（ 12 ）。
2、一个非零自然数的最大因数 和最小倍数都是 60，这个数 是（ 60 ）。
• 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。
• 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
• 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都 是它本身。
• 1 是所有非零自然数的因数
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45÷3=15
63 ÷ 9＝7
9 × 8＝ 72 11 × 4＝44
下面算式中的数哪些存在因数和倍数
关系？存在的并指出谁是谁的因数， 谁是谁的倍数
1.3× 6＝7.8
4÷ 5＝0.8
45 ÷ 6＝7 ……3 3×5=15
36÷4=9
•判断：2.4是0.6的倍数。（ ）
•问答：25÷4=6……1,25是4的倍数 吗？
观察上面几个例子,你能发现这些数的因数有什么 共同的特点吗?
一个数最小的因数是 （ 1 ），最大的因数是 （它本身）。一个数的因数的个数是（有限的）。
1是所有非零自然数的因数
一个数的最大因数是17,这个数是 ( 17 ),它的最小的因数是( 1 ),17 的因数一共有( 2 )个.
你能找出3的倍数吗？