2.1 图形的轴对称
新青岛版八年级上册数学学案：2.1 图形的轴对称
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
过去我们已经认识了轴对称现象。你能举出生活中轴对称现象的例子吗？
二、自主探究，归纳新知
1、学习课本30页中的“实验与探究”，将自己的操作与小组中的操作交流一下，看谁的制作更精准。
2、归纳：
①把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它_________的图形，图形的这种变化叫做________。这条直线叫做__________。
②_________________________________,那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做______，两个图形中的对应点叫做_______。
五、当堂检测，回馈新知
下列各数中，成轴对称图形的有（）个
六、课堂小结，分层作业
1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。”
2、作业：必做题：习题2.1 3、4选做题：5、6
课后拓展案
将长方形纸片ABCD折叠。使点D与点B重合，点C落到点C’处，折痕为EF。
（1）指出图中关于直线EF成轴对称的图形。
新青岛版八年级上册数学学案：2.1图形的轴对称
学习
目标
1、会用折叠的方法折出一个与已知图形全等的图形；
2、理解“轴对称”与“两个图形关于这条直线成轴对称”的概念。
重点
轴对称与轴对称图形的概念
难点
轴对称与轴对称图形的区别和联系
学前预习案
独立阅读30---32页的内容，约6分钟，要求：
欣赏下面几幅图片，并完成问题。
（2）已知∠EFC=125o，求∠ABE的度数。
2.1,轴对称与轴对称图形
2.1轴对称与轴对称图形班级_______姓名_________学号______【学习目标】1．感受生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征，发展空间观念．2．能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系．【情境创设】1、观察下列图形，它们有什么共同特征？2、动手操作（折纸印墨迹）你能创造一幅两个图形成轴对称的图案吗？指导学生折纸印墨迹，两边墨迹的位置与折痕有什么关系？【新课讲解】1、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 ，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成 ，这条直线叫做 ．两个图形中的对应点叫 。
2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 ，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是 ．练习：说出下列图形的对称轴、对称点。
例1：如图，把一个正方形纸片先对折，再沿折痕和对角线剪开，得到4个全等的三角形并按图示放置．（1）与三角形①成轴对称的是哪些三角形？（2）整个图形是轴对称图形吗？有几条对称轴？例2：（1）下列图案中是轴对称图形的有：( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（2）下列图形中，对称轴条数最多的是( )A ．B ． C． D ．（3）在组成单词“MATHS ”的字母中，字母是轴对称图形的有___ ___．C A B FDE m ① ② ④ ③例3：下列图形中，哪些是轴对称图形？请你写出这些图形的代号，并在图中画出它的对称轴．例4：（1）小亮是校队的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员．（2）一辆汽车车牌在水中的倒影如图所示，该车的牌照号码是多少？例5：把一个正方形分割成2部分，能否满足如下要求？如果能，请画出示意图：（1）使分割所得的一个图形是轴对称图形，另一个不是轴对称图形；（2）使分割所得的一个图形有1条对称轴，另一个有4条对称轴．⑤① ②③ ④ ⑧ ⑦ ⑥2.1轴对称与轴对称图形班级_______姓名_________学号______ 【课后作业】1、轴对称图形的对称轴是一条_____________。
2.1 轴对称现象
3、完成课本41页的随堂练习
课堂检测：
1、课本42页习题2.1第2、3、4、题 2、《讲练测》第22页第1至10题
课堂小结：
作业布置： 讲练测24页的一节一测
一条；2.对称轴是直线而不是线段.）
2、动手操作：完成“做一做”. 3、完成课本42页，习题2.1第一题
模块3：轴对称和轴对称 图形的区别
1、观察课本P41“议一议”中的图形， 得出“成轴对称的概念” 2、轴对称和轴对称图形的区别：
成轴对称是指两个图形的位置关系， 而轴对称图形是指一个图形的称图形的概念
自主学习课本40页议一议之 前的内容，回答下列问题： 1、课本中所给图形有什么特点？ 2、什么是轴对称图形？什么是 对称轴？
模块2:怎样确定对称轴
1、观察课本40页的“议一议”中的 图形，并与同桌交流：如何确定一 轴对称图形的对称轴？ （点拨：1.有的轴对称图形的对称轴不止
青岛版三年级下册数学课件2.1对称现象和轴对称图形 (共13张PPT)
√
√
√
√
√
√
3. 找一找下列哪些数字、汉字、字页1中图3）的对称 轴。
6. 看看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。
○有无数条 对称轴。
猜一猜,剪一剪
(1) 上面都是轴对称图形的一半,猜一猜整个图形分别是什么? (2) 你能剪出这些图形吗?利用附页1中的图2试一试,并与同伴说一说.
8.下面哪些图形是轴对称图形? 画“√”
()
()
()
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()
()
()
()
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
折一折，看一看。
对称轴
轴对称图形
如果一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就 是轴对称图形。
折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
特点
• 对称轴两侧的图形完全重合 • 对称点到对称轴的距离相等
相等
1.利用附页1中图2折一折，看一看，下面哪些图形 是轴对称图形？
2. 下面哪些图形是轴对称图形？画“√”。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
《2.1 轴对称与轴对称图形》教案设计和反思
( C. 正方形
) D .圆
例 3．下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴． （1）
路面不平 环行交叉 禁止车辆长时间停放
（2）
（3）
Байду номын сангаас
英文字母“H”
H
汉字“田”
轮胎
四、巩固提升 如图， 想一想： (1)该图形是轴对称图形吗?如果是,请画出对称轴； (2)若只移动一块重新拼凑成一个新的轴对称图形, 有哪些方法呢？ 由五个大小相同的小方块拼凑而成。请聪明的你开动小脑瓜
归纳： 活动二 探究轴对称图形的定义 问题 1 观察下列图案，它们有什么共同特征？
归纳： 问题 2 请画出上面各图中的对称轴. 活动三 探究轴对称与轴对称图形的区别与联系 区别： 联系： 三、例题展示 例 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是
(
)
例 2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是 A .等腰直角三角形 B. 等边三角形
五、小结 1、认识轴对称和轴对称图形，会找对称轴和对称点； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系； 六、当堂反馈 见学案 七、教学反思 1、为学生的数学学习构筑起点 2、为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的学习素材 3、为学生提 供了探索、交流与合作的时间与空间，帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成适应个性认 知特点的知识结构。4、重视数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求。
苏科版初二数学· 《2.1 轴对称与轴对称图形》教案设计
设计者：王仁飞 设计单位：高邮市卸甲初中 一、教案背景 1、面向学生：中学 2、课时：1 课时 3、学生课前准备： （1） 、预习本课时教学内容。 （2） 、长方形、正方形、贺形纸片各一张。 二、教材及学情分析： （一）教材分析 轴对称与轴对称图形是苏科版初中数学八年级上册第二章《轴对称图形》中第一节内容，是学生 在初步学习了有关平面图形的知识的基础上进行教学的， 它的内容较为独立、 教材在设计上富有美感， 是一堂培养学生具有数学审美情趣的概念课。 （二）学情分析 基于本校所处的地理位置和环境，大部分学生的基础比较差，缺乏自学、探索、动手能力，所以， 应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。 三、教学目标 1、 认识轴对称图形，理解轴对称和轴对称图形的概念。 2、 培养学生的探究能力、观察能力、动手操作能力、想象力以及比较、抽象和概括的能力。 3、 培养学生的合作意识，养成积极探索，敢于质疑的良好学习习惯，唤起学生的竞争意识，培养学 生的审美情趣，进而感受数学的美。 四、教学重点与难点 教学重点：轴对称和轴对称图形的概念及两者差异 教学难点：找对称轴 五、教学方法 本课同于是节概念课，比较抽象，易使学生感到枯燥，因此采用直观教具辅助，以引导发现法为 主，设颖激趣法、讨论法等新型的教学方法，让学生全面全过程地参与教学的每一环节。充分调动学 生学习的积极性， 培养学生的观察力、 动手操作能力和想象力， 从而培养学生学习数学的信心和兴趣。 通过学生操作、观察、比较、分析、概括，学会想象，学会与人有效交往，让学生既学到知识， 又探索学习方法，既突出主体地位，又培养创新精神。 六、教学过程 一、情景引入 观赏图片，让学生感知轴对称和轴对称图形。 二、新知探究 活动一 折纸印墨迹 在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平。 问题 1 你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？ 问题 2 两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 2、学科：数学
2.1轴对称图形(教案)2023-2024学年数学三年级下册
2.1 轴对称图形（教案）20232024学年数学三年级下册当我站在三年级的讲台上，我满怀期待地将轴对称图形的概念呈现在学生们面前。
我知道，这将是一次探索和发现的过程，一次逻辑与美的结合的体验。
一、教学内容我在黑板上写下了《轴对称图形》这一章节，并详细阐述了轴对称图形的定义、性质以及如何识别和画出轴对称图形。
我用具体的图形，如正方形、矩形、圆等，让学生们直观地理解这一概念。
二、教学目标我希望学生们能够理解轴对称图形的概念，并能够独立地识别和画出轴对称图形。
同时，我也希望通过这个过程，培养他们的观察能力和空间想象力。
三、教学难点与重点我明确指出，识别和画出轴对称图形是本节课的重点，而理解轴对称图形的性质则是难点。
四、教具与学具准备我准备了一些轴对称图形的模型，以及彩笔、剪刀等学具，以便学生们在实践中更好地理解这一概念。
五、教学过程我用一个简单的正方形引入，让学生们观察并发现其对称轴。
然后，我让学生们自己动手，用剪刀剪出自己设计的轴对称图形，并找出其对称轴。
在这个过程中，我不断提问，引导他们思考和表达。
六、板书设计七、作业设计我布置了一道题目：请学生们画出一个自己设计的轴对称图形，并找出其对称轴。
我期待他们能够将所学应用到实践中。
八、课后反思及拓展延伸我相信，通过这一节课，学生们不仅学到了轴对称图形的知识，更重要的是，他们学会了如何观察、思考和表达。
这是我作为教师，最想看到的。
重点和难点解析在回顾我刚刚完成的《轴对称图形》的课堂教学中，我发现有几个关键的细节是值得我们重点关注和深入解析的。
我选择了用具体的图形，如正方形、矩形、圆等来引入轴对称图形的概念。
这个细节是至关重要的，因为对于三年级的学生来说，直观的图形更能帮助他们理解和接受新的概念。
通过观察这些图形，学生们能够直观地发现图形的对称性质，从而更好地理解轴对称图形的定义。
我让学生们自己动手，用剪刀剪出自己设计的轴对称图形，并找出其对称轴。
这个实践环节是我课堂教学的重点，也是学生们最感兴趣和参与度最高的部分。
北师大版三年级数学下册2.1《轴对称图形》课件
沿虚线剪开
比一比
这样的图形就叫做 轴对称图形 。
打开 对称轴
把镜子放在虚线上，看一看 镜子中的图形和整个图形，你发现了什么？
从镜子中看到的左边对称图形？
说一说下面哪些图形是轴 对称图形?
在方格纸上画出轴对称图形。
本课总结
了解对称轴的特征，能够画 一个对称图形的对称轴。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版三年级数学下册
轴对称图形
教学目标
1.结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、 工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普 遍存在的对称现象。
2.通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作 活动，体会对称图形的特征，能画出简单 的图形的对称轴。
3.培养同学们的观察能力、自主探究能力、 动手操作能力以及归纳概括能力。使同学 们能画出简单的图形的对称轴。
三年级下册数学教案-2.1 《轴对称图形》 ︳青岛版
三年级下册《轴对称图形》教学设计教学内容：课本19页例1及相关内容。
教学目标：1.通过观察、操作、想象活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征，知道对称轴，能够判断一个图形是否是轴对称图形。
2.经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，进一步发展学生的空间观念。
3.感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，同时感受对称图形的美，激发对数学学习的积极情感。
教学重点：认识对称现象和轴对称图形。
教学难点：能判断出轴对称图形。
教学准备：多媒体课件、平板电脑、剪刀、彩纸等。
教学过程：一、创设情境，引出对称师：在我国北方地区农村过春节时，村里的人常用彩纸剪一些美丽的图形贴在窗户上。
师：老师也剪了一些图形，同学们考考你们的眼力，你们能根据一半的图形，猜出是什么吗？(学生抢权)学生观察图形，体会对称，教师引导学生注意这这些剪纸作品的特点。
学生观察图形，体会对称，教师引导学生注意这这些剪纸作品的特点。
师：你是怎么猜出来的？猜出图形是什么，进一步让学生说出自己这么猜的原因：图形左右一样，方向相反。
二、自主探索，认识对称师：同学们看得真仔细，像这些图形，它们的左右两边或者上下两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”。
师：（再出示一些对称的剪纸作品，激发学生的兴趣）你们看，老师还有这么多呢!（1）动手操作，剪对称图形师：大家想不想剪出一个对称的图形呢？这件小衣服是对称的，你有什么办法把它剪出来吗？你想怎么剪？小组说一说再选学生说一说。
板书：对折，画一画，剪一剪。
小视频演示：先把一张正方形的彩纸对折；在对折好的纸上画出要剪的位置；剪好后打开，就做好。
①先想一想怎样剪才能剪出对称的小衣服？学生小组合作，限定时间内用准备好的彩纸按顺序折一折，画一画，剪一剪。
教师巡视，对学生进行指导。
②展示作品，学生把自己剪好的作品展示给大家看，教师把剪得最好的图形拍照上传让学生欣赏。
③让学生说一说自己是怎么做到的。
2.1轴对称与轴对称图形
2.1轴对称与轴对称图形教学目标：1．在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点．2．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称．教学重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．教学难点：能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念．教学过程：创设情境教师先展示纸折的飞机、剪纸作品（蝴蝶、五角星等）、照片、实物，并用多媒体展示各种漂亮的轴对称图案等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片．教师应关注以下几点：（1）学生参与活动是否积极主动，全神贯注；（2）学生自带的图片是否具有代表性；（3）审美意识和情感是否在感知中有所增强；（4）鼓励学生举出符合对称特征的物体：如风筝、知了、蜻蜓等探索活动活动一：折纸印墨迹．在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平．问题 1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？问题3：联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？活动二：剪图案．把一张长方形纸片对折，从折叠处剪出一个图案，然后再打开（学生自由发挥）．问题1：按照老师所示的方法剪纸，你得到了什么图案？它是轴对称图形吗？说出对称轴．问题2：联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？问题3：你能正确地完成课本P41页第1题的练习吗？归纳总结：问题 1：根据课本图形2-1和2-4进行比较，轴对称与轴对称图形之间有什么区别吗？问题 2：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？课堂小结：这节课你学到了什么？课后作业：1．课本P42习题2.1第1～4题．2．（选做题）你能用2张正方形的纸，剪出下面的2个图案吗？。
三年级数学北师大版下册 第二单元《2.1轴对称(一)》教学设计 教案(1)
《轴对称（一）》【课标要求】通过观察操作初步认识轴对称图形。
【学情分析】学习本节课的前提是学生已经对轴对称现象有一定的感知，再此基础上再次深入学习什么是轴对称图形，如何找到轴对称图形的对称轴，给出简单轴对称图形的一般和对称轴，能直观的描述或画出它的另一半。
【学习目标】1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
【评价任务】1.完成思考1、活动1，思考2、练习1。
2.完成思考3、活动2。
【资源与建议】1.本课内容是教材第二单元的第1课时，本单元属于图形与几何领域，以生活中常见图形为背景，引导学生感知轴对称图形的特点，认识且能判断轴对称图形。
2.相关的资源：多媒体课件，依托课件可以直观展示各种轴对称图形；三角形、圆形、正方形、长方形等卡片，让学生利用卡片，使用折一折的方法，找出生活中常见图形的对称轴。
3.本课的学习按照以下流程进行：根据图形找出特点动手操作交流汇报归纳总结（什么是轴对称图形）尝试找出轴对称图形的对称轴4.本课重点是能够折纸的方法找出对称轴，教学难点是能直观判断出轴对称图形。
可以通过活动1、思考3、活动2完成对重点知识的学习以及难点知识的突破。
【学习过程】一、情境导入，引入新知思考1：生活中有很多有趣的图形，他们中也藏着数学的秘密？请同学们观察这组图形，找一找他们有什么共同的特点呢？活动1：实践是检验真理的好方法，利用附页1中的图片，折一折试一试，验证一下你的猜想。
思考2：其实这些图形就叫做轴对称图形，你能根据刚才观察到的特点，说一说什么是轴对称图形吗？【设计意图：让学生用自己的尝试概括什么是轴对称图形，在老师的帮助下，不断完善，最终加深印象】练习1：下面交通标志，哪些是轴对称图形？【设计意图：加深学生对轴对称图形的理解】二、合作探究，汇报交流折痕所在的线就是对称轴，我们通常用虚线来表示。
思考3：是不是所有的轴对称图形都只有一条对称轴。
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2.1 图形的轴对称
学习目标：
1.了解轴对称及两个图形关于某条直线成轴对称的概念。
2.理解两个图形关于某条直线成轴对称的特征。
重点：轴对称的特点。
难点：判断两个图形具备怎样的位置关系才是轴对称。
教学过程：
【温故知新】
1.能够 的两个图形叫做全等形，它们的特点
是 、 。
2.全等三角形的性质是： 。
3.把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它 的图形，图形
的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做 。
4.一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图
形 ，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫
做 。
【创设情境】
我们伟大的祖国有很多名胜古迹，其中，不少建筑是具有对称美的，如紫
禁城、天安门等。如图所示，图中的古建筑是怎样对称的呢？
把图中左右两侧的建筑物折叠在一起能够重合，怎样描述它们之间的关系
呢？
【探索新知】
（一）阅读教材30-32页内容，思考下列问题：
1.什么是轴对称？
2.如何判断两个图形是否关于某条直线成轴对称？
3.什么是对称点？
4.成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？
5.两个全等图形一定成轴对称吗？试举例说明。
（二）动手、操作
找出下列成轴对称的两个图形的对应点.
（三）例题解析
如图，ABC与DEF关于直线l成轴对称。如果DE = 3cm，A = 75º，E
= 43º，求AB的长与B,C,D,F的度数。
【巩固提升】
1.下列说法错误的是（ ）
A.两个成轴对称的图形一定不会存在于对称轴的同侧。
B．关于某直线对称的两个图形形状、大小相同。
C.面积相等的两个三角形对称。
D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后能够完全重合。
2.用长方形纸片，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案
的 。
3. 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们
的对称轴，并找出一对对称点。
4. 如图，两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角形的部分边长（单位：
厘米）和角的度数如图所示，求未知的边长和角的度数。
A B C D H E
F
G
【课堂小结】
本节学习的重要内容是什么？请你用自己的语言概括或举例说明。
【达标检测】
1.如果两个三角形全等，那么下列结论不一定正确的是（ ）
A.这两个三角形的面积相等 B.这两个三角形的周长相等
C.这两个三角形成轴对称 D.这两个三角形的对应边相等
2.下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形（ ）
(A ) (B) (C) (D)
3.下列说法正确的是（ ）
A.两个图形关于某条直线成轴对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两
侧
B.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
C.全等三角形关于某条直线成轴对称
D.关于某条直线对称的两个三角形的对应边不一定相等
4.如右图，左右两图关于直线l成轴对称，则点B的对称点
是（ ）
A.点E B.点F C.点G D.点H
5.如图，把ABC沿BC对折，点A和点A重合，那么
图中共有全等三角形（ ）
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
6. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，
∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝ .
1
x
2