人教版七年级数学第二章《整式的加减》易错题训练 (1)含答案解析

第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在下列式子中：3xy−2、3÷a、12(a+b)、a⋅5、−314abc中，符合代数式书写要求的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是()A. 3B. 9C. 6D. 83.下列选项中的整式，次数是5的是()A. x4+x2y3B. x5+x3y3C. x5yD. 5x4.下列选项中，不是单项式的式子是A. −3B. 12x3y C. 2a3−1 D. m5.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.在代数式3x2y4、7(x+1)8、13(2n+1)、y2+y+1y中，多项式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.已知下列各式：5abf，1π，x+3y，6，x−y5，5b，其中是单项式的有()A. 2个B. 5个C. 3个D. 4个9.在代数式：34x2,3ab,x+5,y5x,−1,y3,a2−b2,a中，整式有()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个10.已知：2xy23，1x，−a，0，4x+1，1+x2，中单项式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个11.在式子：2xy，−12ab，x+y2，1，2x2y3，1x，x2+2xy+y2中，整式的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 612.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()A. 0.5a2B. 1.5a2C. 1.25a2D. 0.25a213.代数式12a ,4xy，a+b3，a，2014，12a2bc，−3mn4中单项式的个数有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个14.下列式子中代数式的个数有()个．−2a−5，−3，2a+1=4，b，x+y>2，1y，3x3+2x2y4A. 2B. 3C. 4D. 515.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少()。

A. 8m立方分米B. 12m立方分米C. 8m2立方分米D. 12m2立方分米二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）16.已知(a+2)2+|b—1|=0，那么a+b=________．17.若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，化简|a−b|−3|a+b|=_____．18.如果关于x的多项式mx 4+4x 2−与多项式3x n+5x的次数相同，则−2n 2+3n−4=____．19.已知−3x3+m y和x2y3n是同类项，则代数式m2017+(−3n)2018−mn=______．20.单项式−x27的系数是__________．21.在代数式b23，xy3+3，−2，ax+b5，3xy，1a+b中，有________________个是多项式．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）22.化简并求值−(3a2−4ab)+[a2−2(2a+2ab)]，其中a=−2.23.先化简再求值：4xy2−12(x3y+4xy2)−2[14x3y−(x2y−xy2)]，其中x=12，y=−224.已知代数式A=x2+3xy+x−12，B=2x2−xy+4y−1(1)当x=y=−2时，求2A−B的值；(2)若2A−B的值与y的取值无关，求x的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）25.某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A+B时，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x−2．(1)求2A+B的正确答案；(2)当x=−2时，求(1)的值．26.计算：(1)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2](2)−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34(3)化简求值求代数式−2x2−12[3y2−2(x2−y2)+6]的值，其中x=−1,y=−2。

27.已知关于x，y代数式2(x2+ax−y)−2(bx2+3x)−5y−1的值与字母x的取值无关，求代数式2(a3−2b2−1)−3(a3−2b2−1)的值．28.先化简，再求值：−2x2y−3(2xy−x2y)+4xy，其中x=−1，y=229.先化简，再求值：12(2x2+3xy−x)−(2x2+xy)，其中x=−4，y=2．30.先化简，再求值．(2x+3y)2−(2x+3y)(2x−3y)，其中x=−2，y=13．参考答案及解析1.答案：B解析：本题主要考查代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．解：3xy−2符合书写要求；3÷a写成分数的形式应为3a；12(a+b)符合书写要求；a⋅5数字要写在字母的前面应为5a；−314abc中带分数要写成假分数，应为−134abc．故选B．2.答案：D解析：此题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．解：∵a m−2b2与−3ab n的和是单项式，∴m−2=1，即m=3，n=2，∴n m=23=8．故选D．3.答案：A解析：本题考查了整式的次数问题，单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数取各单项式的最高次数即可．解：A.x4+x2y3，次数是5次，故符合题意；B.x5+x3y3，次数是6次，故不符合题意；C.x5y，次数是6次，故不符合题意；D.5x次数是1次，故不符合题意；故选A．4.答案：C解析：本题主要考查单项式的概念，是数与字母的乘积．A.单独的一个数字是单项式，故A选项不正确，B.表示是数与字母的乘积，是单项式，故B选项不正确，C.表示的是和的形式，所以不是单项式，故C选项正确，D.单独的一个字母是单项式，故D选项不正确．故选C．5.答案：B解析：此题考查了单项式，掌握单项式的定义即数字与字母的积叫做单项式，(单独的一个数或一个字母也叫单项式)是解题的关键．根据单项式的定义进行解答即可．解：在mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，中，其中单项式有−3,−π2,4m2n，共3个；故选B．6.答案：B解析：本题考查了单项式的概念，比较简单．根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做单项式．(单独的一个数或一个字母也叫单项式)．解：根据单项式的定义可知−3，−π2,4m2n是单项式；是多项式．故选B．7.答案：B解析：本题考查的是多项式的定义，掌握概念是解题的关键.由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式．解：根据多项式的定义，很容易的得知7(x+1)8、13(2n+1)是多项式，共2个．故选B．8.答案：C解析：此题考查了单项式，掌握单项式的定义即数字与字母的积叫做单项式，(单独的一个数或一个字母也叫单项式)是解题的关键．根据单项式的定义进行解答即可．解：在5abf，1π，x+3y，6，x−y5，5b，中，其中单项式有5abf，，6，共3个．故选C．9.答案：C解析：本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式．直接利用整式的定义分析得出答案．解：y5x不是整式，因为分母含有字母，3 4x2，3ab，x+5，−1，y3，a2−b2，a是整式，共7个．故选C．10.答案：D解析：【试题解析】此题考查了单项式的定义，准确的把握单项式的定义是解决问题的关键．根据单项式的定义可知，几个字母与数的乘积或单个的字母与单个的数都是单项式，即可得答案．解：在2xy23，1x，−a，0，4x+1，1+x2中，单项式有2xy23，−a，0，共有3个，故选：D．11.答案：D 解析：本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．解：2xy，−12ab，x+y2，1，2x2y3，1x，x2+2xy+y2中，整式有：2xy，−12ab，x+y2，1，2x2y3，x2+2xy+y2共6个．故选D．12.答案：C解析：【试题解析】本题考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系.注意：正方形的面积=边长×边长.先表示正方形增加后的边长是a+50％a，根据正方形面积公式得到增加后的面积为(a+50％a)2，减去原来的面积a2即可．解：增加后的边长为(50％a+a)，则面积为(50％a+a)2，所以它的面积增加(a+50％a)2−a2=1.25a2．故选C．13.答案：C解析：此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义得出即可．解：代数式a=12a ，4xy，a+b3，a，2014，12a2b，−3mn4中，单项式的个数有：4xy，a，2014，12a2bc，−3mn4一共有5个．故选C. 14.答案：D 解析：【试题解析】本题要注意结合代数式的定义进行分辨，对于带有等号的则要注意区别．代数式是指用+、−、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子．解：由分析可知是代数式的有−2a −5，−3，b ，1y ，3x 3+2x 2y 4，而2a +1=4因为有等号，不是代数式，x +y >2因为有大于号，不是代数式，即代数式有5个，故选D ．15.答案：C解析：本题考查的知识点是列代数式，理解题意，找出之间的联系是解题的关键，本题要理解锯掉8分米后，方木的体积比原来减少的体积就是长为8分米，横截面是边长为m 分米的正方形长方体的体积，即可得到答案．解：由题意可知：锯掉8分米后，方木的体积比原来减少8m 2立方分米，故选C ．16.答案：−1解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质，可求出a 、b 的值，然后将代数式化简再代值计算．解：根据题意得：{a +2=0b −1=0, 则{a =−2b =1， 则a +b =−2+1=−1．故答案为−1．17.答案：4a +2b解析：本题考查了根据点在数轴上的位置判断数的大小以及利用绝对值的性质化简，本题属于基础题型，牢记绝对值化简的法则是解题的关键．先由所给数轴得出b <0<a ，|b|>|a|，则可判断绝对值内式子的正负，从而可化简掉绝对值号，再合并同类项即可．解：由数轴得b <0<a ，|b|>|a|，∴a−b>0，a+b<0，∴|a−b|−3|a+b|=a−b−3(−a−b)=a−b+3a+3b=4a+2b．故答案为4a+2b．18.答案：−6或−24解析：【试题解析】此题主要考查了多项式，代数式求值，正确分类讨论得出是解题关键．分别利用当m≠0，n=4，以及当m=0，n=2，进而求出即可．解：∵关于x的多项式mx4+4x2−12与多项式3x n+5x的次数相同，∴当m≠0，n=4，故−2n2+3n−4=−2×42+3×4−4=−32+12−4=−24，当m=0，n=2，故−2n2+3n−4=−2×22+3×2−4=−8+6−4=−6，综上所述：−2n2+3n−4的值为−6或−24．故答案为−6或−24．19.答案：13解析：解：∵−3x3+m y和x2y3n是同类项，∴3+m=2，3n=1，∴m=−1，n=13，∴m2017+(−3n)2018−mn=(−1)2017+(−1)2018−(−1)×1 3=−1+1+1 3=13．故答案为：13．利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20.答案：−17解析：此题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．解：单项式−x27的系数是−17，故答案为−17．21.答案：2解析：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可．解：多项式有，，共2个，故答案为2．22.答案：解：−(3a2−4ab)+[a2−2(2a+2ab)]=−3a2+4ab+[a2−4a−4ab]=−3a2+4ab+a2−4a−4ab=−2a2−4a，当a=−2，b=1时，原式=−2×(−2)2−4×(−2)=−8+8=0．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练运用运算法则进行计算和化简是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．23.答案：解：原式=4xy2−12x3y−2xy2−12x3y+2x2y−2xy2=−x3y+2x2y当x=12，y=−2时，原式=−34．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．24.答案：解：(1)2A−B=2(x2+3xy+x−12)−(2x2−xy+4y−1)=2x2+6xy+2x−24−2x2+xy−4y+1=7xy+2x−4y−23．当x=y=−2时，原式=7×(−2)×(−2)+2×(−2)−4×(−2)−23=9．(2)∵2A−B=7xy+2x−4y−23=(7x−4)y+2x−23，由于2A−B的值与y的取值无关，∴7x−4=0，∴x=47．解析：本题主要考查整式的加减−化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不要把数值直接代入整式中计算．(1)先化简多项式，再代入求值；(2)合并含y的项，因为2A−B的值与y的取值无关，所以y的系数为0．25.答案：解：(1)∵A+2B=9x2−2x+7，B=x2+3x−2，∴A=9x2−2x+7−2(x2+3x−2)=9x2−2x+7−2x2−6x+4=7x2−8x+11，则2A+B=2(7x2−8x+11)+x2+3x−2=15x2−13x+20；(2)当x=−2时，原式=60+26+20=106．解析：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；(2)把x的值代入计算即可求出值．26.答案：解：(1)原式=−1−12×13×(2−9)=−1−12×13×(−7)=−1+7 6=16；(2)原式=−263−0.34×27−133−57×0.34=−263−133−0.34×27−57×0.34=−13−0.34×(27+57)=−13−0.34=−13.34；(3)原式=−2x2−12(3y2−2x2+2y2+6)=−2x2−12(5y2−2x2+6)=−2x2−52y2+x2−3=−x2−52y2−3，当x=−1，y=−2时，原式=−(−1)2−52×(−2)2−3=−1−10−3=−14．解析：本题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先计算乘方并去括号，再计算乘法，最后计算加减即可；(2)先去括号，再交换结合，然后计算乘法，最后计算加减即可；(3)原式先去中括号，再去小括号，然后合并同类项得到化简结果，再把x=−1，y=−2代入化简结果计算即可．27.答案：解：2(x2+ax−y)−2(bx2+3x)−5y−1=2x2+2ax−2y−2bx2−6x−5y−1=(2−2b)x2+(2a−6)x−7y−1，∵代数式2(x2+ax−y)−2(bx2+3x)−5y−1的值与字母x的取值无关，∴2−2b=0，2a−6=0，解得，a=3，b=1．2(a3−2b2−1)−3(a3−2b2−1)=2a3−4b2−2−3a3+6b2+3=−a3+2b2+1=−33+2×12+1=−27+2+1=−24．解析：此题主要考查了整式的加减——化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．首先去括号，然后再合并同类项，化简后，根据题意求得a，b的值，再把a、b的值代入计算即可．28.答案：解：原式=−2x2y−6xy+3x2y+4xy=x2y−2xy，当x=−1、y=2时，原式=(−1)2×2−2×(−1)×2=2+4=6．解析：【试题解析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．29.答案：解：原式=x2+32xy−12x−2x2−xy=−x2+12xy−12x，将x=−4，y=2代入，可得：原式=−(−4)2+12×(−4)×2−12×(−4)=−16−4+2=−18．解析：【试题解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．30.答案：解：(2x+3y)2−(2x+3y)(2x−3y)=4x2+9y2+12xy−4x2+9y2=18y 2+12xy ，当x =−2，y =13时，原式=18×(13)2+12×(−2)×13=18×19−8 =2−8=−6．解析：本题主要考查了整式的混合运算，代数式求值.正确掌握相关运算法则是解题关键． 直接利用乘法公式化简，进而合并同类项，再把x ，y 的值代入计算即可得出答案．。