整式的加减易错题
整式的加减(易错题)
B.(5 n m)元 / 分 钟 4
D.(1 n m)元 / 分 钟 5
点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助 方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得： (1 20%)(x m) n, 解得 x 5 n m.应选B.
4
例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍 少a-b,求这个长方形的周长？
数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一
部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C ）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
答：长方形的周长为6a+18b
从错误中吸取教训， 从失败中取得进步，
胜利必将是你的！
A x2 x 1
注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏 了添上括号；
2，实际问题中的易错题：
例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟， 那么原收费标准为 （ ）B.
5 A.(
n
m)元
/
分
钟
4
C.(1 n m)元 / 分 钟 5
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
2
x
2
注意：1，单个的字母或数字也是单项式；
2，用加减号把数字或字母连接在一起
的式子不是单项式；
3，只用乘号把数字或字母连接在一起
的式子仍是单项式；
《整式的加减》易错题课件PPt(优秀)
例1“A+2B”类型的易错题： 例1 若多项式 A 3x2 2x 1, B 2x2 x 1; 计 算多项式A-2B；
解：A 2B (3x2 2x 1) 2(2x2 x 1) 3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x2 4x2 2x 2x 1 2 7x2 4x 1
（1）本周内最高价是每股
元，最低
价是每股
元；
（2）已知小胡买进股票时付了3‰得手续费，
卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税
，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，
他的收益情况如何？
星一
二
三四
五
期
每股 －0.29 +0.06 －0.12 +0.24 +0.06
涨跌
13
（1）13.05 12.75 （2）他赔了54.55元 星期五每股的收益×股票数-买进手续费-卖出手续费，
出答案；解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;
答：长方形的周长为6a+18b
5
三角形的周长为48，第一边长为3a+2b， 第二边长的2倍比第一边少a-2b+2，求 第三边长．
11
2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招 聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年 薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元， B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从 经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?
专题1 整式的加减(8个常考点+9种重难点题型+4个易错)七年级数学上学期期中考点(沪教版2024)
考点六： 去括号
【例6】下列变形中，正确的是( D )
A.a+b+c-d=a+(b+c+d)
B.a-(b-c+d)=a-b+c+d
C.a-b-c-d=a-b-(c-d)
D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d
【解析】解：A．a+b+c-d=a+(b+c-d)，故本选项错误；
=2×3+21=6+21=27；
(2)∵a+2b=6，
-3a+2(a+2b)-6b-3=2(a+2b)-3(a+2b)-3
=2×6-3×6-3=12-18-3=-6-3=-9；
2
2
2
2
(3)∵a +2ab=20，b +2ab=8，∴a +2b +6ab
2
2
=a +2ab+2b +4ab
2
2
=a +2ab+2(b +2ab)
当 =
= -
=-2．
− ，
2
= 时，原式=(- ) + ×(- )×3
− )2
+ | +
1
|
2
=0
【变式8-1】先化简，再求值：2mn-[3mn -2(mn +mn)]+mn ，其中m=-3， =
2
2
2
2
整式的加减重难点和易错点
整式的加减重难点和易错点一、选择题1、整式-(a-(b-c))去括号为（）A。
-a-b+cB。
-a+b-cC。
-a+b+cD。
-a-b-c2、在(a-b+c)(a+b-c)=[a+(b-c)][a-(b-c)]的括号内填入的代数式分别（）A。
c-b，c-bB。
b+c，b+cC。
b+c，b-cD。
c-b，c+b3、当k取1/3时，多项式x^2-3kxy-3y^2+xy-8中不含xy 项。
A。
0B。
1C。
1/9D。
-1/34、如果多项式(a+1)x^4-bx-3x-5是关于x的四次三项式，则ab的值是（）A、4B、-4C、5D、-55、若|a|=2，|b|=3，且a>b，则|a-b|的值是（）A、-5或-1B、1或-1C、5或3D、5或16、若|m|=3，|n|=7.且m-n>0，则m+n的值（）A、10B、4C、-10或-4D、4或-47、若M=3x^2-5x-2，N=3x^2-4x-2，则M，N的大小关系（）A、M>NB、M=NC、M<ND、以上都有可能8、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式-xy^2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A、-1B、0C、1D、39、若多项式y^2+(m-3)xy+2x|m|是三次三项式，则m的值为（）A、-3B、3C、3或-3D、210、如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a^2互为相反数，那么(a+b)^2009-c^2009=11、当a<3时，|a-3|+a=12、有理数a，b满足a|b|，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为___________13、去括号a-b)-(-c-d)a-b)+(c-d)________________14、化简(x+2)-(x-3x)4x-(-6x)+(-9x)=15、化简3-5x-4(x-x+3x)/22=16、当a^2+b^2=1时，(a+b)^2的最小值为__________17、计算m+n-(m-n)的结果为2n。
整式的加减易错题
第二章整式的加减易错题一．选择题（共4小题）1．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是B．单项式5×105t的系数是5C．单项式m既没有系数，也没有次数D．﹣2005是单项式2．下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．x+不是多项式C．x2+x﹣1的常数项为1D．多项式2x2+xy+3是四次三项式3．下列各组的两项是同类项的为（）A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx C．53与a3D．3x2y2与4x2z24．若﹣2xy m和x n y3是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3二．填空题（共15小题）5．在代数式xy，﹣3，x﹣y，﹣m2n，，4﹣x2中，单项式有：；多项式有：．6．若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k= ．7．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m= ．8．代数式是由、、、几项的和组成．9．单项式﹣x3y2的系数是，次数是．10．单项式﹣的系数是．11．单项式的系数是；次数是．12．单项式的系数是；多项式a2﹣2ab+1是次项式．13．单项式的系数是，次数是．14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n= ．15．有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式．16．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到．17．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是．18．3a﹣（﹣2b﹣c）去括号得．19．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= ．三．解答题（共4小题）20．先化简，再求值（1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3．21．若（a+2）2与2|3a﹣b|互为相反数，求3[2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b）]﹣4（a+2b）的值．22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a ﹣1）的值．23．有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2009秋?厦门校级期中）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是B．单项式5×105t的系数是5C．单项式m既没有系数，也没有次数D．﹣2005是单项式【分析】分别根据单项式及单项式的系数及次数的定义进行解答．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，故本选项错误；B、单项式5×105t的系数是5×105，故本选项错误；C、单项式m的系数是1，次数也是1，故本选项错误；D、因为﹣2005是常数项，所以﹣2005是单项式，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号．2．（2015秋?南通期中）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．x+不是多项式C．x2+x﹣1的常数项为1D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【分析】依据单项式、多项式的概念回答即可．【解答】解：A、是4次单项式，故A错误；B、分母中含有字母，不是整式，故B正确；C、x2+x﹣1的常数项为﹣1，故C错误；D、多项式2x2+xy+3是2次三项式，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的多项式、单项式的概念，掌握相关概念是解题的关键．3．（2016?白云区一模）下列各组的两项是同类项的为（）A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx C．53与a3D．3x2y2与4x2z2【分析】依据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；B、xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4．（2016秋?阳信县期中）若﹣2xy m和x n y3是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值．【解答】解：∵﹣2xy m和是同类项，∴故选C．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．二．填空题（共15小题）5．在代数式xy，﹣3，x﹣y，﹣m2n，，4﹣x2中，单项式有：xy，﹣3，﹣m2n ；多项式有：x﹣y，4﹣x2．【分析】根据数与字母的积是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，可得单项式，再根据几个单项式的和是多项式，可得多项式．【解答】解：单项式有：xy，﹣3，﹣m2n；多项式有：x﹣y，4﹣x2，故答案为：xy，﹣3，﹣m2n；x﹣y，4﹣x2．【点评】本题考查了多项式、单项式，利用定义解题是解题关键，注意是分式．6．（2014秋?昌乐县期末）若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k= ﹣3 ．【分析】利用单项式次数的定义求解即可．【解答】解：∵单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，∴|k|=3，k=±3，∵k﹣3≠0，∴k=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式次数的定义．7．（2015秋?夏津县期末）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m= 2 ．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．8．代数式是由﹣xy2、yx 、﹣x3、﹣1 几项的和组成．【分析】每个单项式叫做多项式的项，依此即可求解．【解答】解：代数式是由﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1几项的和组成．故答案为：﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1．【点评】考查了多项式，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．9．（2012秋?高淳县期中）单项式﹣x3y2的系数是﹣1 ，次数是 5 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是5．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．系数是1或﹣1时，不能忽略．10．（2012秋?洪湖市期中）单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数．11．（2015秋?南长区期中）单项式的系数是﹣；次数是 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是3．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．（2015秋?绍兴校级期中）单项式的系数是π；多项式a2﹣2ab+1是二次三项式．【分析】根据单项式与多项式的有关概念求解．【解答】解：单项式的系数是π，多项式a2﹣2ab+1是二次三项式．【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：单项式的系数是指单项式中的数字因数；多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数．13．（2014秋?红塔区期末）单项式的系数是，次数是 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了单项式，解决本题的关键是明确单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14．（2016春?龙泉驿区期中）若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n= 5 ．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．15．（2013秋?邹平县校级期末）有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式3x2﹣x﹣1 ．【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数和常数项是﹣1，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【解答】解：∵关于x的二次三项式，二次项系数是3，∴二次项是3x2，又一次项系数和常数项是﹣1，则一次项是﹣x，常数项为﹣1，则这个二次三项式，3x2﹣x﹣1，故填空答案：3x2﹣x﹣1．【点评】本题考查多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．16．（2016秋?南开区月考）对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到21x+6y ．【分析】根据题意，（x+y）相当于a，（x﹣）相当于b，先计算前面的部分，然后再与后面的进行计算即可．【解答】解：由题意得（x+y）※（x﹣y）=3（x+y）+2（x﹣y）=5x+y，所以[（x+y）※（x﹣y）]※3x=（5x+y）※3x=3（5x+y）+2?3x=21x+3y．【点评】该题目考查了整式的加减，关键是理解题意中的新定义．17．（2014秋?蚌埠期末）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是x2﹣15x+9 ．【分析】根据多项式加法的运算法则，用和减去这个多项式，即可求出另外一个．【解答】解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9．原来的多项式是x2﹣15x+9．【点评】要正确运用多项式加法的运算法则．18．（2012秋?闸北区校级期中）3a﹣（﹣2b﹣c）去括号得3a+2b+c ．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，求解即可．【解答】解：原式=3a+2b+c．故答案为：3a+2b+c．【点评】本题考查了去括号和添括号，解答本题的关键是掌握去括号的法则．19．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= 2m﹣4 ．【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|=m﹣1，|m﹣3|=3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|=（m﹣1）﹣（3﹣m）=2m﹣4．【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．三．解答题（共4小题）20．（2014秋?金昌期中）先化简，再求值（1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A﹣B中去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣x2+5x+4﹣5x+4﹣2x2=﹣3x2+8，当x=﹣2时，原式=﹣12+8=﹣4；（2）∵A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，∴2A﹣B=2x2+10x﹣3x2﹣2x+6=﹣x2+8x+6，当x=﹣3时，原式=﹣9﹣24+6=﹣27．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．若（a+2）2与2|3a﹣b|互为相反数，求3[2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b）]﹣4（a+2b）的值．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（a+2）2+2|3a﹣b|=0，可得a+2=0，3a﹣b=0，解得：a=﹣2，b=﹣6，则原式=12a﹣6b﹣9a+18b﹣4a﹣8b=﹣a+4b=2﹣24=﹣22．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a ﹣1）的值．【分析】多项式去括号合并后，根据结果不含x3项，求出a的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）=（a﹣2）x3﹣2x2y﹣1中，不含x3项，得到a﹣2=0，即a=2，则原式=a3﹣a2+2a﹣=4﹣4+4﹣=3．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2015秋?庄浪县期中）有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式去括号合并得到最简结果，即可做出解释．【解答】解：原式=3x2y+2x2y﹣5x2y2+y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2=﹣4y2，结果与x无关，且y=1与y=﹣1结果相同，则小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
整式的加减易错题
整式的加减易错题大集合一:选择题1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A、三次多项式B、四次多项式或单项式C、七次多项式D、四次七项式2、多项式2错误！未找到引用源。
-3×错误！未找到引用源。
x错误！未找到引用源。
+y的次数是（）A、10次B、12次C、6次D、8次3、多项式2错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+25的次数是（）A、二次B、三次C、四次D、五次4、关于多项式错误！未找到引用源。
-3错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+x的说法正确的是（）A、是六次六项式B、是五次六项式C、是六次五项式D、是五次五项式5、如果多项式（a+1）错误！未找到引用源。
- 错误！未找到引用源。
-3x-54是关于x的四次三项式，则ab的值是（）A、4B、-4C、5D、-56、若A与B都是二次多项式，则A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A、5B、4C、3D、27、x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是（）A、5xB、10x+5C、100x+5D、5×100+x8、两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y 千米/时．经过3时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（）A、[3（-x+y）-5]千米B、[3（x+y）-5]千米C、[3（-x+y）+5]千米D、[3（x+y）+5]千米9、已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A、-1B、1C、0D、210、若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则|a-b|的值为（）A、-5或-1B、1或-1C、5或3D、5或111、任选一个大于-4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在◇里，对于“□+◇”运算结果为负数的情况有（）种．A、2种B、3种 C 、4种D、512、若|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，则m+n的值是（）A、10B、4C、-10或-4D、4或-413、一个圆柱体的底面半径扩大为原来的3倍，高为原来的错误！未找到引用源。
第三章整式的加减易错题
第三章整式的加减一、基本概念中的易错题1,单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有_________________ （填序号）1 2 x 1 x①可②2；③x y;④xy;⑤匚;⑥〒；⑦—；注意：1,单个的字母或数字也是单项式；2,用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3,只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4,当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：n ”当作数字，而不是字母）2单项式的系数与次数例2指出下列单项式的系数和次数;3,多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）A. 5x2 6x 1B. x2 x 1C.a2b ab b2D.x2y2 2x3 1注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，n”当作数字，而不是字母例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项;(1)25______________ x2y xy3是____________________________ 次项式，最高次项是 ____ ，常数项是_________________________ ;3 2 2 1(2)—U—1是次项式，最高次项是，常数项是34,书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是( )1A.a bB. 1 abC.a 32a2bD.a3 E . 1ab F .31、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用’乂”若是数字与字母乘，乘号通常写成” •或省略不写，如3X y应写成3 y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“ •或省略不写；2、带分数与字母相乘，要写成假分数；3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号;4、系数一般写在字母的前面，且系数“1往往会省略；例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数(用m表示)为______ 人。
冀教版(2024新版)七年级数学上册易错疑难专练 整式的加减
【解析】 由 +2 3 与 − 2 4 3 是同类项，得 + 2 = 4 ，解得 =
2 .由它们的和为0，得 4 3 + − 2 4 3 = − 2 + 1 4 3 = 0 ，则
− 2 + 1 = 0 ,解得 = 1 ，所以 = 2 .
整式的加减
教材易混易错集训
易错点1 相关概念理解不透
1.下列说法正确的是(
D )
2
A.整式 没有系数
B. −
的系数是 −5
5
C. −2 不是整式
D.整式 + + 是一次三项式
2
3
4
2
1
【解析】 A项， 的系数是1；B项， −
的系数是 − ；C项， −2 是
5
5
整式.故A，B，C错误.
字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故D符合题意.
【解题通法】
判断同类项的方法
按照同类项的定义来判断，单项式中数字与字母之间都是乘法关
系，与字母的排列顺序无关，只要所含字母相同，并且相同字母
的指数也相同即同类项.
2
变式 若 +2 3 与 − 2 4 3 是同类项，且它们的和为0，则 = ___.
A. − − − = −
B. 2 + 2 − 2 = 2 + 2 − 2
C. 5 − − 1 = 5 − + 1
2
D. 3 −
1
4
2
−
2
= 3
2
1 2
−
4
−
1 2
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1.下列说法错误的是（ ）A.0和x 都是单项式;B.3n xy 的系数是3n ,次数是2;C.－3x y +和1x 都不是单项式;D.21x x +和8x y+都是多项式 2.x-（2x-y ）的运算结果是（ ）A.-x+yB.-x-yC.x-yD.3x-y 3.下列各式正确的是（ ）A.22()a a -=;B.33()a a -=;C.22a a -=-D.33a a -=4.下列算式是一次式的是（ ）A.8 B.4s+3t C.12ahD.5x5.若a=-2(2)-，b=-3(3)-，c=-2(4)-，则-〔a-（b-c ）〕的值是_______.6.计算-5a+2a=_____.7.计算：（a+b ）-（a-b ）＝_______.8.若2x 与2-x 互为相反数，则x 等于___________.9.把多项式3x 3y +3x y+6-422x y 按x 的升幂排列是____________.10．﹣的系数是 _________ ，次数是 _________ ．11．若﹣73x m y m+1是7次单项式，则m= _________ ．12．若﹣（n+2）x n y 2z 是一个五次单项式，则n= _________ ，这个单项式的系数是 _________ ．13.填空：－45a 2b －34ab ＋1是_____ 次_____项式，其中三次项系数是 _____，二次项为_________ ，常数项为_____，写出所有的项 _____. 14.已知代数式3xn －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件. 15.已知a 、b 是互为相反数，c 、d 是互为倒数，e 是非零实数，求12()22a b cd e ++-的值.16.计算⑥⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3121543221 ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+7312121274 ⑦()7110411421+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+.. ⑧()⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2157218515723. 17.化简（x ＋y －z ）＋（x －y ＋z ）－（x －y －z ）34,2),231232(23)2312(2221-=-=-+---y x y x y x x 其中18.已知：A=2244y xy x +- ，B=225y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值.19.已知数a,b 在数轴上的位置如图所示 化简下列式子:ab b a a --+-)1(ba ab a +---22)2(20.b c a b 3,12=-=，则c b a ++等于（ ） A.49-a B.19-a C.29-a D.39-a21.)]([n m ---去括号得 （ ）A.n m - B.n m -- C.n m +-D.n m + 22.下列各等式中，成立的是（ ） A.)(b a b a +-=+- B.)8(383+=+x xs=12n=4s=8n=3s=4n=2C.)25(52--=-x x D.x x 8412=-23.(7分)解答: 一个多项式减去226x x +-等于7652--x x ,求这个多项式.24.(8分)观察右面的图案，每条边上有n （n ≥2）个方点,每个图案中方点的总数是S.（1）请写出n=5时， S=______________ ； （2）请写出n=18时，S=______________；（3）按上述规律，写出S 与n 的关系式S= ． 25.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7 a 3－6 a 3b ＋3 a 2b ）－（－3 a 3－6 a 3b ＋3 a 2b ＋10 a 3－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？26. 当多项式()()13212x 522--+---x n x m 不含二次项和一次项时，求m 、n 的值.一、选择题（每小题3分，共30分）1、0.2的相反数是（ ） A 、15 B 、15- C 、－5 D 、52、下列计算正确的是（ ）A 、326=B 、2416-=-C 、880--=D 、523--=-3、在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有（ ）个A 、4B 、3C 、2D 、1 4、下列说法中正确的是（ ）A 、没有最小的有理数B 、0既是正数也是负数C 、整数只包括正整数和负整数D 、1-是最大的负有理数5、2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学计数法表示为（ ）元 A 、104.510⨯ B 、94.510⨯ C 、84.510⨯ D 、90.4510⨯6、下列说法错误的是（ ）A 、2231x xy --是二次三项式B 、1x -+不是单项式C 、223xy π-的系数是23π- D 、222xab -的次数是67、下列各式中与多项式2(34)x y z ---相等的是（ ） A 、2(34)x y z +-+ B 、2(34)x y z +- C 、2(34)x y z +-- D 、2(34)x y z ++8、若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、－29、有理数a 、b 、c 的大小关系为：c<b<0<a ，则下面的判断正确的是（ ）A 、0abc <B 、0a b ->C 、11c b< D 、0c a ->10、已知a 、b 为有理数，下列式子：①||ab ab >②0a b <③||a ab b=-④330a b +=其中一定能够表示a 、b 异号的有（ ）个A 、1B 、2C 、3D 、4 二、填空题（每题2分，共20分）11、如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：______ m12、比较大小12-_____13-（填“<”或“>”） 13、计算：3(3)--=_________14、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则35()4()a b cd +-=_________ 15、用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后1.804≈__________ 16、一个单项式加上22y x -+后等于22x y +，则这个单项式为________ 17、长方形的长为a cm ，宽为b cm ，若长增加了2 cm ，面积比原来增加了___ 2cm18、已知|1|0a +=，29b =，则a b +=______________19、若“ω”是新规定的某种运算符号，设32a b a b ω=-，则()()x y x y ω+-=_____________20、观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-……根据规律，请你写出第10个数是________ 三、解答题21、计算（每小题4分，共24分）（1）15(8)(11)12---+-- （2）71131()()()262142-⨯-⨯÷-（3）222(2)4(3)(4)(2)-+⨯---÷- （4）3222[(4)(13)3]-+---⨯（5）221112()3233ab a a ab --+-- （6）22314[(3)3]22x x x x ---+22、（5分）先化简，再求值22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-，其中12a =-，13b =23、（5分）已知蜗牛从A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“－”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm ）依次为：7,5,10,8,9,6,12,4+---+-++（1） 若A 点在数轴上表示的数为－3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明（2）若蜗牛的爬行速度为每秒12cm ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？24、（6分）便民超市原有2(510)x x -桶食用油，上午卖出(75)x -桶，中午休息时又购进同样的食用油2()x x -桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有X 的式子表达） （2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？25、（10分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足2(5)||0c a b -++=，请回答问题请直接写出a 、b 、c 的值.a=__________ b=__________ a=__________ (2).我国股市交易中每卖一次需交0.75﹪的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票a 股，当该股票涨到12元时全部卖出. (1)用式子表示投资者实际盈利多少？(2)若该投资者买入1000股，则他盈利了多少元？(3)．某地出租车收费标准是：起步价为4元，可乘3km ，3km 到5km ，每km 收费1.2元；5km 后，每km 收费2元，若某人乘坐了x （5>x ）km 的路，请写出他支付的费用；若他支付的费用是10.4元，你能算出他乘坐的路程吗？（注：km 为千米）。