整式的加减重难点和易错点
中考数学知识辅导：整式的加减
中考数学知识辅导：整式的加减
2019中考数学知识辅导：整式的加减
中考复习最忌心浮气躁，急于求成。
指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。
要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了2019中考数学知识辅导的内容。
一、重点
单项式及其相关的概念;
多项式及其相关的概念;
去括号法则，准确应用法则将整式化简。
二、难点
区别单项式的系数和次数;
区别多项式的次数和单项式的次数;
括号前面是-号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
三、知识点、概念总结
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
任何一个非零数的零次方等于1.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
的项叫做同类项。
10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
这篇2019中考数学知识辅导的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
整式的加减重点、难点、例题解析
整式的加减重点、难点、例题解析重点、难点例题解析】例1指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？并指出单项式的系数、次数，多项式是几次几项式．分析：判断一个代数式是单项式还是多项式，要根据它们的定义来判定．要注意区别单项式的次数与多项式的次数概念的不同之处．单项式的次数是单项式中所有字母指数的和，而多项式的次数是多项式里次数最高项的次数．解：（1）5x2y是单项式，系数是5，次数是3（3）-2x2+3x+1是多项式，是二次三项式（5）a是单项式，系数是1，次数是1例2排列下列多项式：（1）9x-7x2+3 按x的升幂排列（3）y4-1+x4+3x2y+3xy2分别按x降幂排列和y的升幂排列分析：排列可以方便计算，但只能“按某一字母”排列，在排列中利用加法交换律交换多项式各项的次序，一定要注意每一项与它的前边符号一起移动．解：（1）3+9x-7x2（2）-3a2+5a+6（3）x4+3x2y+3xy2+y4-1，-1+x4+3x2y+3xy2+y4例3选择题：（1）[a-（b-c）]-[（a-b）-c]应等于[ ]A．2b B．2c C．-2b D．-2c（2）下列说法正确的是[ ]D．am2与bm2是同类项（3）三角形的第一条边是a+b，第二条边比第一条边大a+5，第三条边等于2b，那么这个三角形的周长是[ ]A．3a+3b+5 B．2a+4b+5（4）使（Ax2-2xy+y2）-（-x2+Bxy+2y2）=5x2-10xy+Cy2成立的A、B、C依次为[ ]A．4，-8，-1 B．-4，-8，-1C．4，8，-1 D．4，8，1分析：（1）根据去括号法则去掉括号后再合并：[a-（b-c）]-[（a-b）-c]=[a-b+c]-[a-b-c]＝a－b＋c－a＋b＋c＝2c∴答案选B．∴答案是C．（3）求三角形的周长，实际上是求多项式与多项式的和，第二边比第一边大a＋5，则第二边长为（a ＋b）＋（a＋5）＝2a＋b＋5，那么三角形的周长是（a＋b）＋（2a＋b＋5）＋2b＝3a＋4b＋5 ∴答案是C．（4）题，把等式左边化简：Ax2－2xy＋y2＋x2－Bxy－2y2＝（A＋1）x2＋（－2－B）xy－y2又∵（Ax2－2xy＋y2）－（－x2＋Bxy＋2y2）＝5x2－10xy＋Cy2∴（A＋1）x2＋（－2－B）xy－y2＝5x2－10xy＋Cy2根据多项式恒等的意义，它们的同次项系数对应相等∴A＋1＝5，－2－B＝－10，－1＝C即A＝4，B＝8，C＝－1．∴答案选C．例4 计算：（1）－［－（－2a2）－3b2］－［＋（－b）2］（2）3（x－y）4－｛（x－y）4－［2（x－y）4－5（x－y）4］｝分析：（1）去括号的关键是看括号前边是“＋”号还是“－”号来决定括号内的各项是否变号．（2）要把（x－y）看作一个整体，合并以（x－y）为整体的同类项．解：（1）－［－（－2a2）－3b2］－［＋（－b）2］＝－［2a2－3b2］－（－b）2＝－2a2＋3b2－b2＝－2a2＋2b2（2）3（x－y）4－｛（x－y）4－［2（x－y）4－5（x－y）4］｝＝3（x－y）4－｛（x－y）4－2（x－y）4＋5（x－y）4｝＝3（x－y）4－（x－y）4＋2（x－y）4－5（x－y）4＝（3－1＋2－5）（x－y）4＝－（x－y）4例5 合并下列各题的同类项：（1）7x－4x2－1－9x＋5x2（2）a3－3a2b＋5ab2－1＋a2b－2ab2－4－a3分析：合并时要不重不漏，合并后一般按字母降幂排列．解：（1）7x－4x2－1－9x＋5x2＝（－4x2＋5x2）＋（7x－9x）－1＝x2－2x－1（2）a3－3a2b＋5ab2－1＋a2b－2ab2－4－a3＝（a3－a3）＋（－3a2b＋a2b）＋（5ab2－2ab2）＋（－1－4）＝－2a2b＋3ab2－5求5a2－3b2－（a2－b2）－（3a2＋4b2）的值．分析：要先合并同类项再代入数值计算，代入的数值是分数或负数时要加括号．解：5a2－3b2－（a2－b2）－（3a2＋4b2）＝5a2－3b2－a2＋b2－3a2－4b2＝a2－6b2求A－（B＋C）．分析：由于A、B、C都是代数式，只要把已知代入即可，代入时要正确使用括号，运算时注意去括号法则．解：A－（B＋C）＝（3x3－2x2－5x－7）－例8 已知（2a－3）2＋｜2a＋4b＋1｜＝0求3（4a＋5b－b2）－2（5a－3b＋b2）的值．分析：此题要用到（）2≥0，｜｜≥0等知识，欲求代数式的值，必须先求出a、b的值由（2a －3）2＋｜2a＋4b＋1｜＝0和（2a－3）2≥0，｜2a＋4b＋1｜≥0可以得出2a－3＝0，即解：∵（2a－3）2≥0 ｜2a＋4b＋1｜≥0（2a－3）2＋｜2a＋4b＋1｜＝0∴2a－3＝0，2a＋4b＋1＝0得b＝－13（4a＋5b－b2）－2（5a－3b＋b2）＝12a＋15b－3b2－10a＋6b－2b2＝2a＋21b－5b2＝3－21－5＝－23例9已知：m（m＋n）＝－5，n（m＋n）＝－1求2（2m2－n2）－3（m2－mn－n2）－mn的值．分析：此题要用到乘法分配律和它的逆向应用，合并同类项，拆项、整体代入等知识．先把要求的多项式化简，得到m2＋n2＋2mn，如何把m2＋n2＋2mn通过折项化为含有m（m＋n）和n（m＋n）形式是关键，那么由2mn＝mn＋mn，得m2＋n2＋2mn＝m2＋mn＋n2＋mn然后根据乘法分配律的逆向应用得m（m ＋n）＋n（m＋n）最后把已知条件整体代入求解．解：2（2m2－n2）－3（m2－mn－n2）－mn＝4m2－2n2－3m2＋3mn＋3n2－mn＝m2＋n2＋2mn＝m2＋n2＋mn＋mn＝（m2＋mn）＋（n2＋mn）＝m（m＋n）＋n（m＋n）当m（m＋n）＝－5，n（m＋n）＝－1时原式＝－5－1＝－6其中a＞0，b＜0解：∵a＞0，b＜0。
《整式的加减》易错点剖析
例 ７ 写 出三个 多项式 ， 各满足下列 三类
８ ＋…依次下 去 ， 你发现 了什么规律？ 请根据 情况 中 的一种 ：① 用任 意数代 替字母 时 ， 只 你发现 的规律写出第 ｎ 项．
得正值 ； ②用任意数代替字母时， 只得负值 ；
解析 ： 此题 的规 律特点 如下 ： ① 的各 项 ③用任意数代换字母时， 能得正值 ， 也能得负 指数从 １ 开始 往后为连续整数 ；②后 一项系 值． 数依次为前 一项 系数 的一２ ； 倍 ③奇次项 的符 号为正 ， 偶次项 的符号为负．
的次数． 正解 ： 的系数是 ， 次数是 ２ ；
一
剖 析 ： １ 错 误 的原 因是 违 背 了合并 同 （） 类 项 的法则 ， 合并 同类项 时 ， 是字 母 以及 应
字母 的指数不变 ， 只是 系数相加 ；２ 误认 为 （） ３ 和 是 同类项 ．
正解 ：１ ３ ２ ； （ ） ａ＝５
整 式 的加减 实质 上是 去括 号和 合并 同
类项 ， 是做好 整式 的加 减 的关 键 ， 中去 也 其
二三× ＿
）
的系数是一 ０次数是 ２ ４， ．
括号是至关重要的一环． 去括号法则是： 括号
前是“ ” ， ＋ 号 把括 号 和 它前 面 的 “ ” 去 ＋ 号 掉， 括号 里各项 都不 变符 号 ； 号前 是 “ 括 一” 号， 把括 号和 它前 面的 “ 号 去掉 ， 一” 括号 里
系数是 ３ ，次 数是 ４ ；二
是一 ， 次数是 ４ ．
合并 同类项时， 系数相加是关键 ， 及其指 字母
数都不变．
例 ４ 合并下列各式的 同类项 ： ｆ ）ａ ２２ （ ）ｘ ２ ３２ ａ； ２ ３＋ ｘ． １ ＋ 误解 ：１ ３２２２ ａ； ２ ３ ＋ｘ＝５ （ ）ａ＋ａ＝５ ４ （ ）ｘ ２ ｘ．
专题1 整式的加减(8个常考点+9种重难点题型+4个易错)七年级数学上学期期中考点(沪教版2024)
考点六： 去括号
【例6】下列变形中，正确的是( D )
A.a+b+c-d=a+(b+c+d)
B.a-(b-c+d)=a-b+c+d
C.a-b-c-d=a-b-(c-d)
D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d
【解析】解：A．a+b+c-d=a+(b+c-d)，故本选项错误；
=2×3+21=6+21=27；
(2)∵a+2b=6，
-3a+2(a+2b)-6b-3=2(a+2b)-3(a+2b)-3
=2×6-3×6-3=12-18-3=-6-3=-9；
2
2
2
2
(3)∵a +2ab=20，b +2ab=8，∴a +2b +6ab
2
2
=a +2ab+2b +4ab
2
2
=a +2ab+2(b +2ab)
当 =
= -
=-2．
− ，
2
= 时，原式=(- ) + ×(- )×3
− )2
+ | +
1
|
2
=0
【变式8-1】先化简，再求值：2mn-[3mn -2(mn +mn)]+mn ，其中m=-3， =
2
2
2
2
整式加减的常见错误及避免方法教案
整式加减的常见错误及避免方法教案。
一、常见错误1.没有化简式子在学习整式加减的过程中，很多时候都需要先将式子化简一下，然后再进行加减操作。
但是很多学生经常会忘记这个步骤，导致最后的答案错误。
例如：2x+3y+4x-5y=3x-2y如果不进行化简，直接进行加减操作，那么就会得到错误的答案。
2.不注意正负号在整式加减中，很多学生都容易犯的一个错误就是不注意正负号。
这个错误很容易发生，有时候只是因为粗心大意，有时候是因为基础不扎实。
例如：3x-4xy-2x-5xy=？如果不注意正负号，很容易出现错误。
3.没有将同类项合并在进行整式加减的过程中，很多时候需要将同类项合并，然后再进行加减操作。
但是有些学生经常会忘记这个步骤，导致最后的答案错误。
例如：3x+5y-2x+4y=？如果不合并同类项直接进行加减操作，就会出现错误。
二、避免方法1.认真阅读题目在进行整式加减的时候，首先需要认真阅读题目，弄清楚需要进行何种运算以及需要注意哪些细节问题。
只有认真阅读题目，才能够避免犯一些低级错误。
2.多思考多练习整式加减是需要思考的，如果想要避免犯错误，那么就需要多思考多练习。
多做一些有思考性的题目，多总结自己的思考方法和错误点，有助于提高整式加减的水平。
3.化简式子、合并同类项、注意正负号在进行整式加减的时候，一定要记得先化简式子、合并同类项，然后再进行加减操作，最后注意正负号。
只有按照这样的基本方法进行整式加减，才能够避免犯低级错误。
4.扎实基础知识整式加减是代数知识的一部分，如果想要做好整式加减，就必须要扎实代数基础知识。
只有掌握了代数的基础知识，才能够更好地理解和运用整式加减。
如果基础不扎实，那么即使掌握了整式加减的方法，也很容易出现错误。
学好整式加减需要认真对待每个细节问题，遇到错误要时刻反思，掌握正确的避免方法。
只有这样，才能够在整式加减这个知识点上取得好的成绩。
整式的加减重难点和易错点
整式的加减重难点和易错点一、选择题1、整式-(a-(b-c))去括号为（）A。
-a-b+cB。
-a+b-cC。
-a+b+cD。
-a-b-c2、在(a-b+c)(a+b-c)=[a+(b-c)][a-(b-c)]的括号内填入的代数式分别（）A。
c-b，c-bB。
b+c，b+cC。
b+c，b-cD。
c-b，c+b3、当k取1/3时，多项式x^2-3kxy-3y^2+xy-8中不含xy 项。
A。
0B。
1C。
1/9D。
-1/34、如果多项式(a+1)x^4-bx-3x-5是关于x的四次三项式，则ab的值是（）A、4B、-4C、5D、-55、若|a|=2，|b|=3，且a>b，则|a-b|的值是（）A、-5或-1B、1或-1C、5或3D、5或16、若|m|=3，|n|=7.且m-n>0，则m+n的值（）A、10B、4C、-10或-4D、4或-47、若M=3x^2-5x-2，N=3x^2-4x-2，则M，N的大小关系（）A、M>NB、M=NC、M<ND、以上都有可能8、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式-xy^2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A、-1B、0C、1D、39、若多项式y^2+(m-3)xy+2x|m|是三次三项式，则m的值为（）A、-3B、3C、3或-3D、210、如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a^2互为相反数，那么(a+b)^2009-c^2009=11、当a<3时，|a-3|+a=12、有理数a，b满足a|b|，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为___________13、去括号a-b)-(-c-d)a-b)+(c-d)________________14、化简(x+2)-(x-3x)4x-(-6x)+(-9x)=15、化简3-5x-4(x-x+3x)/22=16、当a^2+b^2=1时，(a+b)^2的最小值为__________17、计算m+n-(m-n)的结果为2n。
整式的加减重难点题型
整式的加减-重难点题型【题型1 整式的加减（比较大小）】【例1】（2020秋•铜官区期末）设M＝x2+3x+7，N＝﹣x2+3x﹣4，那么M与N的大小关系是（）A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定【变式1-1】（2020秋•澄海区期末）若A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2，则A，B的大小关系是（）A．A＜B B．A＝BC．A＞B D．与x的值有关【变式1-2】（2020秋•南京期末）若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，则M与N的大小关系是（）A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．不能确定【变式1-3】（2020秋•广信区期中）设A＝x2﹣4x﹣3，B＝2x2﹣4x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【题型2 整式的加减（项与系数）】【例2】（2021春•萧山区月考）若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（）A．关于x的五次多项式B．关于x的十次多项式C．关于x的四次多项式D．关于x的不超过五次的多项式或单项式【变式2-1】（2020秋•射洪市期末）两个三次多项式相加，和的次数是（）A．三B．六C．大于或等于三D．小于或等于三【变式2-2】（2020秋•凤凰县期末）若A与B都是二次多项式，则关于A﹣B的结论，下列选项中正确的有（）A．一定是二次式B．可能是四次式C．可能是一次式D．不可能是零【变式2-3】（2020秋•铜官区期末）若A是五次多项式，B是三次多项式，则A﹣B一定是次式．【题型3 整式的加减（错看问题）】【例3】（2020秋•来宾期末）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2+a﹣4C．a2+a﹣4D．﹣3a2﹣5a+6【变式3-1】（2020秋•罗庄区期末）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是．【变式3-2】（2020秋•伊通县期末）某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．【变式3-3】（2020秋•新邵县期末）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，（1）请你计算出多项式A．（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．【题型4 整式的加减（遮挡问题）】【例4】（2020秋•海淀区校级期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy−12y2）﹣（−12x2+4xy−32y2）=−12x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【变式4-1】（2020秋•卫辉市期末）下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy−12y2）﹣（−12x2+4xy−12y2）=−12x2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣xy B．+xy C．﹣7xy D．+7xy【变式4-2】（2020秋•喀喇沁旗期末）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab【变式4-3】（2020秋•射洪市期末）印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■x2y−[5xy2−2(−23xy+32x2y)−43xy]+5xy2．（1）某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式−4m2n3的系数和次数之积．”遮挡部分是多少？（3）若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？【题型5 整式的加减（不含某项）】【例5】（2020秋•鹿邑县期末）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m 等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【变式5-1】已知多项式4x2﹣2kxy﹣3（x2﹣5xy+x）不含xy项，则k的值为．【变式5-2】（2020秋•九龙坡区校级期末）已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝．【变式5-3】（2020秋•清涧县期末）已知代数式A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2．小丽说：“代数式A+B﹣C的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由．【题型6 整式的加减的应用】【例6】（2020秋•南充期末）计算：（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；（2）xy2﹣[x+12（6y+2xy2）﹣3x]．【变式6-1】（2020秋•陇县期末）化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．【变式6-2】（2020秋•渝中区期末）已知A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2．计算：（1）B+2A；（2）4A﹣3B．【变式6-3】（2021秋•织金县期末）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2．（1）求﹣A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么。
整式的加减知识点总结和重难点精析
七年级数学整式的加减知识点总结
1、整式：单项式和多项式统称整式。
2、单项式：数与字母的积叫做单项式;单独的一个数或一个字母也叫单项式;单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数和叫做这个单项式的次数。
3、多项式：几个单项式的和叫做多项式;多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
4、整式的加减法：根据去括号、合并同类项化简整式。
重难点精析
1、重点
(1)掌握单项式、多项式的概念，熟练地进行单项式、多项式的读写。
(2)掌握单项式系数、次数的概念，熟练判断一个代数式是否是单项式以及确定单项式的系数和次数。
(3)掌握多项式项、次数的概念，熟练判断一个和式是否是多项式以及确定多项式的项和次数。
(4)掌握合并同类项的概念，熟练地进行合并同类项。
(5)掌握去括号法则，熟练地进行去括号。
2、难点
(1)合并同类项时，把各项系数相加减而字母和字母的指数不变，特别是含有未知数的系数相加减时，指数的处理容易出错。
(2)去括号时，括号前是“+”号，如果括号前是代数式，往往看不出是加法还是减法，容易出错。
特别是当括号很长时，更容易出错。
(3)往往容易忽视系数为0的情况。
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一、选择题
1、整式---[()]a b c 去括号为（ ）
A. --+a b c
B. -+-a b c
C. -++a b c
D. ---a b c
2、在()()[(
)][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式分别（ ） A. c b c b --，
B. b c b c ++，
C. b c b c +-，
D. c b c b -+，
3、当k 取 （ ）时，多项式8313322-+
--xy y kxy x 中不含xy 项。
A. 0 B. 13 C. 19 D. -19
4、如果多项式（a+1）x 4- x b -3x-5是关于x 的四次三项式，则ab 的值是（ ）
A 、4
B 、-4
C 、5
D 、-5
已知a+b=-c ，则代数式（a+b ）（b+c ）（c+a ）+abc 的值为（ ）
A 、-1
B 、1
C 、0
D 、2
5、若|a|=2，|b|=3，且a ＞b ，则|a-b|的值是（ ）
A 、-5或-1
B 、1或-1
C 、5或3
D 、5或1
6、若|m|=3，|n|=7。
且m-n ＞0，则m+n 的值（ ）
A 、10
B 、4
C 、-10或-4
D 、4或-4
7、若M=3x 2-5x-2，N=3x 2-4x-2，则M ，N 的大小关系（ ）
A 、M ＞N
B 、M=N
C 、M ＜N
D 、以上都有可能
8、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c ，d 分别是单项式-x y 2的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）
A 、-1
B 、0
C 、1
D 、3
9、若多项式y 2+（m-3）xy+2x ∣m∣是三次三项式，则m 的值为（ ）
A 、-3
B 、3
C 、3或-3
D 、2
10、如果a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 2互为相反数，那么(a +b)2009-c 2009=________________
11、当a ＜3时，|a-3|+a=_______________
12、有理数a ，b 满足a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为___________-
13、去括号)()(d c b a ----＝__________ )()(d c b a -+--=________________
14、化简 )3()2(232x x x --+＝__________
)9()6(4333x x x -+--＝______ 15、化简 =+---)3(4532
2x x x x ________________ 16、当的值为＋时，－ab ab ab b a 87631,9-==_____________
17、计算m+n-（m-n ）的结果为_________________________
18、有一道题目是一个多项式减去x 2+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2-x+3，则原来的多项式是________________________________ ．
19、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为m=________________
20、若a ＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|=______________________
21、化简（2m 2+2m-1）-（5-m 2+2m ）=________________________
22、若（a+2）2+|b+1|=0，则5a b 2-{2a 2b-[3a b 2-（4a b 2-2a 2b ）]}=____________________
23、化简
x x x x x 2)4
365()213222++---+
（ )34(5)132(322x x x x ---+-
24、化简并求值 2.0,2),32(2)(432222==-+-++b a b ab a b a ab 其中
（
五、简答题
11、求的差减去－354.61422-+++-x x x x
12、有一个三位数，百、十、个位上的数字恰好是顺次连续的奇数，且个位上的数字最大，设十位上的数字为52-n ，求这个三位数。
（用n 的代数式表示）
13、一根铁丝长2a 米，第一次用去它的一半少2米，第二次用去剩下的一半多3米，结果还剩下多少米呢？
二、1.若a 为有理数，当a=( )时，多项式
不含项。
A 、0 B 、 C 、 D 、2
a x ax x x ++++2232312x 2-31-
2.当时，代数式=18，这时：（ ）
A 、20
B 、22
C 、26
D 、36
3.有理数a ，b 。
满足：，且，代数式：化简结果（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
4.代数式：的系数是
5.如果代数式2235y y ++=8，则代数式的2463y y +-值________．
6．若两个单项式：与是同类项，则：=
7.计算：=
8.化简
① ②
9.化简并求值：①，其中
②已知，求代数式.的值。
（3）若()0232=++-y x ，求代数式2222224])32(2[3xy y x y x xy xy y x ++---的值
10.某一种商品若按标价的八折出售商品，可获利20%，若按标价出售，则可获利（ ）
1-=x 8323+-bx ax =+-246a b b o a <<b a >a b b a -++a 2-b 2a 2b 2-m y x 22331
y x n -n m 2012
20112332⎪⎭⎫
⎝⎛-⋅⎪⎭⎫
⎝⎛)2(3)32(2y x y x x +--+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++--2222)34
(34ab b a ab ab b a [])3(348222m m m m +-+23
-=m 021
)2(2=++-y x []12)12(35222+----xy x x xy 5 2 2 y
x -
A ． 25%
B ． 40%
C ． 50%
D ． 66.7%
11.主城某楼盘11月份的房价为元/m 2，预计12月份房价为8000元/m 2
，比11月份减少了，则11月份的房价为（ ）元/m 2
A 、
B 、
C 、
D 、
12.某地居民生活用电基本价格为0.5元/度, 规定每月基本用电量为a 度,超出部分电量的每度电价比基本用电量
的每度电价高20%. 某用户在6月份用电100度,共缴电费58元,则基本用电量a 是 度.
13.如图，将一张长为1、宽为a 的长方形纸片（）折一下，剪下一个边长等于宽度a 的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第n 次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当3=n 时，a 的值为________.
a
14.在“十、一”黄金周期间，小刚拿着妈妈给的800元钱到运动商城购买运动服和运动鞋，他来到了自己最喜欢的“某品牌”专柜前看到该品牌打出的优惠条件：（1）标价200以内（含200元）不打折；标价200元以上的按如下方式打折：（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金额可累计），他又看到运动服标价a 元/件（），运动鞋标价b 元/双（）；
（1）计算他单独购买一件运动服需多少钱（用含a 的代数式表示）；
（2）计算他一次性购买一件运动服和一双运动鞋共需多少钱（用a 、b 的代数式表示）
（3）小刚准备留20元钱打车回家，请问他能一次性购买一件运动服和一双运动鞋吗？ a %x ()%18000x +%18000x +%)1(8000x -%18000x -12
1<<a 500400≤≤a 400300≤≤b 第一次操作 第二次操作。