西方经济学第六版答案第五章

第五章

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(3)

(4)

(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反的.

总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量

TP L 下凸时,总成本TC 曲线和总可变成本TVC 是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本

TC 曲线和总可变成本TVC 也各存在一个拐点.

平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.

MC 曲线和AVC 曲线的交点与MP L 曲线和AP L 曲线的交点是对应的.

2.下图是一张某厂商的LAC

曲线和

LMC

曲线图.请分别在

Q 1和Q 2的产量上画出代表最优生产规

模的

SAC 曲线和SMC 曲线.

解:在产量Q 1和Q 2上,代表最优生产规模的SAC 曲线和

SMC

曲线是

SAC

1和

SAC

2以及

SMC

1和

SMC 2. SAC

1和

SAC

2分别相切于

LAC

的

A 和

B SMC

1和

SMC

2则分别相交于

LMC 的A 1和

B 1

.

3.假定某企业的短期成本函数是TC (Q )=Q 3

-5Q 2

+15Q +66:

指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:

TVC (Q ) AC (Q )

AVC (Q ) AFC (Q )和MC (Q ).

解(1)可变成本部分: Q 3

-5Q 2

+15Q

不可变成本部分:66

O

MC

Q

LMC SMC 1

SAC 1 SAC 2

LAC

A 1

B 1

Q 1 Q 2

长期边际成本曲线与短期成本曲线

A

(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q

AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q

AVC(Q)= Q2-5Q+15

AFC(Q)=66/Q

MC(Q)= 3Q2-10Q+15

4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值. 解: TVC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q

AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10

令

8.0

08

.0=

-

='Q

C

AV

得Q=10

又因为

08

.0>

=''C

AV

所以当Q=10时,

6

=

MIN AVC

5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.

求:(1) 固定成本的值.

(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数.

解:MC= 3Q2-30Q+100

所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M

当Q=10时,TC=1000500

固定成本值:500

TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500

TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q

AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q

AVC(Q)= Q2-15Q+100

6.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本

STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。

解答：由总成本和边际成本之间的关系。有

STC(Q)= Q3-4Q2+100Q+C

= Q3-4Q2+100Q+TFC

2400=103-4*102+100*10+TFC

TFC=800

进一步可得以下函数

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q

AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100

7. ：总成本的导数是边际成本，若产品的边际成本函数为MC=110+0.04Q，则可以推导出其总成本函数为

TC=0.02Q2+110Q+C（其中C为常数）。

当产量为100时，总成本=0.02*10000+110*100+C

当产量为200时，总成本=0.02*40000+110*200+C

所以此时总成本的变化量为11600

8.（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量

根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。

K=(2PL/PK)L

K=( PL/PK)1/2*L

K=(PL/2PK)L

K=3L

（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出

（a）L=200*4-1/3 K=400*4-1/3

(b) L=2000 K=2000

(c) L=10*21/3 K=5*21/3

(d) L=1000/3 K=1000

9. 1.解：生产函数Q=L^2/3K^1/3

所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3

MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)

又因为MPL/W=MPK/R

所以K=L

又由成本方程得：C=KR+LW

所以L=K=Q=1000

2.解：因为MPL/W=MPK/R

所以K=L