北航工科大学物理力学试题

力 学04—07.06.15.

一．选择题（每题3分）

1) 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一

原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ．

(C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． ［ ］

2)2010级

3) 如图示．一质量为m 的小球．由高H 处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作

用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的

(A) 2倍． (B) 4倍． (C) 6倍． (D) 8倍． ［ ］

4) 两质量分别为m 1、m 2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的

(A) 动量守恒，机械能不守恒．

(B) 动量守恒，机械能守恒．

(C) 动量不守恒，机械能不守恒．

(D) 动量不守恒，机械能守恒． ［ ］

5) 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相

对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ ］

6) 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动

惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中

心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为

(A) 02

ωmR J J +． (B) ()02ωR m J J +． (C) 02ωmR

J ． (D) 0ω． ［ ］ ︒30 v m H F m 1m 2F m 1 O

m 2

7) 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和

B ．用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有

(A) L A >L B ，E KA >E kB ． (B) L A =L B ，E KA

(C) L A E KB ．

［ ］

8) 一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁又有一质量相同的滑块B ，

如图所示．设两滑块与水平桌面间无摩擦．若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩量为d 而静止，然后撤消外力，则B 离

开A 时它的速度为

(A) 0． (B) m k d

2． (C) m k d ． (D) m

k d 2． ［ ］

9) 对功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．

(3) 作用力和反作用力大小相等方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：

(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．

(C) 只有(3)是正确的． (D) 只有(2)是正确的．

［ ］

10) 光滑水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为3

1mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，

如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一

起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为

(A) L 32v ． (B) L 54v ． (C) L 76v ． (D) L

98v ． (E) L

712v ． ［ ］

11) (3分) 有一直尺固定在K ′系中，它与Ox ′轴的夹角 ′＝45°，如果K ′

系以匀速度沿Ox 方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角

(A) 大于45°． (B) 小于45°． (C) 等于45°．

(D) 当K ′系沿Ox 正方向运动时大于45°，而当K ′系沿Ox 负方向运动

时小于45°． ［ ］

12) (3分) 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火

箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速

A B O v

v 俯视图

度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空

中光速)

(A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 21

1)/(1c L v v - ． ［ ］

13). 在狭义相对论中，有人做出以下判断

(1) 时间膨胀的意思是，如果我们把在一个参考系中发生在同一地点的两个

物理事件相隔时间设为t ∆，在其他参考系中这两个事件的时间间隔设为τ∆，那

么t ∆≥∆τ。

(2) 做高速运动的电子惯性增加了，速度越高惯性增加越多。

(3) 在一个惯性系中发生于同一时刻同一地点的两个事件，在其他惯性系中

观察也是发生于同一时刻同一地点。

(4) 光子和别的粒子不一样，它对任何惯性系的相对速度都是c 。

你认为上面的判断中，正确的有

(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．

(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． （E ） (1)，(2)，(3)，(4)．

［ ］

二．填空题（每题4分）

1）一质点沿x 轴做直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) , 则 (1) 质

点在t =0时刻的速度=0v _____________； (2) 在加速度为零的瞬间，该质点的

速度=v _____________．

2）一质点从静止出发,以半径3m 、切向加速度2/3s m 做圆周运动，当加速度与

圆半径成 45时经历的时间为____________，其间经过的路程为____________。

3）质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m

的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v ＝__________．

4）某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所

做的功__________；以流水为参考系，人对船所做的功__________．（填大于零，等于零或小于零）

5）在如图所示的装置中，忽略滑轮和绳的质量及轴上摩

擦和1m 与桌面摩擦，假设绳子不可伸长，则m 2的加速度

a 2 =_______________________．

6）一个高压水枪喷出的水的流量是12kg/s ，流速是40m/s ，如果正对着一堵墙m 1

m 2