2018年高考物理一轮复习 专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题(练)(含解析)

专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题

1．如图所示，AB 是倾角为30θ=︒的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R ，一个质量为m 的物体（可以看做质点）从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ。求：

（1）物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程；

（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力；

（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′至少多大。

【答案】（1）R μ；（2）(3mg ；（3【解析】

【名师点睛】本题综合应用了动能定理求摩擦力做的功、圆周运动及圆周运动中能过最高点的条件，对动能定理、圆周运动部分的内容考查的较全，是圆周运动部分的一个好题．①利用动

能定理求摩擦力做的功；②对圆周运动条件的分析和应用；③圆周运动中能过最高点的条件．

2．如图所示，足够长的光滑斜面与水平面的夹角为037θ=，斜面下端与半径0.50R m =的半圆形轨道平滑相连，连接点为C ，半圆形轨道最低点为B ，半圆形轨道最高点为A ，已知0sin 0.637=，0cos 0.837=，已知当地的重力加速度为210/g m s =。

（1）若将质量为0.10m kg =的小球从斜面上距离C 点为 2.0L m =的斜面上D 点由静止释放，则小球到达半圆形轨道最低点B 时，对轨道的压力多大？

（2）要使小球经过最高点A 时不能脱离轨道，则小球经过A 点时速度大小应满足什么条件？

（3）当小球经过A 点处的速度大小为多大时，小球与斜面发生一次弹性碰撞后还能沿原来的运动轨迹返回A 点？

【答案】（1） 6.2N N = （2） 2/C v m s ≥ （3）12/C v m s =

则x 轴方向的分加速度为37x a gsin =-°，

y 轴方向的分加速度为37y a gcos =︒

且有0x A v a t +=，212

2y R a t =

联立解得 12/C v m s =

【名师点睛】解决本题的关键理清物块的运动过程，把握隐含的临界条件，明确小球到达A 点的临界条件是轨道对小球没有作用力，由重力的径向分力提供向心力．小球只有垂直撞上斜面，才能沿原路返回．对斜抛要灵活选择坐标系，使得以简化。

3．如图所示，一小物块自平台上以速度v 0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.032 m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离B 点所在平面的高度H ＝1.2 m ．有一半径为R 的光滑圆轨道与斜面AB 在B 点相切连接，已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：

（1）小物块水平抛出的初速度v 0是多少？

（2）小物块到达B 点的速度是多大？

（3）若小物块能够通过圆轨道最高点D ，圆轨道半径R 的最大值是多少？

【答案】（1）00.6 /v m s =，（2）4/B v m s =，（3）0.38m

【解析】

【名师点睛】本题关键明确物体的运动规律；然后对平抛运动根据分运动公式列式，对此后的多过程根据功能关系列式；同时在圆弧最高点根据牛顿第二定律列式；即对两个过程和一个状态列式后联立求解。

4．如图所示，在某项娱乐活动中，要求参与者通过斜面将质量为m 的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内。斜面长度为l ，倾角为θ=30°，传送带距地面高度为l ，传送带的长度为

3l ，传送带表面的动摩擦因数μ=0.5初速度，恰好使物块沿水平方向冲上传送带，然后成功到达网兜。求：

（1）小物块滑上传送带的速度v 1；

（2）忽略其它能量损失，传送带传输小物块的过程中，电动机消耗的电能。

【答案】（1）gl v 32=（2）mgl E 3

4=

电 【解析】

【名师点睛】根据提给的情景，可把物体的运动分为两个阶段，即从斜面的斜抛运动和在传送带上的运动；通过分析知物体在传送带上的运动是先匀加速运动后匀速运动，电动机消耗的电能是产生的内能和物体增加的动能。

5．如图所示为自动灌溉的喷射装置的截面图。主要由水泵、 喷嘴竖直细输水管和喷头组成。喷头的喷嘴离地面高度为 h ，喷嘴的长度为 r ，水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R ，此时喷嘴每秒中喷出的水的质量为m ，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g 。

（1）求水从喷嘴喷出时的速度v 和水泵的输出功率p ；

（2）若要浇灌离输出管道中心2R 处的蔬菜，求此时水泵的输出功率p 1。

【答案】（1）(R r -2

00()4m g R r m gh h -+（2）2

0(2)(2)[]

()4R r R r m g h R r h --+-

【解析】

【名师点睛】此题是关于平抛物体的运动以及功率的计算问题；解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．以及能够灵活运用能量守恒定律进行求解；此题是中等题，意在考查学生利用物理知识解决实际问题的能力.

1．如图所示，上表面光滑的水平台高h=4m，平台上放置一薄木板(厚度可不计)，木板长L=5m，

μ=，一半质量m=lkg的物体A(可视为质点)置于木板的中点处，物体与木板间动摩擦因数0.9

θ=，径R=2m的光滑圆弧轨道竖直放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角53

以某一恒定速度水平向右抽出木板，物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道。求：

(1)物体在圆弧轨道最高点D时，轨道受到的压力为多大?

(2)应以多大的速度抽出木板?