数学---广东省阳江市阳东一中2017-2018学年高一(上)第一次月考试卷(解析版)
广东省阳江市阳东一中2017-2018学年高一上学期第一次月考物理试卷 Word版含解析
2017-2018学年广东省阳江市阳东一中高一（上）第一次月考物理试卷一、单项选择题：本大题共13小题，每小题3分．共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分．把答案填在答题卡．1．列车甲和乙并排停在某站，当甲车启动后乙车还未启动，此时列车乙内的一乘客看到自己所乘的列车运动了，他选择的参考系是（）A．列车甲B．列车乙C．站台 D．铁轨2．在下列运动员中，可以看成质点的是（）A．表演舞蹈的运动员 B．在高台跳水的运动员C．马拉松长跑的运动员D．表演艺术体操的运动员3．以下的计时数据指时间的是（）A．中央电视台新闻联播节目19时开播B．某人用15s跑完100mC．早上6时起床D．天津开往德州的625次硬座普快列车于13h35min从天津西站发4．皮球从3m高处落下，被地板弹回，在距地面1m高处被接住，则皮球通过的路程和位移的大小分别是（）A．4m 1m B．3m 1m C．3m 2m D．4m 2m5．如图所示，表示作匀减速直线运动的v﹣t图象的是（）A．B．C．D．6．诗句“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．地面和山 B．山和船C．船和山D．河岸和流水7．以下几种关于质点的说法，你认为正确的是（）A．只有体积很小或质量很小的物体才可以看作质点B．只要物体运动得不是很快，物体就可以看作质点C．研究地球的自转时，可以将地球看作质点D．物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小，可以忽略不计时，我们就可以把物体看作质点8．下列说法正确的是（）A．一节课是40min，指的是时刻B．列车在上海站停了20min，指的是时间间隔C．时间间隔就是时刻，时刻就是时间间隔D．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时间间隔9．关于位移和路程，下列说法不正确的是（）A．质点的位移是矢量，路程是标量B．质点通过的路程不等，但位移可能相同C．质点通过的路程不为零，但位移可能是零D．质点甲向东的位移为10m，质点乙向西的位移也为10m，则甲乙的位移相同10．如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿哪条路径运动时的位移较大（）A．沿1较大 B．沿2较大 C．沿3较大 D．都一样大11．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（）A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B．速度很大的物体，其加速度一定很大C．加速度表示物体运动的快慢D．加速度表示物体速度变化的快慢12．如图所示是一质点的v﹣t图象，下列说法错误的是（）A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动B．2～5s内物体静止C．前2s内的加速度是3m/s2，后3秒内的加速度为﹣2m/s2D．3s末物体速度是6m/s13．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在100米竞赛中，测得他在前50m的平均速度为10.4m/s，在后50m的平均速度为10.2m/s，该同学10s末到达终点，则他在全程中的平均速度为（）A．10m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10.4 m/s二、多项选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得3分，只选1个且正确的得2分，有选错或不答的得0分．把答案填在相应的答题卡上．14．下列物理量中，属于标量的是（）A．时间 B．质量 C．加速度D．速度15．下列关于物体可以看做质点的说法正确的有（）A．正在做课间操的同学们都可以看做质点B．从地面控制中心的屏幕上观察“嫦娥一号”的运动情况时，“嫦娥一号”可以看做质点C．观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点D．在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点16．物体做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为2m/s2，则下列说法正确的是（）A．物体在2s末的速度为4m/sB．物体在2s内的位移为8mC．物体4s末的速度一定比3s末的速度大2m/sD．物体在2s内的平均速度为4m/s17．子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行使，时快时慢，20min行使了18km，汽车行驶的速度是54km/h，则（）A．900m/s是平均速度B．900m/s是瞬时速度C．54km/h是平均速度D．54km/s瞬时速度18．质量为M的物体在水平面上做匀速直线运动，下列图象正确的是（）A．B．C．D．19．如图为物体做变速直线运动的v﹣t图象，令t=0时物体的位置为坐标原点，只研究前4s的运动，可知（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，2s后开始沿正方向运动C．在2s末物体回到坐标原点D．在2s内物体的位移大小为5m20．如图是一辆汽车做直线运动的，s﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．4h内，汽车的位移大小为30km三、非选择题：本大题共3小题，共40分．21题18分、22题12分、23题10分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．21．一物体从A点沿正东方向以v1=5m/s的速度运动t1=6s到达B点，然后又以v2=10m/s 的速度向北匀速运动t2=4s到达C点．求：（1）物体前6s内的位移大小s1．（2）物体后4s内的位移大小s2；（3）物体在t=10s内的位移大小s；（4）物体10s内平均速度大小v（5）物体在t=10s内的路程s′（6）物体10s内的平均速率v′是多少？22．一物体从静止开始做匀加速直线运动，2s末的速度为4m/s．求：（1）物体的加速度的大小（2）物体在2s内的位移的大小（3）物体在10s末的速度的大小（4）物体在2s末到10s末这段时间内的平均速度．23．飞机的跑道长度设计必须考虑这样一个突发因素：飞机在跑道从静止开始以a1=4m/s2的恒定加速度加速上滑行，当速率达到80m/s时就可升空．但此时因故不能起飞，应立即刹车，刹车产生的最大加速度a2的大小为5m/s2．求：（1）飞机在跑道从静止开始到速率达到80m/s时所用的时间；（2）跑道长度应至少设计为多长？2017-2018学年广东省阳江市阳东一中高一（上）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共13小题，每小题3分．共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分．把答案填在答题卡．1．列车甲和乙并排停在某站，当甲车启动后乙车还未启动，此时列车乙内的一乘客看到自己所乘的列车运动了，他选择的参考系是（）A．列车甲B．列车乙C．站台 D．铁轨【考点】参考系和坐标系．【分析】当甲车向前运动时，乙车仍然静止，则乙车相对于甲车向后运动，所以乙车内的乘客只要选择甲车作为参考系，就会发现自己向后运动了．【解答】解：当甲车向前运动时，乙车仍然静止，则乙车相对于甲车向后运动，故当列车乙内的一乘客看到自己所乘的列车运动时，他选择的参考系是甲车．故A正确．故选A．2．在下列运动员中，可以看成质点的是（）A．表演舞蹈的运动员 B．在高台跳水的运动员C．马拉松长跑的运动员D．表演艺术体操的运动员【考点】质点的认识．【分析】物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．【解答】解：A、表演舞蹈的运动员要看动作，不能看成质点，所以A错误；B、在高台跳水的运动员，看的就是运动员的动作如何，所以不能看成质点，所以B错误；C、马拉松长跑的运动员，人的大小相对于全程来说是很小的，可以忽略，能够看成质点，所以C正确；D、表演艺术体操的运动员，看的就是运动员的动作如何，所以不能看成质点，所以D错误；故选：C3．以下的计时数据指时间的是（）A．中央电视台新闻联播节目19时开播B．某人用15s跑完100mC．早上6时起床D．天津开往德州的625次硬座普快列车于13h35min从天津西站发【考点】时间与时刻．【分析】时间和时刻的区分，时间指的是时间的长度，是时间段；时刻指的是时间点，区分它们就看指的是时间的长度还是一个时间点．【解答】解：时间指的是时间的长度，时刻指的是时间点．A、19时开播，很显然这是一个时间点，所以指的是时刻．所以选项A错误．B、用15s跑完，这里的15s，指的是时间的长度，是指时间，所以B正确．C、早上6时起床，6时很显然这是一个时间点，所以指的是时刻，所以C错误．D 、13h35min ，指的是一个时间点，所以是时刻，故D 选项错误．故选：B ．4．皮球从3m 高处落下，被地板弹回，在距地面1m 高处被接住，则皮球通过的路程和位移的大小分别是（ ）A ．4m 1mB ．3m 1mC ．3m 2mD ．4m 2m【考点】位移与路程．【分析】路程是物体运动路线的长度．位移表示物体位置的移动，用从起点到终点的有向线段表示．【解答】解：小球从3米高处开始落下，通过的路程是3m ．被水平地板弹回后于1米高处被接住，又通过的路程是1m ，则总路程是4m ．起点与终止的线段长度是2m ，则位移大小是2m ．方向是从起点指向终点，即竖直向下．故选：D5．如图所示，表示作匀减速直线运动的v ﹣t 图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】匀减速直线运动的速度随时间均匀减小，分别判断出各物体的运动性质，选择符合题意的选项．【解答】解：A 、速度随时间均匀减小，表示物体做匀减速直线运动．故A 正确．B 、速度随时间均匀增大，表示物体做初速度不为零的匀加速直线运动．故B 错误．C 、速度随时间均匀增大，表示物体做初速度为零的匀加速直线运动．故C 错误．D 、速度随时间均匀增大，表示物体沿负方向做初速度为零的匀加速直线运动．故D 错误． 故选A6．诗句“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）A ．地面和山B ．山和船C ．船和山D ．河岸和流水【考点】参考系和坐标系．【分析】参考系是假定不动的物体，同一种运动状况选择的参考系不同观察到的结果也不同．由于作者和山之间的距离逐渐减小，如果选择自己或者船作为参考系，则只能是山恰似走来迎；而如果选择山作为参考系，则只能是“是船行”．【解答】解：参考系是为了研究问题的方便而假定不动的物体，在本题中作者和山之间的距离逐渐减小，而作者认为自己静止不动，从而“看山恰似走来迎”，故此现象选择的参考系是自己或者船与船上静止不动的物体．但实际上船是运动的，所谓是“船行”选择的参考系是河岸、山或者地球上相对地球静止不动的其它物体．故选：C ．7．以下几种关于质点的说法，你认为正确的是（）A．只有体积很小或质量很小的物体才可以看作质点B．只要物体运动得不是很快，物体就可以看作质点C．研究地球的自转时，可以将地球看作质点D．物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小，可以忽略不计时，我们就可以把物体看作质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、体积很小或质量很小的物体也不一定能看成是质点，比如在研究分子的运动的时候，分子虽然很小，但是不能看成质点，所以A错误；B、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与物体的运动的状态无关，所以B错误；C、研究地球的自转时，不可以将地球看作质点，否则就没有自转了，所以C错误；D、物体的大小和形状在所研究的现象中起作用很小可以忽略不计时，我们可以把物体看作质点，所以D正确；故选：D8．下列说法正确的是（）A．一节课是40min，指的是时刻B．列车在上海站停了20min，指的是时间间隔C．时间间隔就是时刻，时刻就是时间间隔D．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时间间隔【考点】时间与时刻．【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分．【解答】解：A、一节课是40min，在时间轴上对应的是一线段，指的是时间间隔，故A错误；B、20min，在时间轴上对应的是一线段，所以是时间，故B正确；C、时间间隔是时间，故C错误；D、8点整在时间轴上对应的是一个点，所以是时刻，故D错误；故选：B9．关于位移和路程，下列说法不正确的是（）A．质点的位移是矢量，路程是标量B．质点通过的路程不等，但位移可能相同C．质点通过的路程不为零，但位移可能是零D．质点甲向东的位移为10m，质点乙向西的位移也为10m，则甲乙的位移相同【考点】位移与路程．【分析】位移是描述位置变化的物理量，是矢量有大小和方向，而路程描述的是物体经过的轨迹的长度，为标量，只有大小．【解答】解：A、位移是矢量，其方向是由起点指向终点的有向线段方向，路程是标量，故A正确；B、路程不等，但只要初末两点的位置相同，则位移是相同的，故B正确；C、质点通过的路程不为零，若初末位置重合，则位移为零，故C正确；D、甲乙的位移大小相等，但方向不同，位移不同，故D不正确．本题选不正确的，故选：D10．如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿哪条路径运动时的位移较大（）A．沿1较大 B．沿2较大 C．沿3较大 D．都一样大【考点】位移与路程．【分析】位移是起点到终点的有向线段，决定于起点和终点的位置．【解答】解：物体沿三条不同的路径由A运动到B，起点和终点的位置都相同，则位移一定相同．故选：D11．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（）A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B．速度很大的物体，其加速度一定很大C．加速度表示物体运动的快慢D．加速度表示物体速度变化的快慢【考点】加速度；速度．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量．【解答】解：A、物体的速度改变量大，速度变化不一定快，故加速度不一定大，故A错误；B、速度很大的物体，其加速度不一定大，如高速巡航的飞机，做匀速直线运动，故B错误；CD、加速度是速度的变化率，等于单位时间内速度的该变量，是表示物体速度变化的快慢，故C错误，D正确；故选：D12．如图所示是一质点的v﹣t图象，下列说法错误的是（）A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动B．2～5s内物体静止C．前2s内的加速度是3m/s2，后3秒内的加速度为﹣2m/s2D．3s末物体速度是6m/s【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；斜率代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．【解答】解：AC中、前2s物体的速度时间图象上斜率（加速度）是定值，=3m/s2，所以物体做匀加速运动，后3s内速度时间图象上斜率（加速度）是定值，=﹣2m/s2，所以物体做匀减速运，故AC说法正确，不选．B、2～5s内物体的速度时间图象时水平线，斜率（加速度）等于零，速度不变，所以是匀速直线运动，故B选项说法错误，故选B．D、从速度时间图象可以看出3s末物体速度是6m/s，故D选项说法正确，不选．故选：B13．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在100米竞赛中，测得他在前50m的平均速度为10.4m/s，在后50m的平均速度为10.2m/s，该同学10s末到达终点，则他在全程中的平均速度为（）A．10m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10.4 m/s【考点】平均速度．【分析】根据平均速度的定义求平均速度即可，注意抓取题目中的有效信息．【解答】解：根据平均速度的定义，运动员的位移为100m，所用时间t=10s，故有：；故选：A二、多项选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得3分，只选1个且正确的得2分，有选错或不答的得0分．把答案填在相应的答题卡上．14．下列物理量中，属于标量的是（）A．时间 B．质量 C．加速度D．速度【考点】矢量和标量．【分析】标量是只有大小没有方向的物理量．矢量是指既有大小又有方向的物理量．【解答】解：A、时间只有大小没有方向，是标量，故A正确．B、质量只有大小没有方向，是标量，故B正确．C、加速度是矢量，其方向与其所受的合外力方向相同，故C错误．D、速度是矢量，其方向就是物体的运动方向，故D错误．故选：AB15．下列关于物体可以看做质点的说法正确的有（）A．正在做课间操的同学们都可以看做质点B．从地面控制中心的屏幕上观察“嫦娥一号”的运动情况时，“嫦娥一号”可以看做质点C．观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点D．在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、做课间操的同学们是有不同的动作的，所以此时的人不能看成是质点，所以A错误；B、嫦娥一号的体积相对于和地面之间的距离来说是很小的，可以忽略，能够看成是质点，所以B正确；C、舰载飞机是在航空母舰上起飞的，此时的航空母舰的体积是不能忽略的，所以不能看成是质点，所以C错误；D、作战地图上的位置都是按比例缩小的，航空母舰的体积相对于地理位置来说可以忽略，能看成质点，所以D正确；故选BD．16．物体做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为2m/s2，则下列说法正确的是（）A．物体在2s末的速度为4m/sB．物体在2s内的位移为8mC．物体4s末的速度一定比3s末的速度大2m/sD．物体在2s内的平均速度为4m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．【分析】由速度时间公式求出物体在2s末的速度，由位移时间公式求出2s内的位移，根据速度时间公式即可求出4s末和3s末的速度差，由平均速度的定义求2s内的平均速度【解答】解：A、物体在2s末的速度为：，故A正确；B、物体在2s内的位移为：，故B错误；C、物体4s末的速度为：3s末的速度为：所以物体在4s末的速度比3s末的速度大2m/s，故C正确；D、物体在2s内的平均速度为：，故D错误；故选：AC17．子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行使，时快时慢，20min行使了18km，汽车行驶的速度是54km/h，则（）A．900m/s是平均速度B．900m/s是瞬时速度C．54km/h是平均速度D．54km/s瞬时速度【考点】平均速度；瞬时速度．【分析】平均速度表示某一段时间内或一段位移内的速度，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度．【解答】解：子弹以900m/s的速度从枪筒射出，表示通过某一位置的速度，是瞬时速度．汽车行驶的速度是54km/h，表示一段位移内的速度，是平均速度．故B、C正确，A、D错误．故选BC．18．质量为M的物体在水平面上做匀速直线运动，下列图象正确的是（）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】匀速运动速度不变，位移随时间均匀变化，匀变速运动速度随时间均匀变化．【解答】解：A、匀速直线运动位移随时间均匀变化，所以位移﹣时间图象是一条倾斜的直线，故A正确；B、匀速直线运动速度不变，所以匀速直线运动的速度﹣时间图象是一条与时间轴平行的直线，故BD错误，C正确；故选：AC19．如图为物体做变速直线运动的v﹣t图象，令t=0时物体的位置为坐标原点，只研究前4s的运动，可知（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，2s后开始沿正方向运动C．在2s末物体回到坐标原点D．在2s内物体的位移大小为5m【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移【解答】解：A、在前2s内，质点向负方向做匀减速运动，后2s内向正方向做匀加速直线运动．故A错误，B正确．C、根据图线与时间轴围成的面积表示位移知，位移大小为：．故C错误，D正确．故选：BD20．如图是一辆汽车做直线运动的，s﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．4h内，汽车的位移大小为30km【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】位移图象的斜率等于速度，由数学知识分析速度的大小．斜率的正负表示速度的方向．由位移等于坐标的变化量，求解4h内汽车的位移．【解答】解：A、由图看出，CD段斜率最大，汽车的速度最大，运动最快．故A错误．B、AB段速度为零，说明汽车静止．故B正确．C、OA段斜率为正值，说明汽车的速度沿正方向，CD段斜率为负值，说明汽车的速度沿负方向，所以CD段表示的运动方向与初始运动方向相反．故C正确．D、运动4h后汽车回到了出发点，位移为0．故D错误．故选：BC．三、非选择题：本大题共3小题，共40分．21题18分、22题12分、23题10分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．21．一物体从A点沿正东方向以v1=5m/s的速度运动t1=6s到达B点，然后又以v2=10m/s 的速度向北匀速运动t2=4s到达C点．求：（1）物体前6s内的位移大小s1．（2）物体后4s内的位移大小s2；（3）物体在t=10s内的位移大小s；（4）物体10s内平均速度大小v（5）物体在t=10s内的路程s′（6）物体10s内的平均速率v′是多少？【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据位移公式分别求出物体在前6s内和后4s内的位移大小，结合平行四边形定则求出10s内的位移．根据总位移和总时间求出平均速度的大小，根据总路程和总时间求出平均速率的大小．【解答】解：（1）物体在前6s内的位移大小为：s1=v1t1=5×6m=30m；（2）物体在后4s内的位移大小为：s2=v2t2=10×4m=40m；（3）根据平行四边形定则知，物体在10s内的位移大小为：s==50m；（4）物体在10s内的平均速度大小为：；（5）物体在10s内的路程为：s′=s1+s2=30+40m=70m；（6）物体在10s内的平均速率为：．答：（1）物体前6s内的位移大小s1为30m．（2）物体后4s内的位移大小s2为40m；（3）物体在t=10s内的位移大小s为50m；（4）物体10s内平均速度大小v为5m/s；（5）物体在t=10s内的路程s′为70m（6）物体10s内的平均速率v′是7m/s．22．一物体从静止开始做匀加速直线运动，2s末的速度为4m/s．求：（1）物体的加速度的大小（2）物体在2s内的位移的大小（3）物体在10s末的速度的大小（4）物体在2s末到10s末这段时间内的平均速度．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据位移时间公式求出物体的加速度，结合位移时间公式求出物体在2s内的位移．通过速度时间公式求出物体在10s末的速度，根据平均速度公式求物体在2s 末到10s末这段时间内的平均速度【解答】解：（1）物体的加速度为：（2）物体在2S内的位移的大小为：（3）物体在10S末的速度的大小为：（4）物体在2S末到10S末这段时间内的平均速度为：答：（1）物体的加速度的大小（2）物体在2s内的位移的大小4m（3）物体在10s末的速度的大小20m/s（4）物体在2s末到10s末这段时间内的平均速度12m/s。
必修一数学第一次月考试卷
必修一数学第一次月考试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则A=（）A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. varnothing2. 已知全集U = R，集合A={xx > 1}，则∁_UA=（）A. {xx≤slant1}B. {xx < 1}C. {xx≥slant1}D. {xx > - 1}3. 函数y = √(x - 1)的定义域为（）A. [1,+∞)B. (1,+∞)C. (-∞,1]D. (-∞,1)4. 下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）A. y=(1)/(x)B. y = - x + 1C. y=log_2xD. y = ((1)/(2))^x5. 若函数f(x)=x^2+2(a - 1)x + 2在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. a≤slant - 3B. a≥slant - 3C. a≤slant5D. a≥slant56. 已知f(x)是一次函数，且f(f(x)) = 4x + 3，则f(x)=（）A. 2x + 1B. - 2x - 3C. 2x+1或-2x - 3D. 2x - 1或-2x + 37. 函数y = f(x)的图象与函数y=log_3x(x > 0)的图象关于直线y = x对称，则f(x)=（）A. 3^x(x∈ R)B. 3^x(x > 0)C. ((1)/(3))^x(x∈ R)D. ((1)/(3))^x(x > 0)8. 设a=log_32，b=log_52，c=log_23，则（）A. a > c > bB. b > c > aC. c > a > bD. c > b > a9. 若2^x=3，4^y=5，则2^x - 2y的值为（）A. (3)/(5)B. -2C. (3√(5))/(5)D. (6)/(5)10. 函数y = a^x - 2+1(a > 0,a≠1)的图象恒过定点（）A. (2,2)B. (2,1)C. (3,1)D. (3,2)11. 已知函数f(x)=x^2+1,x≤sla nt0 - 2x,x > 0，若f(x)=10，则x=（）A. -3B. -3或-5C. -5D. ±312. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥slant0时，f(x)=2^x+2x + b（b为常数），则f(-1)=（）A. 3B. 1C. -1D. -3二、填空题（每题5分，共20分）13. 若集合A = {0,1,2}，B={1,m}，若A∩ B = {1}，则m=_（m≠1）。
(新)高一上学期第一次月考数学试题
高一上学期第一次月考数学试题数学试题共 4页,满分 150 分,考试时间 120分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分)1.已知全集 U {0,1,2,3,4} ,集合 A {1,2,3} , B {2,4} , 则 ( U A) B 为⑥ {0} ，其中正确的个数为A ．{1,2,4}B ． {2,3,4}C ． {0,2,4}D ．{0,2,3,4} 2．如果 A={x| x1} ，那么A ． 0 AB．{0} A． {0} A3. 下列六个关系式：① a,b b,a② a,bb,a ③{0} ④ 0 {0} {0}A.6 个B.5C. 4 个D. 少于 4 个4. 已知 Ax| x 2x|mx0 ，且 A ∪B=A,则 m 的取值范围为 A. 13B.0, 1,3C. 0,3,1 D.21,13, 26. 下列图象中不能作为函数图象的是(x 2 1 x 17.设函数 f (x) 2,则 f ( f(3)) ( )x1x1 2 13 A ．B ． 3C ．D ．5398. 下列各式中成立的是 ( )1m 7 7 7A ． ( ) n m 7n B．12 ( 3) 4 3 3 C. 4 x 3y 3 (x y) 4D ． 3 9 3 3cx 39.函数 f (x) ,(x ) 满足 f[ f (x)] x,则常数 c 等于()2x 3 2A. 3B. 3C. 3或 3D. 5或 310. 下列函数中 ,既是奇函数又是增函数的为2 A ． y x 1 B ． yx 211．已知函数 f x x 5 ax 3二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分) 13．已知集合 A (x, y) | y 2x 1 ， B {(x, y)| y x 3} 则 A B ＝ .14. 若 f 1 1 ，则f x .x x 13215.若 f x 是偶函数，其定义域为 R 且在 0, 上是减函数， 则 f 与 f a 2 a 1 的A.-26B.-18C.-10D.10( )C ．1 yD ． y x|x|xf 2 10 ，那么 f 2 等于( )12. 若函数 y x 2 2a 1 x 1 在 ,2 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 ( )A. [ 2, )B. (3332] C. [23) D. (bx 8 ，且4 大小关系是．16．已知定义在实数集 R 上的偶函数 f(x) 在区间 0, 上是单调增函数，若f 1 f 2x 1 ，则 x 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题 12 分)全集 U=R ，若集合 A x|3 x 10 ， B x|2 x 7 ，则(1)求 A B ，A B , (C U A) (C U B)；(2)若集合 C={x|x a} ，A C ，求a 的取值范围 .1 1 118. (本小题 12分)(1) 4x 4( 3x 4y 3) 19．(本小题 12 分)有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲 中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中 30 小时以内(含 30 小时) 90 元，超过 30 小时的部分每小时 2 元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动， 其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时。
高一数学月考试题及答案
第一学期10月检测考试高一年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上.一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B =（ ）A. {}|24x x -<<B. {}|3x x >C. {}|34x x <<D. {}|23x x -<<2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ）A.2B.3C.4D.53.满足关系{}1{1,2,3,4}B ⊆⊆的集合B 的个数 （ ）A.5个B.6个C.7个D.8个4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ）A.21B.8C.6D.75. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( )A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+C. ()(),f x x g x ==D. 4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f6. 函数13()f x x =-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞ D.()()233,,+∞7. 设0abc>,二次函数2()f x ax bx c=++的图象可能是8.设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a=+=++-且{2}M N =,则a值是( )A.1或-2B. 0或1C.0或-2D. 0或1或-29. 设全集，，则下列结论正确的是A.B. C. D.10. 已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )A．[1，＋∞) B．[0,2] C．(－∞，2] D．[1,2]11. 若()f x是偶函数，且对任意x1，x2∈),0(+∞(x1≠x2)，都有f(x2)－f(x1)x2－x1<0，则下列关系式中成立的是（）ABC D12.已知函数,1()(32)2,1axf x xa x x⎧-≤-⎪=⎨⎪-+>-⎩，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是( ) A．30,2⎛⎤⎥⎝⎦B．30,2⎛⎫⎪⎝⎭C．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（共90分）二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 已知集合{(,)|2},{(,)|4},A x y x y N x y x y M N =+==-==则_____________.14. 已知3()4f x ax bx =+-，其中b a ,为常数，若4)3(=-f ，则)3(f =___________.15. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=-323)2()(x x x f x f x ，则()=-2f .16．设奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为___________.三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）17．(本题满分10分)已知全集U R =，集合A=}023{2>+-x x x ，集合B=}13{≥-<x x x 或,求A ∪B ，A C U ，()U C A B .18．(本题满分12分) 设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B A =，求实数a 的取值范围.19．（本题满分12分）若函数)(x f 是定义在[-1，1]上的减函数，且0)12()1(<---a f a f ,求实数a 的取值范围.20. （本题满分12分）定义域为（-1，1） 证明:(1)函数f (x)是奇函数；(2)若1,a = 试判断并证明f (x)在（-1，1） 上的单调性.21．（本题满分12分）已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x <时2()21f x x x =++.（I ）求函数()f x 的表达式；（II ）请画出函数()f x 的图象；（Ⅲ）写出函数()f x 的单调区间.22．（本题满分12分）若二次函数满足(1)()2(0)1+-==且.f x f x x f(1) 求()f x的解析式；(2) 若在区间[-1,1]上不等式()2x mf x>+恒成立，求实数m的取值范围.高一年级数学参考答案一、CCDA CCDC BDAC二．13. {}(3,1)- 14.-12 15．11616.(1,0)(0,1)- 三．解答题 17．解：A={}21|}023{2><=>+-x x x x x x 或， 分2∴A ∪B=R ， 分4A C U =}21{≤≤x x ， 分6B A ⋂={}23|>-<x x x 或 8分 )(B AC U ⋂={}23|≤≤-x x 10分18．解：A={}4,0-，B B A =⋂ A B ⊆∴1o当B=ϕ时，0<∆ ∴[]0)1(4)1(222<--+a a 1-<∴a ---------------------------------------3分 2o当B={}0时，由韦达定理 22(1)0010a a -+=+⎧⎨-=⎩ 得a= -1----------------------------------------------6分 3o当B={}4-时，由韦达定理 ⎩⎨⎧=--=+-018)1(22a a 得到a 无解-------------------------------------------9分 4o当B={}4,0-时，由韦达定理 ⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 得到a=1 综上所述a 1-≤或者a=1---------------------------------------------------------12分19．解：因为0)12()1(<---a f a f所以)12()1(-<-a f a f ………………………………1分又因为)(x f 是定义在[-1,1]上的减函数………………………………2分所以有⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≤-≤-->-1121111121a a a a ……………………………………8分 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤≤≤≤321020a a a ……………………………………………………11分 所以320<≤a 即满足条件的a 的取值范围为20<≤a ……………………………………12分 112211(1)((1)(x x x x -<<+∴-()f x ∴-21.解：设20,0,()21x x f x x x >-<∴-=-+则又()f x 是定义在R 上的奇函数,故()()f x f x ∴-=-所以2()21,(0)f x x x x =-+->当0x =时,(0)0f = 所以()f x =2221,00,021,0x x x x x x x ⎧++<⎪=⎨⎪-+->⎩………………………………6分图象………………………10分 递增区间是(1,0),(0,1)-递减区间是(,1),(1,)-∞-+∞………………………………12分 22. 解：（1）设二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ，则c x b x a x f ++++=+)1()1()1(2 11)0(=∴=c f ……………………………2分又x x f x f 2)()1(=-+∴-++++c x b x a )1()1(2x c bx ax 22=--即x b a ax 22=++⎩⎨⎧=+=∴022b a a 解得1,1-==b a …………………………4分 1)(2+-=∴x x x f …………………………6分（2）不等式()f x >2x+m 化为m x x >+-132在区间[-1,1]上不等式()f x >2x+m 恒成立∴在区间[-1,1]上不等式m x x >+-132恒成立………………………8分只需min 2)13(+-<x x m在区间[-1,1]上，函数45)23(1322--=+-=x x x y 是减函数 ∴ 1)13(min 2-=+-x x ………………………10分所以，1-<m .………………………12分谢谢观看! 欢迎您的下载，资料仅供参考,如有雷同纯属意外。
广东省中山市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次段考数学试题(解析版)
2017年高一上学期第一次段考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩∁U B=（）A. B. 0，C. D. 0，【答案】C【解析】因为，所以，故选C．2.设集合，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】，∴故选：B3.设集合，，则图中阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】略4.已知集合，，若，则（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】B【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.5. 下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】为减函数，的对称轴为，所以不单调，在为减函数。
【详解】为减函数，的对称轴为，所以不单调，在为减函数。
故选C【点睛】基本初等函数的单调性学生要熟练掌握。
6.已知，则A. B. C. D.【答案】D【解析】∵∴故选：D7.已知，则三者的大小关系是A. B. C. D.【答案】A【解析】由函数的图象与性质可知：；由函数的图象与性质可知：；∴故选：A8.已知函数，则A. 是奇函数，且在R上是增函数B. 是偶函数，且在R上是增函数C. 是奇函数，且在R上是减函数D. 是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数。
故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.9.已知函数若，则A. B. C. D.【答案】C【解析】∵函数∴或解得：故选：C10.设函数是R上的奇函数，已知，则在上是（）A. 增函数且B. 减函数且C. 增函数且D. 减函数且【答案】C【解析】因为函数是R上的奇函数，所以图象关于原点中心对称，在对称区间上单调性相同，函数值符号相反，所以在上是增函数且.故选：C11.函数的图像的大致形状是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意得，又由可得函数图象选B。
广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(解析版)
好教育云平台 名校精编卷 第1页（共4页） 好教育云平台 名校精编卷 第2页（共4页）广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考试题数学（文）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题1．设集合{}24xA x =≤，集合(){}lg 1B x y x ==-，则A B ⋂等于（ ）A. []1,2B. ()1,2C. [)1,2D. (]1,2 2．直线0x y +=的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 3．sin 600的值是（ ）A ．12B．．12-4．已知半径为1的扇形面积为316π，则扇形的圆心角为（ ）A. 316πB. 38πC. 34πD. 32π 5．已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）A. 224250x y x y ++--= B. 224250x y x y +-+-= C. 22420x y x y ++-= D. 22420x y x y +-+=6．函数sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是（ ） A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数 7．下面结论正确的是（ ）A. sin400sin50︒>︒B. sin220sin310︒<︒C. cos130cos200︒>︒D. ()cos 40cos310-︒<︒8．已知实数,x y 满足250x y ++=的最小值为（ ）A.B.C.D.9．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，下面结论错误的是（ ）A. BD 平面11CB DB. 异面直线AD 与1CB 所成的角为45°C. 1AC ⊥平面11CB DD. 1AC 与平面ABCD 所成的角为30° 10．定义运算,:{,a a ba b b a b≤⊗⊗=>，设()()()F x f x g x =⊗，若()sin f x x =，()cos g x x =， R x ∈，则()F x 的值域为（ ）A. []1,1-B. 2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 1,2⎡-⎢⎣⎦D.1,2⎡--⎢⎣⎦11．已知函数()()21,f x x g x kx =-+=.若方程()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（ ）A. 10,2⎛⎫⎪⎝⎭ B. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭C. ()1,2D. ()2,+∞ 12．已知圆()()22:341C x y -+-=和两点()()(),0,,00A m B m m ->，若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的最大值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号好教育云平台 名校精编卷 第3页（共4页） 好教育云平台 名校精编卷 第4页（共4页）第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知角β的终边在直线y =上，且180180β-︒≤≤︒，则β=__________． 14．化简：=__________．15．过点()2,3P -且在两轴上的截距相等的直线方程为__________． 16．函数2sin cos y x x =-的值域为__________．三、解答题17．已知圆C ： 228120x y y +-+=，直线l ： 20ax y a ++=． （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A ， B两点，且AB =时，求直线l 的方程．18．已知角α的终边经过点(2P m ，sin α=且α为第二象限角. （1）求实数m 和tan α的值；（2）若tan β=()()sin cos 3sin sin 2cos cos 3sin sin παβαβπαβαβ⎛⎫++ ⎪⎝⎭+--的值.19．如图，在三棱锥V ABC -中， 1VA VC AB BC ====， 90AVC ABC ∠=∠=︒，二面角V AC B --的大小为60°.（1）求证： VB AC ⊥； （2）求三棱锥V ABC -的体积.20．已知函数()4sin 4f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭（其中R x ∈， 0ω>）的最小正周期为23π. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）设,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，且213122f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求tan2α的值.21．已知圆()22:25C x y ++=，直线:120l mx y m -++=， R m ∈.（1）求证：对R m ∈，直线l 与圆C 总有两个不同的交点A B 、； （2）求弦AB 的中点M 的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.22．已知函数()()2210g x ax ax b a =-++>在区间[]2,3上有最大值4和最小值1，设()()g x f x x=.（1）求,a b 的值；（2）若不等式()220x xf k -⋅≥在区间[]1,1-上恒成立，求实数k 的取值范围.好教育云平台 名校精编卷答案 第1页（共10页） 好教育云平台 名校精编卷答案 第2页（共10页）广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考试题数学（文）答 案1．D【解析】 由集合{}24{|2}xA x x x =≤=≤， (){}{}lg 11B x y x x x ==-=，所以{|12}A B x x ⋂=<≤，故选D. 2．D【解析】由直线0x y +=，可得直线的斜率为k=-1，设其倾斜角为α，（0°≤α＜180°）， 则tanα=-1，∴α=135°．故选D 3．C【解析】解：因为001sin 600sin 240sin302==-=-，选C4．B【解析】 设扇形的圆心角为α，所以扇形的面积为2211312216S R παα==⨯=， 解得38πα=，故选B. 5．C【解析】设直径的两个端点分别A （a ，0）、B （0，b ），圆心C 为点（-2，1），由中点坐标公式得002,122a b++=-=解得a=-4，b=2．∴半径=（x+2）2+（y-1）2=5，即x 2+y 2+4x-2y=0．故选C ． 6．B【解析】 由sin 2cos22y x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，则函数的最小正周期为2T w ππ==， 又()()()cos 2cos2f x x x f x -=--=-=，所以()f x 为偶函数，故选B. 7．C【解析】 由()()cos130cos 18050cos50,cos200cos 18020cos20︒=︒-︒=-︒︒=︒+︒=-︒， 又当()0,90x ∈︒︒时，函数cos y x =是单调递减函数，所以cos50cos20︒<︒，所以cos50cos20-︒>-︒，即cos130cos200︒>︒，故选C. 8．A【解析】 由题意知，表示点(),x y 到坐标原点的距离，又原点到直线250x y ++=的距离为d ==A.9．D【解析】BD //11B D ,所以BD //平面11CB D ；因为AD // BC ,所以异面直线AD 与1CB 所成的角为1BCB ∠= 45°;因为11111,AC B D AC BC ⊥⊥，所以1AC ⊥平面11CB D ; 1AC 与平面ABCD 所成的角为1CAC ∠≠30°,选D.10．C【解析】 由题意()()(),{,sinx sinx cosxF x f x g x cosx sinx cosx≤=⊗=>，由于sin y x =与cos y x =都是周期函数，且最小正周期都是2π，故只须在一个周期[]0,2π上考虑函数的值域即可， 分别画出sin y x =与cos y x =的图象，如图所示， 观察图象可得：()F x 的值域为1,2⎡-⎢⎣⎦，故选D.11．B【解析】试题分析：由函数图像知实数k 的取值范围是()()1,1,1,2,12OA k A ⎛⎫= ⎪⎝⎭其中 考点：函数图像好教育云平台 名校精编卷答案 第3页（共10页） 好教育云平台 名校精编卷答案 第4页（共10页）【思路点睛】（1）运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.（2）在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.12．A【解析】 圆()()22:341C x y -+-=的圆心()3,4C ，半径为1， 因为圆心到()0,0O 的距离为5，所以圆C 上的点到点O 的距离的最大值为6，再由90APB ∠=︒可得，以AB 为直径的圆和圆C 有交点， 可得12PO AB m ==，故有6m ≤，故选A.点睛：本题考查了直线和圆的位置关系，求得圆C 上的到点O 的距离的最大值为6是解题的关键，属于中档试题，着重考查了转化与化归思想的应用，同时熟记直线与圆的位置关系、圆与圆的位置的判定与应用是解答的基础.13．-60°或120°【解析】在直线y =上任取一点()(),0x y x ≠，由三角函数的定义可知tan y x β=== 因为180180β-︒≤≤︒，所以060β=-或0120β=. 14．1sin θ-【解析】==sin 11sin θθ==-=-.15．10x y ++=或320x y +=【解析】 当所求直线过原点时，设所求直线方程y kx =，把点()2,3P -代入直线y kx =，即32k -=，解得32k =-，即所求直线方程32y x =-，即320x y +=； 当所求直线不过原点时，设所求直线方程1x y a a +=，把点()2,3P -代入直线1x ya a+=，即231a a-+=，解得1a =-，即所求直线方程10x y ++=， 综上所求直线的方程为320x y +=或10x y ++=.点睛：本题考查了直线方程的求解问题，其中解答中根据所求直线在两轴上的截距相等，分别设出相应的直线方程y kx =和1x ya a+=是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时正确理解直线的截距相等是解答本题的难点.16．51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】 由22215sin cos 1cos cos cos 24y x x x x x ⎛⎫=-=--=-++ ⎪⎝⎭，因为[]cos 1,1x ∈-，当cos 1x =时，函数取得最小值2min151124y ⎛⎫=-++=- ⎪⎝⎭，当1cos 2x =-时，函数取得最大值2min 11552244y ⎛⎫=--++= ⎪⎝⎭，所以函数的值域为51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.点睛：本题主要考查了三角函数的最大值与最小值，以及二次函数的性质，其中解答中利用三角函数的基本关系式，得到关于cos x 的二次函数，利用配方法求的函数的最值是解答的关键，着重考查了函数与方程思想的应用，同时注意三角函数的值域的应用.17．（1）34a =-（2）7140x y -+=或20x y -+=． 【解析】试题分析：(1)将圆C 的方程228120x y x +-+=化成标准方程为()2244x y -+=，则此圆的圆心为()4,0，半径为2，根据圆心到圆心的距离等于半径列方程可求a 的值；（2）由AB =a 的值，从而可得直线l 的方程．试题解析：将圆C 的方程228120x y x +-+=化成标准方程为()2244x y -+=，则此圆的圆心为()4,0，半径为2．好教育云平台 名校精编卷答案 第5页（共10页） 好教育云平台 名校精编卷答案 第6页（共10页）（1）若直线l 与圆C2=，解得34a =-；（2）过圆心C 作CD AB ⊥，则根据题意和圆的性质，得2222{2 12CD CD DA ACDA AB =+====，解得7a =-或1a =-，故所求直线方程为7140x y --=或20x y --=．18．（1）tan α=-2【解析】试题分析：（1）由三角函数的定义可得sin 3α==，解得1m =±，又α为第二象限角，所以1m =-。
广东省中山市2017-2018学年高一上数学11月月考试题(1)含答案(数学试卷新课标人教版)
上学期高一数学11月月考试题01第I 卷(选择题共60分)、选择题：本大题共 10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的•1.已知集合M= G,b,c?，N=ib,c,d ，则下列关系式中正确的是A. M U N ^ a,dB. M I N ・ b,c]C. y 1 y 3 y D . W y 「y ? 10 .若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”么函数解析式为 y =2x 2 V ，值域为｛3,19｝的“孪生函数”共有2. 3. 4. 5. 7. 8. 9. C. M N D. F 列函数中，既是奇函数又是增函数的为3 A. y = X 1 B. y - -x C 已知函数f(x)聖x 0, A. - B . 99集合 M ={x |lg x ■ 0},A. (1,2)1 .y =- xD.i f(f(-))二 41 _9N 二{x| —3 乞 x —1 E1}，贝U MB. [1,2) C y = x|x| D . —9 (1,2] D. [1,2] ,不满足.：f (2x) = 2f (x)的是 A. f (x)=； x B f(x) = x-x C . f (x) =X +1 f(x) =-x 函数 f (x)= 2x _ x _ V 3 '的一个零点所在的区间是 A . (0,1) B . (1,2) C . (2,3) D. (3,4)A. 2^ <2x :：: 0.2x 设 In x In y 0 , A . x y 1 C. 0 y x : 1B.D. 则有B D 已知 m 2 '点(m -1, yj ,2 y=x -2x 的图像上，A . y - y 2 y 32x ：： x x x2 :: 2 :: 0.2 y x 1.0：x ：y 1则下列不等式中正确的是 B. y 3 y 2 y iF 列函数中A. 15 个B. 12 个C. 9 个D. 8二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11. 若集合A 一1,2,3], B=〈1,x,4?, A U B—1,2,3,4?，则x= __12. 如果全集为R，集合M={xx启1}，集合N={xO兰xc3}，则命(M I N)=_13・方程log5(x 2) -log5(3x -4) = -log5( x -2)的解为 _」14. 函数f(x) = .log0.5(4x-3)的定义域为.15. 二次函数的图像过点(-2,1)，且在1, •::上是减少的，则这个函数的解析式可以为.16. 方程log x = x -3的实数解的个数为 _.三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.4 -X2, x A O,17. 已知函数f(X)=松，X = 0,1 -2x , x v0.(I)求f [ f ( -2)]的值；(n)求f (a2• 1) ( a R)的值；(皿)当-4 _x ::: 3时，求函数f (x)的值域.18.已知A={x —2 兰x 兰5}, B ={x m+1 Ex 兰2m—1}，若B^A，求实数m 的取值范围.19.某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元•每提高一个档次每件利润增加4元•，一天的工时可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将减少6件产品，求生产何种档次的产品时获得利润最大•20.已知二次函数f (x) = x2 -2(2a - 1)x 5a2 - 4a 3 ,求f(x)在10,1 ]上的最小值g(a)的解析式拼画出g(a)的图像•参考答案、选择题：(本大题共10小题，每小题6分•，共60分).1. B2. D 3 . A 4. C 5.C6. B7. D8.D9. A10.C、填空题：(本大题共6小题，每小题5 分, 共30分)11.2 或 3 12.{x | x 1 或x 二3}13. 314. 3,112V = X2 2x 9(答案不惟一16. 2三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•17.解：(I) f[f (一2)] = f (5) =4-52 =-21 (5 分)(n) f(a2 1) =4-(a2 1)2 - -a-2a2 3 (10 分)(皿)①当一4 一x ：： 0 时，•••f (x) =1 - 2x 二1：： f (x)乞9 (11 分)②当x = 0时，f (0) =2 (12 分)③当0 :: x :: 3时，J f (x) = 4 -X2•••-5 ：： x：： 4 (14 分)故当- 4乞x：：：3时，函数f (x)的值域是(-5,9] (15 分)18.解：当B = ._时，2m -1 :::m 1 ,解得m ：：： 2 (4 分)m 1 二2m —1当B =_时，由 B - A 得m • 1 _ _2 ( 12 分)2m _1 乞5解得2乞m乞3 （14分）综上可知：m乞3 （15分）19.解：设生产第x档次的产品时获得利润为y元• （2分）y=[4（x-1）8][60x6（（1_x_10, x N ）（8 分）2y =-24（x-5）864 （13 分）当x=5 时，=864 （14 分）答：生产第5档次的产品时获得利润最大•（15分）20.解：对称轴x「2（2a1）=2a-1 （ 1 分）2①当2a 10时，即a」，2g(a) = f (0) = 5a2 -4a 3 ( 3 分)1②当0 _2a -11时，即a 12 ，g(a) = f (2a -1) =(2a -1)2 -2(2a -1)(2a-1) 5a2 - 4a 32=a 2 ( 6 分)③当2a —1 _ 1时，即a - 1，g(a) = f(1) =5a2 -8a 65a2 -4a +3 a < 1221g(a)二a2 2 - - a 15a2—8a+6 a^1 图像得5分。
2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题(特长班)
甘肃省临夏市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（特长班）一、选择题（每小题4分，共10小题，总计40分，将正确选项填入答题栏） 1. 下列结论不正确的是（ ）A ．*0N ∈ B ．N ∉-1 C ．Q ∈23D ． R ∈π 2. 已知集合{}{}M=4,5,6,8,N=3,5,7,8，则M ∩N （ ）A ．∅B ．{}5C ．}{8D ．{}5,83. 下列函数在)(0,∞-上是增函数的是 （ ） A.x x f =)( B.1)(2-=x x f C.x x f -=1)( D.1()f x x=-4. 下列函数是偶函数的是 ( )．A ．y ＝xB ．y ＝2x 2－3 C ．y ＝1xD ．y ＝x 2，x ∈[0,1] 5. 如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是( )A ．(1)( 2)B ．(1)(2)(4)C ．(1)(4)D ．(3)(4)6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．()()01,f x g x x == B ．()(),0,,0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．()()242,2x f x x g x x -=+=- D ．()()2,f x x g x ==7. 函数21 (01)x y aa a -=->≠且的图象必经过点（ ）． .(0,1)A .(1,1)B .(2,0)C .(2,2)D 8. 函数y ＝x 2－6x ＋10在区间(2，4)上是( )． A ．递减函数B ．递增函数C ．先递减再递增D ．先递增再递减9. 已知函数f(x)=x+1,若f(a)+f(1)=0,则实数a 的值等于() Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．－３ Ｄ．－１ 10．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( )A ．2a ≥B ．1a ≤C ．1a ≥D ．2a ≤ 二、填空题（每小题4分，共4小题，总计16分.将正确答案填入答题栏） 11．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩ 1,1,x x ≤>则()()4f f = ．12. 化简1327125-⎛⎫⎪⎝⎭的结果是 ．13. 函数x x f 24)(-=+11+x 的定义域是 .14. 若函数2()48f x x kx =--在[3,6]上是单调函数，则k 的取值范围是 .三、解答题（共5小题，总计44分） 15. （本题8分，每小题4分）（1）计算： （2）计算：1130211()(2)()924---+-16.（本题10分）已知全集R U =,集合{}21<<-=x x A ，{}30≤<=x x B ．求（1）A ∩B （2）()U C A B ⋃ .17.（本题8分）已知函数.22 ()1x f xx=+(1)求f(2)与1()2f，f(3)与1()3f；(2)证明：f(x)+1()fx=1．18、（本题10分）已知函数1(),[3,8],2f x xx=∈-（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.19．（本题8分）已知函数f (x )＝ax －1(x ≥0)的图象经过点(2，12)，其中a >0且a ≠1.(1)求a 的值；(2)求函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域．数学（特长班）参考答案一、选择题（每小题4分，共10小题，总计40分）二、填空题（每小题4分，共4小题，总计16分） 11． 2 12.5313. {}21x x x ≤≠-且 14. {}2448k k k ≤≥或 三、解答题（共5小题，总计44分） 15.（本题8分)(1)34a==(2)()1130211()(2)()92813824---+-=--+-=16.（本题10分） 解：（1）因为{}21<<-=x x A ，{}30≤<=x x B ,所以}20|{}30|{}21|{<<=≤<<<-=x x x x x x B A ，-------5分 （2）因为,R U ={}21<<-=x x A ，{}30≤<=x x B ，}31|{}30|{}21|{≤<-=≤<<<-=x x x x x x B A ----------8分 )(B A C =}3,1|{>-≤x x x 或-----------------------------10分 17.（本题8分）．解：（1）由f (x )＝x 21＋x 2＝1－1x 2＋1， ∴f (2)＝1－122＋1＝45， )21(f ＝1－114＋1＝15.f (3)＝1－132＋1＝910， 1()3f ＝1－119＋1＝110.（2）证明 f (x )＋f (1x )＝x 21＋x 2＋1x 21＋1x2＝x 21＋x 2＋1x 2＋1＝1. 18、（本题10分）解：（1）任取1212[3,8]x x x x ∈且＜ 2112121211()()22(2)(2)x x f x f x x x x x --=-=---- 210x x -＜, 122)(2x x --（）＞0 12()()0f x f x -＞ 即f(x 1)<f(x 2)∴f(x)在［3,8］上是减函数 ----------------------6分 （2）由（1）知f （x ）max =f(3)=1 f （x ）min =f(8)=16----------------------10分19．（本题8分）解：（1）∵f (x )的图象过点(2，12)， ∴a 2－1＝12， 则a ＝12.（2）由（1）知，f (x )＝(12)x －1，x ≥0.由x ≥0，得x －1≥－1，于是0<(12)x －1≤(12)－1＝2， 所以函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域为(0,2]．。
广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(7)含答案(打印版)
17．(本小题满分10分)
已知全集U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}
(Ⅰ)求集合A∪B、A∩B；
(Ⅱ)求
解:(Ⅰ)∵A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}
∴A∪B={x|x＞-1}A∩B={x|2≤x≤4}；
(Ⅱ)∵A∩B={x|2≤x≤4}
∵ ∴
∴ 即
故，函数f(x)在R上单调递减…………………………………………8分
所以，函数f(x)在[-2,6]上单调递减
故，
……………………10分
(Ⅲ)∵对任意x∈[-2,6]，不等式f(x)＞m2+am-5恒成立
∴m2+am-5＜ ………………………………………12分
即m2+am-2＜0
∵对任意a∈[-1,1]，不等式m2+am-2＜0恒成立
三、解答题(共6道大题，总计70分)
17．(本小题满分10分)
已知全集U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}
(Ⅰ列各题(本小题满分10分):
(1) -lg25-2lg2
(2)
19.(本小题满分12分)已知函数 是定义在 上的偶函数，已知当 时， .
解(1)∵函数 是定义在 上的偶函数
∴对任意的 都有 成立
∴当 时， 即
∴
(2)图形如右图所示，函数 的单调递增区间为 和 .(写成开区间也可以)
20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log 2x－log x+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.
令t＝log x∵x∈［2，4］，t＝log x在定义域递减有
∴
解得，实数m的取值范围-1＜m＜1.………………………………14分
2017-2018学年下学期广东省中山市第一中学高一第一次月考试卷 数学后附详解
2017-2018学年下学期广东省中山市第一中学高一第一次月考试卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案．．．．写在答题卷上．．．．．．） 1．若直线过圆 的圆心，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列各个说法正确的是（ ） A ．终边相同的角都相等 B ．钝角是第二象限的角C ．第一象限的角是锐角D ．第四象限的角是负角3．长方体中，O 是坐标原点，OA 是轴，OC 是轴，OD 是轴．E 是AB 中点，F 是中点，OA=3，OC=4，=3，则F 坐标为（ ）A ．（3，2，）B ．（3，3，）C ．（3，，2） D ．（3，0，3）4．方程表示的曲线是圆，则的取值范围是（ ） A ．RB ．C ．（，2）D ．（，） 5．已知，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 6．要得到正弦曲线，只需将余弦曲线（ ）A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位 C ．向右平移个单位 D ．向左平移个单位7．两圆，圆，当两圆相交时，的取值范围为 （ ） A ．B ．C ．或D ．或8．从点向圆作切线, 切线长度最短为（ ） A ．4B ．2C ．5D ．9．的图象的一段如图所示，它的解析式是（ ）03=++a y x 04222=-++y x y x a 3-31-1OABC D A B C ''''-x y zB E 'OD '2323230122222=-+++++a a ay ax y x a (,-∞2-)2(,3)+∞23-2-322tan -=αααcos sin ⋅53-52-5252±2π2π23ππ0542:2221=-++-+a y ax y x C 0322:2222=-+-++a ay x y x C a 52a -<<-12a -<<52a -<<-12a <<－5a <-2a >)3,(x P 1)2()2(22=+++y x 6211()ϕω+=x A y sin 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A ．B ．C ．D ． 10．将函数的图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，然后沿轴正方向平移个单位，再沿轴正方向平移个单位，得到（ ） A ．B ．C ．D ．11．函数y ＝cos x －32的定义域为（ ）A ．B ．，k ∈ZC ．，k ∈ZD ．，k ∈Z 12．点在直线上, ，与圆分别相切于A ，B 两点，O 为坐标原点，则四边形PAOB 面积的最小值为 （ ）A ．24B ．16C ．8D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．两圆和相交，其公共弦所在的直线方程为 ．14．函数的单调增区间是____________．15．终边落在阴影部分处（包括边界）的角的集合是____________．16．已知，，点在圆上运动，那么的最小值是 ．三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．） 17．（10分）求下列各式的值．（1）求的值；（2）已知，求的值．⎪⎭⎫⎝⎛+=322sin 32πx y ⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin 32πx y ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32sin 32πx y ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=42sin 32πx y x y sin =21y 2x 6π22sin +=x y 232sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx y 232sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx y 262sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx y 2[,]33ππ-[,]33k k ππππ-+[2,2]66k k ππππ-+2[2,2]33k k ππππ-+P 0102=++y x PA PB 422=+y x 024102:221=-+-+y x y x C 0822:222=-+++y x y x C ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=42cos 31πx y α)0,2(-A )0,2(B P 4)4()3(22=-+-y x 22PB PA +()()660cos 330sin 750cos 420sin --+31tan -=αααααsin cos 5cos 2sin -+18．（12分）求下列直线方程．（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）一直线经过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线方程．19．（12分）已知圆过点A （1，），B （，4），求： （1）周长最小的圆的方程；（2）若圆的圆心在直线上，求该圆的方程．)6,1(-P 4)2()3(22=-++y x 3(3,)2P --2225x y +=2-1-240x y --=20．（12分）化简下列各式．（1）；（221．（12分）已知关于的方程的两根为，，，)23sin()cos()2tan()2cos()2sin(απαπαπαπαπ++----x ()01322=++-m x x θsin θcos ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈4,0πθ（1）求的值； （2）求的值．22．（12分）已知函数的图象过点，图象上与点最近的一个最高点坐标为．（1）求函数的解析式（2）若，求的取值范围．sin cos 11tan 1tan θθθθ+--1tan 1tan -+θθ)2,0,0(),sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f )0,12(πP P )6,3(π)(x f 3)(<x f x2017-2018学年下学期广东省中山市第一中学高一第一次月考试卷数学答案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C8．B9．A10．B11．C12．C第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．14．；15．16．26三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明．．．．．．．．．．．．．．．过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 17．（1）解：原式＝＝………………..2分042=+-y x Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,85,8ππππ{}Z k k k o o o o ∈⋅+≤≤⋅+-,3605036040αα)60720cos()30360sin()30720cos()60360sin(o o o o o o o o ---+⋅+o o o o 60cos 30sin 30cos 60sin ⋅+⋅＝…………………………………….3分 ＝1；……………………………………………………….5分（2）解：原式＝＝＝．……………………….10分18．（1）解：设切线即 圆心到切线的距离为：所以，解得，…………………………….3分 所以切线方程为：即，……….4分 当不存在时，经检验也合题意，…………………………..5分 所以切线方程为：或．……………………6分（2）解：设直线即， 圆心到直线的距离为：，又由勾股定理得：，21212323⨯+⨯ααtan 52tan -+315231++-165)1(6+=-x k y 06=++-k y kx )2,3(-06=++-k y kx 142162322++-=+++--=k k k k k d 21422=++-k k 43=k )1(436+=-x y 02743=+-y x k 1-=x 02743=+-y x 1-=x )3(23+=+x k y 03622=-+-k y kx )0,0(03622=-+-k y kx 44362+-=k k d 34542222=-=-=r d所以，，解得．．………………………………9分所以直线方程为：即………………10分 当不存在时，经检验也合题意，……………………………………11分 所以直线方程为：或．………………………………12分19．（1）A ，B 中点为，， 所以，，圆的方程为：；…………………………..6分 （2），A ，B 中点为， 所以AB 中垂线方程为：即，由解得，圆心为，………………………..8分 又圆的半径，…………………………….10分 所以圆的方程为：．………………………………12分20．（1）解：原式＝………………..6分344362=+-k k 43-=k )3(4323+-=+x y 01543=++y x k 3-=x 01543=++y x 3-=x )1,0(1026222=+=AB 10=r 10)1(22=-+y x 326-=-=AB k )1,0()0(311-=-x y 033=+-y x ⎩⎨⎧=--=+-042033y x y x ⎩⎨⎧==23y x )2,3(52)22()13(22=++-=r 20)2()3(22=-+-y x )cos ()cos ()tan ()(sin )sin (ααααα-⋅-⋅-⋅-αtan =（2）解：原式＝………………………….8分……………………………….10分 ……………………………………………….12分21．解：依题有：……………………….1分 （1）＝ ………………………………………………5分；…………………………………………………..6分（2）因为，所以，……..7分 所以，…………………………….8分 又，所以，……………………….9分所以，…………………………………..10分 oo o o 10cos 10sin )10cos 10(sin 2--o o o o 10cos 10sin 10sin 10cos --=1-=213cos sin +=+θθsin cos 11tan 1tan θθθθ+--θθθθθθsin cos cos cos sin sin 22-+-θθcos sin +=213+=213cos sin +=+θθ23cos sin 2=θθ22)213()cos (sin -=-θθ⎪⎭⎫⎝⎛∈4,0πθ0cos sin <-θθ213cos sin --=-θθ所以．…….12分 22．解：（1），，，，过点，，，又 所以，所以；（2），即 在区间中得． 所以 解得1tan 1tan -+θθ32213213cos sin cos sin --=--+=-+=θθθθ6=A 41234πππ=-=T π=∴T πωπ=∴22=∴ω)2sin(6)(ϕ+=∴x x f )6,3(π∴6)32sin(6=+⨯ϕπ∴2232ππϕπ+=+⨯k ∴62ππϕ-=k 2πϕ<6πϕ-=)62sin(6)(π-=x x f 3)62sin(6<-πx 21)62sin(<-πx ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23ππ66267πππ<-<-x πππππk x k 2662267+<-<+-62ππππ+<<-k x k所以的取值范围为：x ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<-Z k k x k x ,62ππππ。
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广东省阳江市阳东一中2017-2018学年高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则A∪B等于（）A．{0，1} B．{1} C．{﹣1，0，1，2} D．{1，2}2．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁U M=（）A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{1，2，4} D．U3．（5分）设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则S∩T=（）A．{0} B．{0，2} C．{﹣2，0} D．{﹣2，0，2}4．（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称5．（5分）下列函数中既是奇函数，又在区间（﹣1，1）上是增函数的为（）A．y=|x| B．y=2x C．y=x2D．y=2x+16．（5分）若函数为偶函数，则a=（）A．1 B．C．D．7．（5分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．8．（5分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数9．（5分）函数f（x）=x2+2x﹣1，x∈[﹣3，2]的最大值，最小值分别为（）A．9，0 B．7，3 C．2，﹣2 D．7，﹣210．（5分）若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9 B．7 C．5 D．311．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）12．（5分）设函数f（x）在（﹣1，1）上是奇函数，且在（﹣1，1）上是减函数，若f（1﹣m）+f（﹣m）＜0，则m的取值范围是（）A． B．（﹣1，1）C．D．二、填空题13．（5分）已知函数f（x）=+1，若f（x）=3，则x=．14．（5分）设函数f（x）=则的值为．15．（5分）函数f（x）=﹣2x+3，x∈[1，3]的值域为．16．（5分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在[﹣4，4]上是单调函数，那么实数a的取值范围是．三、解答题17．（10分）设A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩∁A（B∪C）.18．（12分）已知函数f（x）=，其定义域为A．（1）求A；（2）求f（﹣2）的值；（3）判断0与A的关系．19．（12分）已知f（x）=2x3﹣x．（1）求f（2）与f（2a）的值；（2）判断f（x）的奇偶性．20．（12分）若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0．（1）求b与c的值；（2）用定义证明f（x）在（2，+∞）上是增函数．21．（12分）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）求f（1），f（﹣2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）画出y=f（x）简图；写出y=f（x）的单调递增区间（只需写出结果，不要解答过程）．22．（12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示．假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s与时间t的函数解析式．【参考答案】一、选择题1．C【解析】∵集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，∴A∪B={﹣1，0，1，2}．故选：C．2．A【解析】∵集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁U M={2，4，6}，故选A．3．A【解析】分析可得，S为方程x2+2x=0的解集，则S={x|x2+2x=0}={0，﹣2}，T为方程x2﹣2x=0的解集，则T={x|x2﹣2x=0}={0，2}，故集合S∩T={0}，故选A．4．C【解析】∵f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）∴是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C．5．B【解析】对于A，y=|x|是偶函数，故错；对于B，y=2x是奇函数，且在R上递增，故正确；对于C，y=x2是偶函数，故错；对于D，y=2x+是非奇非偶函数，故错．故选：B．6．D【解析】∵函数为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即=，即2a﹣1=1﹣2a，则1﹣2a=0，解得a=，故选D．7．B【解析】∵函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则2a﹣1＜0∴a＜故选B．8．D【解析】由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数．对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以为奇函数．所以答案应选择D．9．D【解析】∵y=x2+2x﹣1（﹣3≤x≤2），∴y=（x+1）2﹣2，∴抛物线的对称轴为x=﹣1，x=﹣1时y有最小值﹣2，∵﹣2≤x≤2，∴x=2时，y=7是最大值．∴函数的最大值为7，最小值为﹣2．故选D．10．C【解析】令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5．故选C．11．D【解析】∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故选D．12．A【解析】∵函数f（x）在（﹣1，1）上是奇函数∴f（﹣m）=﹣f（m）则f（1﹣m）＜﹣f（﹣m）=f（m）∵函数f（x）在（﹣1，1）上是奇函数，且在（﹣1，1）上是减函数，∴解得0＜m＜，∴m的取值范围是：0＜m＜，故选：A．二、填空题13．4【解析】由+1=3，解得：x=4，故答案为：4．14．【解析】由于2＞1，故f（2）=22+2﹣2=4故=≤1故=1﹣=故答案为．15．[﹣3，1]【解析】函数f（x）=﹣2x+3，∵﹣2＜0，∴函数f（x）是单调递减．∵x∈[1，3]，∴当x=1时，函数f（x）取得最大值值为1．当x=3时，函数f（x）取得最小值值为﹣3．∴函数f（x）=﹣2x+3，x∈[1，3]的值域为[﹣3，1]．故答案为：[﹣3，1].16．a≤﹣3或a≥5【解析】∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的图象是开口方向朝上，且以x=﹣a+1为对称轴的抛物线，∴函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，﹣a+1]上是减函数，在区间[﹣a+1，+∞）上是增函数，∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[﹣4，4]上是单调函数，∴﹣a+1≤﹣4，或﹣a+1≥4，解得a≥5或a≤﹣3．故答案为：a≤﹣3或a≥5．三、解答题17．解：（1）∵A={x∈Z|﹣6≤x≤6}={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，∴B∩C={3}，则A∩（B∩C）={3}；（2）∵A={x∈Z|﹣6≤x≤6}={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，∴∁A（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}，则A∩∁A（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}．18．解：（1）由题意，得﹣1﹣x＞0，即x＜﹣1．∴A={x|x＜﹣1}；（2）f（﹣2）==﹣6；（3）∵0＞﹣1，∴0∉A．19．解：（1）由于f（x）=2x3﹣x，故f（2）=16﹣2=14，f（2a）=16a3﹣2a．（2）由于函数f（x）的定义域为R，且满足f（﹣x）=2（﹣x）3﹣（﹣x）=x﹣2x3=﹣f（x），故该函数为奇函数．20．（1）解：∵f（1）=0，f（3）=0，∴，解得b=﹣4，c=3．（2）证明：由（1）知f（x）=x2﹣4x+3，任取x1，x2∈（2，+∞）且x1＜x2，由f（x1）﹣f（x2）=（x﹣4x1+3）﹣（x﹣4x2+3）=（x﹣x）﹣4（x1﹣x2）=（x1﹣x2）（x1+x2﹣4），∵x1﹣x2＜0，x1＞2，x2＞2，∴x1+x2﹣4＞0．∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．21．解：（1）当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，f（﹣x）=f（x），∴f（1）=﹣1，f（﹣2）=f（2）=0；（2）∵y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x，∴f（x）=．（2）∵f（x）=，∴当x≥0时，y=x2﹣2x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=1，顶点坐标（1，﹣1），当y=0时，x1=0，x2=2；当x=0时，y=0．当x＜0时，y=x2+2x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=﹣1，顶点坐标（﹣1，﹣1），当y=0时，x=﹣2．由此能作出函数f（x）的图象如下：结合图象，知f（x）的增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．22．解：当0≤t＜1时s=40t+2000，当1≤t＜2时s=80（t﹣1）+2040=80t+1960，当2≤t≤3时s=60（t﹣2）+2120=60t+2000，∴.。