2017北京各区高考一模物理试题中的力学习题(一)

2017北京各区高考一模物理试题中的力学习题（一） 1，22、( 16分）AB 是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B 与水平长直轨道相切， 如图所示。一小木块（可视为质点）自A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道 半径为R ，小木块的质量为m ，与水平轨道的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。求:

(1) 木块运动到B 点时的速度大小v ；

(2) 木块经过圆弧轨道的B 点时对轨道的 压力大小F B

(3 )木块在水平轨道上滑行的最大距离s

2，（石景山区）23．（18分） （1）如图甲所示，一个质量为m 的物体，初速度为v 0，在水

平合外力F （恒力）的作用下，经过一段时间t 后，速度变为v t 。请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。

（2）高空坠物很危险。一球形面团，质量为1kg ，从20m 高的楼层上掉下，落在坚硬的水

泥地面上，被摔成薄片，若面团与地面的作用时间约0.01s ，试估算地面受到平均冲力的大小。

（3）自动称米机已被广泛使用。称米时，打开阀门，米粒就以每秒

钟d 千克的恒定流量流进放在秤上的容器。当秤的示数达到顾

客所要求的数量时，在出口处关闭阀门，切断米流。米流在出

口处速度很小，可视为零。对上述现象，买卖双方引起了争论。

买方认为：因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖

方则认为：当达到顾客所要求的数量时，切断米流，此时尚有

一些米在空中，这些米是多给买方的。请谈谈你的看法，并根

据所学的知识给出合理的解释。 3，（房山区）22．（16分）我国将于2022

年举办冬季奥运会，其中跳台滑雪是其中最具观

赏性的项目之一，如图所示为某一跳台滑雪的练

习雪道，质量m =60kg 的运动员从长直助滑道

AB 的起点A 处由静止开始以加速度

a =3m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B

时速度v B =15m/s ，AB 与水平方向夹角为30°．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心，半径R =20m 的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h =10m ，运动员在C 点时对滑道的压力大小为1800N ，取210m/s g =求:

（1）AB 间的距离x ．

v 0

v t

图甲

（2）运动员在AB 段下滑时受到阻力f F 的大小．

（3）运动员在B 、C 间运动过程中阻力做功W ．

4，（通州区）22．如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，轨道下端与水平桌面相切，圆心为O 点，A 点和B 点分别是圆弧轨道的最高点和最低点。一小滑块自圆弧轨道A 点无初速释放，在B 点沿水平方向飞出，落到水平地面C 点。已知圆弧轨道光滑，半径R = 0.2m ；小滑块的质量m = 1.0kg ，B 点到水平地面的高度h = 0.8m ，取重力加速度g = 10m/s 2。求：

（1）小滑块从B 点飞出时的速度υB 的大小；

（2）在B 点，圆弧轨道对小滑块支持力F N 的大小；

（3）C 点与B 点的水平距离x 的大小。

5，（延庆县）24.（20分）如图所示，一质量为m a 的滑块（可看成质点）固定在半径为R 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 点，另一质量为m b 的滑块（可看成质点）静止在轨道的底端B 处，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高。

（1）若圆弧的底端B 与水平光滑平面连接，释放滑块m a 的同时给m b 一个向右的初速度v b ，m a 滑至水平面时的速度是v a （v a >v b ），相碰之后m a 、m b 的速度分别是v a ´、v b ´,假设相碰过程中两滑块之间的作用力是恒力，在上述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：m a v a +m b v b =m a v a ´+m b v b ´

（2）若圆弧的底端B 与水平光滑平面连接（足够长），m b 静止于B 点，m a 从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明：3m a

（3）若圆弧的底端B 与水平传送带平滑连接．已知m a =m b =1kg ，R=0.8m ，传送带逆时针匀速运行的速率为v 0＝1m/s ，B 点到传送带水平面右端点C 的距离为L ＝2m 。m b 静止于B 点，m a 从静止开始释放，滑块m a 与m b 相碰后立即结合在一起（m c ）运动，当m c 运动到C 点时速度恰好为零。求m c 从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Q ，（g ＝10 m/s 2）

6，（顺义区）22.（16分）如图所示，斜面AC 长L = 1m ，倾角θ =37°，CD 段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 2kg 的小物块从斜面顶端A 点由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ = 0.5。不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a ；

（2）小物块滑到斜面底端C 点时的速度大小v ；

（3）小物块在水平地面上滑行的时间t 。

5，（通州区）23．如图所示，光滑水平面上的A 物体以初速度υ0去撞击静止的B 物体，B 物体上固定一质量不计的轻质弹簧。已知A 物体的质量为m 1，B 物体的质量为m 2。A 物体在O 点处开始压缩弹簧，此时刻设为0时刻，从开始压缩弹簧到将弹簧压缩至最短所用时间是t 1，从弹簧最短到弹簧恢复到原长所用时间是t 2。A 、B 始终沿同一直线运动。

（1）请画出弹簧弹力F 随时间t 变化的示意图，并求A 物体在0~t 1时间内所受到的合冲量。

（2）求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能；

（3）若弹簧恢复原长时，A 、B 物体的动量恰好相等，求

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m m 。