物理学(第三版)刘克哲,张承琚 第18章

第十八章 热力学与统计物理学

§18-1热力学第一定律

一、热力学中的基本概念

1.准静态过程：如果在变化过程中的每一瞬间，系统都处于平衡态，这种过程就称为准静态过程。

2. 系统的内能：所有分子运动动能及所有分子势能的总和：p k E E E

+=

对理想气体：

RT

i E ν2

=

3. 功与内能的关系：

4. 传热与内能的关系：系统从一个状态变化到另一个状态所获得的或释放的热量不仅决定于初、末状态，而且与经历的过程有关。

5. 传热与作功 二、热力学第一定律

1、定律：系统从外界吸收的热量，部分用于增加系统的内能，部分用于克服外力对外作功。即：

A E Q +∆= pdV dE dQ +=

2、适用条件

惯性系

初、终态是平衡态 准静态过程，膨胀压缩功

3、 符号规定

Q ：吸热为正；

A ：对外作功为正

第一类永动机违反热力学第一定律 三、热容和焓 1、摩尔热容（量） （1）比热：T

m Q c ∆∆=

（2）热容量：T

Q

mc C ∆∆==

（3）摩尔热容量：1摩尔某物质的热容量

mol m )T

Q

(

c C 1∆∆==μ dT C dQ m ν=

2、 定容摩尔热容：

R i

dT dE dT )dQ (C V V 2

===

T C E V ν= ⇒ T C E V ∆=∆ν

3、 定压摩尔热容

R R i )dT pdV (dT dE dT

)dQ (C p p p +=+=

=

2

R C R R i

C V p +=+=

2

R 的物理意义：mol 1理气，温升K 1，等压过程比等容过程多吸收的热量。

§18-2 理想气体的热力学过程

一、 等体过程 1.

特征：C V

=，0=dV

2. 图线：

3.

过程方程: 1C T

p

= 4. 内能增量：T C E V ∆=∆ν

5. 对外作功：

0=A

6. 吸收热量：T C Q V V ∆=ν

7.

热一律：E Q ∆=，dE dQ =,E Q ∆⇒吸

8.

摩尔热容：R i C V 2

=

二、 等压过程 1. 特征：

)dp (C p 0==

2. 图线：

3.

过程方程: 2C T

V

= 4. 内能增量：T C E V ∆=∆ν

5. 对外作功：

T R V p A ∆=∆=ν

6. 吸收热量：T C Q p p ∆=ν

7.

热一律：A E

Q +∆=，pdV dE dQ +=

8.

摩尔热容：R R i

C p +=2

三、 等温过程 1. 特征：)dT (C T 0==

2. 图线：

3. 过程方程:

3C pV = 4.

内能增量：0=∆E

5.

对外作功：1

2V V ln

RT A ν=

6.

吸收热量：1

2

V V ln

RT Q T ν=

7.

热一律：A Q =

，pdV dQ =

8.

摩尔热容：∞→=dT

dQ

C T 四、 绝热过程 1. 特征：0=dQ 2. 过程方程:

C pV '=γ，C TV ''=-1γ,C T p '''=--γγ1 3. 图线：见右图。 4. 内能增量：T C E

V ∆=∆ν

5. 对外作功：

)V p V p (A 22111

1

--=γ 6. 吸收热量：0=dQ ,0=Q 7. 热一律：0=+∆A E

，A E -=∆

8. 摩尔热容：0=Q

C

绝热线较等温线陡：

数学角度：交点处低斜率的绝对值T Q

k k >；

物理角度：从同一初态作同样的膨胀（dV 同）⇒T Q

)dp ()dp (>

五、 多方过程

1. 特征：任意的实际过程

2. 过程方程：

C pV n =,

n :多方指数

3. V p -图:

4. 内能变化：T C E V ∆=∆ν

5.

对外作功：)V p V p (n A 22111

1

--=

6. 吸放热量：dT C dQ n ν=,T C Q n ∆=ν

7. 热一律：pdV dT C dT C V n +=νν

8.

摩尔热容: V

n C n n C 1

--=

γ

*各等值过程的多方指数：

0=dQ ，γ

=n ；

0=dT ，1=n ；

0=dp ，0=n ； 0=dV ，∞⇒n ；

§18-3 卡诺循环

一、循环 1.

定义：系统从某一状态出发，经过一系列的状态变化过程之后，又返回它的

原来状态的变化过程 2.

特征：0=∆E

，A Q =

3. 分类：正循环(热机循环)和逆循环(致冷循环)

4. 热机的效率：1

21Q Q Q Q A

-==

吸η

10<<η

致冷系数：2

12

2Q Q Q A Q -==

ω

二、 卡诺循环

1. 定义：两条等温线两条绝热线构成的循环

理想热机：工质：理想气体 外界：两个恒温热源