中考数学创新性应用题

中考数学创新性应用题

1、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于xx 年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

（1）写出y 与x 间的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20元/千克，当该经销商把售价定为多少元时，他能获得日最大利润？ （3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30

天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？ 解：

2、为了迎接xx 年北京奥运会的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：

当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时，甲队积分28分，设甲队胜x 场，平y 场. ⑴用x 的代数式表示y ；

⑵判断甲队胜、平、负各几场？并说明理由；

⑶若每赛一场，每名参赛队员均得出场费600元。设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W （元），试求出W 的最大值和最小值。 解：

3、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10所示)，拱高6 m ，跨度20 m ，相邻两支柱间的距离均为5 m . (1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11所示)，其表达式是c ax y +=2

的形式.请根据所给

的数据求出c a ,的值.

(2) 求支柱MN 的长度.

(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽

2 m 、高

3 m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.

图10

10m

20m 6m

N

解：

3、随着温州经济的快速发展，温州已越来越吸引外来人员（新温州人）前来淘金创业，下列是市统计局公布的xx 年，xx 年新温州人相关的数据：

xx 年，xx 年温州新温州人人数统计图 xx 年新温州人的温从业情况统计图

80.78%

3%14.20%务工务农经商服务

居住场所

租赁房屋暂住 单位内部宿舍 暂住当地居民家中 工地现场

旅店及其他场所 所占比例 56.57%

32.53%

3.55%

2.14%

5.21%

请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:

(1)从xx 年到xx 年温州的“新温州人”增加了多少万人? (2)xx 年的“新温州人”中,经商的约为多少万人?

(3)请结合xx 年“新温州人”在温州的居住情况统计表,谈谈你的看法或建议. 解：

图11

O x

A

B

C

y

4、某商场正在热销xx 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 解：

5、本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。 问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完， 哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明

解：

6、今年4月2日前,要求高收入的个人申报缴纳个人所得税.个人所得税实行累进税率，计算办法是用全月应纳税所得额分为几个级别，分别乘以累进税率，几个级别税额的总和就是该月应纳个人所得税额。全月应纳税所得额是用全月收入总额减去免税额(税法规定为800元)个人所得税的税率分为

9个级数，下表列举了前５个级数：

级别

１级（

500

元

之内的部分）

２级（500元

到xx 元之间

的部分） ３级（xx 元到

5000元之间的部分）

４级 ５级（xx0元

到40000元之间的部分） 税额

500×5％=25

1500×10％=150

3000×15％=450 15000×20％=3000

(2) 张华月收入2700元,那么他应缴纳的个人所得税为: 500×5％+(2700-800-500)×10％=165元; 若王明的月收入为2400元,那么他应缴纳的个人所得税是多少元?

降价次

数

一 二 三

销售件

数

10 40 一抢而光

共计145元 共计280元

(3) 若一个人缴纳的月个人所得税为3500元,那么这个人的月收入是多少元?

解：

7、姚明是我国著名的篮球运动员，他在xx－xx赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛

季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．

(1)?

(2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定?

(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×l＋平均每场篮板×1.5十平均每场失误×(－1.5)，

且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好?

解：

8、某公司经营甲、乙两种商品，甲种商品每件进价为12万元，售价为14.5万元；乙种商品每件进

价为8万元，售价为10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用进价成本y高于180万元，但不高于190万元。

（1

（2