【精选】长春理工大学 激光技术 习题
激光原理与激光技术思考题及习题集与解答
《激光原理与激光技术》习题解答参考钟先琼成都信息工程学院光电技术系2008年6月第一章一、填空题1、处于同一光子态的光子数同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
2、自发辐射跃迁、受激吸收跃迁、受激辐射跃迁，自发辐射跃迁，受激吸收跃迁和受激辐射跃迁。
3、高的单色性、高的方向性、高的相干性、高的亮度；高的光子简并度。
3、玻色-爱因斯坦，没有。
4、选择模式和实现光的正反馈。
5、Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 泵浦激励热平衡集居数反转状态6、吸收7、难二、判断题1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、×8、×9、√ 10、√三、名词解释1、处于同一光子态内的光子数，与之等效的含义还有：同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
2、若21f f =时，满足：12n n >；21f f ≠时，满足：12112>f n f n ，此时称为满足集居数反转状态，是实现光放大的条件。
3、测不准关系表明：微观粒子的坐标和动量不能同时确定，在三维运动情况下，测不准关系为3h P P P z y x z y x ≈∆∆∆∆∆∆，故在六维相空间中，一个光子态占有的相空间体积为3h P P P z y x z y x ≈∆∆∆∆∆∆，上述相空间体积元称为相格。
第二章一、填空题1、几何偏折损耗、衍射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、材料非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗。
几何偏折损耗、衍射损耗，选择，腔镜反射不完全引起的损耗、材料非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗，非选择2、平均单程损耗因子、光子在腔内的平均寿命、无源腔的Q值3、稳定腔、非稳腔、临界腔。
非稳腔，非稳腔。
临界、临界、临界。
对称共焦。
《激光原理及技术》1-4习题答案(学习内容)
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk chb λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
【精品】激光原理第二章习题课
第二章习题课1。
试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证明：设从镜M 1→M 2→M 1,初始坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛θ00r ，往返一次后坐标变为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛θ11r =T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛θ00r ,往返两次后坐标变为⎪⎪⎭⎫⎝⎛θ22r =T •T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛θ00r而对称共焦腔，R 1=R 2=L则A=1-2R L 2=-1B=2L ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2R L1=0 C=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+121R L 21R 2R 2=0D=—⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--211R L 21R L 21R L 2=—1 所以，T=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--1001故，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛θ22r =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1001⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1001⎪⎪⎭⎫⎝⎛θ00r =⎪⎪⎭⎫⎝⎛θ00r 即，两次往返后自行闭合。
2．试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。
解：共轴球面腔的稳定性条件为0〈g 1•g 2<1，其中g 1=1-1R L ，g 2=1-2R L(a 对平凹腔：R 2=∞，则g 2=1,0〈1—1R L〈1，即0〈L<R 1 （b)对双凹腔：0<g 1•g 2<1,0〈⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21R L 1R L 1〈1 L R >1，L R >2或L R <1L R <2且L R R >+21(c ）对凹凸腔:R 1=1R ,R 2=—2R ,0〈⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21R L 1R L 1<1,L R >1且LR R <-||213．激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物质长0。
5m ，其折射率为1.52，求腔长L 在什么范围内是稳定腔。
解：由图可见有工作物质时光的单程传播有效腔长减小为无工作物质时的⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n 11L L L C e 由0<⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2111e e L L 〈1，得2m L 1m e << 则17m.2L 17m .1c <<4。
◎◎ 02 激光测量课堂习题课堂习题
Laser Measurement Technology
一、填空
1.激光干涉测量中，常用的移相方法有 2.激光干涉仪常用的反射器有 、 、 、 和 、 。其中灵敏度最高的干涉 仪是 ， 常用于测量角速度的干涉仪为 。 4.全息技术是一种两步成像技术，即 5.粗糙表面的激光干涉测量方法主要有 和 和 。 。 。
6.常用的用来测量量块长度的干涉方法是 ，典型干涉仪是
二、名词解释
1.散斑 2激光全息术3萨格奈克效应4拍频
三、简答题
1. 散斑产生的条件是什么？散斑干涉测量技术的特点是什么？ 2.激光干涉测量中的合成波长测长与传统干涉仪相比，有哪些优点？ 它与激光相位测距中的合成波长方法相比，信号有什么不同？
激光与原理习题解答第二章
激光原理第二章习题答案1．估算2CO 气体在室温(300K)下的多普勒线宽D ν∆和碰撞线宽系数α。
并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。
解：2CO 气体在室温(300K)下的多普勒线宽D ν∆为11822770693103007.16107.161010.61044 0.05310HzD T M νν---⨯⎛⎫⎛⎫∆=⨯=⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭=⨯ 2CO 气体的碰撞线宽系数α为实验测得，其值为49KHz/Pa α≈2CO 气体的碰撞线宽与气压p 的关系近似为L p να∆=当L D νν∆=∆时，其气压为930.053101081.6Pa 4910Dp να∆⨯===⨯所以，当气压小于1081.6Pa 的时候以多普勒加宽为主，当气压高于1081.6Pa 的时候，变为以均匀加宽为主。
2．考虑某二能级工作物质，2E 能级自发辐射寿命为s τ，无辐射跃迁寿命为τ。
假定在t=0时刻能级2E 上的原子数密度为2(0)n ，工作物质的体积为V ，自发辐射光的频率为ν，求：(1)自发辐射光功率随时间t 的变化规律；(2)能级2E 上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数；(3)自发辐射光子数与初始时刻能级2E 上的粒子数之比2η，2η称为量子产额。
解：(1) 在现在的情况下有可以解得：11()22()(0)s tn t n eττ-+=可以看出，t 时刻单位时间内由于自发辐射而减小的能级之上的粒子数密度为2/s n τ，这就是t 时刻自发辐射的光子数密度，所以t 时刻自发辐射的光功率为：222()()s dn t n ndt ττ=-+(2) 在t dt →时间内自发辐射的光子数为：所以(3) 量子产额为：3．根据红宝石的跃迁几率数据：71513132312121310.510,310,0.310,,0.S s A s A s S S ---=⨯=⨯=⨯=估算13W 等于多少时红宝石对694.3nm λ=的光是透明的。
激光原理与技术 课后习题答案试题
1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为：()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()z I dz z dI g 1⨯=，在小信号增益的情况下， 上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
激光原理与激光技术习题答案
激光原理与激光技术习题答案习题一(1）为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？解: 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2） λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10—7,求此光子的位置不确定量∆x解: λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--（3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0。
985，r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc （设n=1）解: 衍射损耗： 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗： 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-（4）有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中,一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5） 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0。
激光原理第七版重要习题共40页文档精选全文
)+火 5激光器的诸振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径 为2m的凹面镜组成,工作物质长0.5m,其折射率为152,求 腔长L在什么范围内是稳定腔? 提示:折射率为n1的均匀介质中插入一段长度为d折射率 为2的透明介质时,其光线变换矩阵为 0 2 7八01川07 刃|n 70
习题 解题提示:(1)假设光很弱,可不考虑增益或吸收的饱和效应 d(x)1 dz I(z) (2)/(x)
习题九 ⅠP.tP·t. (1)N e 2公式(15.5)B P AAvs(reo 8丌 3)P 对于一个黑体,,从相等的面积上和相同的频率间隔内,每 秒发射出的光子数达到与上述激光器相同水平时,应有 N AV A=N 由此可求出所需温度
第一章习题
1为使氦氖激光器的相干长度达到km,它的单色性△/应 是多少? 解:相干长度L 又有 求微分△ △2 则 △v△ 故 △ =6.328×10
12如果激光器和微波激射器分别在A=10um,2=500mm和v 3000Hz输出1w连续功率,试问每秒钟从激光上能级向下能级跃 迁的粒子数是多少? 解题提示:n=P=P hv h 14设一光子的波长=5×10-1pm,单色性M/=10-7,试求光子 位置的不确定量Ax。若光子的波长变为5×10-ψm(x射线)和 5×10-18pm(射线),则相应的Ax又是多少? 解题提示:△x·△P≈h所以h △P 又有P=hk h.△ 求微分AP 所以有x≈ △P△4/元
费》)+孔大 第二章习题
)+火 1.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意旁轴光线在 其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。 提示:对称共焦腔:R1=R2=L=R 10 1八0L 1(0L 0 R 10 70 01八a 即两次往返可自行闭合
《激光原理技术》1-4习题
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）10*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------eeenn T kchbλ（3）K nnkchb36238341210*26.6)1.0(ln*10*10*8.3110*3*10*63.6ln*T=-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mmα(2) 01011003660I.eIeIeII.z====-⨯-α即经过厚度为0.1m时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
激光原理第七版重要习题精选全文
L
p
1
l
1 p
1
naQaa
16KT
1 ma
1 p
1
7.24 1022
p T Qaa
16KT 1 1
ma p
7.24 1022 1018 16 1.381023 300
3.14 300
3.14 44 1.66 1027
41KHz / pa
（3）当 L D 时，其气压为
p
D
53106 41103
L)
0.25
R1
R2
f 0.5
等价共焦腔
0
-1.3
-0.5
0.5
z1
z2
L=0.8
f=0.5
12.在所有a2/Lλ相同而R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。这里L表示 腔长，R＝R1＝R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，a为镜的横向线度。
证明：对于共焦腔有： R＝R1＝R2，所以g1=g2=g=0
1.29KPa
所以，当气压小于1.29KPa 的时候以多普勒加宽为主
当气压高于 1.29KPa 的时候，变为以均匀加宽为主。
6.解：(1) 在现在的情况下有
dn2 (t) ( n2 n2 )
dt
s nr
可以解得：
( 1 1 )t
n2 (t) n2 (0)e s nr
可以看出，t时刻单位时间内由于自发辐射而减小的能级之上的粒子数密度为
2
,
I1
)
1 2
gH ( 0 ,
I1
)
可得 ：
IS
H
1 I1 Is
16.有频率为 1， 2 的两强光入射，试求均匀加宽 情况下：
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500106
0.06266
B 0.06rad 3.4o
答案：
s
s
in
2
2
L
H
M 2 Ps
s
in
2
2 632.8109
sin2 31.7 7.9%
1.8 0.8 103
36.31015
1
第2章 调Q（Q2开.1.1关脉冲）固技体激术光器的输出特性
试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态(线偏 振光、椭圆偏振光、自然光)，并指出是根据什么现象？ 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否 得到光强调制？为什么？
答案：
(1) 为了使晶体对入射的偏振光的两个分量的相位延迟 皆有相同的符号，则把晶体x和y轴逐块旋转90度安置，z 轴方向一致（如下图），
3864 V
与前者相差4倍。
答案：
(1) 实验装置：偏振片和白色屏幕。
a. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，转动偏振片一周， 假如有两次消光现象，则为线偏振光。
b. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，转动偏振片一周， 假如光强有两次强弱变化，但无消光现象发生，则为椭圆 偏振光。
c. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，转动偏振片一周， 假如光强没有变化；则为自然光或圆偏振光。再在偏振片 前放置一个1/4波片，如果其为圆偏振光，则会变为线偏 振光，转动偏振片一周，就可出现a的现象；若不出现a现 象，则说明其为自然光。
答案参见教科书例题。
电光调Q 小结
1.2.7 设计电光调制器应考虑的问题
1.3.3 声光体调制器
1.3.6 设计声光调制器应考虑的事项
调制的基本概念 小结
什么是调制？什么是激光调制？如何进行激光调制？
根据调制的性质，可将调制分为哪几类？
试以振幅调制为例，分析
载波信号：ec (t) A(t) cos( ct c ) 调制信号：a(t) A0 cosmt
2.1 概述
2.1.2 调Q的基本原理 2.1.3 实现调Q对激光器的基本要求
2.2 调Q激光器的基本理论2.23.41.1带调偏2制振.2晶.器1 体调的材Q电的料光速的调率选Q方择器程件
2.3 电光调Q
2.23.43.3脉对冲2激透.2光.射2 工速式作率(P物方TM质程)的的调要求Q求解
声功率Ps=1W，声光互作用长度L=1.8m，换能器宽度 H=0.8mm, M2=36.3*10-15s3/kg，试求钼酸铅声光调制器的布拉 格衍射效率。 设计声光调制器应该注意哪些问题？如何选择声光材料？
答案：
s in B
2nvs
fs
0.5106 2 1.331.5 103
(2) 自然光得不到调制。原因是自然光没有固定的偏 振方向，当它通过电光晶体后没有固定的位相差；因而不 能进行调制。
声光调制 小结
声光调制的物理基础是什么？ 声光互作用的两种类型是什么？各自具有怎样的特点？ 设光波波长为500nm，水的折射率n=1.33,声波频率为500MHz，
声速为1.5km/s，试求解水中的声光布拉格衍射角度。 一钼酸铅(PbMoO4)声光调制器，对He-Ne激光进行调制。已知
x
z
x
z
x
x
z
y
y
z y
y
(2)四块晶体叠加后，每块晶体的电压为：
V'
2
1
4
V
2
1 4 2n30 63
1
0.62810-6
4 21.513 23.61012
966 V
而单块晶体的半波电压为：V Nhomakorabea2
2n30 63
0.62810-6 21.513 23.61012
情况下的调制系数和调幅波的频谱情况。
什么是脉冲调制？脉冲调制的类型包括哪些？
电光调制 小结
电光调制的物理基础是什么？什么是泡克尔斯效应？什么 是克尔效应？
什么是纵向电光调制？什么是横向电光调制？二者各自的 特点是什么？
为了降低电光调制器的半波电压，采用4块z切割的KDP 晶体连接(光路串联、电路并联)成纵向串联式结构。试问， (1)为了使4块晶体的电光效应逐块叠加，各晶体的x和y轴 取12m向/V应，如计何算？其(2半)若波波电长压为，6并28与nm单，块n晶o=体1.5调1，制γ器63=进23行.6比*1较0- 。
2.4 设计电光调Q激光器应考虑的问题
2.62..15.可1 声饱光和调吸Q收的染基料本的原调理Q原理
2.5 声光调Q
2.62..35.染2 声料光调调Q激Q器光件器的及结其构输及出设特计性
2.6 被动式可饱和吸收调Q
调Q激光器绪论部分 小结
试列举出3个调Q技术的应用。 什么是驰豫振荡现象？ 说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单
望？
第1章 激光调制与偏转技术
1.1 调制的基本概念
1.1.1 振幅调制 1.1.2 频率调制和相位调制
1.2 电光调制
1.2.1 电光1调.1.制3 强的度物调理制基础
1.3 声光调制
1.2.2 1.3.1
电声光光1强调.1.度制4 脉调的冲制物调理制基础
1.2.3 1.3.2
电声光光1相互.1.位作5 脉调用冲制的编两码种调类制型
说明调Q脉冲形成过程中个参量随时间的变化。 试根据下图所示的泵浦速率和腔损耗情况画出相应的腔内
光子数变化和上能级粒子数的变化情况。
实现调Q对激光器的要求是什么？
调Q激光器的基本理论 小结
有一红宝石阶跃式调Q激光器，棒长等于腔长L=10cm，截 面积S=0.75cm2，Cr的浓度为N=1.58*1019cm-3，n=1.76，输 出镜反射率R=0.5，内部散射损耗δ=0.01cm-1。已知反转粒 子数Δni=0.22N，阈值反转粒子数Δnt=0.1N，求调Q巨脉冲 的峰值功率Pm，脉冲能量E和脉宽Δt。
激光技术 习题
长春理工大学 电子科学与技术系
绪论 小结
什么是激光？激光的英文表达形式及缩写分别是什么？ 激光具备哪些特点？根据这些特点可以实现哪些应用？
试列举出3个。 世界上第一台激光器是什么激光器？输出波长是多少？ 学习本课程的方法和意义是什么？ 你喜欢什么样的讲授方式？对课堂教学有什么要求和期