流体力学习题及解答

流体力学习题及解答

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

1

3

《流体力学》1-4章作业讲评

1-6．当空气温度从0

0C 增加至0

20C 时，ν值增加15%，容重减少10%，问此时μ值增加多少？

⎡⎤⎣⎦解0

00

0000000

(115%90%

)

()

()

0.035 3.5%g

g

g

γγ

ννμμρνρνμρνγν⨯---=

=

==

1-7．图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m s

，平板浮在油面上，油深 1mm δ=，

油的0.09807Pa s μ=，求作用于平板单位面积上的阻力？

⎡⎤⎣⎦解1

0.0980798.070.001

du Pa dy τμ==⨯= 1-9．一底面积为4045cm ⨯，高为1cm 的木板，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知1m v s

=，1mm δ=，求润滑油的动力粘滞系数？

⎡⎤⎣⎦解0T GSin α-=

5

12

13G

V

δ

ν

δ

3

55255131313

T GSin G g g α==⋅=⨯⨯=所以 10.400.451800.001

du T A dy μ

μμ==⨯=但 259.807

0.10513180

Pa s μ⨯=

=⋅⨯所以

1-10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm ，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s ，当旋转角速度ω＝16s －1，锥体底部半径R ＝0.3m,高H ＝0.5m 时，求：作用于圆锥的阻力矩。 解： 取微元体，

微元面积：

切应力：

阻力：

阻力矩

1-14．图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积

38V m =，加热前后温度差050t C =，水的热胀系数0.0005α=，求膨胀水箱的最小容

积？

⎡⎤⎣⎦解因为 dV

V dt

α= 所以 3

0.00058500.2dV Vdt m α==⨯⨯=

22cos 0dh

dA r dl r du r dy dT dA dM dT r ππθ

ωτμμδ

τ=⋅=⋅-====⋅0

30

3303443312cos 12()cos 1

2cos 20.1160.50.639.64cos 100.8572

H H

H

M dM rdT r dA r r dh r dh r tg h tg h dh

tg H Nm ττπθωμπθδθωμπθδθπμωπδθ-====⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⎰⎰⎰

⎰

⎰

⎰

3

2-2．在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差250Z mm =，求盛水容器液面绝对压强1p 及测压管中水面高度1Z ？

⎡⎤⎣⎦

解3

12013.6109.80.056664a p Z p γ=+=⨯⨯⨯= 1

1 6.664

0.686809.8

p Z m mm γ

=

=

== 2-6．封闭容器水面的绝对压强2

0107.7KN p m

=，当地大气压强2

98.07a KN

p m =，试

求（1）水深0.8h m =的A 点的绝对压强和相对压强？（2）若容器水面距基准面高度5Z m =，求A 点的测压管高度和测压管水头。并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M 和酒精（2

7.944KN

m γ=）测压计h 的读数值？

膨胀

水箱

散热

锅

3

h

h 1A

M p 0

⎡⎤⎣⎦解（1）201107.79.8070.8115.55A KN p p h m γ'=+=+⨯= 2

115.5598.0717.48

A A a KN p p p m '=-=-=

（2）217.48

1.789.807

A

p h m γ

=

=

= 25 1.78 6.78n A H Z h m =+=+=

（3）2

0107.798.079.63M a KN

p p p m =-=-=

9.63

1.217.944

M

p h m γ

=

=

= 2-8．已知水深 1.2h m =，水银柱高度240p h mm =，大气压强730a p mm =水银柱，连接橡皮软管中全部都是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及真空度？

⎡⎤⎣⎦解

3

将

1.2m 的水柱高度换算为水银柱高度为：

1 1.2

0.08813.6

mHg ⨯= 则水面的绝对压强为：0.730.240.0880.402402m mmHg --==

0730402328V a p p p mmHg =-=-=

2-14.封闭不水箱各测压管的液面高程为：1100cm ∆=，220cm ∆=，460cm ∆=，问3∆为多少？

⎡⎤⎣⎦解1323()()γγ'∆-∆=∆-∆

213133.40.29.8071

0.137133.49.807

m γγγγ'∆-∆⨯-⨯∆=

=='--

2-19．在水管的吸入管1和压出管2中装水银压差计，测得120h mm =，问水经过水泵后，压强增加多少？若为风管，则水泵换为风机，压强增加为多少mmHg ?

⎡⎤⎣⎦解(1)2()0.12(133.49.81)15KN p h m

γγ'∆=-=-= (2)2

133.40.1216KN

p h m γ'∆==⨯=

1216

1.6316309.807

p

h m mmH O γ

∆=

=

==