高一物理下学期末复习分层达标训练 5.6《向心力》 新人教版

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物理高一下学期末复习分层达标训练：5.6《向心力》 新人教版
【基础达标】
1.(2012·成都高一检测)以下关于向心力及其作用的说法中正确的是( )
A.向心力既改变圆周运动物体速度的方向，又改变速度的大小
B.在物体所受力中，只有指向圆心的力才是向心力
C.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，一定还受到一个向心力的作
用
D.做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为物体的向心力
2.做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )
A.线速度平方成正比
B.角速度平方成正比
C.运动半径成反比
D.线速度和角速度的乘积成正比
3.(2012·安庆高一检测)在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O点为圆心，能正确地
表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是( )

4.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，
则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )
A.绳的拉力
B.重力和绳拉力的合力
C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
5.质点做匀速圆周运动，当线速度为v时圆周半径为R，若保持向心力大小不变，当圆周半径
为2R时，角速度应为( )
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A.v2R B.2v2R C.vR D.2vR
6.(2012·成都高一检测)如图所示，两个圆盘靠皮带传动，已知R1＝2R2，
质量为m1的物体放在圆盘O1距圆心1R2处，质量为m2的物体放在圆盘
O2的边缘处。它们随圆盘转动，且与圆盘保持相对静止。若m1= 4m2，那
么( )
A.m1和m2的向心力大小相等 B.m1和m2的角速度相等
C.m1和m2的向心加速度大小相等 D.m1和m2的线速度大小相等
7．一位链球运动员在水平面内旋转质量为4 kg的链球,链球每1 s转一圈。转动半径为1.5 m,
求：

(1)链球的线速度；
(2)链球做圆周运动需要的向心力。
【能力提升】
8.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今
使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则
杆的上端受到的作用力大小为( )

A.mω2R B.22242mgmR
C.22242mgmR D.不能确定
9.如图所示为一个内壁光滑的圆锥，其轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的
小球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )
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A.球A的线速度必大于球B的线速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的运动周期必小于球B的运动周期
D.球A对内壁的压力必大于球B对内壁的压力
10.在电视上有一个“勇往直前”的节目，参加者要连续成功过几道障碍，先到达终点者获胜，
其中有一种旋转障碍，要求参加者站在旋转的圆盘上，把球投入箱子里，假设参加者与圆盘
间的动摩擦因数为0.6，圆盘以0.3 r/s的转速匀速转动，则参加者站在离圆盘
的圆心多远的地方才能随圆盘一起转动？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g
取10 m/s2，π2=10)
11. 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定在O点，让其在水平面内
做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，当摆线L与竖直
方向的夹角是α时，求：
(1)线的拉力F的大小；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期。

答案解析
1.【解析】选D。向心力只改变圆周运动的速度的方向，不改变圆周运动的速度大小，A错误；
向心力是效果力，它可以由物体所受的合力提供，也可由某个力或某个力的分力提供，B、C
错误；匀速圆周运动的物体所受的合外力提供向心力，D正确。

2.【解析】选D。因做匀速圆周运动的物体满足关系
2
2
v

FmmRmvR
向

，
由此可以看
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出在R、v、ω是变量的情况下，F向与R、v、ω是什么关系不能确定，只有在 R一定的情况
下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时，F向与R成反比，ω一定
时，F向与R成正比，故A、B、C错误；而从
F向=mvω看，m是不变的，知D正确。
3.【解析】选A。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切
线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A正确，C错误。
4.【解析】选C、D。小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心
力是指向圆心方向的合外力，因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿
绳方向的分力的合力，故C、D正确。

5.【解析】选B。设向心力大小为F，则2vFmR，当圆周半径为2R时，设线速度为v′，则
2
vFm2R

，
由以上两式得v′=2v。根据v=ωr得2v2R，所以ω=

2v

2R
，
B正确。

6.【解析】选A。同一皮带带动的轮子边缘线速度大小相等，D错误；设两轮子边缘的线速度
大小为v，根据v=ωr可得12122vvvR2RR，，即两轮子的角速度不同，B错误；根

据a=ω2r得m1的向心加速度2211121vaR24R，m2的向心加速度222222vaRR，故C
错误；根据向心力Fn=ma得m1的向心力211122vFmamR，
m2的向心力22222vFmamR，故A正确。
7．【解析】(1)v=rω=2πr/T=3π m/s=9.42 m/s
(2)根据向心力公式F=mv2/r
可得F=4×9.422/1.5 N=236.6 N
答案：(1)9.42 m/s (2)236.6 N

8.【解析】选C。小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必
指向圆心，如图所示。用合成法可得杆的作用力。F=22mgF向 =22242mgmR，C
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正确。
9.【解题指南】解答本题需要把握以下三点：
(1)A、B两物体的受力情况相同，向心力相同；
(2)A、B两物体做圆周运动的半径不同；
(3)向心力的表达式有不同的形式。
【解析】选C。小球只受重力mg和支持力FN，根据重力与支持力的合力提供向心力，可得向

心力nmgF,tan而B球受力情况与A球完全一样，向心力也是nmgF,tan故由Fn=mv2/r知r

大，v大；由Fn=mω2r知r大，ω小；由2n2Fm()rT知r大，T大；故A、B错，C对。小
球A、B所受支持力均为NmgF,sin故D错。
10.【解析】设参加者到圆心的最大距离为r时，恰好随圆盘一起匀速转动，此时，向心力恰
好等于最大静摩擦力，即μmg=mrω2，又知ω=2πn，代入数据解得：r=1.67 m。因此，参加
者站在离圆心1.67 m以内才能随圆盘一起匀速转动。
答案：距离圆心1.67 m以内
【总结提升】与摩擦力有关的圆周运动的临界极值问题
(1)物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力

提供向心力，则有μFN=
2
mv

r
，
静摩擦力的方向一定指向圆心；

(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连着物体，其中一个物体竖直悬挂，另一个物体
随转盘在水平面内做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的
临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。
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11.【解析】(1)做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F
作用。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且
是水平方向的。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉

力大小为
mg
Fcos


。

(2)由牛顿第二定律得mgtanα=2mvr
由几何关系得r=Lsinα，所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
v=gLtansin

(3)小球运动的角速度ω=gLtansinvgrLsinLcos
小球运动的周期2LcosT2g
答案：(1)mgcos (2)gLtansin (3)
gLcos2Lcosg


