初三上册月考试卷及答案

初三上册月考试卷及答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的对称轴是直线（）

A．x=﹣1B．x=2C．x=3D．x=﹣3

2．下列事件中，是不确定事件的是（）

A．任意选择某一电视频道，它正在播放动画片

B．一个三角形三个内角的和是180°

C．不在同一条直线上的三点确定一个圆

D．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

3．三角形的外心是三角形中（）

A．三条高的交点B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点

4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．

5．在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）

A．点A在⊙D外B．点A在⊙D上C．点A在⊙D内D．无法确定6．绍兴是的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

A．4mB．5mC．6mD．8m

7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＞0B．c＜0C．b2﹣4ac＜0D．a+b+c＞0

8．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x…﹣2﹣1012…

y…04664…

从上表可知，下列说法正确的个数是（）

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．

A．1B．2C．3D．4

9．在直角坐标系中，抛物线y=2x2图象不动，如果把x轴向下平移

一个单位，把y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为

（）

A．y=2（x+3）2+1B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣3）2+1D．y=2（x﹣1）2+3

10．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线

与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线

的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且

对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）

A．16B．15C．14D．13

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．二次函数y=﹣2（x+3）2+5的值是．

12．有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率

是．

13．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那

么这条圆弧所在圆的圆心是点．

14．二次函数y=x2﹣2x，若点A（0，y1），B（1，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是．

（第13题）（第15题）（第16题）

15．如图，已知函数与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式ax2+bx＞0的解

为．

16．函数y=x，y=x2和y=的图象如图所示，若x2＞x＞，则x的取值范围是．

三、解答题（共8小题，满分66分）

17．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1（B与B1是对应点）．请你在正方形网格中，作出△AB1C1．

18．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

（1）求证：AC=BD；

（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

19．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；

（3）①当x取什么值时，y＞0②当x取什么值时，y的值随x的增

大而减小

20．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、

C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率

是；

（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率

是（用树状图或列表法求解）．

21．廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示

意图，以水面AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系．已知水面AB宽40米，抛物线点C到水面AB的距离为10米，

为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF．（结果保留根号）

22．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

价格x（元/个）…30405060…

销售量y（万个）…5432…

（1）已知y关于x是一次函数，求出y与x的函数表达式．

（2）求出该公司销售这种计算器的利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时利润，值是多少？

23．如图，在半径为2的扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是AB⌒上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．

（1）当BC=2时，求线段OD的长和∠BOD的度数；

（2）在△DOE中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．

（3）在△DOE中，是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由．