高中物理学案：闭合电路欧姆定律的应用

高中物理学案：闭合电路欧姆定律的应用

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.进一步熟练掌握闭合电路欧姆定律及串、并联电路的特点.2.熟练掌握闭合电路中的功率和相关物理量的关系.

科学思维：1.学会分析闭合电路动态问题的方法.2.会计算闭合电路的功率，借助公式和图象，分析求解电源的最大输出功率.3.学会含容电路的分析方法.

一、闭合电路的动态分析

闭合电路动态问题的分析方法

(1)程序法

①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；

②由局部电阻变化判断总电阻的变化；

③由I＝

E

R＋r

判断总电流的变化；

④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；

⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化.

(2)结论法——“并同串反”

“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小. “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都

将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大.

例1(无锡市江阴四校高二期中)如图1所示，电源电动势和内阻都保持不变，当滑动变阻器滑动触头向上端移动时( )

图1

A.电压表的读数增大，电流表的读数减小

B.电压表和电流表的读数都增大

C.电压表和电流表的读数都减小

D.电流表的读数增大，电压表的读数减小

答案 A

解析当滑动变阻器的滑动触头向上端移动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻R

增大，由闭合电路欧姆定律知总电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大，则电压表的示数增大；电阻R2两端的电压U2＝E－I(r＋R1)增大，流过电阻R2的电流I2增大，则流过电流表的电流I3＝I－I2减小，即电流表的读数减小，故A正确，B、C、D错误.

[学科素养] 例1回顾了闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的相关知识，并用于分析闭合电路动态问题.一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步了解了闭合电路中的各物理量之间的关系，这很好的体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.

针对训练1 (聊城市期末)如图2所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是( )

图2

A.电压表示数变大，通过灯L

1的电流变大，灯L

2

变亮

B.电压表示数变小，通过灯L

1的电流变小，灯L

2

变暗

C.电压表示数变大，通过灯L

2的电流变小，灯L

1

变亮

D.电压表示数变小，通过灯L

2的电流变大，灯L

1

变暗

答案 D

解析当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，

由I＝

E

R

外

＋r

知总电流增大，通过L

2

的电流增大，L

2

变亮；由U并＝E－I(R L2＋r)知，变阻器与

L 1并联部分电压减小，示数变小，L

1

变暗，D正确.

二、闭合电路的功率

1.电源的总功率

P

总

＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I.

2.对于纯电阻电路，电源的输出功率

图3

P

出＝I2R＝

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

E

R＋r

2R＝

E2

(R－r)2

R

＋4r

，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为P m＝

E2

4r

.

电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示.

3.电源的效率

指电源的输出功率与电源的总功率之比，

即η＝P

出

P

总

×100%＝

IU

IE

×100%＝

U

E

×100%.

对于纯电阻电路，电源的效率η＝

I2R

I2(R＋r)×100%＝

R

R＋r

×100%＝

1

1＋

r

R

×100%，所以当R增大

时，效率η提高.当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高.

例2如图4所示，电路中E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，变阻器的最大阻值为10Ω.

图4

(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？

(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？

答案(1)2Ω9

8

W (2)0

27

8

W

解析(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率.

即当R＝r＋R0＝2Ω时，R消耗功率最大为：

P m ＝

E2

4R

＝

32

4×2

W＝

9

8

W.

(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大：

P m ′＝

E2

(R0＋r)2

R

＝

32

(1.5＋0.5)2

×1.5W＝

27

8

W.

功率最大值的求解方法

1.流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大.

2.对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大.

3.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大.