(完整word版)常规数列基础大题

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1、设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-。 （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值。 2、设数列{}n a 的前N 项和为n S ,已知26,a =12630,a a +=求n a 和n S 3

45 （I （6 （I （II ）设31323log log log n n b a a a =++

+，求数列{}n b 的通项公式．

7、等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== （1）求数列{}n a 的通项公式.

(2)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前项和. 8、设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-=

（1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S

9、已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列.（Ⅰ）求数列{a n }的通项;

（Ⅱ）求数列{2an }的前n 项和S n .

1、a n =11-2n 。S n =-(n-5)2+25.所以n=5时，S n 取得最大值。

2.

3.

2=a n 4、n a =5.2n a =6（7、8（Ⅱ）由21

2n n n b na n -==⋅知

35211222322n n S n -=⋅+⋅+⋅+

+⋅ ① 2357

2121222322n n S n +⋅=⋅+⋅+⋅+

+⋅ ②

①-②得 235

2121(12)22222n n n S n -+-⋅=+++

+-⋅ 。

即 211[(31)22]9

n n S n +=-+

n --=2n+1-2

9.a n＝1+（n－1）×1＝n. S n=2+22+23+…+2n=2(12)

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