广东省河源市中考数学模拟考试试卷

广东省河源市中考数学模拟考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017七上·深圳期中) 如图，从边长为 cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形( ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 2010年江西省发生了特大洪灾,洪灾无情人有情，在此期间，社会各界高度关注灾情，纷纷慷慨相助，奉献爱心.从6月18日至6月29日16时，江西省民政厅救灾捐赠接收办公室共接收捐款3002.317万元，其中3002.317万这个数字（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（）

A . 3.002×103

B . 30.02×103

C . 3.00231×103

D . 3.002×107

3. （2分）(2019·本溪模拟) 如图所示的某零件左视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020七下·东台期中) 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）

A . 12

B . 10

C . 8

D . 11

5. （2分）一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：

型号

2

2

22.

5

2

3

23

.5

2

4

24.

5

2

5

销售量（双） 4

6

1

117 8 5 3

对该鞋店的经理来说，他最关注的是鞋的销售量这组数据的（）

A . 平均数

B . 众数

C . 中位数

D . 方差

6. （2分）(2020·旌阳模拟) 如图，若，．则下列各式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019八下·海港期末) 如图，中，平分，则等于（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）

A . 4

B . ﹣4

C . 1

D . ﹣1

9. （2分） (2020九上·湛江开学考) 已知正比例函数的图象过点，把正比例函数

的图象平移，使它过点，则平移后的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠B=60°，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）分解因式：2x2y﹣8y=________ ．

12. （1分）(2020·上海) 已知f(x)= ，那么f(3)的值是________．

13. （1分） (2017八下·文安期中) 如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD 的面积为________cm2 ．

14. （1分）(2018·峨眉山模拟) 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________（写出所有正确说法的序号）

①方程是倍根方程；②若方程是倍根方程，则；③若点在

反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根是．

15. （1分）(2019·南昌模拟) 如图，点 A 是反比例函数 y＝﹣（x＜0）图象上的点，分别过点 A 向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为________．

16. （1分） (2017七上·柯桥期中) 下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数是________.

三、解答题 (共9题；共95分)

17. （5分）(2018·连云港) 解方程：．

18. （5分）(2018·黑龙江模拟) 先化简，再求值，其中x＝2sin60°－tan45°

19. （10分） (2016八上·江山期末) 课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．

（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；

（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法

20. （10分）青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题：