广东省广州市2014年中考数学(附答案)

2014年广州市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1. (0)a a ≠的相反数是 ( )

A ．a -

B ．2a

C ．||a

D ．1a

2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ．

3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ∆的三个顶点均在格点上，则

tan A =( )

A ．

35 B ．45 C ．34 D ．43

4.下列运算正确的是( )

A ．54ab ab -=

B ．112a b a b +=+

C ．624a a a ÷=

D ．2353()a b a b =

5.已知1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ，若127cm O O =，则1O 和2O 的位置关系是( )

A ． 外离

B ．外切

C ．内切

D ．相交

6.计算242

x x --，结果是 ( ) A ．2x -

B ．2x +

C ．42x -

D ．2x x +

7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是 ( )

A ． 中位数是8

B ． 众数是9

C ． 平均数是8

D ． 极差是7

8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当90B ∠=︒时，如图2-①，测得2AC =．当60B ∠=︒时，如图2-②，AC =( )

A

B．2C D．

9.已知正比例函数(0)

y kx k

=<的图象上两点

11

(,)

A x y、

22

(,)

B x y，且

12

x x

<，则下列不等式中恒成立的是( )

A．

12

y y

+>B．

12

y y

+

12

y y

->D．

12

y y

-<

10.如图3，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE

和FG相交于点O．设AB a

=，()

CG b a b

=>．下列结论：①BCG DCE

∆≅∆；②BG DE

⊥；③

DG GO

GC CE

=；④22

()

EFO DGO

a b S b S

∆∆

-⋅=⋅．其中结论正确的个数是( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. ABC

∆中，已知60

A

∠=︒，80

B

∠=︒，则C

∠的外角

．．的度数是______︒．

12. 已知OC是AOB

∠的平分线，点P在OC上，PD OA

⊥，PE OB

⊥，垂足分别为点图2-①图

2-②

D 、

E ，10PD =，则PE 的长度为______．

13. 代数式11

x -有意义时，x 应满足的条件为______． 14. 一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积．．．

为______． （结果保留π）

15. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．

16. 若关于x 的方程22

2320x mx m m +++-=有两个实数根1x 、2x ，则21212()x x x x ++的最小值为______．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分9分）

解不等式：523x x -≤，并在数轴上表示解集．

18.（本小题满分9分）

如图5，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 且与AB 、CD 分别交于点E 、F ，求证：AOE COF ∆≅∆.