【湖南省长沙一中】2017届高三上学年期月考数学年试题(文科)(五) 答案
湖南省长沙市望城区第一中学2017届高三第十一次月考数学文试题 含答案 精品
2017届高三第十一次月考试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. i 为虚数单位，i 2017的共轭复数为( ) A.i B.－i C.1D.－12. 已知集合A ＝{x 错误！未找到引用源。
Z* |y ＝ln(4-x)}，B ＝{y |y=x 2 +2}，则下列结论正确的是( )A.A ∪B=RB.A ∩B ＝{2, 3} C .A ∩B ={x | 2≤x ＜4}D.B ⊆A3. 已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n ＋1n ＋2，则a 4等于( )A.130B.132C.134D.1204. 向量a =(2, -9),向量b =(-3, 3),则与a - b 同向的单位向量为( ) A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
5. 袋中装有9个白球，2个红球，从中任取3个球，则 ①恰有1个红球和全是白球； ②至少有1个红球和全是白球； ③至少有1个红球和至少有2个白球； ④至少有1个白球和至少有1个红球. 在上述事件中，是对立事件的为( ) A ① B ② C ④ D ③6. 已知sin ⎝⎛⎭⎫α＋π12＝13，则cos ⎝⎛⎭⎫α＋7π12的值为( ) A 错误！未找到引用源。
B 错误！未找到引用源。
C 错误！未找到引用源。
D 错误！未找到引用源。
第7小题7． 一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为( ) A.16 B.82＋8 C 42＋46＋8. D. 22＋26＋88. 抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线错误！未找到引用源。
=1的一个焦点重合,则该抛物线的一个标准方程可能是( ) A .x 2=4y B .x 2= - 4y C .y 2= 12xD .x 2= - 12y9.已知数组(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x 10，y 10)满足线性回归方程y ^＝bx ＋a ，则“(x 0，y 0)满足线性回归方程y ^＝bx ＋a ”是“x 0＝x 1＋x 2＋…＋x 1010，y 0＝y 1＋y 2＋…＋y 1010”的( )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )A.0B.1C.2D.311. 椭圆错误！未找到引用源。
【湖南省长沙市长郡中学】2017年高考一模数学试卷(文科)-答案
湖南省长沙市长郡中学2017年高考一模数学试卷（文科）答 案1~5．DDCAB 6~10．CCDDA 11~12．DA 13．2 14．115．14 16．1817．解：（Ⅰ）π1()sin sin sin sin 322f x x x x x x ⎛⎫=+-=+-⎪⎝⎭=3sin 2x x=π6x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由πππ2π2π,262k x k k Z -≤-≤+∈， 解得：π2π2π2π,33k x k k Z -≤≤+∈， 则()f x 的单调递增区间为π2π2π,2π33,k k k Z ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（Ⅱ）∵π()sin 62f A A ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭∴π1sin ,62A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭∵0πA <<，∴ππ5π666A <-<-，∴π3A =，又a ， ∴由正弦定理sin sin a b A B =得：1sin 2B =， 又a b >，π3A =，∴π6B =，∴π2C =， 则ABC △为直角三角形。
18解：（1）4人分组的所有情况如下表；小组 1 2 3 4 5 6 收集数据 甲乙 甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 丙丁 处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙因此4人分组的情况共有6种，其中工作人员甲乙分到同一组有2种， 所以工作人员甲乙分到同一组的概率是2163P ==。
（2）根据题意，列2×2联表如下，按时刷牙 不按时刷牙总计 不患龋齿 160 100 260 患龋齿 240 300 540 总计400400800因为22800(160300100240)260540400400k ⨯-⨯=⨯⨯⨯≈20.513＞10.828，所以有99.9%的把握认为该年级学生的按时刷牙与不患龋齿有关系。
19．（Ⅰ）证明：因为点O 是菱形ABCD 的对角线的交点， 所以O 是AC 的中点。
又点M 是棱BC 的中点， 所以OM 是ABC △的中位线，//OM AB 。
2017年湖南省长沙市高考一模数学试卷(文科)【解析版】
2017年湖南省长沙市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣6＝0}，则A∩B＝（）A．{1}B．{2}C．{3}D．{2，3}2．（5分）复数3i（1+i）的实部和虚部分别为（）A．3，3B．﹣3，3C．3，3i D．﹣3，3i 3．（5分）y＝cos（x+1）图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是（）A．B．πC．2D．4．（5分）椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）A．B．C．D．5．（5分）已知函数，则（）A．∃x0∈R，使得f（x）＜0B．∀x∈[0，+∞），f（x）≥0C．∃x1，x2∈[0，+∞），使得D．∀x1∈[0，+∞），∃x2∈[0，+∞）使得f（x1）＞f（x2）6．（5分）如图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为2的半圆，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．5πD．12π7．（5分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（）A．升B．升C．升D．升8．（5分）某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（）A．x≤N B．x＜N C．x＞N D．x≥N9．（5分）若1≤log2（x﹣y+1）≤2，|x﹣3|≤1，则x﹣2y的最大值与最小值之和是（）A．0B．﹣2C．2D．610．（5分）函数y＝ln|x|﹣x2的图象大致为（）A．B．C．D．11．（5分）在△ABC中，C＝，AB＝3，则△ABC的周长为（）A．B．C．D．12．（5分）A、F分别是双曲线的左顶点和右焦点，A、F在双曲线的一条渐近线上的射影分别为B、Q，O为坐标原点，△ABO与△FQO的面积之比为，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）等比数列{a n}的公比为﹣，则ln（a2017）2﹣ln（a2016）2＝．14．（5分）空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为．（该年为365天）15．（5分）化简：＝．16．（5分）矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，P矩形内部一点，且AP＝1，若＝x+y，则3x+2y的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知数列{a n}为等差数列，其中a2+a3＝8，a5＝3a2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记，设{b n}的前n项和为S n．求最小的正整数n，使得．18．（12分）某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如表：参考数据：参考公式：，其中n＝a+b+c+d（Ⅰ）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响？（Ⅱ）研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为A组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B 组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率．19．（12分）如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为等边三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC＝，AB＝2．（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求此六面体的体积．20．（12分）已知过A（0，2）的动圆恒与x轴相切，设切点为B，AC是该圆的直径．（Ⅰ）求C点轨迹E的方程；（Ⅱ）当AC不在轴上时，设直线AC与曲线E交于另一点P，该曲线在P处的切线与直线BC交于Q点．求证：△PQC恒为直角三角形．21．（12分）已知函数，a为实常数．（1）设F（x）＝f（x）﹣g（x），当a＞0时，求函数F（x）的单调区间；（2）当a＝﹣e时，直线x＝m、x＝n（m＞0，n＞0）与函数f（x）、g（x）的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．求证：（m﹣1）（n﹣1）＜0．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2的方程为ρ（cosθ﹣m sinθ）+1＝0（m为常数）．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）设P点是C1上到x轴距离最小的点，当C2过点P时，求m的值．[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分10分）23．（10分）已知f（x）＝|x﹣a|+|x﹣3|．（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；（2）若不等式f（x）≤3的解集非空，求a的取值范围．2017年湖南省长沙市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣6＝0}，则A∩B＝（）A．{1}B．{2}C．{3}D．{2，3}【解答】解：∵A＝{1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣6＝0}＝{﹣2，3}，∴A∩B＝{1，2，3}∩{﹣2，3}＝{3}．故选：C．2．（5分）复数3i（1+i）的实部和虚部分别为（）A．3，3B．﹣3，3C．3，3i D．﹣3，3i【解答】解：∵3i（1+i）＝﹣3+3i，∴复数3i（1+i）的实部和虚部分别为﹣3，3．故选：B．3．（5分）y＝cos（x+1）图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是（）A．B．πC．2D．【解答】解：y＝cos（x+1）的周期是2π，最大值为1，最小值为﹣1，∴y＝cos（x+1）图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是＝，故选：A．4．（5分）椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设左右焦点为F1、F2，上顶点为A，正方形边长＝2，∴|AF1|＝|AF2|＝a＝2，|F1F2|＝2，c＝b＝，则椭圆E的标准方程为：．故选：C．5．（5分）已知函数，则（）A．∃x0∈R，使得f（x）＜0B．∀x∈[0，+∞），f（x）≥0C．∃x1，x2∈[0，+∞），使得D．∀x1∈[0，+∞），∃x2∈[0，+∞）使得f（x1）＞f（x2）【解答】解：由函数，知：在A中，f（x）≥0恒成立，故A错误；在B中，∀x[（0，+∞），f（x）≥0，故B正确；在C中，∃x1，x2∈[0，+∞），使得＞0，故C错误；在D中，当x1＝0时，不存在x2∈[0，+∞）使得f（x1）＞f（x2），故D不成立．故选：B．6．（5分）如图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为2的半圆，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．5πD．12π【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个直径为2的半球．∴该几何体的表面积＝＝3π．故选：A．7．（5分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（）A．升B．升C．升D．升【解答】解：自上而下依次设各节容积为：a1、a2、…、a9，由题意得，，即，得，所以a2+a3+a8＝（升），故选：A．8．（5分）某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（）A．x≤N B．x＜N C．x＞N D．x≥N【解答】解：由于程序框图的功能是给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i ＞N，故x≤N时，执行循环体，当x＞N时，退出循环．故选：C．9．（5分）若1≤log2（x﹣y+1）≤2，|x﹣3|≤1，则x﹣2y的最大值与最小值之和是（）A．0B．﹣2C．2D．6【解答】解：由约束条件1≤log2（x﹣y+1）≤2，|x﹣3|≤1，作出可行域如图，1≤log2（x﹣y+1）≤2，可得1≤x﹣y≤3由，解得B（2，﹣1）．由，解得A（4，3），化目标函数z＝x﹣2y为y＝x﹣z，由图可知，当直线y＝x﹣z过B（2，﹣1）与A（4，3）时，目标函数取得最值，z有最小值为：4﹣2×3＝﹣2，最大值为：2+2×1＝4，最大值与最小值之和为：2．故选：C．10．（5分）函数y＝ln|x|﹣x2的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：令y＝f（x）＝ln|x|﹣x2，其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），因为f（﹣x）＝ln|x|﹣x2＝f（x），所以函数y＝ln|x|﹣x2为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，D，当x＞0时，f（x）＝lnx﹣x2，所以f′（x）＝﹣2x＝，当x∈（0，）时，f′（x）＞0，函数f（x）递增，当x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）递减，故排除C，方法二：当x→+∞时，函数y＜0，故排除C，故选：A．11．（5分）在△ABC中，C＝，AB＝3，则△ABC的周长为（）A．B．C．D．【解答】解：设△ABC的外接圆半径为R，则2R＝＝2，所以：BC＝2R sin A＝2sin A，AC＝2R sin B＝2sin（﹣A），所以：△ABC的周长＝2（sin A+sin（﹣A））+3＝2sin（A+）+3．故选：C．12．（5分）A、F分别是双曲线的左顶点和右焦点，A、F在双曲线的一条渐近线上的射影分别为B、Q，O为坐标原点，△ABO与△FQO的面积之比为，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．【解答】解：由题意，△ABO∽△FQO，可得△ABO与△FQO的面积之比为相似比的平方∵△ABO与△FQO的面积之比为，∴＝，故选：D．二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）等比数列{a n}的公比为﹣，则ln（a2017）2﹣ln（a2016）2＝ln2．【解答】解：ln（a2017）2﹣ln（a2016）2＝＝ln＝ln2．故答案为：ln2．14．（5分）空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为146．（该年为365天）【解答】解：该样本中AQI大于100的频数是4，频率为，由此估计该地全年AQI大于100的频率为，估计此地该年AQI大于100的天数约为365×＝146（天）．故答案为：146．15．（5分）化简：＝2sinα．【解答】解：由＝＝．故答案为：2sinα．16．（5分）矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，P矩形内部一点，且AP＝1，若＝x+y，则3x+2y的取值范围是（1，]．【解答】解：∵矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，P矩形内部一点，且AP＝1，＝x+y，∴||2＝（x+y）2＝9x2+4y2＝（3x+2y）2﹣12xy≥（3x+2y）2﹣（3x+2y）2＝（3x+2y）2∵||2＝1，∴（3x+2y）2≤1，故3x+2y≤，如图，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（3，0），D（0，2），∴＝x+y＝x（3，0）+y（0，2）＝（3x，2y），∴由三角形中两边和大于第三边，得：3x+2y＞1，∴3x+2y的取值范围是（1，]．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知数列{a n}为等差数列，其中a2+a3＝8，a5＝3a2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记，设{b n}的前n项和为S n．求最小的正整数n，使得．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，依a2+a3＝8，a5＝3a2，有，解得a1＝1，d＝2，从而{a n}的通项公式为；（2）因为＝＝﹣，所以＝．令，解得n＞1008，故n的最小值为1009．18．（12分）某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如表：参考数据：参考公式：，其中n＝a+b+c+d（Ⅰ）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响？（Ⅱ）研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为A组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B 组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率．【解答】解：（I）根据卡方公式求得K2＝＝10，因为7.897＜K2＜10.828所以该研究小组有99.5%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响．…4 分（II）记A组推选的两名同学为a1，a2，B组推选的三名同学为b1，b2，b3，则从中随机选出两名同学包含如下10个基本事件：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）…7 分记挑选的两人恰好分别来自A、B两组为事件Z，则事件Z包含如下6 个基本事件：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3）…9 分故．即挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率是．…12 分19．（12分）如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为等边三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC＝，AB＝2．（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求此六面体的体积．【解答】证明：（Ⅰ）作DF⊥AB，交AB于F，连结CF．因为平面ABC⊥平面ABD，所以DF⊥平面ABC，又因为EC⊥平面ABC，从而DF∥EC．…3 分因为△ABD是边长为2的等边三角形，所以，因此DF＝EC，于是四边形DECF为平行四边形，所以DE∥CF，因为DE⊄平面ABC，CF⊂平面ABC，所以DE∥平面ABC…6 分解：（Ⅱ）因为△ABD是等边三角形，所以F是AB中点，而△ABC是等边三角形，因此CF⊥AB，由DF⊥平面ABC，知DF⊥CF，从而CF⊥平面ABD，又因为DF∥EC，所以DE⊥平面ABD，因此四面体ABDE的体积为，…9 分四面体ABCE的体积为，而六面体ABCED的体积＝四面体ABDE的体积+四面体ABCE的体积故所求六面体的体积为2．…12 分20．（12分）已知过A（0，2）的动圆恒与x轴相切，设切点为B，AC是该圆的直径．（Ⅰ）求C点轨迹E的方程；（Ⅱ）当AC不在轴上时，设直线AC与曲线E交于另一点P，该曲线在P处的切线与直线BC交于Q点．求证：△PQC恒为直角三角形．【解答】（Ⅰ）解：设C点坐标为（x，y），则B点坐标为．因为AC是直径，所以BA⊥BC，或C、B均在坐标原点．因此＝（﹣，2）•（，y）＝0，故有，即x2＝8y，…3 分另一方面，设是曲线x2＝8y上一点，则有，AC中点纵坐标为，故以AC为直径的圆与x轴相切．综上可知C点轨迹E的方程为x2＝8y．…（5分）（Ⅱ）证明：设直线AC的方程为y＝kx+2，由得：x2﹣8kx﹣16＝0设C（x1，y1），P（x2，y2），则有x1x2＝﹣16．…8 分由对x求导知，从而曲线E在P处的切线斜率，直线BC的斜率，…10 分于是．因此QC⊥PQ．所以△PQC恒为直角三角形．…（12分）21．（12分）已知函数，a为实常数．（1）设F（x）＝f（x）﹣g（x），当a＞0时，求函数F（x）的单调区间；（2）当a＝﹣e时，直线x＝m、x＝n（m＞0，n＞0）与函数f（x）、g（x）的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．求证：（m﹣1）（n﹣1）＜0．【解答】解：（1），其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）而，当a＞0时，F'（x）＞0，故F（x）的单调递增区间为（﹣∞，0），（0，+∞），无单调递减区间．（2）证明：因为直线x＝m与x＝n平行，故该四边形为平行四边形等价于f（m）﹣g（m）＝f（n）﹣g（n）且m＞0，n ＞0．当a＝﹣e时，，则．令，则，故在（0．+∞）上单调递增；而，故x∈（0，1）时F'（x）＜0，F（x）单调递减；x∈（1，+∞）时F'（x）＞0，F （x）单调递增；而F（m）＝F（n），故0＜m＜1＜n，或0＜n＜1＜m，所以（m﹣1）（n﹣1）＜0．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2的方程为ρ（cosθ﹣m sinθ）+1＝0（m为常数）．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）设P点是C1上到x轴距离最小的点，当C2过点P时，求m的值．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为，消去参数，得普通方程（x ﹣2）2+（y﹣4）2＝1；曲线C2的方程为ρ（cosθ﹣m sinθ）+1＝0，直角坐标方程为x﹣my+1＝0；（2）P点是C1上到x轴距离最小的点，可得P（2，3），当C2过点P时，代入求得m＝1．[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分10分）23．（10分）已知f（x）＝|x﹣a|+|x﹣3|．（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；（2）若不等式f（x）≤3的解集非空，求a的取值范围．【解答】解：（1）当a＝1时，f（x）＝|x﹣1|+|x﹣3|≥|x﹣1﹣x+3|＝2，∴f（x）的最小值为2，当且仅当1≤x≤3时取得最小值．（2）∵x∈R时，恒有|x﹣a|+|x﹣3|≥|（x﹣a）﹣（x﹣3）|＝|3﹣a|，∴不等式f（x）≤3的解集非空，|3﹣a|≤3，∴0≤a≤6．。
湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第三次月考模拟文数试题 含解析
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合},2|{R x y y A x ∈==，},|{2R x x y y B ∈==，则=B A （ ） A ．AB B ．B AC ．B A =D ．∅=B A 【答案】A考点：1。
函数的单调性；2.集合的运算。
2.设复数i z -=1的共轭复数为z ，则=⋅z z （ ）A ．0B ．1-C ．2D ．2 【答案】C 【解析】试题分析：由i z -=1,得i z +=1，则()()211=+-=⋅i i z z ,故选C 。
考点:复数代数形式的运算.3.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,当0<x 时,)1()(+=x e x f x，给出下列命题：①当0>x 时,)1()(x e x f x-=;②函数)(x f 有2个零点；③0)(>x f 的解集为),1()0,1(+∞- ；④R x x ∈∀21,，都有2|)()(|21<-x f x f . 其中正确命题的序号是( ）A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④ 【答案】D 【解析】试题分析：由题意知,0>x 时0<-x ,()()()()11-=+-=--=--x e x ex f x f x x,可见命题错误;0<x 时，()()1+=x e x f x ，此时()x f 有1个零点1-=x ，当0>x ,()()1-=-x e x f x ,此时()x f 有1个零点1=x ,又()x f 为R 上的奇函数，必有()00=f ，即总共有3个零点,即命题不成立；()()01,0>-=>-x e x f x x ,可求得解为()+∞,1，()()01,0>+=<x e x f x x ,可求得解为()0,1-,所以命题成立；0<x 时,()()2+='x e x f x ,令()0='x f ，通过函数的单调性可求得此时()x f 的值域为⎪⎭⎫⎢⎣⎡-0,12e ,则0>x 时,()xf 的值域为⎥⎦⎤⎝⎛21,0e ,所以有()()12221<≤-e x f x f .故选D 。
2017年高考仿真卷-文科数学试卷(五) 有答案
2017高考仿真卷·文科数学(五)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)第Ⅰ卷 选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={0,1,3},B={2,4},则∁U (A ∪B )等于( ) A.{5} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3,5}2.已知复数z 1=a-i(a ∈R ),z 2=-1+i,若z 1z 2为纯虚数,则a 等于( ) A.0 B.1 C.2 D.-13.已知函数f (x )=则f (f (-1))等于( ) A.0 B.1 C.2 D.34.为了调查“小学成绩”和“中学成绩”两个变量之间是否存在相关关系,某科研机构将所调查的结果统计如表所示:则下列说法正确的是( )A.在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“小学成绩与中学成绩无关”B.在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关”C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩无关”D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关” 5.已知命题p :∀x ∈R ,2x <3x ;命题q :∃x 0∈,x 0=,则下列命题中,真命题为( ) A.(p )∧q B.p ∧q C.p ∨(q ) D.(p )∧(q )6.已知焦点为F 的抛物线C :y 2=4x ,点P (1,1),点A 在抛物线C 上,则|P A|+|AF|的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.47.执行如图所示的程序框图,当输出i 的值是4时,输入的整数n 的最大值是( )A.22B.23C.24D.25 8.已知实数x ,y 满足则z=4x+6y+3的取值范围为( ) A.[17,48] B.[17,49] C.[19,48] D.[19,49]9.已知函数f(x)=2cos(ωx-φ)(ω>0,φ∈[0,π])的部分图象如图所示,若A,B,则函数f(x)的单调增区间为()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)10.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),O为原点,第一象限的点M为双曲线C渐近线上的一点,且|OM|=c,点A为双曲线C的右顶点,若cos∠MOA=,则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是正方体被切割后剩余部分的几何体的三视图,则该几何体的棱长不可能为()A.4B.C.D.312.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)且在[1,+∞)上是增函数,不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈恒成立,则实数a的取值范围是()A.[-3,-1]B.[-2,0]C.[-5,-1]D.[-2,1]第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.cos(-420°)cos 300°=.14.若向量a,b满足:a=(-,1),(a+2b)⊥a,(a+b)⊥b,则|b|=.15.观察下列式子f1(x,y)=,f2(x,y)=,f3(x,y)=,f4(x,y)=,…,根据以上事实,由归纳推理可得,当n∈N*时,f n(x,y)=.16.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径,若a=1,sin2B+sin2C-sin2A=sin A sinB sin C,则R的值为.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知等比数列{a n},a3=4,且a3,a4+2,a5成等差数列,数列的前n项和为T n.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若T n<m对任意n∈N*恒成立,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)甲、乙两家快餐店对某日7个时段来店光临的客人人数进行统计绘制茎叶图如图所示(下面简称甲数据、乙数据),且乙数据的众数为17,甲数据的平均数比乙数据的平均数少2.(1)求a,b的值,并计算乙数据的方差;(2)现从乙数据中不高于16的数据中随机抽取两个,求至少有一个数据小于10的概率.19.(本小题满分12分)如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE ⊥BD,若CB=CD=CF=a.(1)求证:平面BDE⊥平面AED;(2)求三棱锥A-CDF的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,其右焦点为F(c,0),第一象限的点A在椭圆C上,且AF ⊥x轴.(1)若椭圆C过点,求椭圆C的标准方程;(2)已知直线l:y=x-c与椭圆C交于M,N两点,且B(4c,y B)为直线l上的点.证明:直线AM,AB,AN的斜率满足k AB=.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-a ln x+b(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a,b的值;(2)若-2≤a<0,对任意x1,x2∈(0,2],不等式|f(x1)-f(x2)|≤m恒成立,求m的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评分.22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知A(2,π),B,圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcos θ+8ρsin θ+21=0.点F为圆C上的任意一点.(1)写出圆C的参数方程;(2)求△ABF的面积的最大值.23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|,(1)解不等式f(x)<2;(2)若∀x∈R,f(x)≥t2-t恒成立,求实数t的取值范围.参考答案2017高考仿真卷·文科数学(五)1.A解析∵全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={0,1,3},B={2,4},∴A∪B={0,1,2,3,4}.∴∁U(A∪B)={5}.故选A.2.B解析∵z1z2=(a-i)(-1+i)=-a+1+(1+a)i为纯虚数,∴-a+1=0,1+a≠0,解得a=1.故选B.3.C解析由题意知,f(-1)=log2(1+1)=1,f(f(-1))=f(1)=1-3+4=2,故选C.4.D解析K2的观测值k=≈8.71>6.635,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“小学成绩与中学成绩有关”.故选D.5.A解析命题p:∀x∈R,2x<3x,取x=-1时不成立,因此是假命题.命题q:∃x0=1∈,使得x0=成立,是真命题.所以真命题为(p)∧q.故选A.6.B解析设点A在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|AF|=|AD|,所以要求|P A|+|AF|取得最小值,即求|P A|+|AD|取得最小值.当D,P,A三点共线时|P A|+|AF|最小,最小值为1-(-1)=2.故选B.7.B解析由题意,可得S=0,T=1,i=1;S=1≤n,T=2,S=3,i=2;S=5≤n,T=4,S=9,i=3;S=12≤n,T=8,S=20,i=4.S=24>n,输出i=4,故输入的整数n的最大值是23.故选B.8.B解析由z=4x+6y+3得y=-x+,作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分所示.平移直线y=-x+,由图象知当直线y=-x+经过点B时,直线y=-x+的截距最大,此时z最大,当直线y=-x+经过点A时,直线的截距最小,此时z最小.由即B(4,5),此时z=4×4+6×5+3=49,由即A(2,1),此时z=4×2+6×1+3=17,即17≤z≤49,即z=4x+6y+3的取值范围为[17,49],故选B.9.C解析由函数图象可知函数f(x)的周期T==π,∴ω==2.又f=2cos(π-φ)=-2cos φ=,∴cos φ=-.∵φ∈[0,π],∴φ=.∴f(x)=2cos.令-π+2kπ≤2x-≤2kπ,k∈Z,解得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z.故选C.10.D解析由题意可得M在渐近线y=x上,即有tan∠MOA=.由cos∠MOA=,可得sin∠MOA=,即有tan∠MOA=,可得,即有4a2=3b2,可得4a2=3c2-3a2,则c2=a2,可得e=.故选D.11.C解析作出该几何体在正方体中的直观图,是三棱锥A-BCD,如图所示.根据三视图中的数据知,AB=4,AC=4,AD=,BD=3,BC=4,CD=5,所以该几何体的棱长不可能是.故选C.12.B解析定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)且在[1,+∞)上是增函数,可得出函数图象关于直线x=1对称,且函数在(-∞,1)上递减,由此得出自变量离1越近,函数值越小.观察选项知1,0不存在于A,C两个选项的集合中,B 中集合是D中集合的子集,故可通过验证a的值取0与1时两种情况得出正确选项.当a=0时,不等式f(ax+2)≤f(x-1)变为f(2)≤f(x-1),由函数f(x)图象特征可得出|2-1|≤|x-1-1|,解得x≥3或x≤1,不满足不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈恒成立,由此排除A,C两个选项.当a=1时,不等式f(ax+2)≤f(x-1)变为f(x+2)≤f(x-1),由函数f(x)图象特征可得出|x+2-1|≤|x-1-1|,解得x≤,不满足不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈恒成立,由此排除D选项.综上可知,B选项是正确的.13.解析cos(-420°)cos 300°=cos(-60°)cos(-60°)=cos 60°cos 60°=.14.解析∵a=(-,1),∴|a|=2.由(a+2b)⊥a,(a+b)⊥b,得(a+2b)·a=0,(a+b)·b=0,即|a|2+2a·b=0, ①|b|2+a·b=0, ②①-②×2得|a|2=2|b|2,则|b|=.15.解析所给的函数式分子x的系数为奇数,而分母是由两部分的和组成,第一部分y的系数为3n,y的次数为n,第二部分为2n+2n-1,故f n(x,y)=.16.解析由正弦定理可化sin2B+sin2C-sin2A=sin A sin B sin C为b2+c2-a2=bc sin A,再由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc cos A,代入上式可得2(sin A-2cos A)=≥2,当且仅当b=c时取等号.即2sin(A-θ)≥2,其中tan θ=2.即sin(A-θ)≥1,又sin(A-θ)≤1,∴sin(A-θ)=1.∴A-θ=+2kπ,即A=θ++2kπ,k∈N*.∴tan A=tan=tan,∴A∈(0,π),sin A=.∵a=1,∴2R=,∴R=.17.解(1)设等比数列{a n}的公比为q,则a4=4q,a5=4q2,∵a3,a4+2,a5成等差数列,∴2(a4+2)=a3+a5,即2(4q+2)=4+4q2,整理得q(q-2)=0,解得q=2或q=0(舍),∴数列{a n}的通项公式a n=a3q n-3=2n-1.(2)由(1)可知,T n==2,又T n<m对任意n∈N*恒成立,∴m≥2.18.解(1)由众数的定义知a=7,甲数据的平均数为×(6+7+8+13+15+15+20)=12,故乙数据的平均数为14,故8+9+10+15+17+17+20+b=14×7,解得b=2;故乙数据的方差为s2=×[(-6)2+(-5)2+(-4)2+12+32+32+82]=.(2)乙数据中不高于16的数据:8,9,10,15,则从这四个数据中随机抽取两个,所得所有的情况为(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15),(10,15), 则至少有一个数据小于10的情况为(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15);故所求的概率为P=.19.(1)证明在等腰梯形ABCD中,∵∠DAB=60°,∴∠CDA=∠DCB=120°.又CB=CD,∴∠CDB=30°.∴∠ADB=90°,即BD⊥AD.又AE⊥BD,∴BD⊥平面AED.又BD⊂平面BDE,∴平面BDE⊥平面AED.(2)解∵V A-CDF=V F-ACD,又FC⊥平面ABCD,且CB=CD=CF=a,∴V A-CDF=V F-ACD=·S△ACD·FC=a3.∴三棱锥A-CDF的体积为a3.20.(1)解由题意可得e=,a2-b2=c2,将点代入椭圆方程,可得=1,联立以上三个方程可得a=2,b=,c=1,即有椭圆C的标准方程为=1.(2)证明由e=,可得a=2c,b=c,则椭圆C的方程为3x2+4y2=12c2,将直线l:y=x-c代入椭圆方程,可得7x2-8cx-8c2=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),即有x1+x2=,x1x2=-,由题意可得B(4c,3c),A,则k AM+k AN====1,k AB=,则k AB=.21.解(1)∵f(x)=x2-a ln x+b,∴f'(x)=x-.∵曲线y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,∴1-a=3,f(1)=0,∴a=-2,+b=0,∴a=-2,b=-.(2)因为-2≤a<0,0<x≤2,所以f'(x)=x->0,故函数f(x)在(0,2]上单调递增,不妨设0<x1≤x2≤2,则|f(x1)-f(x2)|≤m,可化为f(x2)+≤f(x1)+,设h(x)=f(x)+x2-a ln x+b+,则h(x1)≥h(x2).所以h(x)为(0,2]上的减函数,即h'(x)=x-≤0在(0,2]上恒成立,等价于x3-ax-m≤0在(0,2]上恒成立,即m≥x3-ax在(0,2]上恒成立,又-2≤a<0,所以ax≥-2x,所以x3-ax≤x3+2x,而函数y=x3+2x在(0,2]上是增函数,所以x3+2x≤12(当且仅当a=-2,x=2时等号成立).所以m≥12,即m的最小值为12.22.解(1)圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcos θ+8ρsin θ+21=0,化为直角坐标方程x2+y2-6x+8y+21=0,配方为(x-3)2+(y+4)2=4,可得圆心C(3,-4),r=2.可得参数方程为(α为参数).(2)A(2,π),B,分别化为直角坐标A(-2,0),B(0,2).可得|AB|=2,直线AB的方程为=1,即x-y+2=0.因此圆C上的点F到直线AB的距离取得最大值时,△ABF的面积取得最大值.求出圆心C到直线AB的距离d=.所以△ABF的面积的最大值S=×2=9+2.23.解(1)当x≥2时,f(x)=x-2-x-1=-3<2,成立,当-1<x<2时,f(x)=2-x-x-1=1-2x<2,解得-<x<2,当x≤-1时,f(x)=2-x+x+1=3<2不成立,故不等式的解集是.(2)f(x)=故f(x)的最小值是-3.若∀x∈R,使得f(x)≥t2-t恒成立,即有f(x)min≥t2-t,即有t2-t≤-3,解得≤t≤2,则实数t的取值范围为.。
【湖南省长沙长郡中学年】2017学年高考一模数学年试题(文科)
y1
y2
4mn 3 2m2
，
y1
y2
2n2 18 3 2m2
， x1
x2
6n 3 2m2
，
由中点坐标公式可知：
M
3
3n 2n2
,
3
2mn 2m2
∵ | OM |1 ，
∴ n2
(3 2m2 )2 9+4m2
②，
设直线 l 与 x 轴的交点为 D(n,0) ，
0
得， (t )
t
1,t t
0
，
可知，(t) 在区间 (0,1) 上单调递减，在区间 (1,) 上单调递增。
所以(t) (1) 1，
所以 (x1 x2 )2 (x1 x2 ) 1，解得 x1 x2
5 1 2
或
x1
x2
5 1 ， 2
又因为 x1 0, x2 0 ，
x
x
- 3 - / 17
当 a 0 时，因为 x 0 ，所以 g(x) 0。 所以 g(x) 在 (0,) 上是递增函数，无极值；
当
a
0
时，
g ( x)
a(x
1 a
)(
x
1)
，
x
令 g（ x） 0 ，得 x 1 ， a
所以当
x
0,
1 a
时，
g(x)
=192× =48，
故选 B 。 6．【考点】线性回归方程。 【分析】求出样本中心坐标，代入回归直线方程，得到 110=18b+a，即可判断点（a，b）与直线 x+18y=110 的位置关系。 【解答】解：由题意可知 =18， =110。 样本中心（18，110）在回归直线上， ∴110=18b+a。 ∴点（a，b）在直线上。 故选： C 。 7．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积。 【分析】根据几何体的三视图还原几何体形状，求出各棱的长度，比较后，可得答案。 【解答】解：利用“三线交汇得顶点”的方法，该几何体位三棱锥 P﹣ABC 如图所示，其中，正方体棱长为 4，点 P 是正方体其中一条棱的中点，
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湖南省长沙市2017届高三上学期期末考试（理科）数学试卷
1
．在复平面内，复数3i1i对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D
．第四象限
2
．已知集合21,2,33,,0,|ABxxxaaA若AB，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．1或2
3
．将函数πsin26yx的图象向左平移π3个单位，所得函数的解析式为（ ）
A．5πsin26yx B．cos2yx C．cos2yx D
．πsin26yx
4．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246
个问题及其解法，其中一个问题为“现有一
根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为
4
升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（ ）
A 17π6升 B．7π2升 C．113π66升 D
．109π33升
5．如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2
的半圆，则该几何体的表面积为（ ）
A．3π B．4π C．5π D
．12π
6
．二项式621xx的展开式中（ ）
A．不含9x项 B．含4x项 C．含2x项 D
．不含x 项
7．A是抛物线220ypxp上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当|AF|=4
时，
120OFA
，则抛物线的准线方程是（ ）
A．1x B．1y C．2x D
．2y
8．某同学为实现“给定正整数N
，求最小的正整数i，使得7iN，”设计程序框图如右，则判断框中可
填入（ ）
- 2 - / 5
A．xN B．xN C．xN D
．xN
9
．在ABC△中，2π3C，3AB，则ABC△的周长为（ ）
A．π6sin33A B
．π6sin36A
C．π23sin33A D
．π23sin36A
10
．函数2lnyxx的图象大致为（ ）
A． B． C． D
．
11．P是双曲线C：2212xy右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l
上的射影为Q，
1
F
是双曲线C的左焦点，则1PFPQ的最小值为（ ）
A．1 B．1525 C．1545 D
．221
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12
．对于满足03ba的任意实数,ab函数2fxaxbxc总有两个不同的零点，则abca的取值
范围是（ ）
A．71,4 B．1,2 C．1, D
．2,
13
．π01cosxdx=_________．
14．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI
大小分为六级，0~50为优；51~100为良；101~150为轻度污染；151~200为中度污染；201~300为重度污
染；大于300为严重污染．一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如
图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为________．（该年为365天）
15
．化简：22sinπθsin2θθcos2=__________．
16
．平行四边形ABCD中，3AB，2AD，120BAD，P是平行四边形ABCD内一点，且
1AP
，若APxAByAD，则32xy的最大值为__________．
17
．已知数列na为等差数列，其中23528,3aaaa．
（1）求数列na的通项公式；
（2）数列nb中，11b，22b，从数列na中取出第nb 项记为nc，若nc 是等比数列，求nb的
前n 项和．
18
．张老师上班，有路线①与路线②两条路线可供选择．
路线①：沿途有A，B两处独立运行的交通信号灯，且两处遇到绿灯的概率依次为12,23，若A处遇到红灯
或黄灯，则导致延误时间2分钟；若B处遇到红灯或黄灯，则导致延误时间3分钟；若两处都遇到绿灯，
则全程所花时间为20分钟．
路线②：沿途有,ab两处独立运行的交通信号灯，且两处遇到绿灯的概率依次为3245，若a处遇到红灯或黄
灯，则导致延误时间8分钟；若b 处遇到红灯或黄灯，则导致延误时间5分钟；若两处都遇绿灯，则全程
所化时间为15分钟．
（1）若张老师选择路线①，求他20分钟能到校的概率；
- 4 - / 5
（2）为使张老师日常上班途中所花时间较少，你建议张老师选择哪条路线？说明理由．
19
．如图，以ABCDE,,,,为顶点的六面体中，ABC△和ABD△均为正三角形，且平面ABC平面
ABD，EC面ABC，32EC，2AB
．
（1）求证：DEAB；
（2）求二面角DBEA的余弦值．
20
．如图，P是直线4x上一动点，以P为圆心的圆经定点1,0B，直线l是圆在点B处的切线，
过1,0A作圆的两条切线分别与l交于EF,两点．
（1）求证：EAEB为定值；
（2）设直线l 交直线4x于点Q，证明：EBFQBFEQ
21
．已知函数e,,xafxafxx为实数．
（1）当0a时，求函数fx的单调区间；
（2）若fx在0,上存在极值点，且极值大于ln42，求a的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
22
．在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos4sinxy，以坐标原点O为极点，x轴的正半
轴为极轴的坐标系中，曲线2C的方程为cossin10m(m为常数)．
（1）求曲线1C，2C的直角坐标方程；
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（2）设P点是1C上到x轴距离最小的点，当2C过点P时，求m的值．
选修4-5：不等式选讲
23
．已知|3|fxxax．
（1）当1a时，求fx的最小值；
（2）若不等式3fx的解集非空，求a的取值范围．