正比例和反比例的教案

正比例和反比例的教案

【篇一：新人教版六年级下册数学正比例和反比例的教

案】

新人教版六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案板书教学

设计正比例和反比例的意义

教学目标

知识目标 :使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反

比例的量。

能力目标 : 使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根

据图像解决有关简单问题。

情感目标 :正确判断两个量是否成正、反比例的关系。

重点 :使学生理解正比例、反比例的意义

难点 :正确判断成正、反比例的量。

教学过程:

教学预设、个性修改、目标导学、复习激趣、目标导学、

自主合作、汇报交流、变式训练

创境激疑一、揭示课题

1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其

中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）

2．合作探究

二、探索新知

1．教学例1 （1）出示例题情境图。问：你看到了什么？

（2）出示表格。例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表

数量 /

支 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 /元 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

3.5

4.0 … 问：你有什么发现？

（2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一

种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，

这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）用字母表示： =k 1）依据下表中的数据描点。（见书）

（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。

2、教学例2、

（1）出示课文例题情境图。 4 / 7 问：从图中你看到了什么？①

把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度

比较低。

（2）出示表格。杯子底面积

/km2 10 15 20 25 30 … 水的高度

/cm 30 20 15 10 5 … 请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面

积越小，水的高度越高，而且

（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的

意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，

这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（4）用字母表示：xy=k

拓展应用教材49页2题

总结：说一说成反比例关系的量的变化特征。作业布置：做一做

板书设计

正比例和反比例的意义例1、一文具店销售的数量与总价的关系如

下表数量 /

支 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 /

元 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

3.5

4.0 … = = …=0.5

【篇二：正比例和反比例复习教案】

正比例与反比例复习课教案

复习目标：知识目标：通过复习使学生进一步理解正反比例的意义，能用正反比例知识解决实际问题。能力目标：（1）能正确熟练地

判断两种相关联的量是否成比例，成正比例还是反比例。（2）培养

学生解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：对学生进行辩证唯物主义观点的教育。复习重点：正反比例的意义和能用正反比例知识解决实际问题。复习难点：利用正反比例关系解决实际问题。

一、定标导学

1.复习回顾：想想两种相关联的量可能存在哪些关系？

2.明确学习目标：通过复习使学生进一步理解正反比例的意义以及

能用正反比例知识决实际问题。二、自助互助

1.在小组里，学生依次判断下面各题中的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例关系，说出理由。

①小明从家去学校上学，所行的速度和时间。②一个数和它的倒数③《小学作文》单价一定，总价和订阅的数量。④圆的面积和和边长。

⑤圆锥的高一定，体积和底面积

⑥行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数

2.总结归纳：

（1）正反比例的相同点和不同点是什么？（2

三、释疑深化

1.这两种量相关联吗？

2.这

四、主体提升

1.淘气早上骑自行车上学，下图表示淘气行驶的路程与时间的关系（1）淘气行驶的路程和时间有什么关系？为什么？（2）骑车0.25时，淘气行驶了多少千米（3）行驶25千米时，淘气行驶了多久？

2.在学校里，淘气加入了电脑兴趣小组，练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间

（1）打字的速度和时间有什么关系？

（2）小强每分打50字，多长时间可以打完这份稿件？

（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分钟打多少字吗？

3.下午放学，淘气去商店买文具，商店做活动促销，全部商品八折出售。（1）完成下表

（2）把上表中原价和现价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。现价/ 60

50

40

30

20

10

10 20 30 40 50 60 70 原价/元

（3）如果用x表示原价，y表示现价，那么y= ，现价与原价是否成正比例？为什么？

（2）判断应付金额与本数有什么关系？