高等数学练习试题库及标准答案.doc
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《高等数学》练习测试题库及答案
一．选择题
1.函数 y=
1 是（ ）
2
x
1
A.偶函数
B.奇函数
C 单调函数
D 无界函数
2.设 f(sin x
)=cosx+1,则 f(x)为（
）
2
A 2x 2
－2
B 2－2x
2
C ＋ x 2
－ x 2
1 D 1
3．下列数列为单调递增数列的有（ ）
A ． ，，，
B ． 3 ， 2 ， 5 ，
4
2
3
4
5
n
为奇数
n
1 , n
2
1
n
C ．{f(n)},其中 f(n)=
n
， 为偶数
D. { 2n }
1
n
4.数列有界是数列收敛的（ ）
A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件
D 既非充分也非必要
5．下列命题正确的是（ ）
A ．发散数列必无界
B ．两无界数列之和必无界
C ．两发散数列之和必发散
D ．两收敛数列之和必收敛
6．
lim sin( x 2
1) （
）
x 1
x
1
.0 C
2
7．设 lim (1 k ) x e 6
则 k=(
)
x
x
.2
C
6
8.当
x
1 时，下列与无穷小（
x-1）等价的无穷小是（
）
2
B. x 3 -1
C.(x-1)2
(x-1)
(x)在点 x=x 0 处有定义是 A.必要条件
f(x)在
x=x 0 处连续的（ ） B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件
10、当|x|<1
时， y=
（ ）
A 、是连续的
B 、无界函数
C 、有最大值与最小值
D 、无最小值
、设函数
f （x ）=（ 1-x ） cotx
要使 f （x ）在点： x=0 连续，则应补充定义 f （0） 11 为（
）
A 、
B 、 e
C 、-e
D 、 -e -1
12、下列有跳跃间断点 x=0 的函数为（
）
A 、
xarctan1/x
B 、arctan1/x
C 、 tan1/x
D 、 cos1/x
13、设
f(x)在点
x 0 连续， g(x)在点
x 0 不连续，则下列结论成立是（
）
A 、f(x)+g(x)在点 x 0 必不连续
B 、f(x) × g(x)在点 x 0 必不连续须有
C 、复合函数 f[g(x)]在点 x 0 必不连续
D 、
在点 x 0 必不连续
14、设
f(x)=
在区间 (- ∞,+ ∞)上连续，且
A 、a ＞0,b ＞0
f(x)=0，则 a,b 满足（
B 、a ＞0,b ＜0
）
C 、a ＜0,b ＞0
D 、a ＜0,b ＜0
15、若函数
f(x)在点
x 0 连续，则下列复合函数在 x 0 也连续的有（
）
A 、
B 、
C 、tan[f(x)]
D 、 f[f(x)]
16、函数
f(x)=tanx 能取最小最大值的区间是下列区间中的（
）
17、在闭区间
A 、[0,л]
C 、[-л/4,л/4]
[a ,b]上连续是函数
B 、（0,л）
D 、（-л/4,л/4）
f(x)有界的（
）
A 、充分条件
B 、必要条件
C 、充要条件
D 、无关条件
18、f(a)f(b) ＜ 0 是在 [a,b] 上连续的函 f(x)数在（ a,b ）内取零值的（ ）
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件
19、下列函数中能在区间 (0,1)内取零值的有（）
A、f(x)=x+1
B、 f(x)=x-1
C、f(x)=x2-1
D、f(x)=5x4-4x+1
20、曲线 y=x2在 x=1 处的切线斜率为（）
A、k=0
B、k=1
C、 k=2
D、-1/2
21、若直线 y=x 与对数曲线 y=log a x 相切，则（）
A、e
B、 1/e
C、 e x
D、e1/e
22、曲线 y=lnx 平行于直线 x-y+1=0的法线方程是（）
A、x-y-1=0
B、x-y+3e-2=0
C、x-y-3e-2=0
D、 -x-y+3e-2=0
23、设直线 y=x+a 与曲线 y=2arctanx 相切，则 a=（）
A、± 1
B、±л /2
C、± (л/2+1)
D、± (л/2-1)
24、设 f(x)为可导的奇函数，且 f`(x )=a，则 f`(-x )=（）
0 0
A、 a
B、 -a
C、 |a|
D、 0
25、设y=㏑，则y’ |x=0=（）
A、 -1/2
B、1/2
C、-1
D、0
26、设y=(cos)sinx，则y’ |x=0=（）
27、设
A、 -1
B、0
C、1
D、不存在yf(x)= ㏑ (1+X)， y=f[f(x)],则 y’ |x=0=（）A、 0B、1/ ㏑ 2C、 1D、㏑2
28、已知
29、已知y=sinx，则 y(10)=（
A、 sinx
B、 cosx
y=x ㏑ x，则 y(10)=（
）
C、 -sinx
）
D、-cosx A、 -1/x 9 B、1/ x9 C、 x9 D、x9
30、若函数f(x)=xsin|x| ，则（）
A、f``(0)不存在
B、f``(0)=0
C、f``(0) =∞
D、f``(0)= л