2019年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）

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江苏省扬州市2019年中考试卷

数 学

(本试卷满分150分,考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题 共24分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的)

1.下列图案中，是中心对称图形的是

( )

A

B C D 2.下列各数中，小于2-的数是

( )

A

.

B

. C

. D .1- 3.分式

1

3x -可变形为

( )

A .13+x

B .13+x

-

C .

1x 3

- D .1x 3

-- 4.一组数据3，2，4，5，2，则这组数据的众数是

( )

A .2

B .3

C .3.2

D .4 5.如图所示物体的左视图是

( )

A

B

C

D 6.若点P 在一次函数4y x =-+的图像上，则点P 一定不在

( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.已知n 是正整数，若一个三角形的3边长分别是2n +，8n +，3n ，则满足条件的n

的值有

( )

A .4个

B .5个

C .6个

D .7个

8.若反比例函数2

y x

=-

的图像上有两个不同的点关于y 轴的对称点都在一次函数y x m =-+的图像上，则m 的取值范围是

( )

A

.m ＞

B

.m -＞C

.m ＞

m -＜

D

.m -＜第Ⅱ卷(非选择题 共126分)

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填在题中的横线上) 9.2019年5月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办，京杭大运河全长约1 790 000米，数据1 790 000用科学计数法表示为 . 10.分解因式：3a b 9ab=- .

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 .（精确到0.01）

12.一元一次方程()22x x x -=-的根是 . 13.计算：

))

2018

2019

2

-的结果是 .

14.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若26ABC ∠=，则ACD ∠= °.

15.如图，AC 是O 的内接正六边形的一边，点B 在AC 上，且BC 是O 的内接正十边形的一边.若AB 是O 的内接正n 边形的一边，则n = .

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------上--------------------

答--------------------

题--------------------无--------------------

效

----------------

数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）

16.如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN .若75AB BE ==，，则MN = .

17.如图，将四边形ABCD 绕顶点A 顺时针旋转45至四边形ABCD 的位置，若6cm 1AB =，则图中阴影部分的面积为 2cm .

18.如图，在ABC △中，54AB AC ==，，若进行以下操作，在边BC 上从左到右一次

取点1234D D D D 、、、…；过点1D 作AB 、AC 的平行线分别交于AC 、AB 与点11E F 、；

过点2D 作AB 、AC 的平行线分别交于AC 、AB 于点22E F 、；过点3D 作AB 、AC 的

平行线分别交于AC 、AB 于点33E F 、…，则

11222019201911222019201945D E D E D E D F D F D F ++⋯++++⋯+=（）（） .

三、解答题(本大题共10小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤) 19.(本题满分8分)

计算或化简：

(1()0

34cos45--︒π；

(2)2111a a a +

--

20.(本题满分8分)

解不等式组()417138

43x x x x ⎧+≤+⎪

⎨--⎪

⎩

＜，并写出它的所有负整数解.

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21.(本题满分8分)

扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上信息，请回答下列问题： (1)表中a = ，b = ； (2)请补全频数分布直方图；

(3)若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数.

22.(本题满分8分)

只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”，如20317=+. (1)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7概率是 ； (2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取

1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.

23.(本题满分10分)

“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米？

24.(本题满分10分)

如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分DAB ∠交DC 于点E ，连接BE ，已知6810.CE BE DE ===，， (1)求证：90BEC ∠=︒； (2)求cos .DAE ∠

25.(本题满分10分)

如图，AB 是O 的弦，过点O 作OC OA ⊥，OC 交于AB 于P ，且CP CB =. (1)求证：BC 是O 的切线； (2)已知25BAO ∠=︒，点Q 是弧mB A 上的一点. ①求AQB ∠的度数；

②若18OA =，求弧mB A 的长.

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效

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毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________