人教版九年级三模数学试卷

人教版九年级三模数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．

D．

2 . 如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是（）

A．﹣2B．0C．3D．5

3 . 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队．现围绕最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项），在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图：

下列说法中错误的是（）

A．这个问题中，样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目

B．在随机抽取的部分村民中，有8名村民选择喜欢广场舞

C．在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心角是108°

D．500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有50人

4 . 坤坤做了以下4道计算题：

①；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A．1题B．2题C．3题D．4题

5 . 二次函数，当时的最大值为，则的值可能为（）

A．或B．或C．或D．或

6 . 下列叙述不正确的是（）

A．若x<0，则x2>x B．如果a<-1，则a>-a

C．若，则a>0D．如果b>a>0，则

7 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.

A．10B．12C．16D．20

8 . 如图，等边的边长为，动点P从点A出发，以每秒的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），则y关于x的函数的图象大致是（）

A．B．C．D．

9 . 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①某次实验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

10 . 如图，过x正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，连接OA、OB，则△OAB的面积为（）

A．4B．6C．8D．10

二、填空题

11 . 如图，等腰△ABC中，底边BC长为8，腰长为6，点D是BC边上一点，过点B作AC的平行线与过A、B、

D三点的圆交于点E，连接DE，则DE的最小值是___．

12 . 分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）= ．

13 . 如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是______

度．

14 . 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm．

15 . 若点在反比例函数的图象上，则________．

16 . 若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集如图所示，则m的值为_____．

三、解答题

17 . 计算：.

18 . 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）以点B为直角顶点作直角三角形BCE，斜边CE与抛物线交于点P，且CP＝EP，求点P的坐标；

（3）△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为α，旋转后的图形为△BO1C1．当旋转后

的△BO1C1有一边在直线BD上时，求△BO1C1不在BD上的顶点的坐标．

19 . 已知：如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒．

（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，__________________（用代数式表示）;

（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形：

（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由．

20 . 某电视机厂要印制产品宜传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

(1)分别写出两厂的收费元与印制数量 (份)之间的关系式

(2)在同一直角坐标系内画出它们的图象；

(3)根据图像回答下列问题：

①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算?

②电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?

21 . 如图，在平面直角坐标系中，A(-9m,0)、B(m,0)(m>0)，以AB为直径的⊙M交y轴正半轴于点C，CD是⊙M 的切线，交x轴正半轴于点D，过A作AE^CD于E，交⊙于

A．

（1）求C的坐标；（用含m的式子表示）

（2）①请证明：EF=OB；②用含m的式子表示DAFC的周长；

（3）若，，分别表示的面积，记，对于经过原点的二次函数，当时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式.

22 . 已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2－1＝0有两个不相等的实数根.

①求m的取值范围;

②设x1,x2是方程的两根且x12+x22+x1x2－17＝0,求m的值.

23 . 如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，求的

长.

24 . 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．

(1)张华用“微信”支付的概率是______．

(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行