(完整版)最新沪科版七年级数学下册单元测试题及答案全册,推荐文档

第6章 实数

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各数中最大的数是( )

A ．5 B. 3 C ．π D ．－8 2.4的算术平方根是( ) A ．2

B ．±2 C. 2 D ．±2

3．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

4．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

5．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－3

7 B.36＝±6

C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－8

6．在－3.5，227，0，π2

，－2，－3

0.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数

有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．下列说法中，正确的是( ) A ．不带根号的数不是无理数

B.64的立方根是±2

C ．绝对值等于3的实数是3

D ．每个实数都对应数轴上一个点

8．－27的立方根与81的平方根之和是( ) A ．0 B ．－6 C ．0或－6 D ．6 9．比较7－1与

7

2

的大小，结果是( ) A ．后者大 B ．前者大 C ．一样大 D ．无法确定

10．如果0＜x ＜1，那么在x ，1

x ，x ，x 2中，最大的是( )

A ．x B.1

x

C.x D ．x 2

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．－5的绝对值是________，1

的算术平方根是________．

12．已知x －1是64的算术平方根，则x 的算术平方根是________．

13．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －1＝0，则(x ＋y )2018＝________．

14．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a ＜5＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．将下列各数的序号填在相应的集合里：

①0，②

3

－827，③3.1415，④π5

， ⑤－0.3507··

，⑥－2.3131131113…， ⑦－613

3

，⑧－8，⑨（－4）2，⑩0.9.

16．计算：

(1)|－5|＋(－2)2＋3

－27－（－2）2－1；

(2)3

0.125－31

16

×3×⎝⎛⎭

⎫－182

.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．求下列各式中x 的值： (1)25x 2＝9; (2)(x ＋3)3＝8.

18．计算：

(1)3π－13

2＋

7

8(精确到0.01)；

(2)210×5÷6(精确到0.01)．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．

20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等．设点C所表示的数为x.

(1)请你写出数x的值；

(2)求(x－2)2的立方根．

六、(本题满分12分)

21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝d3

900，其中d(km)是雷雨区域的直径．

(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知3

900≈9.65，结果精确到

0.1km)?

七、(本题满分12分)

22．如图是一个数值转换器．

(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；

(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．

八、(本题满分14分)

23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)．

(1)拼成的第1个大正方形的边长是________；

(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；

(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长．

1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.5

1

4

12.3 13.1 14.①③④ 15．解：①②③⑤⑦⑨(2分) ⑥⑧(4分) ③④⑨⑩(6分) ①②⑤⑥⑦⑧(8分)

16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分) (2)原式＝0.5－74×3×18＝－5

32.(8分)

17．解：(1)x 2＝9

25

，x ＝±

925，x ＝±3

5

.(4分) (2)x ＋3＝3

8，x ＋3＝2，x ＝－1.(8分)

18．解：(1)原式≈3×3.142－3.606

2＋0.875≈8.50.(4分)

(2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)

19．解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1＝（±3）2＝9，3a ＋b －1＝42＝16，解得⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝5，

b ＝2.(6分)所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9，所以a ＋2b 的

平方根是±3.(10分)

20．解：(1)x ＝2－1.(4分)

(2)(x －2)2＝(2－1－2)2＝1，所以(x －2)2的立方根是1.(10分) 21．解：(1)当d ＝9时，则

t 2＝

93

900

，(3分)因此t ＝93

900

＝0.9.(5分) 答：如果雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分) (2)当t ＝1时，则d 3900

＝12，(8分)因此d ＝3

900≈9.65≈9.7.(11分)

答：如果一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分)

22．解：(1)由输入x ＝25得25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得 5.因为5是无理数，所以输出y ，所以输入x ＝25时，输出的y 的值是 5.(4分)

(2)x ＝0或1时，始终输不出y 的值．(8分) (3)81(答案不唯一)(12分)

23．解：(1)2(4分) (2)2(8分)

(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为2；两个边长为2的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(2)2……因此，拼成的第n 个正方形的边长为(2)n .(14分)