六年级数学上册3 分数除法第4课时 解决问题(1) (2)
六年级数学上册 分数乘、除法的解决问题
分数乘、除法应用题【知识梳理】解决分数乘除法实际问题的步骤： 第1步：找准单位“1”。
看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。
第2步：判断单位“1”是已知还是未知。
第3步：单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；练习.（1）新华小学合唱组有160人，美术组的人数是合唱组的54，美术小组有多少人？（2）新华小学合唱组有160人，合唱组的人数是美术组的54，美术小组有多少人？（3）新华小学合唱组有160人，美术组的人数比合唱组多54，美术小组有多少人？（4）新华小学合唱组有160人，合唱组的人数比美术组少54，美术小组有多少人？【基础巩固】 类型一 连乘问题例1.气象小组有15人，摄影小组的人数是气象小组的31，航模小组的人数是摄影小组的53。
航模小组有多少人？练习1.星光村要铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的31，第二天铺的是第一天的56，第二天铺了多少米？类型二 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例2.人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数第二天的门票收入是多少钱？例3.类型三已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例4.身高最高的民族是中非的图西人，平均身高为183厘米，图西人的平均身高比身高最矮算术法：方程：约行驶多少米？算术法：方程：300万元，计划投资多少万元？算术法：方程：人均读书多少本？算术法：方程：【灵活拓展运用】千米没有铺，这条电缆全长有多少千米？修300米，这条路的全长是多少米？笔有多少支？条，黑金鱼各有多少条？例3.小丽买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的31。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？练习3.小红和小华进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，小红比小华多做了111。
她们两人各做了多少道题？【易错提示】1.两根同样长的绳子，第一根用去52米，第二根用去52，哪根绳子用去的多？2.将一根绳子剪成两段，第一段长52米，第二段占全长的52，两段绳子相比较，哪一段长？【能力提升】1. 科技书和文艺书共450本，其中科技书的本数点总数的92，现在又来了一些科技书，此时科技书的本数占总数的72。
六年级上册数学教案-第三单元第4课时分数四则混合运算 人教版
第4课时 分数四则混合运算●教学内容教科书33页例3。
●教学目标1．通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。
2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3．通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
●教学重点明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。
●教学难点通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
●教学用具实物投影，课件●教学过程一、情景启发，明确目标上节课，我们学习了分数除法的计算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
这节课，我们将用它们来解决问题。
二、合作探究，达成目标1．出示例3：一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？(1)阅读与理解：说说自己从题中获得哪些信息？(2)分析与理解：要求“可以吃几天”，可以先算什么？(3)小组交流、汇报，归纳出解题思路。
A ：可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是12片，1天吃3次，每天就吃12×3＝32(片)，那么12片就可以吃12÷32＝12×23＝8(天) B ：从条件出发思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃多少天。
12÷12＝12×21＝24次 24÷3＝8(天) 2．探究混合运算的计算方法(1)根据以上解决问题的分式，写出综合算式，12÷(12×3) 12÷12÷3 (2)合作探究：观察两个算式的特点，说说运算顺序。
(3)汇报交流，归纳小结：分数四则混合运算的运算顺序，和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。
①在没有小括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，应该从左到右依次计算； ②如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
③在有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2023年人教版数学六年级上册分数除法公开课教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册分数除法公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法公开课教案第【1】篇〗教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。
教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算;培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
课前准备：多媒体课件教学过程：一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。
这节课我们先学习分数除以整数。
二、教学新课1、教学例1(1)出示例题，让学生读题，理解题目意思。
(2)提问：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式为什么(板书4/5÷2=)(3)学生讨论:4/5÷2可以怎样计算为什么可以这样算(4)让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果是2/5。
谁能再说一说，4/5除以2为什么可以用4/5×1/2来计算1/2是2的什么数(倒数)2、完成“试一试”。
(1)提问：如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升怎样列式(板书：4/5÷3)(2)4/5÷3怎么计算呢能不能直接用分子除以整数算出得数为什么可以怎么算3、总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算怎样算比较方便三、巩固练习1、做"练一练"第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
2、做"练一练"第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘3、做"练一练"第3题。
六年级上册数学第三单元 《 分数除法》疑难题解答
第三单元 《 分数除法》疑难题解答【例1】请根据图列式。
（ ） （ ）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。
解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。
左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。
解答：41÷2 32×43【例2】判断对错。
（对的打“∨”，错的打上“×”）（1） 甲数比乙数多31，那么乙数比甲数少31。
（ ）（2） 甲数是乙数的31，那么乙数是甲数的3倍。
（ ）（3） 一个数的倒数一定比这个数小。
（ ）（4） ｂ是一个整数，它的倒数一定是 。
（ ） （5） 43是倒数，34也是倒数。
（ ）解析：本题考查的知识点是分数除法和倒数的意义。
解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。
（1） 不对，单位“1”发生了变化。
（2） 对，甲数是1份，乙数是3份，所以乙数是甲数的3 倍。
（3） 不对，一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。
（4） 不对， “0”也是整数，不能做分母。
（5）不对， 互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积 是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。
解答：1、×2、√3、×4、×5、×1ｂ【例3】计算（1）2017÷201720182017解析：本题考查的知识点是用转化法解答特殊数的分数除法。
解答时，先观察给出的算式，除数是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子都和被除数相同，都是2017，所以可以利用商不变的规律被除数和除数都除以2017，转化为比较简单的分数计算。
人教版数学六年级上册第三单元分数除法解决问题专项练习题(二)
人教版数学六年上册第三单元分数除法解决问题专项练习题（二）例1：运一批面粉，第一次运走全部的92，第二次运走全部的41，两次共运了85吨。
这批面粉共有多少吨？练练1：1.运一批面粉，第一次运走全部的92，第二次运走全部的41，这时还剩下57吨。
这批面粉共有多少吨？3.运一批面粉，第一次运走全部的92，第二次运走全部的41，第二天比第一天多运了24吨。
这批面粉共有多少吨？例2：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了第一天的52，两天一共42页。
这本书共有多少页？练练2：1.晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，两天一共44页。
这本书共有多少页？2.一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天的是第一天运的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？例3：两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的83等于乙筐苹果个数的21。
甲乙两筐各有多少个苹果？练练3：1. 一个班共54人，男生人数的41和女生的51一样多，这个班男、女生各多少人？2.甲乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库的31。
甲乙两个仓库各存粮多少吨？2. 姐妹俩养兔100只，姐姐养的31比妹妹养的101多16只。
求：姐姐、妹妹各养兔多少只？例4：仓库里有一批货物，运出53后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的21。
仓库里原来有货物多少吨？练练4：1.有一批货物，运出52后，又运进30吨，这时仓库里的货物正好是原来的43。
仓库里原来有货物多少吨？2.六年级有若干名同学参加了书法小组和合唱小组，参加书法小组的人数比总人数的31还多10人，参加合唱小组的人数是总人数的53。
参加这两个小组的同学一共有多少名？3.一根电线，用去全长的41还多4米，这时剩下的比用去的多10米，这根电线原来长多少米？例5：六（1）班有48人，是本年级人数的92，而六年级学生人数是全校人数的61，六（1）班人数是全校人数的几分之几？练练5：1.小雨的爸爸是某工厂质监部门的质检员，检测一批产品，发现次品件数是正品的91，后来又经过复查，发现正品中又有一件不合格，这时次品是正品的223，这批产品共有多少件？2.某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已达到当选票数的65。
人教版六年级数学上册第三单元第4课分数四则混合运算同步练习题
人教版数学 分 数学六年级（上）体型新颖丰富 体型新颖丰富掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩 周考/月考/单元考/期中考/期末考第三单元分数除法第四课时分数四则混合运算开心回顾1.足球场的宽是60米，宽是长的35，足球场的长是多少米？【答案】100 【解析】试题分析：宽是长的35，就是一个数的35是60，求这个数是多少，用除法计算。
解：6035=100（米）答：足球场的长是100米。
2. 一辆汽车从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回的速度相当于去时几分之几？【答案】1 1 4【解析】试题分析：把甲地到乙地的总路程看做“1”，根据这辆汽车从甲地到乙地，去时和返回时所用的时间，先求出去时和返回时的速度，进一步求得返回的速度相当于去时的几分之几，据此进行解答。
解：去时的速度：1÷5=1 5返回时的速度：1÷4=1 4返回的速度相当于去时的：111=1 454答：返回的速度相当于去时的114。
3. 李明计划用7天看完一本140页的故事书，那么他5天看了这本书的几分之几？【答案】5 7【解析】试题分析：7天看完一本140页，根据分数的意义可知，他平均每天看这本书的17，则5天看这本书的57。
解：5天看这本书的：5 57=7÷答：5天看这本书的57。
4. 把5米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【答案】12；110【解析】试题分析：把5米平均分成10份，每份的长度就是每段的长度，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成10份，则每份是全长的1 10。
解：1510=2÷（米）1110=10÷答：每段长12米，每段占全长的110。
5.君君45小时走了1.6千米，红红56小时走了1.5千米。
谁走得快些？【答案】君君走得快些【解析】试题解析：要想知道谁走得快些，应通过求出两人的速度，（速度=路程÷时间）然后比较即可。
新人教版六年级数学上册第3单元 分数除法 解决问题(二)
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
二、探索交流，解决问题
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 1 x。 2
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （2 42 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
二、探索交流，解决问题
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
三、巩固练习，强化提高
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
28 2 1（4 分）下半场
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？
人教版小学数学六年级上册第三单元 分数除法 《解决问题》教学课件
3 2
×
4 3
23×和1 2
3 4
等
），
15
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第7课时 解决问题（3）
优 翼
复习导入
根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少
1 10
。
水的质量×（1－110 ）=冰的质量
（2）今年比去年增产 1 。 5
去年的产量×（1+ 1 ）=今年的产量 5
=9
x =10 答：这桶水有10千克重。
9. 运送一批大米，运了 4 车才运走 2 。平均每车运
7
走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才
能运完？
2 4= 2 1 = 1 7 7 4 14
(1 2) 1 7 14
5 14 7
=10(车)
答：平均每车运走这批大米 的 1 ，剩下的大米还要
4 5
）x x
= =
80 80÷
1 5
x = 400
答：小齿轮每分钟转400周。
11.*按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
7 15
÷
2 3
7 10
÷
3 4
14 15
×
1 2
7 15
发现：最后的结果与开始的数相等。因为除以
于 实乘际上32 就和等43于，7 再乘乘1，12 所，以就还等得于原17数5×。（
14
10车才能运完。
10.有一组互相咬合的齿轮。
（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 1 。
小齿轮有多少个齿？
5
140×
1 5
=28（个）
小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案(6篇)
小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案（6篇）小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案 1教材分析理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。
这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。
学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。
由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。
学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的.计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程一、创设情景，教学分数除法的意义1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？100×3=300（g）（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?300÷3=100(g)（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？300÷ 100=3（盒）2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法（1）引导参与，探究新知师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
【人教版】六年级数学上册课件-第3单元分数除法解决问题
列方程的方法和算术方法，你喜欢哪 一种？
标准量（单位1的量）×分率=（对应的）比较量 对应的比较量÷对应的分率=标准量（单位1的量）
遇到不对应的分率，要想办法把不对应的分率变为对应 的分率。
解分数除法应用题的一般步骤：
• 审题，找出已知和问题。 • 找准单位“1”。 • 画线段图。 • 列出数量关系式。 • 设未知数，列方程（或者列算式）。 • 求解，写答，检验。
解决问题
人教版小学数学六年级上册第三单元
温故而知新
一.找出单位“1”，分析数量关系列出方程或算式，不计算。
1、我校有女老师6人，占全校教师总数的 3 ，全校有多少
位教师？
7
x3 6 7
63 7
2、白兔的 5 是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？ 6
5 x 60 6
60 5 6
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 解法
单位“1”的量是未知 的
方程解法：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
算术解法：
已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量
温故而知新
二、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡 长 1 ，鸭的孵化期是多少天？
3 已知鸭比鸡长 1，先求长多少？怎么算？
3
21＋ 21 1 3
= 21＋7
= 28(天)
答：鸭的孵化期是28天。
分析并理解题意，思考以下问题： 2.如果把爸爸的体重平均分成15份， 小明的体重相当于其中的--------份， 也就是说，小明的体重相当于爸爸 体重的----------。
合作与探究
例5:小明的体重是35千克，他的体重 比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重 是多少千克？ 15
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第4课时 解决问题(1)
课题 解决问题(1) 课型 新授课
设计说明 用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学是整个小学阶段应用题教学的难点之一，为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程法解这类简单的分数除法问题。 本课时在教学设计上有如下几个特点： 1.有效利用线段图，厘清题中的数量关系。 因为题中的等量关系是列方程的依据，所以能否弄清题中的数量关系是正确列方程的关键。借助线段图
理解题意，不但生动、形象，而且题里存在的数量关系也令人一目了然。
2.适时引导，鼓励解法多样性。
对用除法解决问题的同学，借助画线段图帮助厘清解题思路，鼓励学生用方程法和算术法两种方法解决
此类问题。
学习目标 1.使学生掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
学习重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
学习难点 分析题中的等量关系
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：刻度尺
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设
情境，复
习导入。
（7分钟）
复习：根据测定，成人体内
的水分约占体重的23，而儿童体
内的水分约占体重的45，六年级
学生小明的体重为35kg，他体内
的水分有多少千克？
先确定题中的单位“1”，确
定数量关系，然后独立计算，并
汇报解答过程。
二、合作交流，探究新知。（20分钟） “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。 1.读题分析。 课件出示教材第37页例4，指导学生读题并理解题意。 2.画图分析。 （1）指导学生画线段图。 （2）引导学生结合线段图写出等量关系式。 （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？ （4）引导学生根据数量关系式，列方程来解决问题。 （5）启发学生应用算术法来解答应用题。 3.点名列式计算。 1.认真读题，交流题中数学信息的含义。 2.（1）找出解决问题所需的条件，根据条件画出线段图，表示出已知条件和问题。 （2）借助线段图，理解题中的数量关系，写出数量关系式：小明的体重×45=小明体内水分的质量。 （3）比较例题与复习题的区别。
相同点是它们的数量关系
是一样的；不同点是已知条件和
问题变了。
（4）找到题中的单位“1”，
即所求问题，设其为x，然后根
据数量关系，列方程解答。
（5）小组讨论算术解法，
并汇报解题思路。根据数量关系
式：小明的体重×45=体内水分
的质量，推导出：体内水分的质
量÷45=小明的体重。
3.独立列式并解答，汇报解
答过程。
3.六(1)班有三好学生7人，正好
占全班人数的1/6，全班有多少
人？
7÷1/6=42(人)。
答：全班有42人。
三、训练深化。（9分钟） 教材第39页第1~3题。（第
2题注意引导学生发现250mL的
鲜牛奶是多余条件）
1.借助画线段图解决问题。
先分析数量关系式，然后确定单
位“1”，最后再进行解答。
2.独立思考并写在练习本
上，然后与同桌交流，并进行评
价。
4.一本书看了45页，刚好看了这本
书的35，还有多少页没看？
45÷35=75（页）
75-45=30（页）
答：还有30页没看。
四、总结收获。（5分钟） 1.老师总结本课时的学习内
容。 2.布置作业。 学生谈本节课的收获。 教学过程中教师的疑问：
五、教学
板书
六、教学
反思
本节课引入画线段图帮助分析题目中的数量关系这一内容，在具体教学时我注意引导学生学会这一分析
问题的方法，提高学生分析问题的能力。此外，本节课还涉及列方程、解方程的有关知识，有的学生可能已
经遗忘，而这一知识又是进行本节课教学的基础，故在教学时有意识地去回忆旧知学习新课，从而顺利完成
教学目标。
教师点评和总结：