小学数学专业学习
中小学教师数学业务学习笔记
中小学教师数学业务学习笔记
1. 数学教学方法
- 引导学生主动发现问题，培养问题意识；
- 利用多种教学手段，激发学生的兴趣，增强研究动力；
- 设计多种练方式，提高学生的数学思维和解决问题的能力；
- 结合具体实例，将数学知识与实际生活结合，增强学生的应
用能力。
2. 数学教学资源
- 寻找合适的数学教材和教辅资料，确保内容与课程标准一致；
- 利用互联网和教育平台，提供多样化的数学研究资源；
- 制定个性化的研究计划和教学方案，满足不同学生的需求。
3. 数学教学评价
- 设计科学合理的评价方法，全面了解学生的研究情况；
- 注重过程评价，关注学生的思维过程和解题策略；
- 鼓励学生参与自我评价，提高他们对研究的主动性和自觉性；
- 根据评价结果，及时调整教学策略，帮助学生提升数学成绩。
4. 数学教师自身素质提高
- 持续研究数学知识，不断提升专业素养；
- 参加教育培训和学术交流，拓宽教学思路；
-关注数学教学研究和教育改革，与时俱进；
- 认真反思教学实践，不断改进教学方法。
以上是中小学教师数学业务学习笔记的内容，希望对您有所帮助。
小学数学个人培训总结5篇
小学数学个人培训总结5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学教师专业知识和能力
小学数学教师专业知识和能力在现代教育体系中，小学数学教师扮演着至关重要的角色。
他们不仅需要拥有扎实的数学知识，还需要具备一定的教学能力，以便能够有效地传授知识给学生。
本文将着重探讨小学数学教师所需具备的专业知识和能力。
一、数学知识作为小学数学教师，他们应该具备广泛而深入的数学知识，不仅涵盖了小学数学课程的内容，还拥有高年级和中学阶段的扩展知识。
首先，他们应熟练掌握小学数学中的基本概念和运算法则，例如加减乘除、分数、小数、百分数等。
其次，他们应该深入理解数学概念背后的原理和规律，以便能够灵活应用于不同的问题解决中。
此外，他们还应熟悉数学中的几何、代数、概率和统计等方面的知识，以便能够在教学中全面覆盖课程内容，并满足学生对数学的多元需求。
二、教学能力除了扎实的数学知识外，小学数学教师还应具备良好的教学能力，以便能够有效地传授知识给学生。
首先，他们应该具备清晰的思维和逻辑能力。
这对于解决数学问题、引导学生思考和建立正确的数学观念至关重要。
其次，他们应该能够与学生建立良好的师生关系，以便能够了解学生的学习需求和困难，并及时提供帮助和指导。
此外，他们还应熟悉教学方法和技巧，以便能够设计和实施适合学生的教学方案，改善学习效果。
值得一提的是，小学数学教师还需要具备信息技术能力，以便能够利用现代技术手段提供更丰富的学习资源和教学工具。
三、学科研究能力除了教学能力外，小学数学教师还应具备一定的学科研究能力。
他们应该能够积极参与学科研究和教学改革，不断提升自己的教学水平和专业知识。
通过参加学术交流会议、发表研究成果和参与教材编写等活动，他们可以向其他教师交流经验、学习教学新方法，并将其应用于自己的教学实践中。
此外，他们还应关注数学教育的最新发展趋势和研究成果，以便及时调整自己的教学理念和教学方法，提高教学质量。
四、综合素质除了数学知识和教学能力外，小学数学教师还应具备良好的综合素质。
具体而言，他们应具备强烈的责任心和爱心，以便能够关注和培养每一个学生的发展。
小学数学学习学习方法
• 爱因斯坦对教育的定义
• 通过机械训练、强化巩固，反复抓、专反复的知识点，海量的试题， 解题方法和秘诀宝典，这些东西学生一出校门，就会遗忘到九霄云外
• 不会遗忘的是善良，是好奇心，是健康的心态，是宽容、不偏激的心 理，是悲悯的情怀，是远大的志向，是胜不骄、败不馁的风度，是眼 光，是情怀，是同情心，是一种道德人格……只有有了这些，才是一 个有灵魂的学生。然而，我们学校教育恰恰把这些丢弃了。
• 我希望能给我的学生们带来这些。
• 在10-14岁四年多的时间里，如果学生掌握了高效的阅读方 法，阅读了大量文学名著、名人传记、科普读物等书籍，就 为他今后的人生观的确立、专业的选择、人生目标的确定、 学习的能力打下了坚实的基础。 • 推荐：19世纪西方文学经典名著 • 文学流派的选择：批判现实主义和浪漫主义 • 兴趣培养：可以从科幻、魔幻文学或者悬疑、推理文学起步 • 对我少年时代影响最为深远的两本书（强烈推荐） —— 罗曼罗兰《约翰· 克里斯多夫》（傅雷译） 雨果《悲惨世界》（李丹译）
在对的时间，去做对的事情
平行线教育 张方博
• 各阶段个人学习经验：小学，初中，高中，大学。 • 其中小学、初中最为关键。
• 一些观点
• 兴趣不一定是最好的老师，习惯却一定是终生的挚友。 • 初中量不要住校，不要从众，不要与他人做一样的事。
• 社会：无法隔离，尽量避免不良影响。 • 免疫力的产生：强大的信念、正确的三观、远大的理想、 可观的自制力。 • 怎么产生？阅读的力量。人文素养的培育。
• 数学：三四年级是培养数感的最好阶段，高中数竞想要 获奖，童子功很关键。 初一：形象思维向抽象思维转化的关键期，课业 相对不繁重，提前多学习一些。 智商VS勤奋 掌握科学的方法，培养良好的习惯。
小学数学业务学习材料
小学数学业务学习材料1. 数字与数位在小学数学学习中，我们首先要学会认识数字和数位。
数字是由0到9这10个特定符号组成的，而数位是指每个数字在一个多位数中所处的位置。
例如，在数字236中，2是百位数，3是十位数，6是个位数。
2. 数的读法和写法在数学学习中，我们要学会正确地读写数字。
以四位数3506为例，我们可以分别读成“三千五百零六”或者“三千五百六”。
同样，我们也要学会将汉字写成相应的数字。
例如，“五百六十二”可以写成562。
3. 数量的比较在数学中，我们常常需要比较两个数量的大小。
当我们要比较两个数时，我们可以使用不等号（<、>）来表示大小关系。
例如，比较32和47的大小，我们可以写作 32 < 47。
4. 数的进位和借位在进行加法和减法运算时，我们常常需要进行进位和借位操作。
进位是指当个位数相加超过9时，需将十位数加1，借位是指当被减数的某一位小于减数时，需向高位借1。
例如，计算43 + 58，我们先将个位数3加8得11，进位后个位数为1，再将十位数4加5得9，最终结果为91。
5. 小数的认识与运算小数是指整数与分数之间的数，由整数部分和小数部分组成。
小数的运算主要包括加法、减法和乘法。
例如，计算0.6 + 0.25，我们将小数点对齐后相加得到0.85。
6. 分数的认识与运算分数是指一个数被分成若干份中的一份，由分子和分母两部分组成。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
例如，计算1/3 + 1/4，我们可以求出两个分数的最小公倍数，然后按照公倍数进行运算。
7. 图形的认识与性质在数学学习中，我们也会接触到各种各样的图形，包括圆、方形、矩形、三角形等。
每种图形都有其特定的性质，例如，所有边相等的四边形是矩形，所有边相等的三角形是等边三角形。
8. 长度、面积和体积的计算在实际生活中，我们需要计算物体的长度、面积和体积。
长度是指物体的长短，可以使用尺子等工具进行测量。
面积是指物体所占据的平面区域的大小，可以根据图形的性质使用公式进行计算。
小学阶段应该学习哪些数学知识？
小学阶段应该学习哪些数学知识？小学阶段是数学学习的启蒙阶段，其重要性显而易见。
在这个阶段，学生要确立起对数学的基本概念、运算技能和逻辑思维的正式认知，为日后的深入学习打下坚实的基础。
一、数与代数：1. 数的认识：从自然数、整数、分数到小数，学生必须理解数的意义，完全掌握数的读写、比较大小、进行简单换算等。
2. 运算：加减乘除四则运算的学习是重点，培养和训练学生的计算能力和灵活运用运算解决问题的能力。
3. 代数：从简单的代数式到方程应用，培养和训练学生用字母表示数的意识，确立代数思想。
二、几何与图形：1. 平面图形：线段、角、三角形、平行四边形、圆形等，学生需要完全掌握图形的特征、性质、分类，并通过简单的图形测量和作图。
2. 空间图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等，学生要认识图形的特征，理解图形之间的关系，并进行简单的体积和表面积计算。
3. 图形变换：平移、旋转、翻折等，培养学生的图形空间想象能力。
三、统计与概率：1. 数据收集与整理：学生需要学会收集数据、制作表格、绘制简单的统计图，并能从数据中提取信息。
2. 概率：从游戏、实验等，初步了解概率的概念，培养和训练学生的统计思维和数据分析能力。
四、数学思想方法：1. 抽象概括：从具体的事物中抽象出数学概念，用符号语言表达。
2. 逻辑推理：应用数学原理进行推理，推测结论的真伪。
3. 数形结合：利用图形直观地理解数学概念和解决数学问题。
4. 转化思想：将复杂问题转化为简单问题，进行分析和解决。
5. 模型建立：用数学模型描述现实问题，进行分析和解决。
五、数学的应用：1. 生活中的数学：鼓励学生将数学知识应用于生活中，解决实际问题，培养和训练学生的数学应用意识。
2. 与其他学科的整合：增强语文、科学、美术等其他学科的学习，进行跨学科的探究，丰富学生的数学学习体验。
六、关注学习兴趣和能力差异：1. 通过游戏、故事、生活案例等，激发学生的学习兴趣。
2. 关注学生个体差异，提供个性化学习支持，帮助不同学生都能完成数学学习的目标。
小学数学课程标准学习心得体会（精选20篇）
小学数学课程标准学习心得体会小学数学课程标准学习心得体会（精选20篇）我们心里有一些收获后，好好地写一份心得体会，如此可以一直更新迭代自己的想法。
但是心得体会有什么要求呢？以下是小编帮大家整理的小学数学课程标准学习心得体会，欢迎阅读与收藏。
小学数学课程标准学习心得体会 1学习《小学数学新课程标准》，使我对新课标的要求有了新的认识和体会。
一、在教学情境中体验数学的趣味兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。
一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。
使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。
二、在生活实践中体验数学的价值在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。
数学源于生活。
因此我教学时注意紧密联系实际，从学生实际生活经验入手。
培养学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的实际问题。
能让学生感受到数学就在身边。
生活中充满了数学。
从而以积极的心态投入学习中。
三、在自主合作中体验数学的探索。
实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的'知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自己、发展自己，充分体验合作探索成功的喜悦。
学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。
不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受“数学学科的快乐”且快乐地学数学。
小学数学学习计划
小学数学学习计划学习数学是小学生学习的重要内容之一，良好的数学学习计划能够帮助孩子建立扎实的数学基础，提高数学学习的兴趣和成绩。
下面，我将为大家介绍一份小学数学学习计划，希望对家长和老师们能够有所帮助。
首先，数学学习计划应该根据学生的年级和学习情况来制定。
一般来说，小学一年级的学生主要学习数字、加法和减法，因此可以安排每天30分钟的时间进行数学学习，包括数字的认识、数学游戏等。
对于小学二年级的学生，可以适当增加学习时间，加入简单的乘法、除法等内容。
小学三年级及以上的学生，可以根据学校的教学进度和学生的学习情况进行合理安排。
其次，数学学习计划应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在日常的数学学习中，可以引导学生进行数学游戏、数学竞赛等活动，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
同时，可以设计一些生活化的数学问题，让学生在解决问题的过程中提高自己的数学技能。
此外，数学学习计划还应该注重巩固和提高学生的数学基础知识。
在学习过程中，可以适当安排一些复习和巩固的时间，帮助学生巩固所学的知识点，确保学生掌握了基础知识后再进行新知识的学习，避免知识的断层和遗忘。
最后，数学学习计划还应该注重学生学习兴趣的培养。
数学是一门需要耐心和细心的学科，因此在制定数学学习计划的时候，可以结合学生的兴趣爱好，设计一些有趣的数学学习内容，激发学生学习数学的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
总之，一个科学合理的数学学习计划对于学生的数学学习至关重要。
家长和老师们可以根据学生的实际情况，制定适合学生的数学学习计划，帮助他们建立扎实的数学基础，提高数学学习的兴趣和成绩。
希望通过大家的共同努力，孩子们都能够在数学学习中取得更好的成绩。
小学数学学习计划（15篇）
小学数学学习计划小学数学学习计划(15篇)光阴迅速，一眨眼就过去了，我们又将接触新的知识，学习新的技能，积累新的经验，该为自己下阶段的学习制定一个计划了。
什么样的计划才是好的计划呢？下面是小编为大家整理的小学数学学习计划，欢迎大家分享。
小学数学学习计划1新的学期即将到来，为了使下学期的学习成绩进步、各科成绩优异、不偏科，在此做新学期的打算，一、做好预习。
预习是学好各科的第一个环节，所以预习应做到：1、粗读教材，找出这节与哪些旧知识有联系，并复习这些知识;2、列写出这节的内容提要;3、找出这节的重点与难点;4、找出课堂上应解决的重点问题。
二、听课。
学习每门功课，一个很重要的环节就是要听好课，听课应做到：1、要有明确的学习目的;2、听课要特别注重“理解”。
三、做课堂笔记。
做笔记对复习、作业有好处，做课堂笔记应：1、笔记要简明扼要;2、课堂上做好笔记后，还要学会课后及时整理笔记。
四、做作业。
1、做作业之前，必须对当天所学的知识认真复习，理解其确切涵义，明确起适用条件，弄清运用其解题的步骤;2、认真审题，弄清题设条件和做题要求;3、明确解题思路，确定解题方法步骤;4、认真仔细做题，不可马虎从事，做完后还要认真检查;5、及时总结经验教训，积累解题技巧，提高解题能力;6、遇到不会做的题，不要急于问老师，更不能抄袭别人的作业，要在复习功课的基础上，要通过层层分析，步步推理，多方联系，理出头绪，要下决心独立完成作业;7、像历史、地理、生物、政治这些需要背的科目，要先背再做。
五、课后复习。
1、及时复习;2、计划复习;3、课本、笔记和教辅资料一起运用;4、提高复习质量。
做好以上五点是不容易的，那需要持之以恒，我决心做到。
小学数学学习计划2第一周(5月26日——30日)学习内容:分数的意义，分数与除法的关系，分数大小的比较周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)第二周(6月2日——6日)学习内容:真分数和假分数，假分数与带分数或整数的互化，分数的基本性质周二，四收看空中课堂五年级数学(共2节)第三周(6月9日——13日)学习内容:约分，通分，分数和小数的互化周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)第四周(6月16日——20日)学习内容:分数与小数的互化，复习，第五单元同分母分数加减法周二，四收看空中课堂五年级数学(共2节)第五周(6月23日——27日)学习内容:异分母分数加减法，分数加减混合运算，复习周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)第六周(6月30日——7月4日)学习内容:总复习第一，二，三单元，课本P125-P127，P130-P131第七周(7月7日——7月11日)学习内容:总复习第四，五单元，课本P127-P130具体要求:根据实际情况定时收看空中课堂，培养自己独立学习的习惯，形成适合自己的学习方法。
小学数学听课学习心得(精选5篇)
小学数学听课学习心得(精选5篇)小学数学听课学习心得精选篇1今年暑假我有幸参加了江苏省小学数学教师网络培训班的学习，本次学习时间从7月15日开始至8月31日结束，相对于以往的培训，这次学习时间比较长，但是学习内容十分丰富，从教师的专业成长到学生的学习心理，从课堂上每一环节的设计到教学反思，从课程资源的开发到教师的人际关系，每一个专题都那么的切合实际，有法可循，让我感到受益匪浅。
能拥有此次学习机会，实在值得珍惜!非常感谢领导对我们教师成长的关爱，给予我们创设了共同交流学习的平台。
现就将本次培训后的心得体会总结如下：一、加强学习，提升自身专业水平。
教师要想给学生一滴水，自己就必须具备一桶水。
但要想学生永远取之不尽，用之不尽，教师就得时时给予补足。
郑毓信教授的讲座就充分印证了这句话。
他用渊博的科学文化知识旁征博引给我们讲述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。
面对着一群群渴求知识的学生，使我深感到自己责任的重大以及教师职业的神圣。
《新课程有效教学丛书》让我对如何进行有效备课和上课指明了方向。
特别是教师们对教学中的困惑和争论，更让我体会到了进行终身学习，促进教师专业化成长的必要性。
冰冻三尺非一日之寒，我们教师只有不断地学习，不断地完善，不断地提升，才能满足社会的需求，才能适应世纪的挑战，才能胜任教师这一行业。
二、改变教法，提高课堂的有效性。
每位教师都要面临的备课和上课任务，在这次培训中我对课堂有了更深一步的认识。
平日里面对班级众多的学生，面对堆积如山的作业，再加上那么几个后进生，教师已经忙得不可开交，何谈每天细心备课，认真钻研教材，尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师，日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。
老师的讲解为我们在这些地方的思考提供了一些可借鉴的办法。
空谈理论不切现实，屏弃理论也不合逻辑。
我们应理论结合现实，在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标，如细致备多少节课，开展多少节课堂教学研究等。
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一、基本理念
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础
性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适
应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同
的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合
学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成
过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学
生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，
直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现
应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有
效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主
体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数
学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习
惯，掌握有效的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除
接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方
式。 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、
推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向
全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲
授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主
动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学
思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和
结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方
法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过
程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现
出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方
式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地
运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向
学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决
问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投
入到现实的、探索性的数学活动中去。
课程目标
最大的改变：
“双基”→“四基”
四基： 数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
“六个核心词”→“十个核心词”
十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析
观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识
（一）、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基
本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的
联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、
分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学
好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求
是的科学态度
（二） 学段目标
为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年
的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习
时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年
级）、第三学段（7~9年级）。
（三） 关于课程内容
在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，
“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践” 。
◆数与代数
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，
数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程
组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发
展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结
果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生
活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变
化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识
有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能
力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁
的运算途径解决问题。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出
数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的
数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学
习有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。
◆图形与几何
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的
性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面
图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。
在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培
养学生的几何直观与推理能力。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形
想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关
系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观
可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，
预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代
的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中 。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的
思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的
事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎
推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的
法则（包括逻辑和运算）证明结论。 在解决问题的过程中，合情推
理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的
正确性。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
◆统计与概率
“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单
抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、
中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；
简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观
念 ，了解随机现象 。
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查
研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；
了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选
择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每
次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能
从中发现规律。
在概率的学习中，帮助学生了解随机现象是重要的。在义务教育
阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果
是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
◆综合与实践
“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，
是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要
途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或
与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟
数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的
联系，加深对所学数学内容的理解。
“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课
堂上完成，也可以课内与课外相结合。
。