2014一建工程经济计算题必过(内部资料).

第 1 页 共 19 页 2014年一级建造师考试 工程经济公式汇总讲解及例题 ★★（内部资料）★★

1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积 增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。 单iPIt

式中 It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。 [2010年真题] 甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（ ）万元。 A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27 答案：C 解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。 2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利 息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。 1ttFiI

式中 i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t－1）期末复利本利和。 而第t期末复利本利和的表达式如下： )1(1iFFtt

3、一次支付的终值和现值计算

①终值计算（已知P求F即本利和）

niPF)1(或F=P(F/P,i,n）

(1+i)n称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示。 注：在（F/P，i，n)这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。（F/P, i,n)表示在已知P、i和n的情况下求解F的值。 【例题】在资金等值计算中，下列表达正确的是（a）。 A．P一定，n相同，i越高，F越大 B．P一定，i相同，n越长，F越小 C．F一定，i相同，n越长，P越大 D．F一定，n相同，i越高，P越大 ②现值计算（已知F求P）

nniFiFP)1(

)1(

(1+i)-n称之为一次支付现值系数，用（P / F,i,n）表示。即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其现值。 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ），，，，常数（ntAAt321

①终值计算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和) 第 2 页 共 19 页

iiAFn11）（

（1+i）n-1/i 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A,i,n）表示。 ②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y）

nnniiiAiFP）（）（）（

1

11

1

【例题】某企业欲投资一项目，预计2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80％可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6％，复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（ ）。 A．1234 万元 B．1308万元 C．1499 万元 D．1589万元 答案:A 解析:（1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，每年还款额为50080%=400万元 （2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年 （3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：

③资金回收计算（已知P求A） 111nniiiPA）（）（

【例题】某企业年初投资6000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。 A．600万元 B．826万元 C．894万元 D．964万元

【例题】某企业年初投资5000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。 A．500万元 B．613万元 C．745万元 D．784万元

④偿债基金计算（已知F求A） 第 3 页 共 19 页

11niiFA）（ 资金等值计算 公式

公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F （F/P，i，n） F=P（1+i ）n

一次支付现值 F P (P/F，i，n) P=F(1+i)-n

等额支付终值 A F (F/A，i，n) iiAFn11



偿债基金 F A (A /F，i，n) 11ni

iFA

年金现值 A P (P/A，i，n) n

n

iiiAP111

资金回收 P A (A/P，i，n) 111nni

iiPA

[2010年真题] 某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为( )万元。 A.104.80 B.106.00 C.107.49 D.112.74 答案：D

解析：74.112%61%61205%6/205，，AFF [2006年真题] 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（ ）。 A.F一定、n相同时，i越高、P越大 B.P一定、n相同时，i越高、F越小 C.i、n相同时，F与P呈同向变化 D.i、n相同时，F与P呈反向变化 答案：C

解析：niPF1

【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。 A．(F/A，i，n)=[(P/F，i，n)(A/p，i，n)]－1 B．(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i C．(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-i D．(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n) E．(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n) 答案:A、B、C、D 解析: 第 4 页 共 19 页



111111P/F,1F/A,11111nnnnniiiiiiii

（i,n）(A/P,i,n)（i,n）

1A/F,11111111nnnnniiiiiiiiiiiii(A/P,i,n)（i,n） A/F,A/F,ii因为 (A/P,i,n)（i,n），所以 （i,n）(A/P,i,n) 11111F/A,1F/P,nnnniiiiii

(A/P,i,n)（i,n）（i,n）

F/A,F/P,F/A,P/F,因为(A/P,i,n)（i,n）（i,n），故(A/P,i,n)（i,n）（i,n） 5、名义利率r 是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：mir 6、有效利率的计算: 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：

mri

（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。

年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为 mri。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即： mmr

PF1

根据利息的定义可得该年的利息I为：



111mmmrPPmrPI

再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为： 11ieffmmrPI

[2006年真题] 年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效率为（ ）。 A.（1+i）m-1 B.（1+i/m）m-1 C.（1+i）m-i D.（1+i×m）m-i 答案：B [2010年真题] 年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为( )。 A.4.00％ B.4.04％ C.4.07％ D.4.12％ 答案：B 半年内按季度计息为2次 第 5 页 共 19 页

解析：%04.414%812ei [2009年真题] 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为( )。 A.10.00% B.10.25% C.10.38% D.10.47% 答案：C

解析：%38.1014%1014ei [2007年真题] 已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（ ）。 A.1.003％ B.3.00％ C.3.03％ D.4.00％ 答案：C

解析：%03.3112%1213ei

【例题】年利率为12％，半年复利计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（ ）。 A．558元 B．567元 C．582元 D．625元 答案:A 解析:年利率12％，半年复利计息一次，则半年利率为12%÷2=6%， 年有效利率为（1＋6%）2－1=12.36% 现在存款为

按计息周期利率计算： 10F100055816%1nPi（）

或 按收付周期实际利率计算：5F1000558112.36%1nPi（）

7、财务净现值: 财务净现值(FNPV)是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标

tctntiCOCIFNPV

10

（1Z101035） 式中 FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； ic——基准收益率； n——方案计算期。 【例题】某技术方案的初期投资额为1500万元，此后每年年末的净现金流量为400万元，若基准收益率为15％，方案的寿命期为15年，则该技术方案的财务净现值为（ ）。 A．739万元

一个季度按月计息为3次 一个年度按季计息为4次